आवेग संवेग टक्कर प्रश्नांचे उदाहरण

टक्कर, आवेग, संवेग यांसारख्या प्रश्नांची १२ उदाहरणे

एक्सएनयूएमएक्स. एसचित्रात दाखवल्याप्रमाणे, ४० ग्रॅम वस्तुमानाची चेंडूच्या आकाराची एक रबराची गोळी भिंतीच्या दिशेने क्षैतिजरित्या झाडली जाते. जर चेंडू त्याच वेगाने उसळला, तर चेंडूच्या संवेगातील बदल हा असतो.dalah…

अ. ०.२४ एन एस

बी. १.५ एन एस

सी. ३.० एन एस

डी. ३.७ एन एस

ई. ५.५ एन एस

चर्चा

हे ज्ञात आहे की :

वस्तुमान (m) = ४० ग्रॅम = ०.०४ किलोग्रॅम

प्रारंभिक वेग (v _o ) = – 50 m/s

अंतिम वेग (v _t ) = ५० मी/से

चेंडूच्या गतीची दिशा (वेगाची दिशा) विरुद्ध असल्यामुळे, सुरुवातीचा वेग आणि अंतिम वेग यांची चिन्हे भिन्न असतात.

विचारले : चेंडूच्या संवेगात किती बदल होतो

उत्तर :

संवेग बदलाचे सूत्र:

Δp = m (v _t – v _o ) = (0,04)(50 – (-50)) = (0,04)(50 + 50)

Δp = (0,04)(100) = 4 Ns

योग्य उत्तर C आहे.

२. चित्रात दाखवल्याप्रमाणे, एक ७५ ग्रॅम वजनाचा रबराचा चेंडू भिंतीला आदळेपर्यंत क्षैतिज दिशेने फेकला जातो. जर तो रबराचा चेंडू त्याच वेगाने परत उसळला, तर परिणामी आवेगाचे परिमाण किती असेल?

ए. 0

बी. १.५ एन एस

सी. ३.० एन एस

डी. ३.७ एन एस

ई. ५.५ एन एस

चर्चा

हे ज्ञात आहे की :

चेंडूचे वस्तुमान (m) = ७५ ग्रॅम = ०.०७५ किलोग्रॅम

प्रारंभिक वेग (v _o ) = -20 m/s

अंतिम वेग (v _t ) = 20 m/s

चेंडूच्या गतीची दिशा (वेगाची दिशा) विरुद्ध असल्यामुळे, सुरुवातीचा वेग आणि अंतिम वेग यांची चिन्हे भिन्न असतात.

विचारले : आवेग

उत्तर :

आवेग = संवेगातील बदल

I = Δp

I = m (v _t – v _o ) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)

I = 3 Ns

Ns म्हणजे न्यूटन सेकंद.

योग्य उत्तर C आहे.

३. चित्रात दाखवल्याप्रमाणे समान वस्तुमानाच्या दोन वस्तू सरळ रेषेत एकमेकांकडे जातात!

जर उजवीकडे 5 ms ^–1 वेगाने टक्कर झाल्यानंतर वस्तू (2) चा वेग v ₂ ' असेल, तर टक्कर झाल्यानंतर वेग v ₁ ' (1) चे परिमाण .....

अ. २० मिलिसेकंद^-1

बी. ९ एमएस ^−१

सी. १३ एमएस ^−१

डी. १५ एमएस ^−१

ई. १७ एमएस ^−१

चर्चा

हे ज्ञात आहे की:

दोन्ही वस्तूंचे वस्तुमान समान आहे = m

टक्कर होण्यापूर्वी वस्तू 1 चा वेग (v ₁ ) = 8 m/s

टक्कर होण्यापूर्वी वस्तू २ चा वेग (v ₂ ) = १० मी/से

टक्कर झाल्यानंतर वस्तू २ चा वेग (v ₂ ') = ५ मी/से

प्रश्न: टक्कर झाल्यानंतर वस्तू 1 चा वेग (v ₁ ')

उत्तर :

ही एक अपूर्ण स्थितिस्थापक टक्कर आहे. संवेग अक्षय्यतेच्या नियमाचा वापर करून v _{1 ' ची गणना केली जाते:}

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

१० + १० = v _१ ' + ८

१८ = v _१ ' + ५

v ₁ ' = १८-५

v ₁ ' = 13 m/s

योग्य उत्तर C आहे.

 

४. खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे, m ₁ = २ किलोग्रॅम आणि m ₂ = १ किलोग्रॅम वस्तुमान असलेले दोन चेंडू, v ₁ = २ मी/से⁻¹ ^आणि v ₂ = ४ मी/से⁻¹ ^या वेगाने विरुद्ध दिशेने घरंगळतात . त्यानंतर ते दोन्ही चेंडू एकमेकांवर आदळतात आणि टक्करीनंतर ते एकमेकांना चिकटतात. टक्करीनंतर त्या दोन्ही चेंडूंचा वेग किती असेल…

अ. ३ एमएस^-1

बी. १.२ मी/से ^-१

सी. १ एमएस ^-१

डी. ०.५ एमएस ^-१

ई. शून्य

चर्चा

हे ज्ञात आहे की :

चेंडू २ चे वस्तुमान (m ₁ ) = १ किलोग्रॅम

चेंडू २ चे वस्तुमान (m ₂ ) = १ किलोग्रॅम

टक्कर होण्यापूर्वी चेंडू 1 चा वेग (v ₁ ) = 2 मी/से

टक्कर होण्यापूर्वी चेंडू 2 चा वेग (v ₂ ) = -4 मी/से

चेंडूच्या गतीची दिशा विरुद्ध असल्यामुळे वेग धन आणि ऋण असतो. धन आणि ऋण चिन्हे चेंडूच्या गतीची दिशा दर्शवतात.

प्रश्न : टक्कर झाल्यानंतर चेंडूचा वेग (v')

उत्तर :

हा प्रश्न अप्रत्यास्थ टक्करांशी संबंधित आहे. अप्रत्यास्थ टक्करांमध्ये, गतिज ऊर्जेच्या अक्षय्यतेचा नियम लागू होत नाही, आणि केवळ संवेग अक्षय्यतेचा नियम लागू होतो. टक्करीनंतर चेंडूचा वेग संवेग अक्षय्यतेच्या नियमाच्या सूत्राचा वापर करून मोजला जातो.

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

योग्य उत्तर E आहे.

५. चित्रात दाखवल्याप्रमाणे, A आणि B हे दोन चेंडू समान वस्तुमानाचे असून ते अनुक्रमे ४ मी/ ^से आणि ६ मी/ ^से वेगाने एकमेकांकडे येत आहेत ! त्यानंतर ते दोन्ही स्थितिस्थापकपणे एकमेकांना धडकतात आणि धडकेनंतर वस्तू B चा वेग तिच्या मूळ गतीच्या विरुद्ध दिशेने ४ मी/ ^से असतो . धडकेनंतर लगेचच चेंडू A चा वेग...

अ. २० मिलिसेकंद^-1

बी. ३.० मी/से ^-१

सी. १.६ एमएस ^-१

डी. १.२ एमएस ^-१

ई. ०.४ एमएस ^-१

चर्चा

हे ज्ञात आहे की :

चेंडू A चे वस्तुमान (m _A ) = m

चेंडू B चे वस्तुमान (m _B ) = m

टक्कर होण्यापूर्वी चेंडू A चा वेग (v _A ) = 4 m/s

टक्कर होण्यापूर्वी चेंडू B चा वेग (v _B ) = 6 m/s

टक्कर झाल्यानंतर चेंडू B चा वेग (v _B ') = 4 m/s

प्रश्न : टक्कर झाल्यानंतर चेंडू A चा वेग (v _A ')

उत्तर :

जर स्थितिस्थापक टक्कर होणाऱ्या दोन वस्तूंचे वस्तुमान समान असेल, तर टक्करीनंतर त्या दोन वस्तू एकमेकांच्या वेगाची अदलाबदल करतात.

टक्कर होण्यापूर्वी चेंडू A चा वेग (v _A ) = टक्कर झाल्यानंतर चेंडू B चा वेग (v _B ') = 4 m/s

टक्कर होण्यापूर्वी चेंडू B चा वेग (v _B ) = टक्कर झाल्यानंतर चेंडू A चा वेग (v _A ') = 6 m/s

जर चेंडू A टक्करीपूर्वी डावीकडे जात असेल, तर टक्करीनंतर चेंडू A उजवीकडे जातो. त्याचप्रमाणे, जर चेंडू B टक्करीपूर्वी उजवीकडे जात असेल, तर टक्करीनंतर चेंडू B डावीकडे जातो. म्हणून, पूर्णपणे स्थितिस्थापक टक्करीमध्ये, टक्करीपूर्वी आणि टक्करीनंतर वस्तूंच्या गतीची दिशा विरुद्ध असते.

योग्य उत्तर E आहे.

६. वस्तू A आणि B, ज्यांचे वस्तुमान अनुक्रमे ४ किलो आणि ५ किलो आहे, चित्रात दाखवल्याप्रमाणे विरुद्ध दिशेने जात आहेत. त्यानंतर त्यांची टक्कर होते आणि टक्करीनंतर, दोन्ही वस्तू उलट दिशेने जातात, तेव्हा त्यांचा वेग A = ४ मी/से ^आणि B = २ मी/ ^{से असतो} . म्हणून, टक्करीपूर्वी वस्तू B चा वेग...

अ. २० मिलिसेकंद^-1

बी. ३.० मी/से ^-१

सी. १.६ एमएस ^-१

डी. १.२ एमएस ^-१

ई. ०.४ एमएस ^-१

चर्चा

हे ज्ञात आहे की :

वस्तू A चे वस्तुमान (m _A ) = ४ किलोग्रॅम

वस्तू B चे वस्तुमान (m _B ) = ५ किलोग्रॅम

टक्कर होण्यापूर्वी वस्तू A चा वेग (v _A ) = 6 m/s

टक्कर झाल्यानंतर वस्तू A चा वेग (v _A ') = 4 m/s

टक्कर झाल्यानंतर वस्तू B चा वेग (v _B ') = -2 m/s

धन आणि ऋण चिन्हे चेंडूच्या गतीची विरुद्ध दिशा दर्शवतात.

प्रश्न : टक्कर होण्यापूर्वी वस्तू B चा वेग (v _B )

उत्तर :

या समस्येमध्ये टक्करीचा प्रकार स्पष्ट केलेला नाही. तथापि, ज्ञात राशींच्या आधारे असा निष्कर्ष काढला जातो की ही समस्या अंशतः स्थितिस्थापक टक्कर किंवा अपूर्ण स्थितिस्थापक टक्करीशी संबंधित आहे. अंशतः स्थितिस्थापक टक्करीमध्ये, गतिज ऊर्जेच्या अक्षय्यतेचा नियम लागू होत नाही; केवळ संवेग अक्षय्यतेचा नियम लागू होतो. टक्करीपूर्वी वस्तू B चा वेग संवेग अक्षय्यतेच्या नियमाचा वापर करून मोजला जातो.

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(v _B ')

१४ – १६ = ५ (v _B ')

-2 = 5 (v _B ')

v _B ' = -2/5

v _B ' = -0,4

ऋण चिन्हाचा अर्थ असा आहे की टक्कर झाल्यानंतर वस्तू B च्या हालचालीची दिशा ही टक्कर होण्यापूर्वी वस्तूच्या दिशेच्या विरुद्ध आहे.

योग्य उत्तर E आहे.

७. २०० ग्रॅम वजनाचा एक चेंडू ८० सेमी उंचीवरून शून्य प्रारंभिक वेगासह खाली सोडला जातो. जमिनीवर आदळल्यानंतर, चेंडू १ मी/ ^से/१ (g = १० मी/से ^/२ ) वेगाने उसळून परत येतो. चेंडूवरील आवेगाचे परिमाण…

अ. ०.२४ एन एस

बी. १.५ एन एस

सी. ३.० एन एस

डी. ३.७ एन एस

ई. ५.५ एन एस

चर्चा

हे ज्ञात आहे की:

चेंडूचे वस्तुमान = २०० ग्रॅम = ०.२ किलो

उंची = ८० सेमी = ०.८० मीटर

जमिनीवर आदळण्यापूर्वी चेंडूचा वेग = ….

जमिनीवर आदळल्यानंतर चेंडूचा वेग / चेंडू उसळल्यानंतरचा वेग = १ मी/से

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

प्रश्न: आवेगाचे परिमाण (I)

उत्तर :

जमिनीवर आदळण्यापूर्वी चेंडूचा वेग

सर्वप्रथम, मुक्त पतन गतीच्या सूत्राचा वापर करून चेंडू जमिनीवर आदळण्यापूर्वी त्याचा वेग मोजा.

हे ज्ञात आहे की:

उंची (h) = ८० सेमी = ०.८ मीटर

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

प्रश्न: अंतिम वेग (v _t )

उत्तर :

v _t ² = 2 gh = 2(10)(0,8) = 2(8) = 16

v _t = √ 16 = 4 m/s

आवेगाचे परिमाण (I)

हे ज्ञात आहे की:

चेंडूचे वस्तुमान (m) = ७५ ग्रॅम = ०.०७५ किलोग्रॅम

जमिनीवर आदळण्यापूर्वी चेंडूचा वेग (v _o ) = -4 m/s

जमिनीवर आदळल्यानंतर / उसळल्यानंतर चेंडूचा वेग (v _t ) = 1 m/s

चेंडूच्या गतीची दिशा किंवा चेंडूच्या वेगाची दिशा वेगळी असल्यामुळे एक वेग धन (positive) तर दुसरा वेग ऋण (negative) असतो.

विचारले: आवेग (I)

उत्तर :

आवेग-संवेग प्रमेयानुसार, आवेग = संवेगातील बदल. गणितीय दृष्ट्या:

I = Δp

I = m (v _t – v _o )

I = (0,2)(1– (-4))

I = (0,2)(1 + 4)

I = (0,2)(5)

I = 1 Ns

योग्य उत्तर C आहे.

८. खालील चित्राकडे पहा!

_{m 1} = m _{2 = 0,5 kg} समान वस्तुमान असलेल्या दोन वस्तू 1/5 मीटर त्रिज्येच्या गुळगुळीत अंतर्वक्र मार्गावरून एकाच उंचीवरून एकाच वेळी सोडल्या जातात. जर त्या दोन वस्तू पूर्णपणे स्थितिस्थापकपणे एकमेकांवर आदळल्या, तर टक्करीनंतर प्रत्येक वस्तूचा वेग… (g = 10 m s ^-1 )

ए. व्ही'₁ = -१ मिलीसेकंद^-1 ; व्ही'₂ = ३ मिलीसेकंद^-1

B. v' ₁ = +1 ms ^-1 ; v' ₂ = -2 ms ^-1

C. v' ₁ = -2 ms ^-1 ; v' ₂ = +2 ms ^-1

D. v' ₁ = -2 ms ^-1 ; v' ₂ = +3 ms ^-1

E. v' ₁ = +3 ms ^-1 ; v' ₂ = -2 ms ^-1

चर्चा

हे ज्ञात आहे की:

वस्तूचे वस्तुमान (m) = m ₁ = m ₂ = 0,5 kg

सुरुवातीची उंची (h ₁ ) = १/५ मीटर

अंतिम उंची (h ₂ ) = 0 (ट्रॅकचा पाया)

वस्तूचा सुरुवातीचा वेग (v ₁ ) = 0 (सुरुवातीला वस्तू स्थिर आहे)

वस्तूचा अंतिम वेग (v ₂ ) = …. (प्रक्षेपपथाच्या तळाशी वस्तूचा वेग = टक्कर होण्यापूर्वी वस्तूचा वेग)

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²

प्रश्न: टक्कर झाल्यानंतर प्रत्येक वस्तूचा वेग किती असेल?

उत्तर :

टक्कर होण्यापूर्वी वस्तूचा वेग

सर्वप्रथम, यांत्रिक उर्जेच्या अक्षय्यतेच्या नियमाच्या सूत्राचा वापर करून टक्कर होण्यापूर्वी वस्तूच्या वेगाची गणना करा . टक्कर होण्यापूर्वी वस्तूचा वेग = वस्तू जेव्हा मार्गाच्या तळाशी पोहोचते तेव्हाचा वेग = वस्तूचा अंतिम वेग.

प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा = अंतिम यांत्रिक ऊर्जा

गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जा + गतिज ऊर्जा = गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जा + गतिज ऊर्जा

mgh ₁ + 1/2 mv ₁ ² = mgh ₂ + 1/2 mv ₂ ²

mgh ₁ + 0 = 0 + 1/2 mv ₂ ²

mgh ₁ = 1/2 mv ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 gh ₁ = v ₂ ²

2(10)(1/5) = v ₂ ²

2(2) = v ₂ ²

४ = व्ही _२ ^२

v ₂ = √4

v ₂ = 2 m/s

टक्कर होण्यापूर्वी प्रत्येक वस्तूचा वेग = 2 मी/से.

टक्कर झाल्यानंतर वस्तूचा वेग

पूर्णपणे स्थितिस्थापक टक्कर सूत्र वापरून टक्कर झाल्यानंतर वस्तूंचा वेग काढा.

पूर्णपणे स्थितिस्थापक टक्करीमध्ये, जर दोन्ही वस्तूंचे वस्तुमान समान असेल आणि त्यांच्या गती विरुद्ध असतील, तर टक्कर झाल्यावर त्या दोन वस्तू वेग बदलतात. उदाहरणार्थ, टक्करीपूर्वी, वस्तू A 2 m/s वेगाने आणि वस्तू B -4 m/s वेगाने जात असते. टक्करीनंतर, वस्तू A 4 m/s वेगाने आणि वस्तू B -2 m/s वेगाने जाते. ऋण आणि धन चिन्हे हे दर्शवतात की दोन्ही वस्तू विरुद्ध दिशेत आहेत.

या प्रश्नामध्ये, टक्कर होण्यापूर्वी गतीची दिशा विरुद्ध आहे आणि टक्कर होण्यापूर्वी दोन्ही वस्तूंचा वेग 2 m/s आहे, त्यामुळे टक्कर झाल्यानंतर दोन्ही वस्तूंचा वेग देखील 2 m/s आहे, परंतु चिन्हे भिन्न आहेत, एक धन आहे आणि दुसरा ऋण आहे.

योग्य उत्तर C आहे.

१. खालील चित्राकडे पहा!

२ किलोग्रॅम वस्तुमानाची वस्तू A आणि ३ किलोग्रॅम वस्तुमानाची वस्तू B यांना एका १/४ वर्तुळाच्या केंद्रातून एकाच वेळी, कोणताही प्रारंभिक वेग न देता सोडले जाते. दोन्ही वस्तू एका गुळगुळीत वक्र पृष्ठभागातून जातात आणि बिंदू C वर पूर्णपणे स्थितिस्थापक पद्धतीने (g = 10 ms⁻²) एकमेकांवर आदळतात ^. टक्कर झाल्यानंतर लगेचच वस्तू A आणि B चा वेग…

अ. -२ एमएस^-1 आणि -२ मिलीसेकंद^-1

बी. -३ एमएस ^-१ आणि ७ एमएस ^-१

C. -4 ms ^-1 आणि 7 ms ^-1

डी. ४ एमएस ^-१ आणि -३ एमएस ^-१

ई. ७ एमएस ^-१ आणि ३ एमएस ^-१

चर्चा

हे ज्ञात आहे की:

वस्तू A चे वस्तुमान (m ₁ ) = 2 kg

वस्तू B चे वस्तुमान (m² ₎ = ३ किलोग्रॅम

सुरुवातीची उंची (h ₁ ) = ५ मीटर

अंतिम उंची (h ₂ ) = 0 (ट्रॅकचा पाया)

वस्तूचा सुरुवातीचा वेग (v ₁ ) = 0 (सुरुवातीला वस्तू स्थिर आहे)

वस्तूचा अंतिम वेग (v ₂ ) = …. (प्रक्षेपपथाच्या तळाशी वस्तूचा वेग = टक्कर होण्यापूर्वी वस्तूचा वेग)

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²

प्रश्न: टक्कर झाल्यानंतर प्रत्येक वस्तूचा वेग किती असेल?

उत्तर :

टक्कर होण्यापूर्वी वस्तूचा वेग

सर्वप्रथम, यांत्रिक उर्जेच्या अक्षय्यतेच्या नियमाचा वापर करून धडकेपूर्वी वस्तूच्या वेगाची गणना करा . धडकेपूर्वी वस्तूचा वेग = वस्तू ट्रॅकच्या तळाशी पोहोचते तेव्हाचा वेग.

प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा = अंतिम यांत्रिक ऊर्जा

गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जा = गतिज ऊर्जा

mgh ₁ = 1/2 mv ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 gh ₁ = v ₂ ²

2(10)(5) = v ₂ ²

१०० = v _२ ^२

v ₂ = √100

v ₂ = 10 m/s

टक्कर होण्यापूर्वी प्रत्येक वस्तूचा वेग = १० मी/से. वस्तूच्या वस्तुमानाचा अंतिम वेगावर परिणाम होत नाही.

टक्कर झाल्यानंतर वस्तूचा वेग

दोन वस्तूंचे वस्तुमान वेगवेगळे आहे आणि त्या विरुद्ध दिशेने जात आहेत, त्यामुळे टक्कर झाल्यानंतर प्रत्येक वस्तूचा वेग या समीकरणाचा वापर करून मोजला जातो:

टक्कर झाल्यानंतर लगेचच प्रत्येक वस्तूचा वेग:

१०. दोन चेंडू प्रत्येकी m वस्तुमानाचे आहेत₁ = २ किलो आणि मीटर₂ = 1 किलोग्रॅम v वेगाने विरुद्ध दिशेने घरंगळतो₁ = १० मिलीसेकंद^-1 आणि व्ही₂ = १० मिलीसेकंद^-1 पुढील चित्रात दाखवल्याप्रमाणे. त्यानंतर दोन्ही चेंडू एकमेकांवर आदळतात आणि टक्कर झाल्यानंतर ते एकमेकांना चिकटतात. केसेपाटण टक्कर झाल्यानंतरचे दोन चेंडू म्हणजे…

अ. ३ एमएस^-1
बी. ८ एमएस^-1
सी. ९ एमएस^-1
डी. ३० एमएस^-1
ई. शून्य

चर्चा
दिकेताहुई :
चेंडू १ चे वस्तुमान (मी)₁) = ४ किलो
चेंडू १ चे वस्तुमान (मी)₂) = ४ किलो
टक्कर होण्यापूर्वी चेंडू 1 चा वेग (v₁) = ४० मी/से
टक्कर होण्यापूर्वी चेंडू 2 चा वेग (v₂) = -२० मी/से
चेंडूच्या गतीची दिशा विरुद्ध असल्यामुळे वेग धन आणि ऋण असतो. धन आणि ऋण चिन्हे चेंडूच्या गतीची दिशा दर्शवतात.
विचारले टक्कर झाल्यानंतर चेंडूचा वेग (v')
उत्तर :

हा प्रश्न याच्याशी संबंधित आहे अप्रत्यास्थ टक्करअप्रत्यास्थ धडकेत, गतिज ऊर्जेच्या अक्षय्यतेचा नियम लागू होत नाही आणि फक्त संवेग अक्षय्यतेचा नियमटक्कर झाल्यानंतर चेंडूचा वेग संवेग अक्षय्यतेच्या नियमाच्या सूत्राचा वापर करून मोजला जातो.
m₁ v₁ + मी₂ v₂ = (मी₁ + मी₂) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
योग्य उत्तर E आहे.

११. दोन चेंडू A आणि B यांचे वस्तुमान समान आहे आणि ते 4 m/s वेगाने एकमेकांकडे जात आहेत.^-1 आणि २० मिलीसेकंद^-1 चित्रात दाखवल्याप्रमाणे! मग ते दोघेपूर्णपणे लवचिक टक्करआणि टक्कर झाल्यानंतर वस्तू B चा वेग 4 ms आहे.^-1 त्याच्या मूळ गतीच्या विरुद्ध दिशेने. टक्कर झाल्यानंतर लगेचच चेंडू A चा वेग… आहे.

अ. २० मिलिसेकंद^-1
बी. २० एमएस^-1
सी. २० एमएस^-1
डी. ४० एमएस^-1
ई. ४० एमएस^-1

चर्चा
दिकेताहुई :
चेंडू A चे वस्तुमान (मी)_A) = मी
चेंडू B चे वस्तुमान (मी)_B) = मी
टक्कर होण्यापूर्वी चेंडू A चा वेग (v_A) = ४० मी/से
टक्कर होण्यापूर्वी चेंडू B चा वेग (v_B) = ४० मी/से
टक्कर झाल्यानंतर चेंडू B चा वेग (v_B') = ४ मी/से
विचारले टक्कर झाल्यानंतर चेंडू A चा वेग (v_A')
उत्तर :
जर स्थितिस्थापक टक्कर होणाऱ्या दोन वस्तूंचे वस्तुमान समान असेल, तर टक्करीनंतर त्या दोन वस्तू त्यांच्या वस्तुमानाची अदलाबदल करतील. केसेपाटन.
टक्कर होण्यापूर्वी चेंडू A चा वेग (v_A) = टक्कर झाल्यानंतर चेंडू B चा वेग (v_B') = ४ मी/से
टक्कर होण्यापूर्वी चेंडू B चा वेग (v_B) = टक्कर झाल्यानंतर चेंडू A चा वेग (v_A') = ४ मी/से
जर चेंडू A टक्करीपूर्वी डावीकडे जात असेल, तर टक्करीनंतर चेंडू A उजवीकडे जातो. त्याचप्रमाणे, जर चेंडू B टक्करीपूर्वी उजवीकडे जात असेल, तर टक्करीनंतर चेंडू B डावीकडे जातो. म्हणून, पूर्णपणे स्थितिस्थापक टक्करीमध्ये, टक्करीपूर्वी आणि टक्करीनंतर वस्तूंच्या गतीची दिशा विरुद्ध असते.
योग्य उत्तर E आहे.

१२. वस्तू A आणि B, ज्यांचे वस्तुमान अनुक्रमे ४ किलो आणि ५ किलो आहे, चित्रात दाखवल्याप्रमाणे विरुद्ध दिशेने जात आहेत. त्यानंतर त्यांची टक्कर होते आणि टक्करीनंतर, दोन्ही वस्तू A = ४ मी/से या वेगाने आपली दिशा उलटवतात.^-1 आणि वेग B = 2 मी/से^-1तर, टक्कर होण्यापूर्वी वस्तू B चा वेग...
अ. २० मिलिसेकंद^-1
बी. २० एमएस^-1
सी. २० एमएस^-1
डी. ४० एमएस^-1
ई. ४० एमएस^-1
चर्चा
दिकेताहुई :
वस्तू A चे वस्तुमान (मी)_A) = ४ किलो
वस्तू B चे वस्तुमान (मी)_B) = ४ किलो
टक्कर होण्यापूर्वी वस्तू A चा वेग (v_A) = ४० मी/से
टक्कर झाल्यानंतर वस्तू A चा वेग (v_A') = ४ मी/से
टक्कर झाल्यानंतर वस्तू B चा वेग (v_B') = -२ मी/से
धन आणि ऋण चिन्हे चेंडूच्या गतीची विरुद्ध दिशा दर्शवतात.
विचारले टक्कर होण्यापूर्वी वस्तू B चा वेग (v_B)
उत्तर :
या प्रश्नात टक्करीचा प्रकार स्पष्ट केलेला नाही. तथापि, ज्ञात राशींच्या आधारे असा निष्कर्ष काढता येतो की, हा प्रश्न अंशतः स्थितिस्थापक टक्कर किंवा अपूर्ण स्थितिस्थापक टक्करीशी संबंधित आहे. अंशतः लवचिक टक्कर गतिज उर्जेच्या अक्षय्यतेचा नियम लागू होत नाही आणि केवळ संवेग अक्षय्यतेचा नियम लागू होतो. टक्कर होण्यापूर्वी वस्तू B चा वेग, संवेग अक्षय्यतेच्या नियमाच्या समीकरणाचा वापर करून मोजला जातो.
m_A v_A + मी_B v_B = मी_A v_A' + मी_B v_B'
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v_B')
24 – 10 = 16 + 5(v_B')
१४ – १६ = ५ (v_B')
-2 = 5 (v_B')
v_B' = -२/५
v_B' = -0,4
ऋण चिन्हाचा अर्थ असा आहे की टक्कर झाल्यानंतर वस्तू B च्या हालचालीची दिशा ही टक्कर होण्यापूर्वी वस्तूच्या दिशेच्या विरुद्ध आहे.
योग्य उत्तर E आहे.

 

प्रश्नाचा स्रोत:

वरिष्ठ माध्यमिक/व्यावसायिक उच्च माध्यमिक शाळेसाठी राष्ट्रीय परीक्षेतील भौतिकशास्त्राचे प्रश्न