Eżempju ta' mistoqsija biex tiddetermina l-intervall ta' ħin ta' moviment paraboliku

4 eżempji ta' mistoqsijiet biex jiġi ddeterminat l-intervall ta' ħin ta' moviment paraboliku

1. Il-ballun jiġi mbuttat 'il fuq f'angolu ta' 30°^o kontra l-wiċċ tal-grawnd b'veloċità inizjali ta' 10 m/s. Iddetermina l-intervall ta' ħin biex il-ballun jilħaq l-għoli massimu tiegħu! Aċċelerazzjoni tal-gravità = 10m/s²
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Angolu (θ) = 30^o
Kecepatan bidu (v)_o) = 10 m/s
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²
Mistoqsi: L-intervall ta' ħin biex il-ballun jilħaq l-għoli massimu tiegħu
Tweġiba:
Veloċità inizjali tal-ballun fid-direzzjoni vertikali:
v_oy =v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

L-intervall ta' ħin biex il-ballun jilħaq l-għoli massimu tiegħu huwa kkalkulat bl-użu tal-formula moviment vertikali 'l fuq.
Fis-soluzzjoni ta' problemi li jinvolvu moviment vertikali 'l fuq, il-kwantità vettorjali li hija diretta 'l fuq tingħata sinjal pożittiv, kwantità vettorjali Id-direzzjoni 'l isfel tingħata sinjal negattiv.
Huwa magħruf li:
Veloċità inizjali (v_o) = 5 m/s (pożittiv għax id-direzzjoni tal-veloċità inizjali hija 'l fuq)
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = -10 m/s² (negattiv għax id-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni gravitazzjonali hija 'l isfel)
Veloċità finali (v_t) = 0 (fl-għoli massimu, l-oġġett jibqa' wieqaf għal ftit qabel ma jibdel id-direzzjoni)
Mistoqsi: Intervall ta' ħin (t)
Tweġiba:
Huwa magħruf li v_o, g u v_t, staqsa t għalhekk tintuża l-formula v_t =v_o + gt
v_t =v_o + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10 t
t = 5/10 = 0,5 sekondi
L-intervall ta' ħin biex il-ballun jilħaq l-għoli massimu tiegħu huwa ta' żewġ sekondi.

2. Il-ballun jintefa’ ’l fuq f’angolu ta’ 30°^o orizzontalment b'veloċità inizjali ta' 8 m/s. Kemm idum biex il-ballun jilħaqmoviment paraboliku! Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità = 10 m/s²
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Angolu (θ) = 30^o
Veloċità inizjali (v_o) = 8 m/s
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²
Mistoqsi: L-intervall ta' ħin biex il-ballun jiċċaqlaq f'parabola
Tweġiba:
Veloċità inizjali tal-ballun fid-direzzjoni vertikali:
v_oy =v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0,5) = 4 m/s

L-ewwel, ikkalkula l-intervall ta' ħin biex l-oġġett jilħaq l-għoli massimu tiegħu billi tuża l-formula għall-moviment vertikali 'l fuq.
Fis-soluzzjoni ta' problemi dwar moviment vertikali 'l fuq, il-kwantità vettorjali li hija diretta 'l fuq tingħata sinjal pożittiv, il-kwantità vettorjali li hija diretta 'l isfel tingħata sinjal negattiv.
Huwa magħruf li:
Veloċità inizjali (v_o) = 4 m/s (pożittiv għax id-direzzjoni tal-veloċità inizjali hija 'l fuq)
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = -10 m/s² (negattiv għax id-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni gravitazzjonali hija 'l isfel)
Veloċità finali (v_t) = 0 (fl-għoli massimu, l-oġġett jibqa' wieqaf għal ftit qabel ma jibdel id-direzzjoni)
Mistoqsi: Intervall ta' ħin (t)
Tweġiba:
Huwa magħruf li v_o, g u v_t, staqsa t sabiex tintuża l-formula v_t =v_o + gt
v_t =v_o + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10 t
t = 4/10 = 0,4 sekondi
L-intervall ta' ħin biex il-ballun jilħaq l-għoli massimu tiegħu huwa ta' żewġ sekondi.
It-trajettorja tal-ballun hija simmetrika, għalhekk l-intervall ta' ħin biex il-ballun jiċċaqlaq 'il fuq huwa l-istess bħall-intervall ta' ħin biex il-ballun jiċċaqlaq 'l isfel. Għalhekk l-intervall ta' ħin totali huwa 2 x 0,4 sekondi = 0,8 sekondi.

3. Il-balla tiġi sparata 'l fuq f'angolu ta' 30°^o orizzontalment minn punt 10 metri 'l fuq mill-art. Il-veloċità inizjali tal-balla hija 40 m/s. Kemm iddum biex il-balla tilħaq l-art? L-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija 10 m/s²
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Angolu (θ) = 30^o
Għoli inizjali (h_o) = 10 metri
Veloċità inizjali (v_o) = 40 m/s
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²
Mistoqsi: Il-ħin li l-balla tkun fl-arja
Tweġiba:
Veloċità inizjali tal-ballun fid-direzzjoni vertikali:
v_oy =v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0,5) = 20 m/s

L-ewwel, ikkalkula l-intervall ta' ħin biex il-balla tilħaq l-għoli massimu tagħha billi tuża l-formula għall-moviment vertikali 'l fuq.
Fis-soluzzjoni ta' problemi dwar moviment vertikali 'l fuq, il-kwantità vettorjali li hija diretta 'l fuq tingħata sinjal pożittiv, il-kwantità vettorjali li hija diretta 'l isfel tingħata sinjal negattiv.
Huwa magħruf li:
Veloċità inizjali (v_o) = 20 m/s (pożittiv għax id-direzzjoni tal-veloċità inizjali hija 'l fuq)
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = -10 m/s² (negattiv għax id-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni gravitazzjonali hija 'l isfel)
Veloċità finali (v_t) = 0 (fl-għoli massimu, l-oġġett jibqa' wieqaf għal ftit qabel ma jibdel id-direzzjoni)
Mistoqsi: Intervall ta' ħin (t)
Tweġiba:
Huwa magħruf li v_o, g u v_t, staqsa t sabiex tintuża l-formula v_t =v_o + gt
v_t =v_o + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10 t
t = 20/10 = 2 sekondi
L-intervall ta' ħin biex il-ballun jilħaq l-għoli massimu tiegħu huwa ta' żewġ sekondi.
It-trajettorja tal-ballun hija simmetrika għalhekk l-intervall ta' ħin li l-ballun ikun fl-arja huwa 2 x 2 sekondi = 4 sekondi.

Balla tiġi sparata minn punt 10 metri 'l fuq mill-art. Il-ballun jieħu 4 sekondi biex jilħaq il-punt tat-tluq tiegħu. Il-ballun ikompli miexi 'l isfel.

L-intervall ta' ħin biex il-ballun jinżel minn għoli ta' 10 metri huwa kkalkulat bl-istess mod kif jiġi ddeterminat l-intervall ta' ħin għall-moviment ta' waqgħa ħielsa.
Huwa magħruf li:
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²
Għoli (h) = 10 metri
Mistoqsi: Intervall ta' ħin (t)
Tweġiba:
Mogħtija g, h u mistoqsija t sabiex il-formula tal-moviment tal-waqgħa ħielsa użata tkun h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 t²
t² = 10 / 5 = 2
t = √2 = 1,4 sekondi
L-intervall ta' ħin biex balla taqa' minn għoli ta' 10 metri huwa ta' sekonda.

Il-ħin totali li l-balla tkun fl-arja huwa 4 sekondi + 1,4 sekondi = 5,4 sekondi.

4. Boċċa tintefa’ orizzontalment lejn il-lemin minn għoli ta’ 5 metri b’veloċità inizjali ta’ 15 m/s. Iddetermina l-intervall ta’ ħin li l-boċċa tkun fl-arja! Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità = 10 m/s²
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Għoli (h) = 5 metri
Veloċità inizjali (v_o) = 15 m/s
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²
Mistoqsi: Il-ħin li l-irħam ikun fl-arja
Tweġiba:
It-trajettorja tal-irħam hija kif murija fl-istampa. L-intervall ta' ħin li l-irħam ikun fl-arja huwa kkalkulat bl-użu tal-formula moviment ta' waqgħa ħielsa.
Huwa magħruf li:
Għoli (h) = 5 metri
Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²

Mistoqsi: Intervall ta' ħin (t)
Tweġiba:
Mogħtija g, h u mistoqsija t sabiex il-formula tal-moviment tal-waqgħa ħielsa użata tkun h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) t²
5 = 5 t²
t² = 5 / 5 = 1
t = √1 = 1 sekondi
L-intervall ta' ħin biex balla taqa' minn għoli ta' 5 metri huwa ta' sekonda.

[Ingliż: Issolvi problemi ta' moviment ta' projettili – id-determinazzjoni tal-intervall ta' ħin ]