या विषयाचा अभ्यास करण्यापूर्वी, प्रथम भौतिकशास्त्र , संवर्धक बले , विद्युत प्रभार , कूलॉम्बचा नियम आणि विद्युत क्षेत्र या विषयांची माहिती करून घ्या.
विद्युत बल हे एक संवर्धक बल आहे
गुरुत्वाकर्षण बल आणि स्प्रिंग बल यांच्या व्यतिरिक्त, विद्युत बल हे संरक्षणात्मक बलाचे आणखी एक उदाहरण आहे. विद्युत बलाला संरक्षणात्मक बल का म्हटले जाते हे अधिक चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यासाठी, खालील स्पष्टीकरण वाचा.
समजा चित्रात दाखवल्याप्रमाणे दोन विद्युत प्रभारित प्लेट्स आहेत, डावी प्लेट धन प्रभारित आहे आणि उजवी प्लेट ऋण प्रभारित आहे.n नकारात्मक. मधला बाण दोन्ही प्लेट्स आहेत विद्युत क्षेत्र रेषा जे धन प्रभाराकडून ऋण प्रभाराकडे. एक धन प्रभार धनप्रभारित प्लेटच्या जवळ आहे.
विद्युत क्षेत्राच्या उपस्थितीमुळे धन प्रभारावर विद्युत क्षेत्राच्या दिशेनेच विद्युत बल कार्य करते, ज्यामुळे धन प्रभार उजवीकडे ऋण प्रभारित पट्टीच्या दिशेने प्रवेगित होतो. विद्युत बलाची दिशा उजवीकडे, म्हणजेच प्रभाराच्या गतीच्या दिशेप्रमाणेच असते , त्यामुळे विद्युत बल प्रभारावर धन कार्य करते. गणितानुसार, विद्युत बलाने धन प्रभारावर केलेले कार्य W = Fs = qEs असे असते , जिथे W = कार्य, F = विद्युत बल, s = दोन पट्ट्यांमधील अंतर, q = धन प्रभार, E = विद्युत क्षेत्र.
ऋणप्रभारित प्लेटजवळ पोहोचल्यानंतर, जर सकारात्मक चार्ज इच्छा आहेकेंबालीहे करू शकता त्याच्या मूळ स्थितीवर जवळ धनप्रभारित प्लेट तेव्हा तुमच्या शैलीची गरज आहे.ए.आर. जेव्हा चार्ज पॉझिटिव्ह असतो हलवले डावीकडे धनप्रभारित प्लेटच्या दिशेनेविद्युत बल उजवीकडे निर्देशित राहते, त्यामुळे विद्युत बल प्रभारावर ऋण कार्य करते. गणितानुसार, धन प्रभारावर विद्युत बलाने केलेले कार्य W = – Fs = – qEs असते.
जेव्हा एखादा धन प्रभार उजवीकडे सरकतो आणि नंतर पुन्हा डावीकडे त्याच्या मूळ स्थितीकडे परत येतो, तेव्हा विद्युत बलाने केलेले एकूण कार्य W = q E s – q E s = 0 असते . जर एखादी वस्तू तिच्या मूळ स्थितीपासून दूर जाते आणि नंतर तिच्या मूळ स्थितीकडे परत येते, तेव्हा बलाने त्या वस्तूवर केलेले एकूण कार्य शून्य असेल, तर ते बल एक संवर्धक बल असते. वरील स्पष्टीकरणाच्या आधारे, असा निष्कर्ष काढता येतो की विद्युत बल हे एक संवर्धक बल आहे.
विद्युत बल आणि विद्युत स्थितिज ऊर्जा
संरक्षणात्मक बलाने केलेले कार्य हे स्थितिज ऊर्जेतील बदलाशी संबंधित असते. उदाहरणार्थ, एखाद्या वस्तुमानावर गुरुत्वाकर्षण बलाने केलेले कार्य त्या वस्तुमानाची गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा बदलते. त्याचप्रमाणे, एखाद्या विद्युत प्रभारावर विद्युत बलाने केलेले कार्य त्या प्रभाराची विद्युत स्थितिज ऊर्जा बदलते.
एकसमान विद्युत क्षेत्रात धन प्रभार
खालील दोन आकृत्या, स्थितिज उर्जेत बदल घडवून आणणाऱ्या एका संवर्धक बलाने केलेल्या कार्याची उदाहरणे स्पष्ट करतात. विद्युत बलाने केलेले कार्य आणि विद्युत स्थितिज उर्जेतील बदल यांची समज सुलभ करण्यासाठी, गुरुत्वाकर्षण बलाने केलेले कार्य आणि गुरुत्वाकर्षण स्थितिज उर्जेतील बदल यांचे स्पष्टीकरण तुलनेसाठी वापरले आहे.
डावीकडील चित्रात एक वस्तू खाली पडताना दिसत आहे. मोफत जमिनीच्या पृष्ठभागाच्या दिशेने. उंचीवर असताना एखाद्या वस्तूमध्ये सर्वाधिक गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा असते. जेव्हा एखादी वस्तू खाली जाते, तेव्हा तिच्यावर गुरुत्वाकर्षण बल कार्य करते. गुरुत्वाकर्षण बलाची दिशा ही वस्तूच्या विस्थापनाच्या दिशेसारखीच, म्हणजेच खाली असते, त्यामुळे गुरुत्वाकर्षण बल धन कार्य करते. जेव्हा एखादी वस्तू खाली प्रवेगित होते, तेव्हा तिची उंची कमी होते, ज्यामुळे तिची गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा कमी होते. जेव्हा ते जमिनीवर पोहोचणार असते, तेव्हा गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा सर्वात कमी असते. यावरून असा निष्कर्ष काढता येतो की, गुरुत्वाकर्षण बलाने एखाद्या वस्तूवर केलेले सकारात्मक कार्य त्या वस्तूची गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा कमी करते. गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जा नष्ट होत नाही, उलट तिचे गतिज ऊर्जेमध्ये रूपांतर होते, जे वस्तू खाली जाताना तिच्या वाढत्या गतीने दिसून येते.
उजवीकडील प्रतिमा धन प्रभार दर्शवते.f एका धनप्रभारित पट्टीजवळ आहे. धनप्रभारित पट्टीजवळ असताना, प्रभाराची विद्युत स्थितिज ऊर्जा सर्वाधिक असते. दोन पट्ट्यांमध्ये विद्युत क्षेत्राच्या उपस्थितीमुळे, विद्युत बलाद्वारे प्रभाराला प्रवेग मिळतो. धनप्रभारित प्लेट ते ऋणप्रभारित प्लेट. जेव्हा भार उजवीकडे सरकतोविद्युत बल त्याच दिशेने देखील आवेशाचे विस्थापन उजवीकडे होते, त्यामुळे विद्युत बल धन कार्य करते. हलत असताना उजवीकडे, विद्युत प्रभाराची गतिज ऊर्जा वाढते तर विद्युत स्थितिज ऊर्जा कमी होते. जेव्हा ते ऋणप्रभारित प्लेटजवळ पोहोचते, तेव्हा त्या प्रभाराची विद्युत स्थितिज ऊर्जा किमान मूल्यावर असते. असा निष्कर्ष काढता येतो की विद्युत बलाने केलेले सकारात्मक कार्य मालवाहूचार्जची विद्युत स्थितीज ऊर्जा कमी करणे. Sयाउलट, जिका धन प्रभार त्याच्या मूळ जागी परत हलवला जातो तर चार्ज हस्तांतरणाची दिशा डावीकडे, दिशेच्या विरुद्ध असते. उजवीकडे विद्युत बलnविद्युत बल विरुद्ध दिशांनी कार्य करत असल्यामुळे, ते धन प्रभारावर ऋण कार्य करते. तो डावीकडे सरकल्यामुळे, विद्युत स्थितिज ऊर्जा वाढते. म्हणून, असा निष्कर्ष काढता येतो की विद्युत बलाने प्रभारावर केलेल्या ऋण कार्यामुळे त्या प्रभाराची विद्युत स्थितिज ऊर्जा वाढते.
एकसमान विद्युत क्षेत्रात ऋण प्रभार
धनप्रभारांच्या विपरीत, ऋणप्रभारांची विद्युत स्थितीज ऊर्जा ऋणप्रभारित पट्टीजवळ असताना सर्वाधिक असते आणि धनप्रभारित पट्टीजवळ असताना किमान असते. स्वाभाविकपणे, विद्युत प्रभार उच्च विभवाकडून कमी विभवाकडे जातात, त्यामुळे ऋणप्रभार देखील ऋणप्रभारित पट्टीकडून धनप्रभारित पट्टीकडे जातात. ऋणप्रभाराच्या हालचालीची दिशा डावीकडे असते, तर विद्युत बलाची दिशा उजवीकडे असते, त्यामुळे विद्युत बल ऋण कार्य करते. डावीकडे जाताना, ऋणप्रभाराची विद्युत स्थितीज ऊर्जा कमी होते आणि जेव्हा ऋणप्रभार धनप्रभारित पट्टीजवळ पोहोचतो तेव्हा ती किमान मूल्यावर पोहोचते. यावरून असा निष्कर्ष काढता येतो की, विद्युत बलाद्वारे केलेले ऋण कार्य ऋणप्रभाराची विद्युत स्थितीज ऊर्जा कमी करते. विद्युत स्थितीज ऊर्जा नष्ट होत नाही, उलट तिचे गतिज ऊर्जेमध्ये रूपांतर होते, जे धनप्रभारित पट्टीकडे जाताना प्रभाराच्या वाढत्या गतीने दिसून येते.
एकसमान विद्युत क्षेत्रात विद्युत स्थितिज ऊर्जा
एखादा विद्युत प्रभार एका विशिष्ट स्थितीत असताना त्याची विद्युत स्थितिज ऊर्जा अज्ञात असते. तथापि, जर तो प्रभार एका ठिकाणाहून दुसऱ्या ठिकाणी गेला, तर त्याच्या विद्युत स्थितिज ऊर्जेतील बदल निश्चित केला जाऊ शकतो. म्हणून, स्थितिज ऊर्जेतील बदल (ΔEP) महत्त्वाचा ठरतो.
तुलनेसाठी, जेव्हा आंबा देठावर असतो, तेव्हा त्याच्यामध्ये गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा असते, परंतु तिचे मूल्य कळू शकत नाही. जर गुरुत्वाकर्षणाच्या बलाने आंब्याला जमिनीकडे प्रवेगित केले, तर W = Δ EP = mgh या सूत्राचा वापर करून केलेल्या गणिताद्वारे आंब्याच्या गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जेतील घट निश्चित करता येते , जिथे m = वस्तुमान, g = गुरुत्वीय प्रवेग आणि h हे आंब्याच्या देठापासून जमिनीच्या पृष्ठभागापर्यंतचे अंतर आहे.
त्याचप्रमाणे, जेव्हा एखाद्या प्रभाराला विद्युत बलाद्वारे एका बिंदूपासून दुसऱ्या बिंदूपर्यंत प्रवेगित केले जाते, तेव्हा त्याच्या विद्युत स्थितीज ऊर्जेतील बदल जाणून घेता येतो. पूर्वी स्पष्ट केल्याप्रमाणे, जर एखादा धन प्रभार धनप्रभारित पट्टीवरून ऋणप्रभारित पट्टीकडे गेला , तर त्या प्रभाराच्या विद्युत स्थितीज ऊर्जेतील घट W = Δ EP = q E s या सूत्राने मोजली जाते , जिथे q = विद्युत प्रभार, E = विद्युत क्षेत्र आणि s हे दोन पट्ट्यांमधील अंतर किंवा एका ठिकाणापासून दुसऱ्या ठिकाणापर्यंतचे अंतर आहे. त्याचप्रमाणे, जर एखादा ऋण प्रभार ऋणप्रभारित पट्टीवरून धनप्रभारित पट्टीकडे गेला, तर त्या ऋण प्रभाराच्या विद्युत स्थितीज ऊर्जेतील वाढ W = ΔEP = q E s या सूत्राने मोजली जाते.
दोन बिंदू प्रभारांची विद्युत स्थितीज ऊर्जा
विद्युत स्थितिज ऊर्जेतील बदल केवळ एकसमान विद्युत क्षेत्रातील विद्युत प्रभारांनाच जाणवत नाहीत, तर एकाच विद्युत प्रभाराने निर्माण केलेल्या विद्युत क्षेत्रातही जाणवतात. समजा, एकच प्रभार Q आहे जो विद्युत क्षेत्र निर्माण करतो आणि प्रभार q हा Q पासून r अंतरावर आहे.
माहिती : k (कूलॉम्बचा स्थिरांक) = 9 x 109 Nm2/C2, Q = विद्युत क्षेत्र निर्माण करणारा विद्युत प्रभार q = Q प्रभाराने निर्माण केलेल्या विद्युत क्षेत्रात विस्थापन अनुभवणारा विद्युत प्रभार. s = r = प्रभार q चे प्रभार Q पासूनचे अंतर.
जर दोन्ही विद्युत प्रभारांचे चिन्ह समान, म्हणजे + किंवा – असेल, तर ते दोन विद्युत प्रभार एकमेकांना दूर ढकलतात किंवा एकमेकांपासून दूर जातात, ज्यामुळे स्थितिज ऊर्जेतील बदल धन असतो (विद्युत स्थितिज ऊर्जा वाढते). हे एखाद्या वस्तुमानाच्या वस्तूच्या पृथ्वीपासून वरच्या दिशेने जाण्यासारखेच आहे, ज्यामुळे तिची उंची आणि गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा वाढते. याउलट, जर दोन्ही विद्युत प्रभारांचे चिन्ह भिन्न असतील, तर ते दोन विद्युत प्रभार एकमेकांना आकर्षित करतात किंवा एकमेकांच्या जवळ येतात, ज्यामुळे स्थितिज ऊर्जेतील बदल ऋण असतो (विद्युत स्थितिज ऊर्जा कमी होते). हे एखाद्या वस्तुमानाच्या वस्तूच्या पृथ्वीच्या दिशेने खालच्या दिशेने जाण्यासारखेच आहे, ज्यामुळे तिची उंची आणि गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा कमी होते.
विद्युत बल हे एक संरक्षी बल आहे, त्यामुळे विद्युत प्रभाराच्या मार्गाच्या आकाराचा विद्युत स्थितिज ऊर्जेतील बदलावर कोणताही परिणाम होत नाही. विद्युत स्थितिज ऊर्जेतील बदलावर परिणाम करणाऱ्या गोष्टी म्हणजे प्रभाराची सुरुवातीची आणि अंतिम स्थिती.
पुढील विषयात, आपण विद्युत विभवाचा आढावा घेणार आहोत, जी विद्युत स्थितिज ऊर्जेशी जवळून संबंधित असलेली एक भौतिक राशी आहे.
