डॉप्लर परिणामाच्या उदाहरणादाखल प्रश्न

डॉप्लर परिणामाच्या प्रश्नांची १४ उदाहरणे

१. खालील विधानावरून:
(1) P स्थिर असलेल्या S कडे जातो
(2) S हा स्थिर असलेल्या P कडे जातो
(3) P आणि S एकमेकांच्या जवळ येतात
(4) S आणि P एकाच गतीने फिरतात
जर P (श्रोता) ऐकतो ध्वनी जर वारंवारता S (स्रोत) द्वारे उत्सर्जित केलेल्या वारंवारतेपेक्षा जास्त असेल, तर योग्य विधान आहे...
A. फक्त (1), (2) आणि (3)
बी. (1), (2), (3) आणि (4)
C. (1) आणि (3) फक्त
डी. (1) आणि (4) फक्त
ई. (2) आणि (4) फक्त
चर्चा

हे गणिताने सिद्ध करण्यासाठी, आपण प्रथम खाली चर्चा केल्याप्रमाणे गणना करू. खालील डेटा एक गृहीतक आहे.
श्रोत्याचा वेग (v_p) = 60 m/s, जर श्रोता शांत असेल तर vp = 0
ध्वनी स्रोताचा वेग (v)_s) = ४० मी/से, जर ध्वनी स्रोत स्थिर असेल तर vs = ०
ध्वनीचा वेग (v) = ३४० मी/से
ध्वनीची वारंवारता (f) = ५०० हर्ट्झ

P, स्थिर असलेल्या S कडे जातो.
जर श्रोता ध्वनी स्रोताच्या जवळ गेला तर व्हीपी सकारात्मक असतो.
ध्वनी स्रोत निःशब्द आहे जेणेकरून v_s = 0

S, स्थिर असलेल्या P कडे जातो.
ध्वनी स्रोत श्रोत्याच्या जवळ येत असल्यास नकारात्मक विरुद्ध
श्रोता शांत होता जेणेकरून_p = 0

पी आणि एस एकमेकांच्या जवळ येतात
जर श्रोता ध्वनी स्रोताच्या जवळ गेला तर व्हीपी सकारात्मक असतो.
ध्वनी स्रोत श्रोत्याच्या जवळ येत असल्यास नकारात्मक विरुद्ध

S आणि P एकाच गतीने जातात
जर ध्वनी स्रोत आणि श्रोता एकाच गतीने गतिमान असतील, तर डॉप्लर परिणाम घडत नाही.
योग्य उत्तर A आहे.

२. एक श्रोता ६८४ हर्ट्झ वारंवारतेच्या ध्वनी स्रोताजवळ उभा आहे. ६७६ हर्ट्झ वारंवारतेचा दुसरा ध्वनी स्रोत २ मीटर प्रति सेकंद वेगाने श्रोत्याच्या दिशेने येत आहे.^-1जर हवेतील ध्वनी प्रसारणाचा वेग ३४० मी/से असेल तर^-1तर श्रोत्याला ऐकू येणाऱ्या पतंगाची वारंवारता ही... असेल.
अ. ८५० हर्ट्झ
बी. ९०० हर्ट्झ
सी. ९६० हर्ट्झ
डी. १,०२० हर्ट्झ
ई. १,२०० हर्ट्झ
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
ध्वनी स्रोत 1 ची वारंवारता (f₁) = ६८४ हर्ट्झ (शांत)
फ्रेकुएन्सी ध्वनी स्रोत २ (फ₂) = ६७६ हर्ट्झ (हलणारे)
ध्वनी स्रोताचा वेग २ (v₂) = २ मी/से (श्रोत्याच्या दिशेने जात आहे)
हवेतील ध्वनीचा वेग (v) = ३४० मी/से
विचारले: श्रोत्याला ऐकू येणाऱ्या पतंगाची वारंवारता
उत्तर :
सर्वप्रथम, श्रोत्याच्या जवळ येणाऱ्या ध्वनी स्रोताकडून ऐकू येणाऱ्या ध्वनीची वारंवारता मोजा.

पतंगाची वारंवारता = श्रोत्याला ऐकू येणाऱ्या दोन ध्वनी वारंवारतांमधील फरक = स्थिर ध्वनी स्रोताची वारंवारता – गतिमान ध्वनी स्रोताची वारंवारता = 684 Hz – 680 Hz = 4 Hz.

योग्य उत्तर C आहे.

३. एक ध्वनी स्रोत २० मी/ ^से वेगाने एका स्थिर व्यक्तीच्या दिशेने जात आहे. ध्वनी स्रोताची वारंवारता ३८० हर्ट्झ आहे. हवेतील ध्वनीचा वेग ४०० मी/ ^से आहे . त्या व्यक्तीला ऐकू येणाऱ्या ध्वनी लहरींची वारंवारता… असेल.

अ. ८५० हर्ट्झ

बी. ९०० हर्ट्झ

सी. ९६० हर्ट्झ

डी. १,०२० हर्ट्झ

ई. १,२०० हर्ट्झ

चर्चा

हे ज्ञात आहे की:

ध्वनी स्रोताचा वेग (v _s ) = 20 ms ^-1

श्रोत्याचा वेग (v _p ) = 0

ध्वनी स्रोताची वारंवारता (f) = १५०० हर्ट्झ

ध्वनीचा वेग (v) = 400 ms ^-1

विचारले: ऐकू येणाऱ्या ध्वनी लहरींची वारंवारता

योग्य उत्तर A आहे.

४. ट्रेन A ७२ किमी/तास वेगाने जात आहे आणि ट्रेन B ९० किमी/तास वेगाने एकमेकांकडे येत आहे. ट्रेन A चा चालक ६५० Hz वारंवारतेची शिट्टी वाजवतो. जर हवेतील ध्वनीचा वेग ३५० मी/से⁻¹ असेल ^, तर चालक B ला शिट्टी A मधून ऐकू येणारी वारंवारता किती असेल...

अ. ८५० हर्ट्झ

बी. ९०० हर्ट्झ

सी. ९६० हर्ट्झ

डी. १,०२० हर्ट्झ

ई. १,२०० हर्ट्झ

चर्चा

हे ज्ञात आहे की:

ट्रेन A चा वेग (v _A ) = ७२ किमी/तास = २० मी/से, ट्रेन B च्या दिशेने येत आहे.

ट्रेन A कडे येत असलेल्या ट्रेन B चा वेग (v _B ) = 90 किमी/तास = 25 मी/से आहे.

ट्रेन A ची ध्वनी वारंवारता (f _A ) = 650 Hz

हवेतील ध्वनीचा वेग (v) = ३४० मी/से

प्रश्न: अभियंता B ला शिट्टी A मधून ऐकू येणारी वारंवारता

उत्तर :

ध्वनी स्रोत ट्रेन 'अ' मध्ये आहे आणि श्रोता ट्रेन 'ब' मध्ये आहे.

५. एक ध्वनी स्रोत २० मी/से वेगाने एका स्थिर व्यक्तीकडे येत आहे. ध्वनी स्रोताची वारंवारता ३८० हर्ट्झ आहे आणि हवेतील ध्वनीचा वेग ४०० मी/से आहे. त्या व्यक्तीला ऐकू येणाऱ्या ध्वनी लहरींची वारंवारता... असेल.

अ. ८५० हर्ट्झ

बी. ९०० हर्ट्झ

सी. ९६० हर्ट्झ

डी. १,०२० हर्ट्झ

ई. १,२०० हर्ट्झ

चर्चा

हे ज्ञात आहे की:

ध्वनी स्रोताचा वेग (v _s ) = 20 m/s

श्रोत्याचा वेग (v _p ) = 0

ध्वनी स्रोताची वारंवारता (f) = १५०० हर्ट्झ

हवेतील ध्वनीचा वेग (v) = ४०० मी/से

विचारले: ऐकू येणाऱ्या आवाजाची वारंवारता

उत्तर :

योग्य उत्तर A आहे.

६. आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे, एक स्थिर उभे असलेले मूल त्याच्या दिशेने येणाऱ्या गाडीच्या दिशेने ४९० Hz वारंवारतेने शिट्टी वाजवते. थेट तरंग आणि गाडीवरून परावर्तित झालेला तरंग यांच्या वारंवारतेतील फरक १० Hz आहे. जर हवेतील ध्वनीचा वेग ३४० m/s असेल, तर गाडीचा वेग किती?

अ. १.० मिलिसेकंद^-1

बी. ३ एमएस ^-१

सी. ४.४ एमएस ^-१

डी. ३.८ मी/से ^-१

ई. ३.४ एमएस ^-१

चर्चा

हे ज्ञात आहे की:

ध्वनीची वारंवारता (f) = ५०० हर्ट्झ

हवेतील ध्वनीचा वेग (v) = ३४० मी/से

श्रोता ध्वनी स्रोताजवळ अशा प्रकारे जातो की ऐकू येणाऱ्या ध्वनीची वारंवारता ही ध्वनी स्रोताच्या वारंवारतेपेक्षा जास्त असते. ध्वनीची वारंवारता = ४९० हर्ट्झ आणि पतंगाची वारंवारता = १० हर्ट्झ, म्हणून ऐकू येणारी ध्वनी वारंवारता (f') = ५०० हर्ट्झ.

विचारले: गाडीचा वेग

उत्तर :

कारचा वेग ६.९ मी/से आहे.

योग्य उत्तर A आहे.

७. एक विद्यार्थी रस्त्याच्या कडेला उभा आहे, तेव्हा एक कार ३०० Hz वारंवारतेचा हॉर्न वाजवत ४० m/s वेगाने विद्यार्थ्यापासून दूर जाते. जर हवेतील ध्वनीचा वेग ३६० m/s असेल, तर विद्यार्थ्याला ऐकू येणाऱ्या हॉर्नची वारंवारता … आहे.
अ. ८५० हर्ट्झ
बी. ९०० हर्ट्झ
सी. ९६० हर्ट्झ
डी. १,०२० हर्ट्झ
ई. १,२०० हर्ट्झ
चर्चा :
ध्वनीसाठी डॉप्लर प्रभावाचे सूत्र :
f' = श्रोत्याला ऐकू येणाऱ्या ध्वनीची वारंवारता (1/s = hz)
f = स्रोताकडून उत्सर्जित होणाऱ्या ध्वनीची वारंवारता (1/s = hz)
v = ध्वनीचा वेग (मी/से)
v_p = श्रोत्याचा वेग (मी/से)
v_s = ध्वनी स्रोताचा वेग (मी/से)
साइनचे नियम:
v नेहमी धन असतो
v_p श्रोता ध्वनी स्रोताजवळ गेल्यास सकारात्मक प्रतिसाद मिळतो.
v_p श्रोता ध्वनी स्रोतापासून दूर गेल्यास नकारात्मक परिणाम होऊ शकतो.
v_s ध्वनी स्रोत श्रोत्यापासून दूर जात असल्यास सकारात्मक प्रतिसाद मिळतो.
v_s ध्वनी स्रोत श्रोत्याच्या जवळ येत असल्यास नकारात्मक.
v_p श्रोता शांत असल्यास = 0
v_s = 0 जर ध्वनी स्रोत स्थिर असेल
दिकेताहुई :
v_s = १५ मी/से
v_p = 0
f = १०० हर्ट्झ
v = 360 मी/से
विचारले :
एफ'
उत्तर :

योग्य उत्तर B आहे.

८. एक ध्वनी स्रोत रस्त्याच्या कडेला उभ्या असलेल्या व्यक्तीच्या दिशेने ३० मी/से वेगाने येत आहे. ध्वनी स्रोताची वारंवारता ३६० हर्ट्झ आहे आणि हवेतील ध्वनीचा वेग ३८० मी/से आहे. त्या व्यक्तीला ऐकू येणाऱ्या ध्वनी लहरींची वारंवारता... असेल.
अ. ८५० हर्ट्झ
बी. ९०० हर्ट्झ
सी. ९६० हर्ट्झ
डी. १,०२० हर्ट्झ
ई. १,२०० हर्ट्झ
चर्चा :
दिकेताहुई :
v_s = – २० मी/से
v_p = 0
f = ३६० हर्ट्झ
v = 380 मी/से
विचारले :
एफ'
उत्तर :

योग्य उत्तर A आहे.

९. एक श्रोता ७४२ हर्ट्झ वारंवारतेच्या ध्वनी स्रोताजवळ उभा आहे. ७०० हर्ट्झ वारंवारतेचा दुसरा ध्वनी स्रोत २० मीटर/सेकंद वेगाने श्रोत्याच्या दिशेने येत आहे. जर हवेतील ध्वनीचा वेग ३४० मीटर/सेकंद असेल, तर त्या व्यक्तीला ऐकू येणाऱ्या ध्वनीची वारंवारता किती असेल…
अ. ८५० हर्ट्झ
बी. ९०० हर्ट्झ
सी. ९६० हर्ट्झ
डी. १,०२० हर्ट्झ
ई. १,२०० हर्ट्झ
चर्चा :
दिकेताहुई :
f₁ = ७०० हर्ट्झ
f₂ = ७०० हर्ट्झ
v_s1 = १५ मी/से
v_s2 = – २० मी/से
v = 340 मी/से
विचारले :
पतंग?
उत्तर :
श्रोता ध्वनी स्रोताच्या शेजारी उभा आहे, त्यामुळे असा निष्कर्ष काढता येतो की ध्वनी स्रोत श्रोत्याच्या सापेक्ष स्थिर आहे. स्थिर असलेल्या ध्वनी स्रोताकडून श्रोत्याला ऐकू येणारी ध्वनी वारंवारता ही आहे:
742 हर्ट्ज
दुसरा ध्वनी स्रोत गतिमान आहे. गतिमान ध्वनी स्रोताकडून श्रोत्याला ऐकू येणाऱ्या ध्वनी वारंवारतेची गणना करा:

ध्वनी लहरीची वारंवारता = व्यतिकरण करणाऱ्या दोन ध्वनी लहरींच्या वारंवारतेतील फरक
पतंगाची वारंवारता आहे:
७४४ हर्ट्झ – ७४२ हर्ट्झ = २ हर्ट्झ
योग्य उत्तर A आहे.

^{१०. दोन गाड्या A आणि B अनुक्रमे २० मी/ से} आणि ४० मी/ ^से वेगाने एकमेकांकडे येत आहेत . त्यानंतर गाडी B ५८० Hz वारंवारतेचा हॉर्न वाजवते, हवेतील ध्वनीचा वेग ३३० मी/ ^से आहे , तर एकमेकांना ओलांडण्यापूर्वी गाडी A च्या चालकाला ऐकू येणारी वारंवारता किती असेल….

1. 670 हर्ट्झ
2. 700 हर्ट्झ
3. 720 हर्ट्झ
4. 760 हर्ट्झ
5. 800 हर्ट्झ

चर्चा

साइनचे नियम:
v नेहमी धन असतो
v_p श्रोता ध्वनी स्रोताजवळ गेल्यास सकारात्मक प्रतिसाद मिळतो.
v_p श्रोता ध्वनी स्रोतापासून दूर गेल्यास नकारात्मक परिणाम होऊ शकतो.
v_s जर ध्वनी स्रोत श्रोत्यापासून दूर असेल तर सकारात्मक.
v_s ध्वनी स्रोत श्रोत्याच्या जवळ येत असल्यास नकारात्मक.
v_p श्रोता शांत असल्यास = 0
v_s = 0 जर ध्वनी स्रोत स्थिर असेल

हे ज्ञात आहे की:
ध्वनी स्रोताची वारंवारता (f) = १५०० हर्ट्झ
श्रोत्याचा वेग (v_p) = १ मिलीसेकंद^-1
ध्वनी स्रोताचा वेग (v)_s) = -४० मिलीसेकंद^-1
ध्वनीचा वेग (v) = ३४० मी/से^-1
विचारले: श्रोत्याला ऐकू येणाऱ्या ध्वनीची वारंवारता (f')
उत्तर :

डॉप्लर परिणामाचे सूत्र:
योग्य उत्तर B आहे.

११. कार A आणि कार B एकमेकांपासून दूर जात आहेत, कार A ३६ किमी/तास वेगाने जात आहे ^आणि ७०० Hz वारंवारतेचा हॉर्न वाजवत आहे, हवेतील ध्वनीचा वेग ३४० मी/ ^से आहे . जर कार B च्या चालकाला ऐकू येणाऱ्या हॉर्नची वारंवारता = ६०० Hz असेल, तर कार B चा वेग….

1. ६५ एमएस^-1
2. ६५ एमएस^-1
3. ६५ एमएस^-1
4. ६५ एमएस^-1
5. ६५ एमएस^-1

चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
ध्वनी स्रोताची वारंवारता (f) = १५०० हर्ट्झ
श्रोत्याला ऐकू येणाऱ्या ध्वनीची वारंवारता (f') = 600 Hz
ध्वनी स्रोताचा वेग (v)_s) = ३६ किमी/तास = ३६,००० मीटर / ३६०० सेकंद = १० मी/से
ध्वनीचा वेग (v) = ३४० मी/से^-1
विचारले: श्रोत्याचा वेग (v_p)
उत्तर :
v_p नकारात्मक, कारण श्रोता ध्वनी स्रोतापासून दूर जातो.
v_s सकारात्मक, कारण ध्वनी स्रोत श्रोत्यापासून दूर जात आहे.
योग्य उत्तर C आहे.

१२. रुग्णवाहिका A ही ०.२५ v वेगाने सेडान B च्या मागे जात आहे, जी A च्याच दिशेने ०.२ v वेगाने जात आहे. त्यावेळी, रुग्णवाहिका A आपला सायरन १,००० Hz वर वाजवते. जर ध्वनीचा वेग v असेल, तर सेडान B च्या चालकाला ऐकू येणारी वारंवारता किती असेल…

अ. ८५० हर्ट्झ
बी. ९०० हर्ट्झ
सी. ९६० हर्ट्झ
डी. १,०२० हर्ट्झ
ई. १,२०० हर्ट्झ

चर्चा
दिकेताहुई :
ध्वनी स्रोताची वारंवारता (f) = १५०० हर्ट्झ
ध्वनी स्रोताचा वेग (v)_s) = -0,25 v (ध्वनी वाहक माध्यमाच्या सापेक्ष)
ध्वनीचा वेग (v) = v
श्रोत्याचा वेग (v_p) = -0,2 v (ध्वनी वाहक माध्यमाच्या सापेक्ष)
विचारले श्रोत्याला ऐकू येणाऱ्या ध्वनीची वारंवारता (f')
उत्तर :

डॉप्लर परिणामाचे सूत्र:
साइनचे नियम:
v नेहमी धन असतो
v_p श्रोता ध्वनी स्रोताजवळ गेल्यास सकारात्मक प्रतिसाद मिळतो.
v_p श्रोता ध्वनी स्रोतापासून दूर गेल्यास नकारात्मक परिणाम होऊ शकतो.
v_s जर ध्वनी स्रोत श्रोत्यापासून दूर असेल तर सकारात्मक.
v_s ध्वनी स्रोत श्रोत्याच्या जवळ येत असल्यास नकारात्मक.
v_p श्रोता शांत असल्यास = 0
v_s = 0 जर ध्वनी स्रोत स्थिर असेल

योग्य उत्तर D आहे.

१३. ६४० Hz वारंवारता असलेला एक ध्वनी स्रोत २० m/s वेगाने एका निरीक्षकाकडे येत आहे. जर हवेतील ध्वनीचा वेग ३४० m/s असेल आणि निरीक्षक ध्वनी स्रोतापासून १० m/s वेगाने दूर जात असेल, तर निरीक्षकाला ऐकू येणाऱ्या ध्वनीची वारंवारता किती असेल…

अ. ८५० हर्ट्झ
बी. ९०० हर्ट्झ
सी. ९६० हर्ट्झ
डी. १,०२० हर्ट्झ
ई. १,२०० हर्ट्झ

चर्चा
दिकेताहुई :
ध्वनी स्रोताची वारंवारता (f) = १५०० हर्ट्झ
ध्वनी स्रोताचा वेग (v_s) = -१० मी/से (ध्वनी-वाहक माध्यम म्हणून हवेच्या सापेक्ष)
ध्वनीचा वेग (v) = ३४० मी/से (ध्वनी प्रसारण माध्यम म्हणून हवेच्या सापेक्ष)
श्रोत्याचा वेग (v_p) = -१० मी/से (ध्वनी-वाहक माध्यम म्हणून हवेच्या सापेक्ष)
विचारले श्रोत्याला ऐकू येणाऱ्या ध्वनीची वारंवारता (f')
उत्तर :
योग्य उत्तर B आहे.

१४. एक ध्वनी स्रोत ६० मी/से वेगाने जात आहे आणि त्याच्या मागे एक निरीक्षक आहे जो ध्वनी स्रोताच्या दिशेनेच १० मी/से वेगाने जात आहे. जर हवेतील ध्वनीचा वेग ३४० मी/से आणि ध्वनी स्रोताची वारंवारता ८०० हर्ट्झ असेल, तर निरीक्षकाला ऐकू येणाऱ्या ध्वनीची वारंवारता किती असेल…
अ. ८५० हर्ट्झ
बी. ९०० हर्ट्झ
सी. ९६० हर्ट्झ
डी. १,०२० हर्ट्झ
ई. १,२०० हर्ट्झ
चर्चा
दिकेताहुई :
ध्वनी स्रोताची वारंवारता (f) = १५०० हर्ट्झ
ध्वनी स्रोताचा वेग (v_s) = १० मी/से (ध्वनी-वाहक माध्यम म्हणून हवेच्या सापेक्ष)
ध्वनीचा वेग (v) = ३४० मी/से (ध्वनी प्रसारण माध्यम म्हणून हवेच्या सापेक्ष)
श्रोत्याचा वेग (v_p) = १० मी/से (ध्वनी-वाहक माध्यम म्हणून हवेच्या सापेक्ष)
विचारले श्रोत्याला ऐकू येणाऱ्या ध्वनीची वारंवारता (f')
उत्तर :

योग्य उत्तर A आहे.

प्रश्नाचा स्रोत:

वरिष्ठ माध्यमिक/व्यावसायिक उच्च माध्यमिक शाळेसाठी राष्ट्रीय परीक्षेतील भौतिकशास्त्राचे प्रश्न