1 द अंतर पाण्याच्या पृष्ठभागावरील लाटांच्या दोन द्रोणांमधील अंतर २० मीटर आहे. एक वस्तू पाण्याच्या पृष्ठभागावर तरंगते, ज्यामुळे तिला कंपनाची गती जाणवते. जर एक कंपन पूर्ण करण्यासाठी लागणारा वेळ ४ सेकंद असेल, तर लाटेचा वेग …. मीटर/सेकंद आहे.
ए. 20
ब. 15
क. 10
D. 5
ज्ञात :
wavelength (λ) = २० मीटर
आवर्तकाल (T) = ४ सेकंद
पाहिजे: तरंगाचा वेग (v)
उपाय:
तरंगांच्या वेगाचे समीकरण:
v = λ / T = २० मीटर / ४ सेकंद = ५ मीटर / सेकंद
योग्य उत्तर D आहे.
2. A आणि B हे दोन बिंदू दोरीवर असून ते एकमेकांपासून 90 सेमी अंतरावर आहेत. दोरीवर एक विद्युत प्रवाह पसरतो. आडव्या लाटाम्हणजे, बिंदू A तरंगाच्या शिखरावर आहे, बिंदू B तरंगाच्या तळाशी आहे आणि त्यांच्यामध्ये दोन शिखरे व दोन द्रोणी आहेत. जर तरंगाचा आवर्तकाल ०.३ सेकंद असेल, तर तरंगाचा प्रसार…
अ. २२.५ सेमी/से
बी. ४.४ सेमी/से
सी. २.२५ सेमी/से
डी. ०.४४ सेमी/से
ज्ञात :
अंतर AB (l) = ९० सेमी
तरंगाचा आवर्तकाल (T) = ०.३ सेकंद
तरंगाची वारंवारता (f) = १/०.३ सेकंद
बिंदू A लाटेच्या शिखरावर आहे आणि बिंदू B लाटेच्या द्रोणीवर आहे.
A आणि B या बिंदूंच्या दरम्यान दोन शिखरे आणि दोन द्रोणी आहेत.
पाहिजे आहे : तरंगाचा वेग (v = f λ)
उपाय:
आकृतीवरून असा निष्कर्ष काढता येतो की, एकूण २.५ तरंगलांबी आहेत. एका तरंगलांबीचे अंतर (λ) = ९० सेमी / २.५ = ३६ सेमी
तरंगाचा वेग :
v = f λ = (1 / 0.3)(36) = 36 / 0.3 = 120 सेमी/से.
बरोबर उत्तर C आहे.
3. खालील आलेख एका माध्यमातून तरंग जात असताना, त्या माध्यमातील एका बिंदूचे वेळेनुसार होणारे विस्थापन दर्शवतो.
जर तरंगलांबी ६ मीटर असेल, तर तरंग प्रसारणाचा वेग किती असेल…
अ. १० मी/से
बी. १२ मी/से
सी. १५ मी/से
डी. २० मी/से
ज्ञात :
वरील आलेखानुसार दोन तरंगलांबी आहेत.
१ तरंगलांबीचे (λ) अंतर = ६ मीटर / २ = ३ मीटर
आवर्तकाल (T) = ४ सेकंद
पाहिजे आहे : तरंगांचा वेग (v)
उपाय:
v = f λ = λ / T = 3 मीटर / 0.5 सेकंद = 6 मीटर / सेकंद
योग्य उत्तर B आहे.
४. खालील आकृतीच्या आधारे,ज्या बिंदूचा बिंदू A सोबत ¾ कला फरक आहे तो बिंदू … आहे.
अ. बिंदू ब
बी. बिंदू सी
सी. बिंदू डी
डी. बिंदू ई
उपाय
बिंदू B चा बिंदू A सोबतचा कला फरक ¼ λ आहे.
बिंदू C चा बिंदू A सोबत 2/4 λ किंवा 1/2 λ चा कला फरक आहे.
बिंदू D चा बिंदू A सोबत 3/4 λ चा कला फरक आहे.
बिंदू F चा बिंदू A सोबत 5/4 λ चा कला फरक आहे.
बरोबर उत्तर C आहे.
5. तलावाच्या पृष्ठभागावर, एकमेकांपासून ६० सेंटीमीटर अंतरावर दोन सुकी पाने आहेत. दोन्ही पाने पाण्याच्या पृष्ठभागाप्रमाणे २ हर्ट्झ वारंवारतेने वर-खाली सरकतात. जेव्हा एक पान शिखरावर असते, तेव्हा दुसरे पान द्रोणीत असते आणि त्यांच्यामध्ये एक शिखर व एक द्रोणी असते. तरंगाच्या प्रसारणाचा वेग निश्चित करा.
अ. २२.५ सेमी/से
बी. ४.४ सेमी/से
सी. २.२५ सेमी/से
डी. ०.४४ सेमी/से
ज्ञात :
दोन्ही पानांमधील अंतर = ६० सेमी
वारंवारता (f) = 2 Hz = 2
पाहिजे आहे : तरंगाचा वेग
उपाय:
दोन्ही पानांमध्ये १.५ तरंगलांबीचे अंतर आहे. १ तरंगलांबीचे अंतर (λ) = ६० सेमी / १.५ = ४० सेमी
तरंगाचा वेग (v) :
v = f λ = (2 Hz)(40 cm) = 80 cm/सेकंद
बरोबर उत्तर C आहे.
6. खालील आकृतीच्या आधारे तरंगाचा आयाम, आवर्तकाल, वारंवारता आणि वेग निश्चित करा.
उपाय:
आयाम (A) = ४ मीटर
आवर्तकाल (T) = ६ सेकंद / ३ = २ सेकंद
वारंवारता (f) = 1 / T = 1 / 2 = 0.5 हर्ट्झ
तरंगलांबी (λ) = २४ मीटर / ३ = ८ मीटर
तरंगाचा वेग (v) = f λ = (0.5 हर्ट्झ)(8 मीटर) = 4 मीटर/सेकंद किंवा
तरंगाचा वेग (v) = λ / T = ८ मीटर / २ सेकंद = ४ मीटर/सेकंद
योग्य उत्तर D आहे.
7. १.२ मीटर लांबी आणि २०० ग्रॅम वस्तुमान असलेल्या दोरीवर ५० हर्ट्झ वारंवारतेच्या १.५ साइनोसायडल लहरी तयार झाल्या. या माहितीच्या आधारे, लहरीचा आवर्तकाल आणि दोरीतील ताण बल निश्चित करा.
A. आवर्तकाल = ०.०२ सेकंद आणि ताण बल = ६.६७ न्यूटन
ब. आवर्तकाल = ०.०१ सेकंद आणि ताण बल = ६.६७ न्यूटन
C. आवर्तकाल = ०.०२ सेकंद आणि ताण बल = २६६.६७ न्यूटन
डी. आवर्तकाल = ०.०१ सेकंद आणि ताण बल = २६६.६७ न्यूटन
ज्ञात :
दोरीची लांबी (l) = १.२ मीटर आणि १.५ साइनोसायडल लहरी आहेत, त्यामुळे १ तरंगलांबीचे अंतर (λ) = १.२ मीटर / १.५ = ०.८ मीटर.
दोरीचे वस्तुमान (मी) = २०० ग्रॅम = ०.२ किलोग्रॅम
वारंवारता (f) = ५० हर्ट्झ
दोरीची घनता (µ) = मीटर/लिटर = ०.२ किलोग्रॅम / १.२ मीटर = (१/६) किलोग्रॅम/मीटर
पाहिजे आहे : तरंगाचा आवर्तकाल (T) आणि दोरीतील ताण बल (T)
उपाय:
तरंगाचा आवर्तकाल:
T = 1 / f = 1 / 50 Hz = 0.02 सेकंद
दोरीवरील लाटेचा वेग:
v = f λ = (50 Hz)(0.8 मीटर) = 40 मीटर/सेकंद
तणाव बल (T) :
बरोबर उत्तर C आहे.
