Eżempju ta' mistoqsija biex tiddetermina l-veloċità finali ta' moviment paraboliku

3 Eżempji ta' mistoqsijiet dwar id-determinazzjoni tal-veloċità finali ta' moviment paraboliku

1. Il-ballun jiġi mbuttat 'il fuq f'angolu ta' 30°^o kontra l-wiċċ tal-għalqa b'veloċità inizjali ta' 14 m/s. Kemm keċepatan it-tarf tal-ballun meta jilħaq il-wiċċ tal-grawnd? Aċċelerazzjoni tal-gravità = 10m/s²
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Angolu (θ) = 30^o
Veloċità inizjali (v_o) = 14 m/s
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²
Mistoqsi: Il-veloċità finali tal-ballun meta jilħaq il-wiċċ tal-grawnd
Tweġiba:
It-trajettorja tal-ballun hija kif murija fl-istampa.
Komponent orizzontali tal-veloċità inizjali tal-ballun:
v_ox =v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0,5√3) = 7√3 m/s
Il-komponent vertikali tal-veloċità inizjali tal-ballun:
v_oy =v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0,5) = 7 m/s

Il-moviment fid-direzzjoni orizzontali huwa analizzat bħal moviment dritt uniformi , filwaqt li l-moviment fid-direzzjoni vertikali huwa analizzat bħal moviment vertikali 'l fuq.

Il-veloċità finali tal-ballun fid-direzzjoni vertikali
Wara li jiċċaqlaq 'il fuq, il-ballun jerġa' jinżel. Il-veloċità finali tal-ballun meta jolqot l-art hija kkalkulata bl-użu tal-formula għall-moviment vertikali 'l fuq.
Fis-soluzzjoni tal-problema tal-moviment vertikali 'l fuq, kwantità vettorjali Il-vettur li d-direzzjoni tiegħu hija 'l fuq jingħata sinjal pożittiv, il-vettur li d-direzzjoni tiegħu hija 'l isfel jingħata sinjal negattiv.
Huwa magħruf li:
Veloċità inizjali (v_o) = 7 m/s (pożittiv għax id-direzzjoni tal-veloċità hija 'l fuq)
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = -10 m/s² (negattiv għax id-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni gravitazzjonali hija 'l isfel)
Għoli (h) = 0 (il-ballun jirritorna għall-pożizzjoni oriġinali tiegħu u għalhekk il-bidla fl-għoli hija żero)
Mistoqsi: Veloċità finali tal-ballun (v_t)
Tweġiba:
Huwa magħruf li v_o, g, h u staqsew lil v_t għalhekk il-formula użata għall-moviment vertikali 'l fuq hija v_t² =v_o² + 2 gh

v_t² =v_o² + 2 gh = 72 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v_t = √49 = 7 m/s
Jista' jiġi konkluż li l-veloċità inizjali tal-ballun meta jiċċaqlaq 'il fuq hija l-istess bħall-veloċità finali tal-ballun meta jilħaq il-wiċċ tal-grawnd.

Il-veloċità finali tal-ballun fid-direzzjoni orizzontali
Il-veloċità orizzontali inizjali hija 7√3 m/s. F'moviment lineari uniformi, il-veloċità hija kostanti, għalhekk il-veloċità inizjali hija ugwali għall-veloċità finali. Għalhekk, il-veloċità orizzontali finali tal-ballun hija 7√3 m/s.

Il-veloċità finali tal-ballun meta jilħaq il-wiċċ tal-grawnd
Il-veloċità finali tal-ballun hija taħlita tal-veloċità finali fid-direzzjoni orizzontali u l-veloċità finali fid-direzzjoni vertikali.

Jekk il-mogħdija tal-moviment hija parabolika bħal fl-immaġni ta' hawn fuq, allura l-veloċità inizjali hija l-istess bħall-veloċità finali.

2. Il-balla tiġi sparata 'l fuq f'angolu ta' 30°^o orizzontalment minn punt 5 metri 'l fuq mill-art. Il-veloċità inizjali tal-balla hija 10 m/s. X'inhi l-veloċità finali tal-balla meta tilħaq l-art? L-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija 10 m/s²
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Angolu (θ) = 30^o
Għoli inizjali (h_o) = 5 metri
Veloċità inizjali (v_o) = 10 m/s
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²
Mistoqsi: Il-veloċità finali tal-balla meta tilħaq l-art
Tweġiba:
Komponent orizzontali tal-veloċità inizjali tal-ballun:
v_ox =v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s
Il-komponent vertikali tal-veloċità inizjali tal-ballun:
v_oy =v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Il-moviment fid-direzzjoni orizzontali huwa analizzat bħal moviment dritt uniformi , filwaqt li l-moviment fid-direzzjoni vertikali huwa analizzat bħal moviment vertikali 'l fuq.

Veloċità finali tal-balla fid-direzzjoni vertikali
Huwa magħruf li:
Veloċità inizjali (v_o) = 5 m/s (pożittiv għax id-direzzjoni tal-veloċità hija 'l fuq)
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = -10 m/s² (negattiv għax id-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni gravitazzjonali hija 'l isfel)
Għoli (h) = -5 m (negattiv għax il-wiċċ tal-art huwa taħt l-għoli inizjali)
Mistoqsi: Veloċità finali tal-ballun (v_t)
Tweġiba:
Huwa magħruf li v_o, g, h u staqsew lil v_t għalhekk il-formula użata għall-moviment vertikali 'l fuq hija v_t² =v_o² + 2 gh

v_t² =v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v_t = √125 m/s

Veloċità finali tal-balla fid-direzzjoni orizzontali
Il-veloċità orizzontali inizjali hija 5√3 m/s. F'moviment lineari uniformi, il-veloċità hija kostanti, għalhekk il-veloċità inizjali hija ugwali għall-veloċità finali. Għalhekk, il-veloċità orizzontali finali tal-balla hija 5√3 m/s.

Il-veloċità finali tal-balla meta tilħaq l-art
Il-veloċità finali tal-balla hija taħlita tal-veloċità finali fid-direzzjoni orizzontali u l-veloċità finali fid-direzzjoni vertikali.

3. Boċċa tintefa’ orizzontalment lejn il-lemin minn għoli ta’ 12-il metru b’veloċità inizjali ta’ 8 m/s. X’inhi l-veloċità finali tal-boċċa meta tolqot l-art? Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità = 10 m/s²
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Għoli (h) = 12 metri
Veloċità inizjali (v_o) = 8 m/s
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²
Mistoqsi: Veloċità finali (v_t) irħam meta jolqtu l-art
Tweġiba:
It-trajettorja tal-irħam hija kif murija fl-istampa.
Veloċità inizjali tal-ballun fid-direzzjoni orizzontali:
v_ox =v_o = 8m/s
Veloċità inizjali tal-ballun fid-direzzjoni vertikali:
v_oy = 0m/s

Il-moviment fid-direzzjoni orizzontali huwa analizzat bħal moviment dritt uniformi , filwaqt li l-moviment fid-direzzjoni vertikali huwa analizzat bħal moviment ta' waqgħa ħielsa.

Veloċità finali tal-irħam fid-direzzjoni vertikali
Il-veloċità finali hija kkalkulata bl-użu tal-formula tal-waqgħa ħielsa.
Huwa magħruf li:
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²
Għoli (h) = 12 m
Mistoqsi: Veloċità finali (v_t)
Tweġiba:
Mogħtija g, h u staqsiet vt allura l-formula tal-moviment tal-waqgħa ħielsa użata hija v_t² = 2 gh
v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v_t = √240 m/s

Veloċità finali tal-irħam fid-direzzjoni orizzontali
Il-veloċità orizzontali inizjali hija ta' 8 m/s. F'moviment lineari uniformi, il-veloċità hija kostanti, għalhekk il-veloċità inizjali hija ugwali għall-veloċità finali. Għalhekk, il-veloċità orizzontali finali tal-irħam hija ta' 8 m/s.

Il-veloċità finali tal-irħam meta jilħaq il-wiċċ tal-art
Il-veloċità finali tal-irħam hija taħlita tal-veloċità finali fid-direzzjoni orizzontali u l-veloċità finali fid-direzzjoni vertikali.

[Ingliż: Issolvi problemi ta' moviment ta' projettili – id-determinazzjoni tal-veloċità finali ]