Eżempju ta' mistoqsija biex tiddetermina l-pożizzjoni ta' oġġett li jiċċaqlaq f'parabola

3 eżempji ta' mistoqsijiet dwar kif tiddetermina l-pożizzjoni ta' oġġett li jiċċaqlaq f'parabola

1. Il-ballun jintefa’ ’l fuq f’angolu ta’ 60°^o orizzontalment b'veloċità inizjali ta' 12 m/s. Iddetermina l-pożizzjoni tal-oġġett wara li jiċċaqlaq għal sekonda! Aċċelerazzjoni tal-gravità = 10m/s²
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Angolu (θ) = 60^o
Kecepatan bidu (v)_o) = 12 m/s
Intervall ta' ħin (t) = 1 sekondi
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²
Mistoqsi: Pożizzjoni tal-ballun wara li jiċċaqlaq għal sekonda waħda
Tweġiba:
L-ewwel ikkalkula l-komponenti tal-veloċità inizjali tal-ballun fid-direzzjonijiet orizzontali u vertikali.
Veloċità inizjali tal-ballun fid-direzzjoni orizzontali:
v_ox =v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0,5) = 6 m/s

Veloċità inizjali tal-ballun fid-direzzjoni vertikali:
v_oy =v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0,5√3) = 6√3 m/s

Il-moviment paraboliku huwa kkunsidrat bħala taħlita ta' moviment orizzontali u vertikali. Il-moviment orizzontali huwa analizzat bħal moviment lineari uniformi , filwaqt li l-moviment vertikali huwa analizzat bħal moviment vertikali 'l fuq . Il-pożizzjoni orizzontali ta' oġġett hija kkalkulata bħad-determinazzjoni tad-distanza ta' oġġett li jiċċaqlaq f'moviment lineari uniformi, filwaqt li l-pożizzjoni vertikali ta' oġġett hija kkalkulata bħad-determinazzjoni tal-għoli ta' oġġett li jiċċaqlaq vertikalment 'il fuq.

Pożizzjoni tal-ballun fid-direzzjoni orizzontali:
Huwa magħruf li:
Il-veloċità tal-ballun fid-direzzjoni orizzontali (v_x) = 6 m/s
F'moviment dritt uniformi, il-veloċità tal-oġġett hija kostanti sabiex il-veloċità inizjali tal-oġġett tkun l-istess bħall-veloċità tal-oġġett.
Intervall ta' ħin (t) = 1 sekondi
Mistoqsi: Distanza tal-oġġetti
Tweġiba:
Veloċità ta' 6 metri kull sekonda tfisser li l-ballun jiċċaqlaq 6 metri kull sekonda. Id-distanza li jivvjaġġa l-ballun wara sekonda hija ta' 6 metri. Għalhekk, il-pożizzjoni orizzontali tal-ballun hija ta' 6 metri.

Pożizzjoni tal-ballun fid-direzzjoni vertikali:
Fis-soluzzjoni tal-problema tal-moviment vertikali 'l fuq, kwantità vettorjali Il-vettur li d-direzzjoni tiegħu hija 'l fuq jingħata sinjal pożittiv, il-vettur li d-direzzjoni tiegħu hija 'l isfel jingħata sinjal negattiv.
Huwa magħruf li:
Veloċità inizjali tal-ballun (v_o) = 6√3 m/s (pożittiv għax id-direzzjoni tal-veloċità inizjali hija 'l fuq)
Intervall ta' ħin (t) = 1 sekondi
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = -10 m/s² (negattiv għax l-aċċelerazzjoni gravitazzjonali hija 'l isfel lejn iċ-ċentru tad-dinja)
Mistoqsi: L-għoli tal-ballun wara li jiċċaqlaq għal sekonda (h)
Tweġiba:
Huwa magħruf li v_o, t, g u staqsew h għalhekk il-formula użata hija h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 metri.

Pożizzjoni tal-ballun wara li jiċċaqlaq għal sekonda waħda:
Il-pożizzjoni tal-ballun fid-direzzjoni orizzontali (x) = 6 metri
Il-pożizzjoni tal-ballun fid-direzzjoni vertikali (y) = 5,2 metri
Għalhekk il-koordinati tal-pożizzjoni tal-ballun huma (x; y) = (6; 5,2)

2. Il-balla tiġi sparata 'l fuq f'angolu ta' 30°^o orizzontalment minn punt 20 metru 'l fuq mil-livell tal-art. Il-veloċità inizjali tal-balla hija 50 m/s. Kemm se tilħaq għolja l-balla wara li tiċċaqlaq għal sekonda? L-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija 10 m/s²
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Angolu (θ) = 30^o
Għoli inizjali tal-balla (h_o) = 20 metri
Veloċità inizjali tal-balla (v_o) = 50 m/s
Intervall ta' ħin (t) = 1 sekondi
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²
Mistoqsi: Għoli tal-balal
Tweġiba:
Veloċità inizjali tal-balla fid-direzzjoni vertikali:
L-ewwel ikkalkula l-komponent tal-veloċità inizjali tal-ballun fid-direzzjoni vertikali.
v_oy =v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0,5) = 25 m/s

Għoli tal-balal:
L-għoli tal-balla huwa kkalkulat bħala d-determinazzjoni tal-għoli f'moviment vertikali 'l fuq.
Fis-soluzzjoni ta' problemi dwar moviment vertikali 'l fuq, il-kwantità vettorjali li hija diretta 'l fuq tingħata sinjal pożittiv, il-kwantità vettorjali li hija diretta 'l isfel tingħata sinjal negattiv.
Huwa magħruf li:
Veloċità inizjali tal-balla (v_o) = 25 m/s (pożittiv għax id-direzzjoni tal-veloċità inizjali hija 'l fuq)
Intervall ta' ħin (t) = 1 sekondi
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = -10 m/s² (negattiv għax id-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni gravitazzjonali hija 'l isfel lejn iċ-ċentru tad-dinja)
Mistoqsi: Għoli tal-balal (h)
Tweġiba:
Huwa magħruf li v_o, t, g u staqsew h għalhekk il-formula użata hija h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metru.
L-għoli tal-balla wara li tiċċaqlaq għal sekonda huwa 20 metru 'l fuq minn fejn ġiet sparata l-balla jew 40 metru 'l fuq mil-livell tal-art.

3. Boċċa tintefa’ orizzontalment lejn il-lemin minn għoli ta’ 10 metri b’veloċità inizjali ta’ 10 m/s. Iddetermina l-pożizzjoni tal-boċċa wara li tiċċaqlaq għal sekonda! Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità = 10 m/s²
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Għoli inizjali (h) = 10 metri
Veloċità inizjali (v_o) = 10 m/s
Intervall ta' ħin (t) = 1 sekondi
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²
Mistoqsi: Pożizzjoni tal-irħam wara li jiċċaqlaq għal sekonda waħda
Tweġiba:
It-trajettorja tal-irħam hija kif murija fl-istampa. Jekk it-trajettorja hija parabolika kif muri fl-istampa, il-pożizzjoni tal-oġġett fid-direzzjoni vertikali hija determinata bħallikieku qed jiġi kkalkulat l-għoli f'waqgħa ħielsa, filwaqt li l-pożizzjoni tal-oġġett fid-direzzjoni orizzontali hija determinata bħallikieku qed tiġi kkalkulata d-distanza f'moviment dritt uniformi.
Inizjalment l-irħam jiċċaqlaq f'direzzjoni orizzontali sabiex il-veloċità inizjali tal-irħam fid-direzzjoni orizzontali (v)_ox) hija 10 m/s, filwaqt li l-veloċità inizjali tal-irħam fid-direzzjoni vertikali (v_oy) hija 0 m/s.

Pożizzjoni tal-irħam fid-direzzjoni orizzontali:
Huwa magħruf li:
Il-veloċità tal-irħam fid-direzzjoni orizzontali (v_x) = 10 m/s
F'moviment dritt uniformi, il-veloċità tal-oġġett hija kostanti sabiex il-veloċità inizjali tal-oġġett tkun l-istess bħall-veloċità tal-oġġett.
Intervall ta' ħin (t) = 1 sekondi
Mistoqsi: Distanza tal-oġġetti
Tweġiba:
Veloċità ta' 10 metri kull sekonda tfisser li l-irħam jiċċaqlaq 10 metri kull sekonda. Id-distanza li tivvjaġġa l-irħam wara li tiċċaqlaq għal sekonda hija ta' 10 metri. Għalhekk, il-pożizzjoni orizzontali tal-irħam hija ta' 10 metri.

Pożizzjoni tal-irħam fid-direzzjoni vertikali:
Analizzat bħala moviment ta' waqgħa ħielsa.
Huwa magħruf li:
Intervall ta' ħin (t) = 1 sekondi
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²
Mistoqsi: L-għoli tal-irħam wara li jiċċaqlaq għal sekonda (h)
Tweġiba:
Mogħtija t, g u mitluba għal h allura l-formula użata hija h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1)²) = (5)(1) = 5 metri.
Wara sekonda, il-boċċa taqa’ 5 metri. L-għoli tal-boċċa ’l fuq mill-art huwa 10 metri – 5 metri = 5 metri.

Pożizzjoni tal-irħam wara li jiċċaqlaq għal sekonda:
Il-pożizzjoni tal-irħam fid-direzzjoni orizzontali (x) = 10 metri
Il-pożizzjoni tal-irħam fid-direzzjoni vertikali (y) = 5 metri
Għalhekk il-koordinati tal-pożizzjoni tal-irħam huma (x; y) = (10; 5)

[Ingliż: Issolvi problemi ta' moviment ta' projettili – id-determinazzjoni tal-pożizzjoni ta' oġġett ]