संवर्धक बल हे गुरुत्वाकर्षण, घर्षण इत्यादींसारखे एखाद्या बलाचे नाव नाही. संवर्धक बल हे बलाचे स्वरूप स्पष्ट करते. जर एखादी वस्तू तिच्या मूळ स्थानापासून दूर जाईपर्यंत आणि पुन्हा मूळ स्थानावर परत येईपर्यंतच्या काळात, त्या बलाने त्या वस्तूवर केलेले एकूण कार्य शून्य असेल, तर ते बल संवर्धक बल असते. एखाद्या बलाने वस्तूवर केलेले कार्य हे वस्तूने घेतलेल्या मार्गावर अवलंबून नसून केवळ तिच्या सुरुवातीच्या आणि अंतिम स्थानांमधील बदलावर अवलंबून असेल, तर त्या बलाला संवर्धक बल म्हटले जाते.
भौतिकशास्त्रातील कार्याची संकल्पना तुम्हाला आधीपासूनच समजली असेल, तर संवर्धक बलाची संकल्पना समजणे सोपे जाते . संवर्धक बलाची संकल्पना समजून घेण्यासाठी खालील दोन उदाहरणांचा अभ्यास करा.
उदाहरण १
एखादी वस्तू उभ्या दिशेने वर जात आहे आणि नंतर ती वस्तू उभ्या दिशेने खाली तिच्या मूळ स्थितीवर परत येते असे समजा.
जेव्हा एखादी वस्तू वरच्या दिशेने जाते, तेव्हा वस्तूच्या विस्थापनाची दिशा वरच्या दिशेने असते, तर गुरुत्वाकर्षण बलाची किंवा वजनाची (w) दिशा खालच्या दिशेने असते. वस्तूच्या विस्थापनाची दिशा गुरुत्वाकर्षण बलाच्या दिशेच्या विरुद्ध असते, म्हणून गुरुत्वाकर्षण बल ऋण कार्य करते.
W 1 = F s = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
जेव्हा एखादी वस्तू तिच्या मूळ स्थितीकडे खाली सरकते, तेव्हा वस्तूच्या विस्थापनाची दिशा खाली असते आणि गुरुत्वाकर्षण बलाची दिशा देखील खालीच असते. वस्तूच्या विस्थापनाची दिशा ही गुरुत्वाकर्षण बलाच्या दिशेसारखीच असते, म्हणून गुरुत्वाकर्षण बल धन कार्य करते.
W 2 = F s = wh (cos 0) = wh (1) = wh
एखादी वस्तू वर आणि नंतर खाली जात असतानाच्या काळात गुरुत्वाकर्षण बलाने केलेले एकूण कार्य शून्य असते.
एकूण W = W 1 + W 2 = – wh + wh = 0
उदाहरणार्थ, वस्तूचे वस्तुमान (m) = 1 kg, गुरुत्वीय त्वरण (g) = 10 m/s² आणि उंची (h) = 1 मीटर, तर W₁ = -10 जूल आणि W₂ = 10 जूल. एकूण कार्य = -10 जूल + 10 जूल = 0
उदाहरण १
एका वस्तूचा विचार करा जी दरीतून शिखरावर जाते आणि नंतर परत दरीत येते.
जोपर्यंत एखादी वस्तू उतरत्या पातळीवर गतिमान असते, तोपर्यंत गुरुत्वाकर्षण बलाचा केवळ क्षैतिज घटक (w sin θ) त्या वस्तूवर कार्य करतो. जेव्हा एखादी वस्तू उतरत्या पातळीच्या तळापासून वरच्या टोकापर्यंत जाते, तेव्हा विस्थापनाची दिशा ही गुरुत्वाकर्षण बलाच्या क्षैतिज घटकाच्या (w sin θ) दिशेच्या विरुद्ध असते, त्यामुळे गुरुत्वाकर्षण बल ऋण कार्य करते.
एखादी वस्तू दरीतून शिखराकडे जात असताना गुरुत्वाकर्षण बलाने केलेले कार्य.
W 1 = – F s = – (w sin theta)(s) = – ws sin theta
कारण sin θ = h / s किंवा h = s sin θ, म्हणून वरील सूत्र बदलते
W 1 = – wh = – mgh
जेव्हा एखादी वस्तू शिखरावरून दरीकडे जाते, तेव्हा तिचे विस्थापन गुरुत्वाकर्षण बलाच्या क्षैतिज घटकाच्या दिशेनेच होते, त्यामुळे गुरुत्वाकर्षण बल सकारात्मक कार्य करते.
W 2 = wh = mgh
एकूण प्रयत्न
Wtotal = – mgh + mgh = 0
उदाहरणार्थ, वस्तूचे वस्तुमान (m) = 1 kg, गुरुत्वीय त्वरण (g) = 10 m/s² आणि उंची (h) = 1 मीटर, तर W₁ = -10 जूल आणि W₂ = 10 जूल. एकूण कार्य = -10 जूल + 10 जूल = 0
उदाहरण २ मध्ये वापरलेल्या सूत्रानुसार, असा निष्कर्ष काढता येतो की, जेव्हा एखादी वस्तू उतरत्या प्रतलावरून s अंतर पार करते तेव्हा गुरुत्वाकर्षण बलाने केलेले कार्य हे, जर ती वस्तू लंबवत h अंतर पार करत असेल तर गुरुत्वाकर्षण बलाने केलेल्या कार्याइतकेच असते.
म्हणून गुरुत्वाकर्षण बलाने केलेले कार्य कापलेल्या मार्गावर अवलंबून नसते, तर केवळ उंचीतील बदलावर अवलंबून असते. दुसऱ्या शब्दांत सांगायचे झाल्यास, गुरुत्वाकर्षण बलाने केलेले कार्य केवळ सुरुवातीच्या आणि अंतिम स्थितीवर अवलंबून असते.
ही दोन उदाहरणे दाखवतात की गुरुत्वाकर्षण बल हे एक संवर्धक बल आहे. एखादे बल संवर्धक बल तेव्हाच असते, जेव्हा ते दोन अटी पूर्ण करते. पहिली अट म्हणजे, एखादी वस्तू तिच्या सुरुवातीच्या स्थानापासून दूर जाईपर्यंत आणि पुन्हा सुरुवातीच्या स्थानावर परत येईपर्यंतच्या काळात, त्या बलाने त्या वस्तूवर केलेले एकूण कार्य शून्य असते (उदाहरण १ शी तुलना करा). दुसरी अट म्हणजे, त्या बलाने वस्तूवर केलेले एकूण कार्य हे वस्तूने घेतलेल्या मार्गावर अवलंबून नसते, तर ते तिच्या स्थानातील बदलावर अवलंबून असते (उदाहरण २ शी तुलना करा).
गुरुत्वाकर्षण बल, विद्युत बल, चुंबकीय बल या काही बलांचा समावेश संवर्धक बलांमध्ये होतो.
उदाहरण १
कूलंब बल आणि गुरुत्वाकर्षण बल ही संवर्धक बले आहेत.
कारण
कूलॉम्ब बल आणि गुरुत्वाकर्षण बल हे अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असतात.
चर्चा
विद्युत बल आणि गुरुत्वाकर्षण बल ही संवर्धक बले आहेत, कारण त्यांची परिमाणे अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असतात म्हणून नव्हे. दोन्ही संवर्धक बले आहेत कारण या दोन बलांच्या प्रभावाखाली भार वाहून नेण्यासाठी केलेले कार्य हे भाराने पार केलेल्या मार्गावर अवलंबून नसते, तर केवळ भाराच्या सुरुवातीच्या आणि अंतिम स्थितीवर अवलंबून असते.
एखादे बल संवर्धक बल असते, जर ते एखाद्या वस्तूवर करत असलेले कार्य…
(1) केवळ प्रारंभिक स्थिती आणि अंतिम स्थितीवर अवलंबून असते
(2) हे वस्तूच्या स्थितिज उर्जेतील बदलासारखेच आहे
(3) गतीच्या मार्गाच्या आकारावर अवलंबून नाही
(4) स्थितिज ऊर्जेतील बदलांवर अवलंबून नाही
चर्चा
एखादे बल संवर्धक बल असते जर ते एखाद्या वस्तूवर करत असलेले कार्य
(1) केवळ प्रारंभिक स्थिती आणि अंतिम स्थितीवर अवलंबून असते
(3) गतीच्या मार्गाच्या आकारावर अवलंबून नाही
