ബലപ്രയോഗ നിമിഷത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ലേഖനം
1. ലിവർ ആം
ഒരു മുറിയുടെ വാതിൽ പോലെ കറങ്ങുന്ന ഒരു വസ്തുവിനെ അവലോകനം ചെയ്യുക. വാതിൽ തുറക്കുമ്പോഴോ അടയ്ക്കുമ്പോഴോ വാതിൽ കറങ്ങുന്നു. വാതിലിനെ ചുമരുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ഹിഞ്ചുകൾ ഭ്രമണത്തിന്റെ അച്ചുതണ്ടായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു.
വാതിലിന്റെ ചിത്രം മുകളിൽ നിന്ന് കാണാം. ഒരേ വ്യാപ്തിയും ദിശയുമുള്ള രണ്ട് ബലങ്ങളിൽ വാതിൽ തള്ളുന്ന ഒരു ഉദാഹരണം അവലോകനം ചെയ്യുക, അവിടെ ബലത്തിന്റെ ദിശ വാതിലിന് ലംബമായിരിക്കും. ആദ്യം, വാതിൽ F ബലത്തിൽ തള്ളുന്നു.1, r1 ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിൽ നിന്ന്. തുടർന്ന്, വാതിൽ F ന്റെ ബലത്തിൽ തള്ളപ്പെടുന്നു.2, r2 ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിൽ നിന്ന് അകലെ. ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും F ആണെങ്കിലും1 = എഫ്2, F ന്റെ ബലം2 F യുടെ ബലത്തേക്കാൾ വേഗത്തിൽ വാതിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നു.1മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, F ന്റെ ബലം2 F ന്റെ ബലവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ കൂടുതൽ കോണീയ ത്വരണം ഉണ്ടാക്കുന്നു.1. നിങ്ങൾക്ക് ഇത് തെളിയിക്കാൻ കഴിയും.
ചലിക്കുന്ന വസ്തുവിന്റെ കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയെ ബലം മാത്രമല്ല സ്വാധീനിക്കുന്നത്, ബലത്തിന്റെ പ്രവർത്തന ബിന്ദുക്കളും ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടും (r) തമ്മിലുള്ള ദൂരവും അതിനെ സ്വാധീനിക്കുന്നു. മുകളിലുള്ള ഉദാഹരണത്തിലെന്നപോലെ ബലത്തിന്റെ ദിശ വസ്തുവിന്റെ ഉപരിതലത്തിന് ലംബമാണെങ്കിൽ, ലിവർ ആം (l) ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടും (r) പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരത്തിന് തുല്യമാണ്. ബലത്തിന്റെ ദിശ വസ്തുവിന്റെ ഉപരിതലത്തിന് ലംബമല്ലെങ്കിലോ?
വശത്തുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ മറ്റ് രണ്ട് ഉദാഹരണങ്ങൾ അവലോകനം ചെയ്യുക. ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി ഒന്നുതന്നെയാണെങ്കിലും, ബലത്തിന്റെ ദിശ വ്യത്യസ്തമാണ്, അതിനാൽ ലിവർ ആം (l) ഉം വ്യത്യസ്തമാണ്. ചിത്രം 3-ൽ, ബലത്തിന്റെ പ്രവർത്തന രേഖയുടെ ദിശ ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടുമായി യോജിക്കുന്നതിനാൽ ലിവർ ആം പൂജ്യമാണ്. ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിൽ നിന്ന് തൊഴിലാളി രേഖയിലേക്കുള്ള രേഖ വിവരിക്കുന്നതിലൂടെ ലിവർ ആം അറിയപ്പെടുന്നു. ഇവിടെ ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിന്റെ രേഖ ലംബമായിരിക്കണം അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ബലരേഖയോടൊപ്പം 90o കോണിൽ രൂപപ്പെടണം.
ലിവർ ഭുജത്തിന്റെ സമവാക്യം നന്നായി മനസ്സിലാക്കാൻ ചിത്രം 2 നിരീക്ഷിക്കുക.
സിൻ θ = എൽ / ആർ
l = r പാപം θ
l = ലിവർ ഭുജം, r = ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിൽ നിന്നുള്ള വർക്ക്ഫോഴ്‌സ് ബിന്ദുവിന്റെ ദൂരം.
മുകളിലുള്ള സമവാക്യം ലിവർ ഭുജം കണക്കാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു. F r ന് ലംബമാണെങ്കിൽ, രൂപപ്പെടുന്ന കോൺ 90 o ആണ്.
l = r പാപം 90 o = r (1)
എൽ = ആർ
F, r എന്നിവയുമായി ഒത്തുവന്നാൽ, രൂപം കൊള്ളുന്ന കോൺ 0 o ആണ്.
l = r പാപം 0 o = r (0)
എൽ = 0
2.2 ബലത്തിന്റെ നിമിഷം (ടോർക്ക്)
2.2.1 ബലത്തിന്റെ നിമിഷത്തിന്റെ കാന്തിമാനം
ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി, മൊമെന്റ് ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി ബലം (F) ഉം ലിവർ ഭുജവും (l) ഗുണിക്കുന്നതിന്റെ ഫലമാണ്.
τ = എഫ് എൽ
τ = ബലത്തിന്റെ ആക്കം (ന്യൂട്ടൺ മീറ്റർ), F = ബലം ( ന്യൂട്ടൺ മീറ്റർ ), l = ലിവർ ഭുജം (മീറ്റർ)
ബലത്തിന്റെ മൊമെന്റ് കണക്കാക്കാൻ സമവാക്യം 2 ഉപയോഗിക്കുന്നു. ടോർക്കിന്റെ അന്താരാഷ്ട്ര സംവിധാനം പ്രവൃത്തിക്ക് തുല്യമാണ്, പക്ഷേ ടോർക്ക് ഊർജ്ജമല്ല, അതിനാൽ യൂണിറ്റ് ജൂൾ ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കേണ്ടതില്ല. ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞർ പലപ്പോഴും ടോർക്ക് എന്ന പദം ഉപയോഗിക്കുന്നു, അതേസമയം എഞ്ചിനീയർമാർ ബലത്തിന്റെ മൊമെന്റ് എന്ന പദം ഉപയോഗിക്കുന്നു.
2.2.2 ബല നിമിഷത്തിന്റെ ദിശ
ബലത്തിന്റെ മൊമെന്റ് ഒരു വെക്റ്റർ അളവാണ്, കാരണം, ഒരു മാഗ്നിറ്റ്യൂഡ് ഉള്ളതിനു പുറമേ, ബലത്തിന്റെ മൊമെന്റിനും ഒരു ദിശയുണ്ട്. വലതു കൈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് ബലത്തിന്റെ മൊമെന്റിന്റെ ദിശ എളുപ്പത്തിൽ അറിയാം. വലതു കൈയുടെ തള്ളവിരൽ ഉയർത്തിപ്പിടിച്ചുകൊണ്ട് നിങ്ങളുടെ വലതു കൈയുടെ നാല് വിരലുകൾ തിരിക്കുക. നാല് വിരലുകളുടെ ദിശ വസ്തുവിന്റെ ഭ്രമണ ദിശയാണ്, അതേസമയം തള്ളവിരൽ കാണിക്കുന്ന ദിശ ബലത്തിന്റെ മൊമെന്റിന്റെ ദിശയാണ്.
ബല മുഹൂർത്തത്തിന്റെ ദിശ മുകളിലേക്കോ (y-അക്ഷത്തിന്റെ ദിശയിൽ) വലത്തേക്കോ (x-അക്ഷത്തിന്റെ ദിശയിൽ) ആണെങ്കിൽ ബല മുഹൂർത്തം പോസിറ്റീവ് ആണ്. നേരെമറിച്ച്, ബല മുഹൂർത്തത്തിന്റെ ദിശ താഴേക്കോ (y-അക്ഷത്തിന്റെ ദിശയിൽ) അല്ലെങ്കിൽ ഇടത്തേക്കോ (–x-അക്ഷത്തിന്റെ ദിശയിൽ) ആണെങ്കിൽ ബല മുഹൂർത്തം നെഗറ്റീവ് ആണ്. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, വസ്തുക്കളുടെ ഭ്രമണ ദിശ ഘടികാരദിശയിലാണെങ്കിൽ, ബല മുഹൂർത്തം നെഗറ്റീവ് ആണ്. നേരെമറിച്ച്, വസ്തുക്കളുടെ ഭ്രമണ ദിശ ഘടികാരദിശയിലുള്ള ഭ്രമണത്തിന് വിപരീതമാണെങ്കിൽ, ബല മുഹൂർത്തം പോസിറ്റീവ് ആണ്.
2.2.3 ബലപ്രയോഗ നിമിഷത്തിന്റെ സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
മാതൃകാ പ്രശ്നങ്ങൾ 1.
ഒരു ബ്ലോക്കിന് 8 മീറ്റർ നീളമുണ്ട്. ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, ബീമിൽ മൂന്ന് ബലങ്ങൾ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ബീം അതിന്റെ കേന്ദ്രത്തിന് ചുറ്റും കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്ന ബല നിമിഷത്തിന്റെ വ്യാപ്തി എന്താണ്?
പരിഹാരം:
ബീമിന്റെ മധ്യഭാഗം മധ്യത്തിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. ബീമിന്റെ നീളം 8 മീറ്ററാണ്, അതിനാൽ ബീമിന്റെ മധ്യഭാഗം ബീമിന്റെ അറ്റത്ത് നിന്ന് 4 മീറ്ററാണ്.
ടോർക്ക് 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 മീ) = 40 N മീ
ടോർക്ക് 1 പോസിറ്റീവ് ആണ്, കാരണം ടോർക്ക് 1 ബീമുകളെ എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നു.
ടോർക്ക് 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 മീ) = – 20 N മീ
ടോർക്ക് 2 നെഗറ്റീവ് ആണ്, കാരണം ടോർക്ക് 2 ബീം ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നു.
ടോർക്ക് 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 മീ) = – 30 N മീ
ടോർക്ക് 3 നെഗറ്റീവ് ആണ്, കാരണം ടോർക്ക് 3 ബീം ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നു.
മൊത്തം ടോർക്ക് = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m
തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ടോർക്ക് നെഗറ്റീവ് ആണ്, ഇത് ബീമിന്റെ ഭ്രമണ ദിശ ഘടികാരദിശയിലാണെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
മാതൃകാ പ്രശ്നങ്ങൾ 2.
ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ABCD യുടെ ദണ്ഡിൽ F 1 = 10 N, F 2 = 15 N, F 3 = 15 N, F 4 = 10 N എന്നിവ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ദണ്ഡ് ABCD യുടെ നീളം 20 മീറ്ററാണ്. ദണ്ഡിന്റെ പിണ്ഡം അവഗണിക്കുകയാണെങ്കിൽ, D എന്ന ബിന്ദുവിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഭ്രമണ അക്ഷം ബല നിമിഷത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയെ നിർണ്ണയിക്കുന്നു.
പരിഹാരം:
ഈ ബുദ്ധിമുട്ടിന്റെ ചോദ്യം, ബീം കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്ന മൊത്തം ടോർക്ക് എന്താണ് എന്നതാണ്, ഇവിടെ ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ട് പോയിന്റ് D യിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു.
ടോർക്ക് 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 മീ) = 150 N മീ
ടോർക്ക് 1 ബീം കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നതിനാൽ ടോർക്ക് 1 പോസിറ്റീവ് ആണ്.
ഘടികാരദിശയുടെ ദിശയ്ക്ക് വിപരീതമായി.
ടോർക്ക് 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 മീ) = -75 N മീ
ടോർക്ക് 2 നെഗറ്റീവ് ആണ്, കാരണം ടോർക്ക് 2 ബീം ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങാൻ കാരണമാകുന്നു.
ടോർക്ക് 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 മീ) = 0 N മീ
F 3 ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടുമായി യോജിക്കുന്നതിനാൽ ടോർക്ക് 3 പൂജ്യമാണ് .
ടോർക്ക് 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 മീ) = 50 N മീ
ടോർക്ക് 4 പോസിറ്റീവ് ആണ്, കാരണം ടോർക്ക് 4 ബീമിനെ എതിർ ദിശകളിലേക്ക് ഘടികാരദിശയിൽ തിരിക്കുന്നു.
മൊത്തം ടോർക്ക് = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
നെറ്റ് ടോർക്ക് പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതിനാൽ ബീമിന്റെ ഭ്രമണ ദിശ ഘടികാരദിശയുടെ ദിശയ്ക്ക് വിപരീതമാണ്.
