विद्युत स्थितिज ऊर्जा

विद्युत स्थितिज ऊर्जेबद्दलचा लेख

या विषयाचा अभ्यास करण्यापूर्वी, प्रथम कार्य, संवर्धक बले आणि संवर्धक बले यांच्यातील संबंध समजून घ्या. संभाव्य ऊर्जा, विद्युत शक्ती आणि विद्युत क्षेत्र.

विद्युत बल हे संवर्धक बल आहे

गुरुत्वाकर्षण बल आणि स्प्रिंग बल यांच्या व्यतिरिक्त, विद्युत बल हे संरक्षणात्मक बलाचे आणखी एक उदाहरण आहे. विद्युत बलाला संरक्षणात्मक बल का म्हटले जाते हे अधिक चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यासाठी, खालील स्पष्टीकरण समजून घ्या.

समजा, आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे दोन विद्युत प्रभारित पट्ट्या आहेत, डावी पट्टी धन प्रभारित आहे आणि उजवी पट्टी ऋण प्रभारित आहे. दोन्ही पट्ट्यांमधील बाण म्हणजे विद्युत क्षेत्र रेषा आहेत, ज्या धन प्रभारातून ऋण प्रभाराकडे येतात. धन प्रभार हा धन विद्युत प्रभारित पट्टीच्या जवळ असतो.

विद्युत क्षेत्राच्या उपस्थितीमुळे धन प्रभारावर विद्युत क्षेत्राच्या दिशेने विद्युत बल कार्य करते, ज्यामुळे धन प्रभार उजवीकडे ऋण प्रभारित पट्टीच्या दिशेने प्रवेगित होतो. विद्युत बलाची दिशा उजवीकडे, म्हणजेच प्रभाराच्या गतीच्या दिशेने असते, त्यामुळे विद्युत बल प्रभारावर धन कार्य करते. गणितानुसार, विद्युत बलाने धन प्रभारावर केलेले कार्य W = F d = q E d असे असते, जिथे W = कार्य, F = विद्युत बल, d = दोन पट्ट्यांमधील अंतर, q = धन प्रभार, E = विद्युत क्षेत्र.

ऋणप्रभारित प्लेटजवळ पोहोचल्यानंतर, धनप्रभाराला त्याच्या मूळ जागी, म्हणजेच ऋणप्रभारित प्लेटजवळ परत आणायचे असल्यास, बाह्य बलाची आवश्यकता असते. जेव्हा धनप्रभाराला डावीकडे धनप्रभारित प्लेटच्या दिशेने हलवले जाते, तेव्हा विद्युत बल उजवीकडेच निर्देशित राहते, ज्यामुळे विद्युत बल त्या प्रभारावर ऋण कार्य करते. गणितानुसार, विद्युत बलाने धनप्रभारावर केलेले कार्य W = – F d = – q E d असे असते.

जेव्हा धन प्रभार उजवीकडे सरकतो आणि नंतर पुन्हा डावीकडे त्याच्या मूळ स्थितीकडे परत येतो, तेव्हा विद्युत बलाद्वारे त्यावर केलेले एकूण कार्य W = q E d – q E d = 0 असते. जर वस्तू तिच्या मूळ स्थितीपासून दूर जाऊन पुन्हा मूळ स्थितीकडे परत येते तेव्हा, बलाद्वारे केलेले निव्वळ कार्य शून्य असेल, तर ते बल एक संवर्धक बल असते. वरील स्पष्टीकरणाच्या आधारे, असा निष्कर्ष काढता येतो की विद्युत बल हे एक संवर्धक बल आहे.

विद्युत बल आणि विद्युत स्थितिज ऊर्जा

संवर्धक बलांनी केलेले कार्य हे स्थितिज ऊर्जेतील बदलांशी संबंधित असते. उदाहरणार्थ, एखाद्या वस्तुमानाच्या वस्तूवर गुरुत्वाकर्षण बलाने केलेले कार्य त्या वस्तुमानाच्या वस्तूची गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा बदलते. त्याचप्रमाणे, एखाद्या विद्युत प्रभारावर विद्युत बलाने केलेले कार्य त्या प्रभाराची विद्युत स्थितिज ऊर्जा बदलते.

एकसमान विद्युत क्षेत्रात धन प्रभार

खालील दोन प्रतिमा, स्थितिज उर्जेत बदल घडवून आणणाऱ्या संवर्धक बलांनी केलेल्या कार्याची उदाहरणे स्पष्ट करतात. गुरुत्वाकर्षण बलाने केलेले कार्य आणि गुरुत्वीय स्थितिज उर्जेतील बदल यांचे स्पष्टीकरण तुलनेसाठी वापरले आहे.

विद्युत बलाने केलेले कार्य आणि विद्युत स्थितिज उर्जेतील बदल यांची समज सुलभ करणे.

डावीकडील चित्र जमिनीच्या पृष्ठभागाकडे मुक्तपणे खाली पडणाऱ्या एका वस्तूचे आहे. वस्तू सर्वात वर असताना, तिच्यात सर्वाधिक गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा असते. खाली येत असताना, वस्तूवर गुरुत्वीय बल कार्य करते. गुरुत्वीय बलाची दिशा ही वस्तूच्या खाली जाण्याच्या गतीच्या दिशेसारखीच असते, त्यामुळे गुरुत्वीय बल सकारात्मक कार्य करते. खाली प्रवेगित केल्यावर, वस्तूची उंची कमी होते, ज्यामुळे वस्तूची गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा कमी होते. जमिनीवर पोहोचल्यावर, गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा किमान असते. यावरून असा निष्कर्ष काढता येतो की, गुरुत्वीय बलाद्वारे वस्तूवर केलेले सकारात्मक कार्य वस्तूची गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा कमी करते. गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा नष्ट होत नाही, तर तिचे गतिज ऊर्जेमध्ये रूपांतर होते, जे वस्तू खाली जाताना तिच्या गतीमध्ये होणाऱ्या वाढीवरून दिसून येते.

उजवीकडील आकृती धनप्रभारित पट्टीजवळ असलेला धनप्रभार दर्शवते. धनप्रभारित पट्टीजवळ असताना, विद्युत स्थितिज ऊर्जेचे मूल्य सर्वाधिक असते. दोन्ही पट्ट्यांमध्ये विद्युत क्षेत्र असल्यामुळे, धनप्रभारित पट्टीकडून ऋणप्रभारित पट्टीकडे विद्युत बलाद्वारे प्रभाराला प्रवेग मिळतो. जेव्हा प्रभार उजवीकडे सरकतो, तेव्हा विद्युत बल देखील प्रभाराच्या उजवीकडील विस्थापनाच्या दिशेने असते, त्यामुळे विद्युत बल धन कार्य करते. उजवीकडे सरकताना, प्रभाराची गतिज ऊर्जा वाढते, तर विद्युत स्थितिज ऊर्जा कमी होते.

ऋण प्रभार असलेल्या पट्टीजवळ पोहोचल्यावर, स्थितिज विद्युत ऊर्जेचे मूल्य किमान असते. यावरून असा निष्कर्ष काढता येतो की, विद्युत बलाने प्रभारावर केलेले धन कार्य त्या प्रभाराची विद्युत स्थितिज ऊर्जा कमी करते. याउलट, जर धन प्रभाराला त्याच्या मूळ जागी परत हलवले, तर प्रभाराची दिशा डावीकडे बदलते, जी विद्युत बलाच्या उजवीकडील दिशेच्या विरुद्ध असते. विरुद्ध दिशेमुळे, विद्युत बल धन प्रभारावर ऋण कार्य करते. डावीकडे सरकताना, विद्युत स्थितिज ऊर्जा वाढते. अशाप्रकारे, असा निष्कर्ष काढता येतो की, विद्युत बलाने प्रभारावर केलेले ऋण कार्य त्या प्रभाराची विद्युत स्थितिज ऊर्जा वाढवते.

एकसमान विद्युत क्षेत्रात ऋण प्रभार

धनप्रभाराच्या विपरीत, ऋणप्रभाराची विद्युत स्थितीज ऊर्जा ऋणप्रभारित पट्टीजवळ असताना सर्वाधिक असते आणि धनप्रभारित पट्टीजवळ असताना किमान असते. स्वाभाविकपणे, विद्युत प्रभार उच्च विभवाकडून कमी विभवाकडे जातो, त्यामुळे ऋणप्रभारसुद्धा ऋणप्रभारित पट्टीवरून धनप्रभारित पट्टीकडे जातो. ऋणप्रभाराच्या विस्थापनाची दिशा डावीकडे असते, तर विद्युत बलाची दिशा उजवीकडे असते, ज्यामुळे विद्युत बल ऋण कार्य करते. डावीकडे जाताना, ऋणप्रभाराची विद्युत स्थितीज ऊर्जा कमी होते आणि जेव्हा ऋणप्रभार धनप्रभारित पट्टीजवळ पोहोचतो तेव्हा ती किमान मूल्यावर पोहोचते. यावरून असा निष्कर्ष काढता येतो की, विद्युत बलाद्वारे केलेले ऋण कार्य ऋणप्रभाराची विद्युत स्थितीज ऊर्जा कमी करते. विद्युत स्थितीज ऊर्जा नष्ट होत नाही, उलट तिचे गतिज ऊर्जेमध्ये रूपांतर होते, ज्याचे वैशिष्ट्य म्हणजे धनप्रभारित पट्टीकडे जाताना प्रभाराचा वेग वाढतो.

एकसमान विद्युत क्षेत्रात विद्युत स्थितिज ऊर्जा

जेव्हा एखादा प्रभार एका विशिष्ट स्थितीत असतो, तेव्हा त्याच्या विद्युत स्थितिज ऊर्जेचे मूल्य ज्ञात नसते. परंतु जर तो प्रभार एका ठिकाणाहून दुसऱ्या ठिकाणी गेला, तर त्याच्या विद्युत स्थितिज ऊर्जेतील बदल मोजता येतो. म्हणून, स्थितिज ऊर्जेतील बदल महत्त्वाचा ठरतो. जेव्हा धन प्रभार उच्च विभवावरून (धनप्रभारित पट्टी) कमी विभवाकडे (ऋणप्रभारित पट्टी) जातो, तेव्हा विद्युत स्थितिज ऊर्जेतील बदल (ΔEP) ज्ञात होऊ शकतो.

तुलनेसाठी, जेव्हा आंबा देठावर असतो, तेव्हा त्याच्यामध्ये गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा असते, परंतु तिचे मूल्य कळू शकत नाही. जर आंब्याला गुरुत्वीय बलाने जमिनीकडे प्रवेगित केले, तर W = ΔEP = mgh या सूत्राचा वापर करून गणना केल्यास आंब्याच्या गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जेतील बदल कळू शकतो.

येथे m = वस्तुमान, g = गुरुत्वीय त्वरण, h = आंबा आणि जमिनीचा पृष्ठभाग यामधील अंतर.

त्याचप्रमाणे, जेव्हा विद्युत बल एखाद्या प्रभाराला एका बिंदूपासून दुसऱ्या बिंदूपर्यंत प्रवेगित करते, तेव्हा त्याच्या विद्युत स्थितिज ऊर्जेतील बदल कळू शकतात. पूर्वी स्पष्ट केल्याप्रमाणे, जर धन प्रभार धनप्रभारित पट्टीवरून ऋणप्रभारित पट्टीकडे गेला,

विद्युत स्थितीज ऊर्जेतील बदल W = ΔEP = q E d या सूत्राने मोजला जातो, जिथे q = विद्युत प्रभार, E = विद्युत क्षेत्र आणि d = एका ठिकाणापासून दुसऱ्या ठिकाणापर्यंतचे अंतर आहे. त्याचप्रमाणे, जर ऋण प्रभार ऋण प्रभारित प्लेटवरून धन प्रभारित प्लेटवर गेला, तर ऋण प्रभाराच्या विद्युत स्थितीज ऊर्जेतील वाढ W = ΔEP = q E d या सूत्राने मोजली जाते.

दोन बिंदू प्रभारांची विद्युत स्थितीज ऊर्जा

विद्युत स्थितिज ऊर्जेतील बदल केवळ एकसमान विद्युत क्षेत्रातील प्रभारालाच जाणवत नाहीत, तर एकाच विद्युत प्रभाराने निर्माण केलेल्या विद्युत क्षेत्रालाही जाणवतात. समजा, Q नावाचा एकच प्रभार आहे जो विद्युत क्षेत्र निर्माण करतो आणि q प्रभार Q पासून r अंतरावर आहे.

Q = विद्युत प्रभार जो विद्युत क्षेत्र निर्माण करतो

q = Q प्रभाराने निर्माण केलेल्या विद्युत क्षेत्रात विस्थापित झालेला विद्युत प्रभार

d = r = प्रभार q चे प्रभार Q पासूनचे अंतर.

जर दोन्ही प्रभारांचे चिन्ह समान, म्हणजे + किंवा - असेल, तर ते दोन प्रभार एकमेकांना दूर ढकलतात किंवा एकमेकांपासून दूर राहतात, ज्यामुळे स्थितिज ऊर्जेतील बदल धन असतो (विद्युत स्थितिज ऊर्जा वाढते). हे एखाद्या वस्तुमानाच्या वस्तूच्या पृथ्वीपासून वरच्या दिशेने जाण्यासारखे आहे, ज्यामुळे तिची उंची आणि गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा वाढते. याउलट, जर दोन्ही प्रभारांचे चिन्ह समान नसेल, तर ते दोन प्रभार एकमेकांना खेचतात किंवा एकमेकांच्या जवळ येतात, ज्यामुळे स्थितिज ऊर्जेतील बदल ऋण असतो (विद्युत स्थितिज ऊर्जा कमी होते). हे एखाद्या वस्तुमानाच्या वस्तूच्या पृथ्वीच्या पृष्ठभागाकडे खालच्या दिशेने जाण्यासारखे आहे, ज्यामुळे तिची उंची आणि गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा कमी होते.

विद्युत बल हे एक संवर्धक बल आहे, त्यामुळे विद्युत प्रभाराच्या मार्गाच्या आकाराचा विद्युत स्थितिज ऊर्जेतील बदलांवर परिणाम होत नाही. विद्युत स्थितिज ऊर्जेतील बदलांच्या मूल्यावर प्रभाव टाकणारी गोष्ट म्हणजे प्रभाराची सुरुवातीची स्थिती आणि अंतिम स्थिती.

पुढील विषयात विद्युत विभवाचा अभ्यास केला जाईल, जी एक अशी भौतिक राशी आहे जिचा विद्युत स्थितिज ऊर्जेशी घनिष्ठ संबंध आहे.