Eżempju ta' moviment vertikali 'l fuq

3 Eżempji ta' mistoqsijiet dwar moviment vertikali 'l fuq

1. Il-ballun jintefa' vertikalment 'il fuq b'veloċità inizjali ta' 20 m/s. Iddetermina l-għoli massimu tal-ballun. g = 10 m/s²
Diskussjoni
F'moviment vertikali 'l fuq, meta oġġett jiċċaqlaq 'il fuq, jiddeċelera, u meta jiċċaqlaq lura 'l isfel, jaċċelera. Għalhekk, moviment vertikali 'l fuq huwa wkoll eżempju ta' GLBB.
Formula GLBB :
v_t =v_o + f'
s = v_o t + ½ f'²
v_t² =v_o² + 2 fusien
Il-formula GLBB ta' hawn fuq hija modifikata u aġġustata għall-kundizzjonijiet ta' moviment vertikali 'l fuq, b'diversi noti.

Formula ta' Mozzjoni Vertikali 'l Fuq :
v_t =v_o + gt
h = v_o t + ½ gt²
v_t² =v_o² + 2 gh
Deskrizzjoni: v_t = veloċità finali, v_o = veloċità inizjali, g = aċċelerazzjoni minħabba l-gravità, t = intervall ta' ħin, h = għoli.
Catatan:
L-ewwel, fis-soluzzjoni ta' problemi ta' moviment vertikali 'l fuq, il-kwantità vettorjali li hija diretta 'l fuq tingħata sinjal pożittiv, il-kwantità vettorjali li hija diretta 'l isfel tingħata sinjal negattiv.
It-tieni, jekk il-pożizzjoni finali tal-oġġett hija 'l fuq mill-pożizzjoni inizjali (il-pożizzjoni inizjali hija l-punt ta' referenza) allura l-ispostament (h) tal-oġġett huwa pożittiv. Bil-maqlub, jekk il-pożizzjoni finali hija taħt il-pożizzjoni inizjali allura l-ispostament tal-oġġett huwa negattiv.
It-tielet, fl-għoli massimu, l-oġġett jibqa' wieqaf għal mument qabel ma jibdel id-direzzjoni, għalhekk il-veloċità tal-oġġett = 0.

Huwa magħruf li:
v_o = 20 m/s (pożittiv għax id-direzzjoni tal-veloċità inizjali hija 'l fuq = l-oġġett jintrema 'l fuq), g = – 10 m/s² (negattiv għaliex id-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni gravitazzjonali hija dejjem 'l isfel, v_t = 0 (fl-għoli massimu, l-oġġett ikun wieqaf għal mument)
Mistoqsi:
Għoli massimu (h)?
Tweġiba:

2. Marblu jintefa' vertikalment 'il fuq minn bini 100 metru 'l fuq mill-art b'veloċità inizjali ta' 20 m/s. Iddetermina (a) il-ħin meħtieġ biex jilħaq l-art (b) il-veloċità tal-marblu meta jilħaq l-art. g = 10 m/s²
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
h = -100 metru
v_o = 20m/s
g = -10 m/s²
Mistoqsi:
(a) intervall ta' ħin (t)
(b) veloċità finali (v_t)
Tweġiba:
(a) intervall ta' ħin (t)
Mogħti h = -100 metru (negattiv għax il-pożizzjoni finali tal-irħam hija taħt il-pożizzjoni inizjali tal-irħam), v_o = 20 m/s (pożittiv għax id-direzzjoni tal-veloċità inizjali hija 'l fuq jew id-direzzjoni tal-moviment inizjali hija 'l fuq), g = -10 m/s² (negattiv għax id-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni gravitazzjonali hija 'l isfel).

Il-ħin ma jistax ikollu valur negattiv, għalhekk jintuża t.₂ = 6,9 sekondi.

(b) Veloċità finali
Mogħtija h, v_o u g, staqsa v_t, għalhekk uża t-tielet formula.

3. Ballun A jintrema vertikalment 'il fuq b'veloċità ta' 10 ms^-1Sekonda wara mill-istess punt, il-ballun B jintefa' vertikalment 'il fuq fl-istess mogħdija b'veloċità ta' 25 ms.^-1L-għoli li tintlaħaq mill-ballun B meta tiltaqa' mal-ballun A huwa…

A. 0,20 m

B. 4,80 metri

Ċ. 5,00 m

D. 5,20-il metru

Lvant 31,25 m

Diskussjoni

Fis-soluzzjoni tal-problema moviment vertikali 'l fuq, kwantitajiet vettorjali li huma diretti 'l fuq jingħataw sinjal pożittiv, kwantitajiet vettorjali li huma diretti 'l isfel jingħataw sinjal negattiv.

Huwa magħruf li:

Veloċità inizjali (v_o) ballun A = 10 m/s

L-intervall ta' ħin (t) li fih il-ballun A jkun fl-arja = x

Veloċità inizjali (v_o) ballun B = 25 m/s

L-intervall ta' ħin (t) li l-ballun B ikun fl-arja = x – 1

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = -10 m/s² (id-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni gravitazzjonali hija 'l isfel u għalhekk għandha sinjal negattiv)

Mistoqsi: L-għoli milħuq mill-ballun B meta jiltaqa' mal-ballun A (h)

Il-kwantità li teżisti hija l-veloċità inizjali (v_o), l-aċċelerazzjoni gravitazzjonali (g), l-għoli (h) u l-intervall ta' ħin (t) sabiex il-formula użata tkun:

h = v_o t + ½ gt²

Sabiex jiltaqgħu, l-għoli taż-żewġ blalen irid ikun l-istess.

h_A =h_B

v_o t + ½ gt² =v_o t + ½ gt²

10x + ½ (-10)x² = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1)²

10x - 5x² = 25 (x-1) – 5 (x-1)²

10x - 5x² = 25x – 25 – 5 (x²-2x+1)

10x - 5x² = 25x – 25 – 5x² +10x –5

10x - 5x² – 25x + 25 + 5x² – 10x + 5 = 0

- 5x² +5x² + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

- 25x + 25 + 5 = 0

- 25x + 30 = 0

- 25x = – 30

x = -30/-25

x = 1,2 sekondi

L-intervall ta' ħin li l-ballun A jkun fl-arja qabel ma jiltaqa' mal-ballun B = 1,2 sekondi.

L-intervall ta' ħin li l-ballun B ikun fl-arja qabel ma jiltaqa' mal-ballun A = 1,2 sekondi – sekonda 1 = 0,2 sekondi.

L-għoli milħuq mill-ballun A meta jiltaqa' mal-ballun B (h):

h = v_o t + ½ gt² = (10)(1,2) + 1/2 (-10)(1,2)² = 12 – 5(1,44) = 12 – 7,2 = Meter 4,8

L-għoli milħuq mill-ballun B meta jiltaqa' mal-ballun A (h):

h = v_o t + ½ gt² = (25)(0,2) + 1/2 (-10)(0,2)² = 5 – 5(0,04) = 5 – 0,2 = Meter 4,8

It-tweġiba korretta hija B.

Mistoqsijiet dwar moviment vertikali 'l fuq

1. Il-ballun jintefa' vertikalment 'il fuq b'veloċità inizjali ta' 10 m/s. Iddetermina l-għoli massimu tal-ballun. g = 10 m/s²
Tweġiba:
h = 5 metri
2. Marblu jintefa' vertikalment 'il fuq minn bini 50 metru 'l fuq mill-art b'veloċità inizjali ta' 5 m/s. Iddetermina (a) il-ħin meħtieġ biex jilħaq l-art (b) il-veloċità tal-marblu meta jilħaq l-art. g = 10 m/s²
Tweġiba:
(a) t = 3,7 sekondi (b) v_t = 32m/s

[Ingliż: Moviment 'il fuq u 'l isfel f'waqgħa ħielsa – problemi u soluzzjonijiet]