1. 2 кг жинтэй хайрцаг 10 м/с-ээс тайван байдалд орохдоо удааширдаг. Кинетик үрэлтийн коэффициент нь 0.2. Таталцлын хурдатгал нь 10 м/с2 . Шилжилтийн хэмжээ хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа;
Масс (м) = 2 кг
Анхны хурд (v o ) = 10 м/с
Эцсийн хурд (vt ) = 0 м/с
Кинетик үрэлтийн коэффициент ( μk ) = 0.2
Жин (w) = мг = (1 кг)(10 м/с² ) = 10 кг м/с² = 10 Н
Хүссэн зүйл: Нүүлгэлтийн хэмжээ (d)
Шийдэл:
Ажил-механик энергийн зарчим :
W nc = ΔEM
W nc = ΔEK + ΔEP
W nc = ½ м (v t 2 – v o 2 ) + мг/цаг
W nc = объект дээр үйлчилдэг консерватив бус хүчний гүйцэтгэсэн ажил
ΔEK = кинетик энергийн өөрчлөлт
ΔEP = потенциал энергийн өөрчлөлт
м = масс
v = хурд
g = таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал
h = өндрийн өөрчлөлт
Өндрийн өөрчлөлт h = 0 тул ΔEP = 0
W nc = ΔEK
Консерватив бус хүчний гүйцэтгэсэн ажил:
W nc = -F c d = – μ k N d = – μ k wd = – μ k mgd
W nc = -(0.2)(2)(10)(s)
W nc = – (4)(2)
Хасах тэмдэг нь кинетик үрэлтийн хүчний чиглэл нь шилжилтийн чиглэлтэй эсрэг байгааг илтгэнэ.
Кинетик энергийн өөрчлөлт:
ΔEK = ½ м (v t 2 – v o 2 ) = ½ (2)(0 – 10 2 ) = 0 – 100 = -100
Нүүлгэн шилжүүлэлтийн хэмжээ:
W nc = ΔEK
– 4 с = – 100
s = -100/-4
s = 25 м
[ирп]
2. Блок налуу хавтгай дээр доош гулсаж байна. Кинетик үрэлтийн коэффициент нь 0.4 байна. Таталцлын улмаас үүссэн хурдатгал нь g = 10 мс -2 байна . Блок газарт унах үеийн эцсийн хурдыг тодорхойл.
Мэдэгдэж байгаа:
Анхны өндөр (өндөр ) = 6 м
Эцсийн өндөр (өндөр ) = 0 м
Анхны хурд (v o ) = 0
Кинетик үрэлтийн коэффициент ( μk ) = 0.4
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 мс -2
cos θ = 8/10
Жингийн босоо бүрэлдэхүүн хэсэг = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Хэвийн хүч = N = w y = 8 м
Кинетик үрэлтийн хүч = f k = μ k N = μ k w y = (0.4)(8 м) = 3.2 м
Хүссэн: Эцсийн хурд ( vt )
Шийдэл:
Ажил-механик энергийн зарчим:
W nc = Δ EM
W nc = Δ EK + Δ EP
Кинетик энергийн өөрчлөлт:
ΔEK = 1/2 м (v)t2 - vo2) = 1/2 м (vt2 - 0) = 1/2 мвt2
Потенциал энергийн өөрчлөлт:
Δ EP = мг (h t – h o ) = м (10)(0-6) = м (10)(-6) = – 60 м
Кинетик үрэлтийн хүчээр хийгдсэн ажил:
W nc = – f k s = – ( 3.2 м)(10) = – 32 м
Хасах тэмдэг нь кинетик үрэлтийн хүчний чиглэл нь шилжилтийн чиглэлтэй эсрэг байгааг илтгэнэ.
Эцсийн хурд (vt ) :
W nc = Δ EK + Δ EP
– 32 м = 1/2 мв t 2 – 60 м
– 32 м = м (1/2 v t 2 – 60)
– 32 = 1/2 v t 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 v t 2
28 = 1/2 v t 2
2 (28) = v t 2
56 = v t 2
v t = √4.14
v t = 2 √14 мс -1
[ирп]
3. Блок барзгар налуу хавтгай дээр доош гулсаж байна. Анхны хурд 0 м/с, эцсийн хурд 10 мс -1 байна . Хэрэв кинетик үрэлтийн хүч 2 Н, таталцлын хурдатгал g = 10 мс -2 бол өндөр (ц) гэж юу вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Масс (м) = 1 кг
Анхны хурд (v o ) = 0 (блокийн амрах)
Эцсийн хурд (vt ) = 10 мс -1
Анхны өндөр (h o ) = h
Эцсийн өндөр (h t ) = 0
Кинетик үрэлтийн хүч (f k ) = 2 N
Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 мс -2
Хүссэн: Өндөр (өндөр)
Шийдэл:
Кинетик үрэлтийн хүчээр хийгдсэн ажил:
W nc = – f k s = – (2 )(15) = – 30
Хасах тэмдэг нь кинетик үрэлтийн хүчний чиглэл нь шилжилтийн чиглэлтэй эсрэг байгааг илтгэнэ.
Кинетик энергийн өөрчлөлт:
ΔEK = 1/2 м (v)t2 - vo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) = 50
Потенциал энергийн өөрчлөлт:
Δ EP = мг (h t – h o ) = (1)(10)(0-цаг) = (10)(-цаг) = -10 ц
Ажил-механик энергийн зарчим:
W nc = Δ EK + Δ EP
– 30 = 50 – 10 цаг
10 цаг = 50 + 30
10 цаг = 80
h = 80/10
цаг = 8 м
4Хэрэв блок нь барзгар налуу хавтгайгаар доош хөдөлвөл ...
А. Блок дээр таталцлын хүчний хийсэн ажил нь блокийн потенциал энергийн өөрчлөлтөөс их байна
B. Механик энерги нэмэгддэг
C. Кинетик энергийн хэмжээ болон түүний потенциал энерги буурна
D. Ажил нь блокийн кинетик энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү үрэлтийн хүчээр хийгддэг
шийдэл
А буруу байна
Блок дээр таталцлын хүчний үйлчлэлээр хийгдсэн ажил нь блокийн таталцлын потенциал энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна.
Б буруу байна
Хэрэв c шугаман хавтгай гөлгөр байвал блокийн механик энерги тогтмол байна. Налуу хавтгайн орой дээр байгаад хараахан хөдөлөөгүй үед блокийн механик энерги нь таталцлын потенциал энергитэй тэнцүү байна. Блок нь тайван хэвээр байгаа тул кинетик энерги нь тэг байна. Налуу хавтгайгаас доош хөдлөхөд блокийн өндөр буурч, таталцлын потенциал энерги нь мөн буурдаг. Таталцлын потенциал энерги нь кинетик энерги болж өөрчлөгддөг тул буурдаг. Хэдийгээр таталцлын потенциал энерги нь кинетик энерги болж хувирдаг ч механик энерги тогтмол байна.
Хэрэв налуу хавтгай нь барзгар байвал үрэлтийн хүчний сөрөг ажил хийснээс болж блокийн механик энерги буурна. Үрэлтийн хүч нь консерватив бус хүч юм. Объект дээр консерватив бус хүчний үйлчлэлээр хийгдсэн ажил нь объектын механик энергийг бууруулахад хүргэдэг.
C зөв байна
Налуу хавтгай нь барзгар тул блокийн хөдөлгөөнийг эсэргүүцдэг үрэлтийн хүч байдаг. Үрэлтийн хүч нь консерватив бус хүч юм. Ажил-механик энергийн теорем нь консерватив бус хүчний (жишээлбэл, үрэлтийн хүч) хийсэн ажил нь механик энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү гэж үздэг. Энэ эрэл хайгуулд механик энерги буурч байна.
Блокийн механик энерги = таталцлын потенциал энерги + кинетик энерги.
Д буруу байна.
Блок дээрх үрэлтийн хүчний ажил нь блокийн механик энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү болохоос блокийн кинетик энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү биш юм. Үрэлтийн хүч нь блокийн хөдөлгөөнд саад учруулж, блокийн хурдыг бууруулж, блокийн кинетик энергийг бууруулдаг нь үнэн. Гэхдээ блокийн кинетик энерги нь таталцлын потенциал энергиэс гардаг гэдгийг ойлгоорой. Тиймээс механик энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү үрэлтийн хүчээр ажил хийгддэг гэж хэлсэн нь үнэн юм (механик энерги буурдаг).
Зөв хариулт нь C.
5. Барзгар шалан дээрх объектыг мөргөхөд 3 секундын турш хөдөлж, дараа нь зогсдог. Хэрэв объектын мэдэгдэж буй масс нь 10 грамм бол объект ба шалны хоорондох үрэлтийн хүч 2 килодин байна. Үрэлтийн хүчний гүйцэтгэсэн ажлыг тодорхойл.
А. 0.18 Ж
Б. -0.18 Ж
C. 0.36 Ж
D. -0.36 Ж
Мэдэгдэж байгаа:
Хугацааны интервал (t) = 3 секунд
Эцсийн хурд (vt ) = 0 м/с (биеийн байрлал)
Биетийн масс (м) = 10 грамм = 10/1000 кг = 1/100 кг = 0.01 кг
Үрэлтийн хүч (F) = 2 килодин = 2 x 10 3 дин
Хүссэн ажил: Үрэлтийн хүчний гүйцэтгэсэн ажил (W)
Шийдэл:
Хүчний нэгжийн хөрвүүлэлт:
1 Ньютон = 1 x 10 5 дин
1 дин = 1 / 10 5 Ньютон = 1 x 10 -5 Ньютон = 10 -5 Ньютон
Үрэлтийн хүч (F) = 2 x 10 3 дин = 2 x 10 3 x 10 -5 Ньютон = 2 x 10 -2 Ньютон = 2/100 Ньютон = 0.02 Ньютон
Ажил-механик энергийн теорем нь тухайн объект дээр үйлчилдэг консерватив бус хүчний нөлөөгөөр ажил хийгддэг бөгөөд энэ нь тухайн объектын механик энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү гэж үздэг.
Хэрэв объект налуу хавтгай дээр хөдөлж байвал механик энерги (ME) = таталцлын потенциал энерги (PE) + кинетик энерги (KE) байна. Гэхдээ хэрэв объект зөвхөн хэвтээ хавтгай дээр хөдөлж, өндрийг өөрчлөхгүй бол механик энерги = кинетик энерги байна. Хэвтээ хавтгай дээр таталцлын потенциал энерги тэг байна, учир нь өндрийг өөрчлөхгүй.
Үрэлтийн хүч нь консерватив бус хүч юм. Үрэлтийн хүч нь ихэвчлэн объектын хурд болон кинетик энергийг бууруулдаг. Объект дээр үрэлтийн хүчний хийсэн ажил нь механик энергийн бууралттай тэнцүү гэж дүгнэж болно.
Математикийн хувьд:
Ажил (W) = Механик энергийн өөрчлөлт (ΔEM)
F s = ΔEP + ΔEK
F s = mg Δh + ½ m (v t 2 – v o 2 )
F s = мг (0) + ½ м (0 2 – v o 2 )
F s = 0 + ½ м (– (v o 2 ))
F s = – ½ mv o 2 ———— Тэгшитгэл 1
Тайлбар: F = үрэлтийн хүч, d = шилжилт, m = масс, v o = анхны хурд
Шилжилт (d) ба анхны хурд (v o ) нь одоогоор тодорхойгүй байна, учир нь эхлээд v o эсвэл d-г тооцоолно. Үрэлтийн хүчний гүйцэтгэсэн ажлыг мэдэгдэж буй v o эсвэл d -ийн дараах тэгшитгэлүүдийн аль нэгийг ашиглан тооцоолно.
Жигд бус шугаман хөдөлгөөн дээрх шилжилтийн тэгшитгэл (d):
v t 2 = v o 2 + 2 (-a) s
Эцсийн хурд (vt ) = 0 ба хурдатгал (a) нь сөрөг тэмдэгтэй байна, учир нь объект удааширсан (биетийн хурд буурсан).
0 = vo2 – 2 зар
vo2 = 2 зар
d = v o 2 / 2 a ———— Тэгшитгэл 2
2-р тэгшитгэл дэх d-г 1-р тэгшитгэл дэх d-тэй адилтгавал:
F d = – ½ mv o 2
F (v o 2 /2a) = – ½ mv o 2
(F/2a) v o 2 = – ½ mv o 2
F/2a = – ½ м
F = (2)(a)(-1/2)(m)
F = – (a)(m)
a = – (F / m)
a = – 0.02 Ньютон / 0.01 килограмм
a = – 2 Ньютон/килограмм
a = – 2 м/с 2
Жигд бус шугаман хөдөлгөөний анхны хурдыг ( v₂ ) тооцоолох тэгшитгэл :
vt = v o + at —–> Эцсийн хурд (vt ) = 0, Хурдатгал (a) = 2 м/с2 , хугацааны интервал (t) = 3 секунд
0 = v o + (-2)(3)
0 = v o – 6
v o = 6 метр/секунд
Үрэлтийн хүчний гүйцэтгэсэн ажил (W):
W = – ½ mv o 2 = -1/2 (0.01)(6 2 ) = -1/2 (0.01)(36)
W = -1/2 (0.36)
W = – 0.18 Жоуль
Үрэлтийн хүчний гүйцэтгэсэн ажлыг сөрөг гэж тэмдэглэнэ, өөрөөр хэлбэл үрэлтийн хүч нь объектын механик энергийг бууруулдаг.
Хэрэв d нь мэдэгдэж байвал ажлыг W = F d тэгшитгэлийг ашиглан тооцоолж болно .
Зөв хариулт нь Б.
[wpdm_package id='1178']
- Хүчээр хийгдсэн ажил, асуудал болон шийдлүүд
- Ажлын кинетик энергийн асуудлууд ба тэдгээрийн шийдлүүд
- Ажил-механик энергийн зарчмын асуудлууд ба шийдлүүд
- Таталцлын потенциалын энергийн асуудлууд ба тэдгээрийн шийдлүүд
- Уян хатан пүршний боломжит энергийн асуудал ба шийдэл
- Цахилгаан хангамжийн асуудлууд ба тэдгээрийн шийдлүүд
- Чөлөөт уналтын хөдөлгөөнд механик энергийг хадгалах хуулийг хэрэглэх нь
- Чөлөөт уналтын хөдөлгөөнд дээш доош хөдөлгөөнд механик энерги хадгалагдах хуулийг хэрэглэх нь
- Муруй гадаргуу дээрх хөдөлгөөнд механик энерги хадгалагдах хуулийг хэрэглэх нь
- Налуу хавтгай дээрх хөдөлгөөнд механик энерги хадгалагдах хуулийг хэрэглэх нь
- Сумны хөдөлгөөнд механик энергийг хадгалах хуулийг хэрэглэх нь
