मालिका स्प्रिंग मांडणीची ४ उदाहरणे
प्रत्येकी २०० N/m बल स्थिरांक असलेल्या पाच स्प्रिंग्ज एकसर जोडणीत जोडलेल्या आहेत. या स्प्रिंग रचनेचा समतुल्य स्प्रिंग स्थिरांक… आहे.
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
प्रत्येक स्प्रिंगचा स्थिरांक (k1 = k2 = k3 = k4 = k5) = २०० N/m
विचारले: बदली स्प्रिंग स्थिरांक (k)
उत्तर :
बदली स्प्रिंग कॉन्स्टंट :
1/k = 1/k1 + १/के2 + १/के3 + १/के4 + १/के5
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
k = २००/५
k = ५०० न्यूटन/मीटर
२. खाली दर्शविल्याप्रमाणे दोन स्प्रिंगची मांडणी केली आहे. प्रत्येक स्प्रिंगचा स्थिरांक k आहे.1 = २०० N/m आणि k2 = ३०० N/m. २ किलो वस्तुमान स्प्रिंगला टांगलेले आहे. जर गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण १० m/s² असेल तर2 तर स्प्रिंग असेंब्लीच्या लांबीतील वाढ ही...
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
स्प्रिंग स्थिरांक 1 (k1) = २०० N/m
स्प्रिंग स्थिरांक 2 (k2) = २०० N/m
भाराचे वस्तुमान (मी) = २ किलो
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²2
भाराचे वजन (w) = mg = (2)(10) = 20 न्यूटन
विचारले: लांबी वाढवणे वसंत मालिका व्यवस्था (एक्स)
उत्तर :
बदली स्प्रिंग कॉन्स्टंट :
1/k = 1/k1 + १/के2
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
k = २००/५
k = ५०० न्यूटन/मीटर
स्प्रिंग असेंब्लीच्या लांबीत वाढ :
x = F / k = w / k
x = ७६ / ४
x = १/६ मीटर
स्प्रिंग रचनेच्या लांबीतील वाढ ही तीन स्प्रिंगच्या एकूण लांबीतील वाढ आहे.
३. खाली दर्शविल्याप्रमाणे तीन एकसारख्या स्प्रिंग्ज मांडलेल्या आहेत. स्प्रिंग्जच्या खालच्या टोकाला १५ न्यूटन वजनाचे वजन टांगल्यामुळे, स्प्रिंग प्रणाली ५ सेमीने लांब होते. प्रत्येक स्प्रिंगचा स्प्रिंग स्थिरांक… आहे.
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
वजन बल (w) = ३३० न्यूटन
स्प्रिंग असेंब्लीच्या लांबीत वाढ = ५ सेमी = ०.०५ मीटर
विचारले: प्रत्येक स्प्रिंगचा स्थिरांक
उत्तर :
हितुंग kबदली स्प्रिंग कॉन्स्टंट सूत्र वापरून हुकचा नियम :
k = F / x = w / x
k = १५ / ०.०५
k = ५०० न्यूटन/मीटर
प्रत्येक स्प्रिंगचा स्थिरांक :
1/k = 1/k1 + १/के2 + १/के3
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
१/३०० = ३/के
k = (3)(300)
के = 900
k = ९०० N/m
तिन्ही स्प्रिंग एकसारख्या आहेत म्हणून त्यांचे स्थिरांक समान आहेत. स्प्रिंग स्थिरांक १ (k)1) = स्प्रिंग स्थिरांक 2 (k2) = स्प्रिंग स्थिरांक 3 (k3) = ९०० न्यूटन/मीटर
४. तीन स्प्रिंग, प्रत्येकी स्थिर k एकसर जोडणीत. एकत्रित स्प्रिंग स्थिरांक आहे…
अ. १/५ के
बी 1/4 k
सी 1/3 k
डी. १/२ के
ई. के.
चर्चा :
श्रेणी व्यवस्थेसाठी स्प्रिंग स्थिरांकाचे सूत्र :
१/केp = 1/k + 1/k + 1/k
एकत्रित स्प्रिंग स्थिरांक :
१/केp = 3/k
kp = k/3 = 1/3 k
योग्य उत्तर C आहे.
