कृष्णवर्णीय तत्त्वे समजून घेणे
जर आपण एका उघड्या भांड्यात (उदाहरणार्थ, बादलीत) गरम आणि थंड पाणी एकत्र केले, तर उष्णता गरम पाण्यातून थंड पाण्यात हस्तांतरित होते. भांडे उघडे असल्यामुळे, काही उष्णता हवेत हस्तांतरित होते. त्यामुळे भांडेही गरम होते. गरम पाण्याने सोडलेली उष्णता केवळ थंड पाण्याद्वारेच नव्हे, तर हवा आणि भांड्याद्वारेही शोषली जाते. या प्रकरणात, बादली ही एक उष्णता-रोधक नसलेली प्रणाली आहे.
जेव्हा आपण बंद थर्मोसमध्ये गरम आणि थंड पाणी मिसळतो, तेव्हा उष्णता गरम पाण्याकडून थंड पाण्याकडे हस्तांतरित होते. थर्मोस ही एक विलग प्रणाली आहे , त्यामुळे हवा किंवा थर्मोसमध्ये उष्णता हस्तांतरित होत नाही. गरम पाण्याने सोडलेली उष्णता, मिश्रण औष्णिक समतोलापर्यंत पोहोचेपर्यंत थंड पाण्याद्वारे शोषली जाते.
ब्लॅकच्या तत्वानुसार , एका विलग बंद प्रणालीमध्ये, उच्च तापमानाच्या वस्तूने उत्सर्जित केलेली उष्णता ही कमी तापमानाच्या वस्तूने शोषलेल्या उष्णतेच्या समान असते.
ब्लॅकचे मूलभूत सूत्र
Qबंद = प्रश्नशोषून घेणे
वर्णन: प्रश्नबंद = उच्च तापमान असलेल्या वस्तूद्वारे उत्सर्जित होणारी उष्णता, Qशोषून घेणे = कमी तापमानाच्या वस्तूंनी शोषलेली उष्णता.
ब्लॅकच्या तत्त्वावरील उदाहरण प्रश्न
१. १ किलो वस्तुमान आणि १००° तापमान असलेला गरम लोखंडाचा तुकडा oC ला 2 किलो वस्तुमान आणि 20°C तापमान असलेल्या पाण्याने भरलेल्या भांड्यात ठेवले जाते. oC. मिश्रणाचे अंतिम तापमान किती आहे? लोखंडाची विशिष्ट उष्णता = ४५० जूल/किलोग्रॅम अंश सेल्सियसoपाण्याची विशिष्ट उष्णता = ४२०० जूल/किलोग्रॅम अंश सेल्सियसo.
चर्चा :
दिकेताहुई :
m लोखंड = 1 kg, Tशेअर = 100 oC, m पाणी = 2 kg, Tहवा = 20 oC, c लोह = ४५० जूल/किलोग्रॅम Co, c पाणी = ४२०० जूल/किलोग्रॅम Co.
विचारले :
टी मिक्स?
उत्तर :
लोखंडाचे तापमान पाण्यापेक्षा जास्त असते, त्यामुळे लोखंड उष्णता बाहेर टाकते आणि पाणी उष्णता शोषून घेते.
(m)(c)(delta T) = (m)(c)(delta T)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
४५००० – ४५० टन = ८४०० टन – १६८०००
४५००० + १६८००० = ८४०० टी + ४५० टी
३०० = २० टी
टी = २१३००० : ८८५०
टी = 24 oC
सुहू गरम इस्त्री आणि थंड पाणी यांचे मिश्रण औष्णिक समतोलावस्थेत असताना त्याचे अंतिम तापमान २४ असते. oC.
२. २०१५/२०१६ एसएमए/एमए भौतिकशास्त्र राष्ट्रीय परीक्षा प्रश्न क्र. २०
० ° C तापमानाचे ७५ ग्रॅम पाणी ५० ग्रॅम पाण्यासोबत मिसळले जाते, जेणेकरून मिश्रणाचे तापमान ४० ° C होते, म्हणून ५० ग्रॅम पाण्याचे सुरुवातीचे तापमान...
अ. १२५ अंश सेल्सियस
बी. १२० अंश सेल्सिअस
से. ११० अंश से.
डी. १०० अंश सेल्सियस
ई. ८० अंश से.
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
पाण्याचे वस्तुमान २ (m 1 ) = ५० ग्रॅम
पाण्याचे प्रारंभिक तापमान 1 (T 1 ) = 0 o C
पाण्याचे वस्तुमान २ (m 2 ) = ५० ग्रॅम
मिश्रणाचे अंतिम तापमान (T) = ६० ° C
वस्तुमानाची एकके समान असल्याने रूपांतरणाची आवश्यकता नाही.
हवे आहे : पाण्याचे प्रारंभिक तापमान २ (T 2 )
उत्तर :
ब्लॅकच्या तत्वानुसार , एका वेगळ्या बंद प्रणालीमध्ये, उच्च तापमानाच्या वस्तूने उत्सर्जित केलेली उष्णता ही कमी तापमानाच्या वस्तूने शोषलेल्या उष्णतेइतकी असते.
Q मुक्त झाला = Q शोषला गेला
m 1 c ( Δ T 1 ) = m 2 c ( Δ T 2 )
पाण्याची विशिष्ट उष्णता समान असल्याने समीकरणातून c वगळण्यात येतो.
m 1 ( Δ T 1 ) = m 2 ( Δ T 2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T 2 – 40)
(75)(40) = (50)(T 2 – 40)
३००० = ५० टी २ – २०००
४२,००० + २१,००० = ८४० टी २
६३,००० = ८४० टी २
टी २ = १००
योग्य उत्तर D आहे.
३. २०१४/२०१५ एसएमए/एमए भौतिकशास्त्र राष्ट्रीय परीक्षा प्रश्न क्र. ५
२०० ग्रॅम धातू १२० ° C पर्यंत तापवला जातो आणि नंतर ३० ° C तापमानाच्या १०० ग्रॅम पाण्यात टाकला जातो. समतोल साधल्यानंतर, मिश्रणाचे तापमान ६० ° C होते. जर पाण्याची विशिष्ट उष्णता ४२०० जूल/किलोग्रॅम⁻¹ ° C⁻¹ असेल , तर धातूची विशिष्ट उष्णता किती आहे ...
अ. १०.५ जूल.किलोग्रॅम -१ ° से -१
बी. १०५ जूल.किलोग्रॅम -१० से -१
C. 150 J.kg -1o C -1
डी. १०५० जूल.किलोग्रॅम -१ ° से -१
ई. १५०० जूल.किलोग्रॅम -१ ° से -१
चर्चा
वस्तुमानाच्या एककांचे ग्रॅममधून किलोग्रॅममध्ये रूपांतरण (आंतरराष्ट्रीय एकक प्रणाली)
हे ज्ञात आहे की:
धातूचे वस्तुमान (m 1 ) = २०० ग्रॅम = ०.२ किलोग्रॅम
धातूचे तापमान (T 1 ) = १२० o C
पाण्याचे वस्तुमान (m² ) = 100 ग्रॅम = 0,1 किलोग्रॅम
पाण्याचे तापमान (T 2 ) = ३० ° C
मिश्रणाचे अंतिम तापमान (T) = ६० ° C
पाण्याची विशिष्ट उष्णता (c 2 ) = 4200 J.kg -1 o C -1
विचारले: धातूची विशिष्ट उष्णता (c 1 )
उत्तर :
Q मुक्त झाला = Q शोषला गेला
m1 c1 (ΔT1) = मी2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c 1 )(120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c 1 )(60) = (0,1)(4200)(30)
१२ क १ = १२६००
c 1 = 12600 / 12
c 1 = 1050
योग्य उत्तर D आहे.
३. २०१७ एसएमए/एमए राष्ट्रीय परीक्षेचे प्रश्न
35 ° C तापमानाच्या 400 मिली पाण्याच्या पातेल्यात 250 मिली उकळते पाणी (100 ° C) ओतले जाते . औष्णिक समतोल झाल्यावर, मिश्रणाचे तापमान… (पाण्याची विशिष्ट उष्णता 1,0 cal.gr -1 . o C -1 )
चर्चा
हे ज्ञात आहे:
गरम पाण्याचे तापमान = १०० अंश से.
गरम पाण्याचे घनफळ = 250 मिली = 0,25 लिटर = 0,25 डेसिमीटर³ = (0,25)(1000 सेमी³ ) = 250 सेमी³
थंड पाण्याचे तापमान = ३५ ° से.
थंड पाण्याचे घनफळ = 400 मिली = 0,4 लिटर = 0,4 डेसिमीटर³ = (0,4)(1000 सेमी³ ) = 400 सेमी³
पाण्याची विशिष्ट उष्णता = 1,0 cal.gr -1 . o C -1
पाण्याची घनता = १ ग्रॅम/ सेमी³
विचारले: मिश्रणाचे तापमान
उत्तर:
घनतेच्या सूत्राचा वापर करून गरम आणि थंड पाण्याचे वस्तुमान काढा:
m = ρ V
m = वस्तुमान, ρ = घनता, V = आकारमान
गरम पाण्याचे वस्तुमान: m = ρ V = ( 1 gr/cm 3 )(250 cm 3 ) = 250 ग्रॅम
थंड पाण्याचे वस्तुमान: m = ρ V = ( 1 ग्रॅम/सेमी³ ) (400 सेमी³ ) = 400 ग्रॅम
ब्लॅकच्या तत्त्वाच्या सूत्राचा वापर करून मिश्रणाचे तापमान काढा:
थंड पाण्याने शोषलेली उष्णता = गरम पाण्याने बाहेर टाकलेली उष्णता
mc Δ T = mc Δ T
विशिष्ट उष्णता समान असल्याने ती समीकरणातून वगळली जाते.
m Δ T = m Δ T
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400T – 14000 = 25000 – 250T
४०० टन + २५० टन = २५००० + १४०००
६५० टन = ३९०००
टी = ५८८,००० / ४२,०००
टी = ६० अंश सेल्सियस
