फिरत्या गतीतील पदार्थाची गतिज ऊर्जा
सरळ रेषेत गतिमान असलेल्या वस्तूंमध्ये गतिज ऊर्जा ज्याची गणना खालील सूत्र वापरून केली जाऊ शकते:
EK = ½ mv2
माहिती :
EK = गतिज ऊर्जा (आंतरराष्ट्रीय एकके kg m आहेत)2/s2 किंवा जूल)
m = वस्तुमान (आंतरराष्ट्रीय एकक किलोग्राम, संक्षिप्त रूपात kg)
v = वेग (आंतरराष्ट्रीय एकक मीटर/सेकंद, संक्षिप्त रूपात m/s)
परिभ्रमण गतीमधील भौतिक राशी ही एकसारखीच असते वस्तुमान (मी) पाडा सरळ गती अडलाह जडत्वाचा क्षण (मी)परिभ्रमण गतीमधील भौतिक राशी ही याच्याशी एकसारखी असते वेग (v) फिरत्या गतीमध्ये आहे कोनीय वेगअशाप्रकारे, फिरणाऱ्या वस्तूची गतिज ऊर्जा खालील सूत्राने मोजता येते:
समस्यांचे उदाहरण
१. एका कणाचे जडत्व परिबल २ kg m आहे.2 कण 10 rad/s च्या कोनीय वेगाने फिरतो. कणाची गतिज ऊर्जा निश्चित करा!
चर्चा
२. १ किलोग्रॅम वस्तुमानाचा एक कण परिभ्रमण अक्षापासून २ मीटर अंतरावर असून, तो ४ रेडियन/सेकंदच्या कोनीय गतीने फिरत आहे. त्या कणाची गतिज ऊर्जा निश्चित करा!
चर्चा
दिकेताहुई :
कणाचे वस्तुमान (m) = १ किलोग्रॅम
कणाचे परिभ्रमण अक्षापासूनचे अंतर (r) = २ मीटर
कणाचा कोनीय वेग = 4 rad/s
विचारले जेव्हा एखादा कण फिरत असतो, तेव्हा त्याची गतिज ऊर्जा (EK) किती असते?
उत्तर :
३. ८ किलोग्रॅम वस्तुमानाचा एक भरीव दंडगोल (I = ½ m R 2 ) सपाट पृष्ठभागावर १५ मीटर/सेकंद वेगाने न घसरता घरंगळतो. दंडगोलाची एकूण गतिज ऊर्जा…
चर्चा
हे ज्ञात आहे:
भरीव दंडगोलाचा जडत्वाचा क्षण (I) = ½ MR 2
भरीव सिलेंडरचे वस्तुमान (मी) = ८ किलो
सिलेंडरचा वेग (v) = १५ मी/से
विचारले: सिलेंडरची एकूण गतिज ऊर्जा
उत्तर:
स्थानांतरणीय गतिज ऊर्जा:
EK = ½ mv 2 = ½ (8)(15 2 ) = (4)(225) = 900 जूल
परिभ्रमण गतिज ऊर्जा:
EK = ½ I ω2 = ½ (½ मी आर2)(v/R)2 = (¼ मी आर2(v)2/R2) = ¼ mv2 = ¼ (8)(152) = (२००)(१) = २०० जूल
एकूण गतिज ऊर्जा:
१६८,००० जूल + ६३,००० जूल = २३१,००० जूल
