30 Applikazzjoni tal-ewwel liġi tat-termodinamika f'xi proċessi termodinamiċi (Isobariku Isotermali Isokoriku)
1. Il-graff t'hawn taħt juri ċ- ċiklu termodinamiku li jesperjenza gass. Ix -xogħol li jsir mill -gass fuq il-proċess ABCD huwa …
Magħruf:
Pressjoni 1 (P1 ) = 2 x 105 Pa
Pressjoni 2 (P2 ) = 4 x 105 Pa
Volum 1 (V1 ) = 1 m3
Volum 2 (V2 ) = 3 m3
Meħtieġ: Xogħol magħmul mill-gass fuq il-proċess ABCD (W).
Soluzzjoni:
Ix-xogħol li jsir minn gass huwa ugwali għall-erja ta' ABCD.
W = (P2 – P1 ) ( V2 – V1 )
W = (4 x 10⁻⁵ – 2 x 10⁻⁵ ) (3 – 1)
W = (2 x 105 ) (2)
W = 4 x 102 Joule
2. Ix-xogħol li jsir mill-gass fuq il-proċess ABC huwa…
Magħruf:
Pressjoni 1 (P1 ) = 3 x 105 Pa
Pressjoni 2 (P2 ) = 6 x 105 Pa
Volum 1 (V1 ) = 20 ċm3 = 20 x 10-6 m3
Volum 2 (V2 ) = 60 ċm3 = 60 x 10-6 m3
Meħtieġ : Ix-xogħol li jsir mill-gass fuq il-proċess ABC
Soluzzjoni:
Xogħol magħmul mill-gass = erja ta' ABC.
W = ½ (P2 – P1 ) ( V2 – V1 )
W = 1/2 (6 x 10⁻⁵ – 3 x 10⁻⁵ ) (60 x 10⁻⁶ – 20 x 10⁻⁶ )
W = 1/2 (3 x 10⁵ ) (40 x 10⁻⁶ )
W = 1/2 (120 x 10 -1 Joules)
W = 1/2 (12 Joules)
W = 6 Joule
3. Dijagramma PV għal gass f'kontenitur magħluq muri fil-figura hawn taħt. Ix-xogħol magħmul mill-gass huwa muri f'liema proċess.
Soluzzjoni
Il-proċess AB u l-proċess DC huma proċessi iżobariċi (il-pressjoni tinżamm kostanti) . Il -proċess AD u l-proċess BC huma proċessi iżobariċi (il-volum ma jinbidilx ).
Ix-xogħol sar mill-gass meta l-gass jespandi (proċess DC).
Hawn huma 9 problemi u soluzzjonijiet relatati mal-Proċess Isobariku (Pressjoni Kostanti):
Problema 1:
Gass ta' 3.0 m³ bi pressjoni kostanti jiġi kkompressat għal 2.0 m³. Jekk it-temperatura inizjali hija 300 K, x'inhi t-temperatura finali?
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għal proċess iżobariku: \(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\), nistgħu nsolvu għat-temperatura finali:
\[
\frac{3.0}{300} = \frac{2.0}{T_2} \implies T_2 = \frac{2.0 × 300}{3.0} = 200\, \text{K}
\]
Problema 2:
Ikkalkula x-xogħol magħmul minn żewġ moli ta' gass li jespandu b'mod iżobariku minn litru wieħed għal 3 litri f'2 atm.
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għax-xogħol magħmul fi proċess isobariku: (W = PΔV):
\[
W = 2, atm × (3 – 1), litri = 4, atm = litri
\]
Problema 3:
X'inhi l-bidla fl-enerġija interna meta 4 moli ta' gass diatomiku ideali jissaħħnu bi pressjoni kostanti minn 200 K sa 300 K?
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għall-bidla fl-enerġija interna bi pressjoni kostanti għal gass diatomiku: \( \Delta U = nC_pdT \), fejn \( C_p = \frac{7}{2}R \):
\[
ΔU = 4 × 7/2 × 8.314 × (300 – 200) madwar 6990, J
\]
Problema 4:
Ikkalkula s-sħana miżjuda waqt proċess iżobariku meta żewġ moli ta' gass monatomiku jespandu minn 5 litri għal 10 litri f'400 K.
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għat-trasferiment tas-sħana fi proċess iżobariku: \( Q = nC_pdT \), fejn \( C_p = \frac{5}{2}R \), u \( \frac{V_2}{T_2} = \frac{V_1}{T_1} \):
\[
Q = 2 × 5/2 × 8.314 × (400 × 10/5 – 400) = 3316, J
\]
Problema 5:
Iddetermina l-bidla fl-entalpija ta' 3 moli ta' gass triatomiku li jiġi estiż minn litru wieħed għal 2 litri f'temperatura ta' 200 K.
soluzzjoni:
Bl-użu tal-formula għall-bidla fl-entalpija għal proċess iżobariku: (ΔH = nC_pdT), fejn (C_p = f2R) u (f = 6):
\[
ΔH = 3 × 6/2 × 8.314 × (200 × 2/1 – 200) = 4989, J
\]
Problema 6:
Ikkalkula l-volum finali ta' 2 moli ta' gass fi 300 K u 5 litri inizjalment meta jissaħħan sa 500 K bi pressjoni kostanti.
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għal proċess isobariku:
\[
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \implies V_2 = \frac{V_1 × T_2}{T_1} = \frac{5 × 500}{300} \approx 8.33\, \text{litri}
\]
Problema 7:
Sib ix-xogħol li jsir minn gass monatomiku meta jiġi kkompressat minn 6 litri għal 3 litri f'2 atm.
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għax-xogħol magħmul fi proċess isobariku:
\[
W = P ΔV = 2 × (3 – 6) = -6, atm litri
\]
Problema 8:
Gass diatomiku jgħaddi minn espansjoni isobarika minn 3 litri għal 6 litri f'temperatura ta' 300 K. Sib il-bidla fl-entropija.
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għall-bidla fl-entropija fi proċess isobariku għal gass dijatomiku, fejn \( C_p = \frac{7}{2}R \):
\[
ΔS = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} + nR\ln\frac{V_2}{V_1} = 2 × 7}{2} × 8.314 × ln\frac{300 × 6}{3}}{300} + 2 × 8.314 × ln\frac{6}{3} madwar 34.76, J/K
\]
Problema 9:
Ikkalkula t-trasferiment tas-sħana waqt kompressjoni iżobarika ta' 5 moli ta' gass triatomiku minn 10 litri għal 5 litri f'500 K.
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għat-trasferiment tas-sħana fi proċess iżobariku, fejn \( C_p = \frac{f}{2}R \) u \( f = 6 \):
\[
Q = 5 × 6/2 × 8.314 × (500 × 5/10 – 500) = -12473, J
\]
Dawn il-problemi għandhom jagħtu ħarsa ġenerali komprensiva ta' diversi kunċetti relatati mal-proċess iżobariku.
Hawn huma 9 problemi u soluzzjonijiet relatati mal-Proċess Iżotermiku (Temperatura Kostanti):
Problema 1:
Problema: Ikkalkula x-xogħol magħmul minn żewġ moli ta' gass ideali li jespandi b'mod iżotermiku minn litru wieħed għal żewġ litri f'temperatura ta' 300 K.
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għax-xogħol magħmul fi proċess iżotermiku għal gass ideali:
\[ W = nRT\ln\frac{V_2}{V_1} \]
\[
W = 2 × 8.314 × 300 × lnfrac{2}{1} madwar 3454\, \text{J}
\]
Problema 2:
Problema: Sib is-sħana trasferita meta 3 moli ta' gass jiġu kkompressati b'mod iżotermiku minn 4 litri għal 2 litri f'400 K.
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għat-trasferiment tas-sħana fi proċess iżotermiku: \( Q = W \):
\[
Q = 3 × 8.314 × 400 × lnfrac{2}{4} madwar -3462\, \text{J}
\]
Problema 3:
Iddetermina l-bidla fl-entropija meta 4 moli ta' gass jgħaddu minn espansjoni iżotermika minn litru wieħed għal 5 litri f'temperatura ta' 300 K.
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għall-bidla fl-entropija fi proċess iżotermiku:
\[
ΔS = nR\ln\frac{V_2}{V_1} = 4 × 8.314 × \ln\frac{5}{1} madwar 46.15, \text{J/K}
\]
Problema 4:
Ikkalkula x-xogħol li jsir meta mole waħda ta' gass ideali tiġi kkompressata b'mod iżotermiku minn 6 litri għal 3 litri f'200 K.
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għax-xogħol magħmul fi proċess iżotermiku:
\[
W = 1 × 8.314 × 200 × lnfrac{3}{6} madwar -575\, \text{J}
\]
Problema 5:
Iddetermina l-bidla fl-enerġija interna għal 3 moli ta' gass waqt espansjoni iżotermika minn 2 litri għal 6 litri f'temperatura kostanti.
soluzzjoni:
Għal proċess iżotermiku ta' gass ideali, il-bidla fl-enerġija interna hija żero:
\[
\Delta U = 0\, \text{J}
\]
Problema 6:
Ikkalkula t-trasferiment tas-sħana meta 5 moli ta' gass jiġu espansi b'mod iżotermiku minn 3 litri għal 6 litri f'250 K.
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għat-trasferiment tas-sħana fi proċess iżotermiku:
\[
Q = 5 × 8.314 × 250 × lnfrac{6}{3} madwar 2879\, \text{J}
\]
Problema 7:
X'inhu x-xogħol li jagħmlu żewġ moli ta' gass waqt kompressjoni iżotermika minn 4 litri għal 2 litri f'150 K?
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għax-xogħol magħmul fi proċess iżotermiku:
\[
W = 2 × 8.314 × 150 × lnfrac{2}{4} madwar -1151\, \text{J}
\]
Problema 8:
Sib il-bidla fl-entropija meta 3 moli ta' gass jiġu kkompressati b'mod iżotermiku minn 5 litri għal litru wieħed f'500 K.
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għall-bidla fl-entropija fi proċess iżotermiku:
\[
ΔS = 3 × 8.314 × ln1/5 madwar -34.77, J/K
\]
Problema 9:
Iddetermina x-xogħol magħmul minn 4 moli ta' gass ideali li jespandi b'mod iżotermiku minn 2 litri għal 8 litri f'100 K.
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għax-xogħol magħmul fi proċess iżotermiku:
\[
W = 4 × 8.314 × 100 × lnfrac{8}{2} madwar 2304\, \text{J}
\]
Dawn il-problemi jkopru diversi kunċetti relatati mal-proċess iżotermiku, bħax-xogħol li jsir, it-trasferiment tas-sħana, u l-bidla fl-entropija.
Hawn huma 9 problemi u soluzzjonijiet relatati mal-Proċess Isokoriku (Volum Kostanti):
Problema 1:
Ikkalkula l-bidla fl-enerġija interna għal 3 moli ta' gass ideali monatomiku meta t-temperatura tiżdied minn 200 K għal 400 K f'volum kostanti.
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għall-bidla fl-enerġija interna f'volum kostanti: \( \Delta U = nC_v\Delta T \), fejn \( C_v = \frac{3}{2}R \):
\[
ΔU = 3 × 3/2 × 8.314 × (400 – 200) madwar 3741, J
\]
Problema 2:
Iddetermina t-trasferiment tas-sħana għal 2 moli ta' gass diatomiku meta t-temperatura titnaqqas minn 300 K għal 200 K f'volum kostanti.
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għat-trasferiment tas-sħana f'volum kostanti: (Q = ΔU = nC_v\ΔT), fejn (C_v = 5/2R):
\[
Q = 2 × \frac{5}{2} × 8.314 × (200 – 300) madwar -4157, J
\]
Problema 3:
Ikkalkula l-bidla fl-entropija għal 4 moli ta' gass triatomiku meta t-temperatura tiżdied minn 100 K għal 300 K f'volum kostanti.
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għall-bidla fl-entropija f'volum kostanti, fejn \(C_v = \frac{f}{2}R \) u \(f = 6 \):
\[
ΔS = nC_v\ln\frac{T_2}{T_1} = 4 × 6}{2} × 8.314 × ln\frac{300}{100} madwar 115.36, J/K
\]
Problema 4:
X'inhu x-xogħol li jagħmel gass waqt proċess iżokoriku?
soluzzjoni:
Peress li l-volum huwa kostanti matul proċess iżokoriku, ma jsir l-ebda xogħol:
\[
W = 0\, \text{J}
\]
Problema 5:
Iddetermina t-trasferiment tas-sħana għal 5 moli ta' gass ideali monatomiku meta jitkessaħ minn 500 K għal 300 K f'volum kostanti.
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għat-trasferiment tas-sħana f'volum kostanti, fejn \( C_v = \frac{3}{2}R \):
\[
Q = 5 × \frac{3}{2} × 8.314 × (300 – 500) madwar -6232, J
\]
Problema 6:
Ikkalkula l-bidla fl-enerġija interna għal mole waħda ta' gass dijatomiku meta t-temperatura tiżdied minn 150 K għal 250 K f'volum kostanti.
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għall-bidla fl-enerġija interna f'volum kostanti, fejn \( C_v = \frac{5}{2}R \):
\[
ΔU = 1 × 5/2 × 8.314 × (250 – 150) madwar 2079, J
\]
Problema 7:
Iddetermina l-bidla fl-entropija għal 3 moli ta' gass monatomiku meta t-temperatura tonqos minn 600 K għal 300 K f'volum kostanti.
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għall-bidla fl-entropija f'volum kostanti, fejn \( C_v = \frac{3}{2}R \):
\[
ΔS = 3 × 3/2 × 8.314 × ln300/600 madwar -34.59, J/K
\]
Problema 8:
X'inhu t-trasferiment tas-sħana għal żewġ moli ta' gass triatomiku meta t-temperatura tiżdied minn 200 K għal 400 K f'volum kostanti?
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għat-trasferiment tas-sħana f'volum kostanti, fejn \( C_v = \frac{6}{2}R \):
\[
Q = 2 × \frac{6}{2} × 8.314 × (400 – 200) \approx 4986\, \text{J}
\]
Problema 9:
Ikkalkula l-bidla fl-enerġija interna għal 4 moli ta' gass ideali monatomiku meta jissaħħan minn 250 K għal 350 K f'volum kostanti.
soluzzjoni:
Bl-użu tal-ekwazzjoni għall-bidla fl-enerġija interna f'volum kostanti, fejn \( C_v = \frac{3}{2}R \):
\[
ΔU = 4 × 3/2 × 8.314 × (350 – 250) madwar 4986, J
\]
Dawn il-problemi jkopru diversi aspetti tal-proċess iżokoriku, bħat-trasferiment tas-sħana, bidliet fl-enerġija interna, u entropija, għal tipi differenti ta' gassijiet.
