എന്നതിനെക്കുറിച്ചുള്ള ലേഖനം കെപ്ലറുടെ നിയമം
ആദ്യമായി ഒരു കാർ ഓടിച്ചതിന്റെ ഓർമ്മകൾ ഇപ്പോഴും നിങ്ങൾക്ക് ഓർമ്മയുണ്ടോ? ഒരു ചലിക്കുന്ന കാറിൽ, ഒരു മരമോ കെട്ടിടമോ നീങ്ങുന്നതായി നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും. ആ സമയത്ത്, നിങ്ങളും കാറും വിശ്രമത്തിലായിരിക്കുമ്പോൾ, മരങ്ങളോ കെട്ടിടങ്ങളോ നീങ്ങുന്നതായി നിങ്ങൾക്ക് തോന്നിയേക്കാം. വാസ്തവത്തിൽ, മരങ്ങളോ കെട്ടിടങ്ങളോ വിശ്രമിക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങളും കാറും നീങ്ങുന്നു. വ്യാജ ചലനത്തിന്റെ ഈ അനുഭവം എല്ലാ ദിവസവും അനുഭവപ്പെടുന്നു. എല്ലാ ദിവസവും രാവിലെ, കിഴക്കൻ ചക്രവാളത്തിൽ "സൂര്യൻ ഉദിക്കുന്നു" തുടർന്ന് പടിഞ്ഞാറോട്ട് നീങ്ങുകയും ഉച്ചകഴിഞ്ഞ് പടിഞ്ഞാറൻ ചക്രവാളത്തിൽ "അസ്തമിക്കുകയും" ചെയ്യുന്നു.
അതുപോലെ, രാത്രിയിൽ, ചന്ദ്രൻ കിഴക്ക് നിന്ന് പടിഞ്ഞാറോട്ട് നീങ്ങുന്നത് നിങ്ങൾ പലപ്പോഴും കാണാറുണ്ട്. ഭൂമി നിശ്ചലമായിരിക്കുമ്പോൾ സൂര്യനും ചന്ദ്രനും ഭൂമിയെ ചുറ്റുന്നുവെന്ന് നിങ്ങൾ എപ്പോഴെങ്കിലും ചിന്തിച്ചിട്ടുണ്ടോ അല്ലെങ്കിൽ ഊഹിച്ചിട്ടുണ്ടോ?
ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിന്റെ വികസനത്തിന്റെ ചരിത്രം
പുരാതനകാലത്ത് (ബി.സി.യുടെ തുടക്കത്തിൽ) ജീവിച്ചിരുന്ന മനുഷ്യർ ഭൂമി നിശ്ചലമായിരിക്കുമ്പോൾ സൂര്യൻ, ചന്ദ്രൻ, മറ്റ് ആകാശഗോളങ്ങൾ എന്നിവ ഭൂമിയെ ചുറ്റി സഞ്ചരിക്കുന്നതായി കണക്കാക്കിയിരുന്നു. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഭൂമി പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ കേന്ദ്രമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു (ഭൂകേന്ദ്രീകൃതം). ഭൂമി നിശ്ചലമായിരിക്കുമ്പോൾ സൂര്യൻ, ചന്ദ്രൻ, നക്ഷത്രങ്ങൾ എന്നിവ ദിവസവും ചലിക്കുന്നത് നിരീക്ഷിക്കുന്ന മനുഷ്യരുടെ പരിമിതമായ ഇന്ദ്രിയാനുഭവത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ് ഈ അനുമാനം. ചലിക്കുന്ന കാറിലായിരിക്കുന്നതിന് സമാനമായി, മരങ്ങളോ കെട്ടിടങ്ങളോ ചലിക്കുന്നതായി നിങ്ങൾക്ക് കാണാം. ഭൂമി പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ കേന്ദ്രമാണെന്ന അനുമാനം എ.ഡി. രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ഗ്രീക്ക് ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞനായ ക്ലോഡിയസ് ടോളമിയസ് (എ.ഡി. 100-170) ഗവേഷണം നടത്തി വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു, അടുത്ത 1400 വർഷത്തേക്ക് വിശ്വസിച്ചു.
ടോളമിയുടെ അഭിപ്രായത്തിൽ ഭൂമി സൗരയൂഥത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിലായിരുന്നു. സൂര്യനും ഗ്രഹങ്ങളും ഒരു വൃത്തത്തെ (ഭ്രമണ ചലനം) ചുറ്റുന്നു, അവിടെ ഈ വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രം ഭൂമിയെ ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയിൽ (വിപ്ലവ ചലനം) ചുറ്റുന്നു.
1543-ൽ പോളിഷ് ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞനായ നിക്കോളാസ് കോപ്പർനിക്കസ് (1473-1543) ഒരു സൂര്യകേന്ദ്ര മാതൃക നിർദ്ദേശിച്ചു, അതിൽ സൂര്യൻ സൗരയൂഥത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിലായിരുന്നു. ഗ്രഹങ്ങളിൽ ഭൂമി ഒരു വൃത്തത്തിന് ചുറ്റും (ഭ്രമണ ചലനം) ചുറ്റപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, ഈ വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രം സൂര്യനെ ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയിൽ (വിപ്ലവ ചലനം) ചുറ്റുന്നു. സൗരയൂഥത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിൽ സൂര്യനെ സ്ഥാപിച്ചതിനാൽ ടോളമിയേക്കാൾ കൂടുതൽ പുരോഗമനപരമായ ധാരണ കോപ്പർനിക്കസിന് ഉണ്ടായിരുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, കോപ്പർനിക്കസ് ഇപ്പോഴും വൃത്തങ്ങളെ ഗ്രഹ ചലനത്തിന്റെ ഒരു രൂപമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു.
ഭൂകേന്ദ്രീകൃത, സൂര്യകേന്ദ്രീകൃത മാതൃകകളെക്കുറിച്ചുള്ള ആവേശകരമായ ചർച്ചകൾ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞരെ കൂടുതൽ സൂക്ഷ്മമായ നിരീക്ഷണങ്ങൾ നടത്താൻ പ്രേരിപ്പിക്കുന്നു. അക്കാലത്ത് ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞർ ആകാശഗോളങ്ങളെ കണ്ണുകൾ മാത്രം ഉപയോഗിച്ച് നിരീക്ഷിച്ചിരുന്നു, ദൂരദർശിനികൾ അല്ലെങ്കിൽ നക്ഷത്ര ബൈനോക്കുലറുകൾ പോലുള്ള ഉപകരണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നില്ല. അക്കാലത്ത് ദൂരദർശിനി നിർമ്മിച്ചിരുന്നില്ല. ആകാശഗോളങ്ങളെ നിരീക്ഷിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാവുന്ന ദൂരദർശിനി ആദ്യമായി നിർമ്മിച്ചത് 1609-ൽ ഒരു ഇറ്റാലിയൻ ശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഗലീലിയോ ഗലീലിയാണ്. ആകാശഗോളങ്ങളെ നിരീക്ഷിക്കാൻ ഗലീലിയോ തന്റെ കൃത്രിമ ദൂരദർശിനി ഉപയോഗിച്ചു, ഭൂകേന്ദ്രീകൃത മാതൃകയെ പിന്തുണയ്ക്കുന്നവരുമായി വാദിക്കാൻ തന്റെ നിരീക്ഷണ ഡാറ്റ ഉപയോഗിച്ചു.
പ്രശസ്ത ഡാനിഷ് ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞനായ ടൈക്കോ ബ്രാഹെ (1546-1601) ആണ് കണ്ണുകൾ മാത്രം ഉപയോഗിച്ച് ആകാശഗോളങ്ങളെ നിരീക്ഷിച്ച അവസാനത്തെ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞൻ. 1576 മുതൽ 1599 വരെ നിരീക്ഷിച്ചതിനുശേഷം, ടൈക്കോ ബ്രാഹെ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ കൂടിയായ ജർമ്മൻ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞനായ ജോഹന്നാസ് കെപ്ലറുമായി (1571-1630) സഹകരിച്ചു. ടൈക്കോ ബ്രാഹെയുടെ സഹായിയായിരുന്നു കെപ്ലർ. ടൈക്കോ ബ്രാഹെ മരിച്ചതിനാൽ ടൈക്കോ ബ്രാഹെയും കെപ്ലറും തമ്മിലുള്ള സഹകരണം അധികനാൾ നീണ്ടുനിന്നില്ല. ടൈക്കോ ബ്രാഹെ മരിച്ചതിനുശേഷം, കെപ്ലർ തന്റെ അധ്യാപകനിൽ നിന്ന് ലഭിച്ച ജ്യോതിശാസ്ത്ര ഡാറ്റ ഉപയോഗിക്കുകയും തന്റെ ജീവിതത്തിന്റെ ഇരുപത് വർഷത്തോളം ഗ്രഹങ്ങളുടെ ചലനങ്ങൾ വിശദീകരിക്കാൻ ഗണിതശാസ്ത്ര മാതൃകകൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ ചെലവഴിക്കുകയും ചെയ്തു.
1596-ൽ കെപ്ലറുടെ ജ്യോതിശാസ്ത്ര മേഖലയിലെ ആദ്യ കൃതിയായ ദി മിസ്റ്ററി ഓഫ് ദി യൂണിവേഴ്സ് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. കോപ്പർനിക്കസിന്റെയും ടൈക്കോ ബ്രാഹെയുടെയും നിരീക്ഷണങ്ങൾക്കനുസൃതമായി ഗ്രഹങ്ങളുടെ ഭ്രമണപഥങ്ങൾക്കിടയിൽ ഒരു വിന്യാസം അദ്ദേഹം ആ പുസ്തകത്തിൽ അന്വേഷിച്ചു. എന്നാൽ ടൈക്കോ ബ്രാഹെയുടെ നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ ഫലങ്ങളുമായി കോപ്പർനിക്കസും ടോളമിയും വികസിപ്പിച്ചെടുത്ത മാതൃകകൾക്കിടയിൽ യോജിപ്പ് കണ്ടെത്താൻ കെപ്ലറിന് കഴിഞ്ഞില്ല. അതിനാൽ, അദ്ദേഹം ടോളമൈക്, കോപ്പർനിക്കൻ മാതൃകകൾ ഉപേക്ഷിച്ച് പുതിയ മാതൃകകൾ തേടി. 1609-ൽ, ടൈക്കോ ബ്രാഹെയുടെ നിരീക്ഷണ ഫലങ്ങളുമായി ദീർഘവൃത്തങ്ങൾ വളരെ അനുയോജ്യമാണെന്ന് കെപ്ലർ കണ്ടെത്തി. ആകാശഗോളങ്ങളുടെ പാതയുടെ ഒരു രൂപമായി കെപ്ലർ ഇനി ഒരു വൃത്തം ഉപയോഗിക്കുന്നില്ല, മറിച്ച് ദീർഘവൃത്തങ്ങളാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്.
കെപ്ലറുടെ നിയമം
ഐസക് ന്യൂട്ടൺ തന്റെ മൂന്ന് ചലന നിയമങ്ങളും സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമവും നിർദ്ദേശിക്കുന്നതിന് അരനൂറ്റാണ്ട് മുമ്പ് കെപ്ലർ ഈ നിയമം മുന്നോട്ടുവച്ചു.
കെപ്ലറുടെ ഒന്നാം നിയമം
ഓരോ ഗ്രഹവും സൂര്യനെ ചുറ്റുമ്പോൾ അതിന്റെ പാത ഒരു ദീർഘവൃത്തമാണ്, അവിടെ സൂര്യൻ ഒരു കേന്ദ്രത്തിലായിരിക്കും.
F1 കൂടാതെ ഫാ2 ദീർഘവൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഫോക്കൽ ബിന്ദുക്കളാണ്. സൂര്യൻ ഫോക്കൽ ബിന്ദുക്കളിൽ ഒന്നിലാണ് (ഉദാഹരണത്തിന് ചിത്രത്തിൽ തിരഞ്ഞെടുത്തത് F2), ഗ്രഹം r അകലെയാണ്2 എഫിൽ നിന്ന്2 അല്ലെങ്കിൽ ആർ1 എഫിൽ നിന്ന്1. ഗ്രഹത്തിന്റെ സ്ഥാനം മാറിയാൽ, r2 ഒപ്പം ജി1 മാറ്റവും.
എന്നിരുന്നാലും, r 1 + r 2 എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരുപോലെയാണ്. a ദൂരത്തെ സെമിമേജർ അക്ഷം എന്നും 2a ദൂരത്തെ മേജർ അക്ഷം എന്നും വിളിക്കുന്നു. b ദൂരത്തെ സെമിമൈനർ അക്ഷം എന്നും 2b ദൂരത്തെ മൈനർ അക്ഷം എന്നും വിളിക്കുന്നു. ദീർഘവൃത്തത്തിന്റെ ഫോക്കൽ ബിന്ദു ദീർഘവൃത്തത്തിന്റെ മധ്യത്തിൽ നിന്ന് c ദൂരത്തിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്, ഇവിടെ c 2 = a 2 + b 2.
ദീർഘവൃത്തത്തിന്റെ ഉത്കേന്ദ്രത (e) കൊണ്ടാണ് ദീർഘവൃത്തത്തിന്റെ ആകൃതി നിർണ്ണയിക്കുന്നത്, ഇവിടെ e = c / a. ഒരു ദീർഘവൃത്തത്തിന്റെ ഉത്കേന്ദ്രത 0 മുതൽ 1 (0) വരെയാണ്.
ദീർഘവൃത്തത്തിന്റെ ഇടതുവശത്ത് (F 1 ന്റെ ഇടതുവശത്ത് ) ഗ്രഹം ആണെങ്കിൽ, സൂര്യനുമായുള്ള ഗ്രഹത്തിന്റെ ദൂരം a + c ആണ്. ഈ ബിന്ദുവിനെ അഫീലിയോൺ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഗ്രഹം അഫീലിയോൺ ആയിരിക്കുമ്പോൾ, ഗ്രഹം സൂര്യനിൽ നിന്ന് ഏറ്റവും അകലെയായിരിക്കും. ദീർഘവൃത്തത്തിന്റെ വലതുവശത്ത് (F 2 ന്റെ വലതുവശത്ത് ) ഗ്രഹം ആണെങ്കിൽ, സൂര്യനിലേക്കുള്ള ഗ്രഹത്തിന്റെ ദൂരം ac ആണ്. ഈ ബിന്ദുവിനെ പെരിഹെലിയോൺ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഗ്രഹം പെരിഹെലിയോൺ ആയിരിക്കുമ്പോൾ, ഗ്രഹം സൂര്യനിൽ നിന്ന് ഏറ്റവും അടുത്ത അകലത്തിലായിരിക്കും.
കെപ്ലറുടെ രണ്ടാം നിയമം
സൂര്യനിൽ നിന്ന് ഗ്രഹത്തിലേക്ക് വരയ്ക്കുന്ന സാങ്കൽപ്പിക രേഖ, അതേ സമയ ഇടവേളയിൽ തുല്യ വിസ്തീർണ്ണം കടന്നുപോകുന്നു.
താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ, abc വിസ്തീർണ്ണം, ade വിസ്തീർണ്ണം എന്നിങ്ങനെ രണ്ട് ഉദാഹരണങ്ങൾ മാത്രമേയുള്ളൂ. ഈ രണ്ട് പ്രദേശങ്ങൾക്കും ഒരേ വലിപ്പമുണ്ട്. ഒരേ സമയ ഇടവേളയിൽ, ഗ്രഹത്തെയും സൂര്യനെയും ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന സാങ്കൽപ്പിക രേഖ ഒരേ കാന്തിമാനമുള്ള പ്രദേശത്തെ മറികടക്കുന്നു. അതിനാൽ, b യിൽ നിന്ന് c യിലേക്ക് (ഗ്രഹം അഫീലിയനിലാണ്) നീങ്ങുമ്പോൾ, ചെറിയ ഗ്രഹത്തിന്റെയോ ഗ്രഹത്തിന്റെയോ വേഗത കൂടുതൽ സാവധാനത്തിൽ നീങ്ങുന്നു. നേരെമറിച്ച്, d യിൽ നിന്ന് e യിലേക്ക് (ഗ്രഹം അഫീലിയനിലാണ്) നീങ്ങുമ്പോൾ, വലിയ ഗ്രഹത്തിന്റെയോ ഗ്രഹത്തിന്റെയോ വേഗത വേഗത്തിൽ നീങ്ങുന്നു. അതിനാൽ, ഉപസമീപ ബിന്ദുവിൽ ആയിരിക്കുമ്പോൾ പരമാവധി ഗ്രഹനിരക്കും അഫീലിയനിലെ ആയിരിക്കുമ്പോൾ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ഗ്രഹനിരക്കും.
കെപ്ലറുടെ മൂന്നാം നിയമം
വർഗ്ഗങ്ങളുടെ അനുപാതം പരിക്രമണ കാലഘട്ടം ഒരു ഗ്രഹത്തിന്റെ ലേക്ക് ക്യൂബ് ടി യുടെhe ഗ്രഹത്തിന്റെ ശരാശരി ദൂരം കൂടെ സൂര്യൻ (ടി2/r3) സ്ഥിരമാണ്, എല്ലാ ഗ്രഹങ്ങൾക്കും മൂല്യം തുല്യമാണ്. T ആണെങ്കിൽ1 കൂടാതെ ടി2 രണ്ട് ഗ്രഹങ്ങളുടെ കാലഘട്ടം പറയുക, r1 ഒപ്പം ജി2 സൂര്യനിൽ നിന്നുള്ള ഓരോ ഗ്രഹത്തിന്റെയും ശരാശരി ദൂരത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു:
