Tentukan selang masa gerakan projektil

Menyelesaikan masalah dalam gerakan projektil – menentukan selang masa

1. Sebiji bola sepak yang disepak meninggalkan tanah pada sudut θ = 30 ^o terhadap ufuk dengan laju awal 10 m/s. Kirakan selang masa untuk mencapai ketinggian maksimum! Pecutan graviti ialah 10 m/ ^s².

Diketahui:

Sudut (θ) = 3 0 ^o

Halaju awal (v₂o ₎ = 10 m/s

Pecutan graviti (g) = 10 m/ ^s²

Dikehendaki: Selang masa untuk mencapai ketinggian maksimum

Penyelesaian:

Komponen menegak halaju awal:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Selang masa untuk mencapai ketinggian maksimum ditentukan oleh persamaan gerakan menegak . Pilih arah ke atas sebagai positif dan arah ke bawah sebagai negatif.

Diketahui:

Halaju awal (v _o ) = 5 m/s (positif ke atas)

Pecutan graviti (g) = – 10 m/s² ⁽ negatif ke bawah)

Halaju akhir pada ketinggian maksimum (vt ₎ = 0

Dikehendaki: selang masa (t)

Penyelesaian:

vt = v _{o +} g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 tan

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

2. Sebuah jasad diunjurkan ke atas pada sudut 30 ^o terhadap ufuk dengan laju awal 30 m/s. Kirakan masa penerbangan! Pecutan graviti ialah 10 m/ ^s².

Diketahui:

Sudut (θ) = 3 0 ^o

Halaju awal (v₂o ₎ = 8 m/s

Pecutan graviti (g) = 10 m/ ^s²

Dikehendaki: Selang masa sebelum badan menyentuh tanah

Penyelesaian:

Komponen menegak halaju awal:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Mula-mula kita mengira selang masa untuk mencapai ketinggian maksimum menggunakan persamaan gerakan menegak.

Pilih arah ke atas sebagai positif dan arah ke bawah sebagai negatif.

Diketahui:

Halaju awal (v _o ) = 4 m/s (positif ke atas)

Pecutan graviti (g) = – 10 m/s² ⁽ negatif ke bawah)

Halaju akhir pada ketinggian maksimum (vt ₎ = 0

Dikehendaki: Selang masa (t)

Penyelesaian:

vt = v _{o +} g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 tan

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

Selang masa untuk mencapai ketinggian maksimum ialah 0.4 s.

Masa di udara ialah 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Sebuah jasad diunjurkan ke atas pada sudut 30 ^o dengan ufuk dari sebuah bangunan setinggi 10 meter. Laju awalnya ialah 40 m/s. Berapa lama masa yang diambil oleh jasad itu untuk sampai ke tanah? Pecutan graviti ialah 10 m/ ^s².

Diketahui:

Sudut (θ) = 3 0 ^o

Tinggi awal (h _o ) = 10 meter

Halaju awal (v₂o ₎ = 40 m/s

Pecutan graviti (g) = 10 m/ ^s²

Dikehendaki: Masa di udara (t)

Penyelesaian:

Komponen menegak halaju awal:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Mula-mula kita mengira selang masa untuk mencapai ketinggian maksimum menggunakan persamaan gerakan menegak.

Pilih arah ke atas sebagai positif dan arah ke bawah sebagai negatif.

Diketahui:

Halaju awal (v _o ) = 20 m/s (positif ke atas)

Pecutan graviti (g) = – 10 m/s² ⁽ negatif ke bawah)

Halaju akhir pada puncak (vt ₎ = 0

Dikehendaki: Selang masa (t)

Penyelesaian:

vt = v _{o +} g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 tan

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 saat

Masa di udara = 2 x 2 saat = 4 saat.

Objek itu berada 10 meter dari tanah. 4 saat ialah selang masa untuk sampai ke tempat yang selari dengan kedudukan awal. Bola itu masih bergerak ke bawah.

Selang masa untuk sampai ke tanah dikira menggunakan persamaan gerakan jatuh bebas.

Diketahui:

Pecutan graviti (g) = 10 m/ ^s²

Tinggi (t) = 10 meter

Dikehendaki: Selang masa (t)

Penyelesaian:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 saat

Selang masa = 1.4 saat.

Jumlah selang masa = 4 saat + 1.4 saat = 5.4 saat.

4. Sebiji bola kecil diunjurkan secara mendatar dengan halaju awal v ₌ 15 m/s dari sebuah bangunan setinggi 5 meter. Kira masa di udara ! Pecutan graviti ialah 10 m/ ^s²

Diketahui:

Tinggi (t) = 5 meter

Halaju awal (v₂o ₎ = 15 m/s

Pecutan graviti (g) = 10 m/ ^s²

Dikehendaki: Masa di udara (t)

Penyelesaian:

Masa di udara dikira menggunakan persamaan gerakan jatuh bebas.

Diketahui:

Tinggi (t) = 5 meter

Pecutan graviti (g) = 10 m/ ^s²

Dikehendaki: Selang masa (t)

Penyelesaian:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 t ²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 saat

[wpdm_package id='531']

[wpdm_package id='536']

1. Selesaikan halaju awal kepada komponen mendatar dan menegak
2. Tentukan anjakan mendatar
3. Tentukan ketinggian maksimum
4. Tentukan selang masa
5. Tentukan kedudukan objek
6. Tentukan halaju akhir