1. ഒരു തിരശ്ചീന ചരടിന്റെ അറ്റത്ത് ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു പന്ത് 20 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു വൃത്തത്തിൽ കറങ്ങുന്നു. പന്ത് ഓരോ സെക്കൻഡിലും 360 o ചുറ്റളവിൽ കറങ്ങുന്നു. കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക!
അറിയപ്പെടുന്നത്:
കോണീയ വേഗത (ω ) = 360 o / സെക്കൻഡ് = 1 പരിക്രമണം/സെക്കൻഡ് = 6.28 റേഡിയൻസ്/സെക്കൻഡ്
ആരം (r) = 20 സെ.മീ = 0.2 മീ
ആവശ്യമുള്ളത് : സെൻട്രിപെറ്റൽ ആക്സിലറേഷൻ (a r )
പരിഹാരം:
a r = v 2 / r —> v = r ω
a r = (r ω) 2 / r = r 2 ω 2 / r
ഒരു ആർ = ആർ ω 2
a s = കേന്ദ്രബിന്ദു ത്വരണം, v = രേഖീയ പ്രവേഗം, r = ആരം, ω = കോണീയ പ്രവേഗം
കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി :
a r = r ω 2 a r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)
ഒരു ആർ = 1.256 മീ/സെ 2
[ഐആർപി]
2. 30 സെന്റീമീറ്റർ വ്യാസമുള്ള ഒരു ചക്രം 180 rpm നിരക്കിൽ കറങ്ങുന്നു. ചക്രത്തിന്റെ അരികിലുള്ള ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം നിർണ്ണയിക്കുക!
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ആരം (r) = 30 സെ.മീ = 0.3 മീ
കോണീയ വേഗത ( ω ) = 180 പരിക്രമണങ്ങൾ / 60 സെക്കൻഡ് = 3 പരിക്രമണങ്ങൾ / സെക്കൻഡ് = (3)(6.28 റേഡിയനുകൾ) / സെക്കൻഡ് = 18.84 റേഡിയനുകൾ/സെക്കൻഡ്
ആവശ്യമുള്ളത് : കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം ( a r ) r = 0.3 മീ.
പരിഹാരം:
കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി:
ഒരു ആർ = ആർ ω 2
a r = (0.3 മീ)(18.84 റാഡ്/സെ)
ഒരു ആർ = 5.65 മീ/സെ 2
3. ഒരു റേസ് കാർ 50 മീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ട്രാക്കിലൂടെ നീങ്ങുന്നു. കാറിന്റെ വേഗത മണിക്കൂറിൽ 72 കി.മീ ആണെങ്കിൽ, കേന്ദ്രീകൃത ആക്സിലറേഷന്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക!
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ആരം (r) = 50 മീറ്റർ
വേഗത (v) = 72 km/h = (72)(1000 മീറ്റർ) / 3600 സെക്കൻഡ് = 20 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്
ആവശ്യമുള്ളത് : കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം (a r )
പരിഹാരം:
ഒരു ആർ = വി 2 / ആർ = 20 2 / 50 = 400 / 50 = 8 മീ/സെ 2
[ഐആർപി]
4. ഒരു കാറിന്റെ പരമാവധി കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം 10 m/s 2 ആണ് , അതിനാൽ കാറിന് വളഞ്ഞ പാതയിൽ നിന്ന് തെന്നിമാറാതെ തിരിയാൻ കഴിയും. കാർ സ്ഥിരമായി 108 km/h യിൽ സഞ്ചരിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ബാങ്കില്ലാത്ത വക്രത്തിന്റെ ആരം എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
കേന്ദ്രബിന്ദു ത്വരണം (a r ) = 10 മീ/സെ 2
കാറിന്റെ വേഗത (v) = 108 km/ h = (108)(1000) / 3600 = 30 മീറ്റർ സെക്കന്റ് / സെക്കന്റ് d ന്
ആവശ്യമുണ്ട് : ആരം (r)
പരിഹാരം:
r = v 2 / ഒരു r
r = 30 2 / 10 = 900 / 10 = 90 മീറ്റർ സെ
[ഐആർപി]
[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='433′]
[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='439′]
- പരിഹാരങ്ങളുള്ള ആംഗിൾ യൂണിറ്റുകളുടെ സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു
- ആംഗുലർ ഡിസ്പ്ലേസ്മെന്റ്, ലീനിയർ ഡിസ്പ്ലേസ്മെന്റ് സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെയും രേഖീയ പ്രവേഗത്തിന്റെയും സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ
- കോണീയ ത്വരണം, രേഖീയ ത്വരണം എന്നിവയുടെ സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ.
- ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനങ്ങൾ, പരിഹാരങ്ങളുള്ള സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
- പരിഹാരങ്ങളുള്ള കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
- ഏകീകൃതമല്ലാത്ത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനങ്ങൾ, പരിഹാരങ്ങളുള്ള സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
