11 примери за прашања за кружно движење
1. Предмет со маса од 10 кг ерамномерно кружно движење со брзина од 4 ms-1Ако радиусот на кругот е 0,5 метри, тогаш:
(1) Фреквенцијата на ротација е 4/π Hz
(2) Центрипетално забрзувањетоа е 32 ms-2
(3) Центрипеталната сила е 320 N
(4) Периодот е 4π s.
Точната изјава е…
1. (1), (2), (3) и (4)
2. (1), (2) и (3)
3. (1) и (3) само
4. (2) и (4) само
5. (3) и (4) само
Дискусија
2. Предмет се движи во круг со радиус од 6 метри. Ако предметот се ротира 16 пати за 2 минути, тогаш линеарната брзина на предметот е...
A. 0,8 p ms-1
Б. 1,0 p ms-1
C. 1,2 p ms-1
Д. 1,4 p ms-1
E. 1,6 p ms-1
Дискусија
Познато е дека:
Радиус (r) = 6 метри
Аголна брзина (ω) = 16 вртежи / 2 минути = 8 вртежи / минута = 8 вртежи / 60 секунди = 0,13 вртежи / секунда.
Прашано: линеарна брзина (v)?
Одговор:
Формулата за односот помеѓу линеарната брзина (v) и аголната брзина (ω):
v = r ω = (6 метри)(0,13 вртежи/секунда) = 0,8 вртежи метри/секунда
Точниот одговор е А.
Ако се изрази во радијани:
1 револуција = 2π радијани = 2(3,14) = 6,28 радијани
Аголна брзина = 8 (6,28) радијани / 60 секунди = 50,24 радијани / 60 секунди = 0,84 радијани/секунда
v = r ω = (6 метри)(0,84 радијани/секунда) = 5,04 радијани/секунда
3. Пропелер со вентилатор со радиус од 20/π cm може да се ротира 4 пати за 1 секунда. Линеарната брзина на врвот на пропелерот е…
A. 3,2 ms-1
Б. 1,6 мс-1
C. 1,3 ms-1
D. 1,0 ms-1
E. 0,8 ms-1
Дискусија
4. За објект што се движи рамномерно по кружна патека, неговата линеарна брзина зависи од...
A. маса и радиус на кругот
Б. маса и период
C. маса и фреквенција
D. период и радиус на патеката
E. аголна брзина и радиус на кругот
Дискусија
5. Предмет се движи во круг со радиус од 50 cm. Ако предметот ротира со 120 вртежи во минута, тогаш времето на ротација и брзината на предметот се соодветно….
A. 0,5 s и 2π ms-1
Б. 0,5 s и 0,2π ms-1
C. 0,5 s и π ms-1
D. 2 s и 5π ms-1
E. 2 s и 10π ms-1
Дискусија
Познато е дека:
Радиус (r) = 50 см = 0,5 метри
Аголна брзина (ω) = 120 вртежи во минута = 120 вртежи / 1 минута = 120 вртежи / 60 минути = 2 вртежи / 1 секунда
1 револуција = 2π радијани
Аголна брзина (ω) = 2 (2π радијани) / 1 секунда = 4π радијани/секунда
Прашање: Време на ротација (T) и линеарна брзина (v)
Одговор:
Време или период на циклус (T):
Периодот е времето потребно на еден објект да заврши една ротација.
Предмет прави 2 вртежи на 1 секунда = предмет прави 1 вртење на 0,5 секунди. Значи, времето или периодот на ротација е 0,5 секунди.
Брзина на објектот (v):
v = r ω = (0,5 метри)(4π радијани/секунда) = 2π метри/секунда
Точниот одговор е А.
6. Тркалата B и C се монтирани на истата оска и тркалото A е во контакт со тркалото B како што е прикажано на сликата од страна. Ако радиусот на тркалото A е ист како радиусот на тркалото C = 30 cm, радиусот на тркалото B = 60 cm, односот на линеарните брзини помеѓу тркалата A, B и C е…
A. 1: 1: 1
Б. 1: 2: 1
C. 1: 4: 1
Д. 2: 2: 1
Е. 4: 1: 2
Дискусија
Познато е дека :
Радиус на тркалата A (r A ) = 30 cm = 0,3 метри
Радиус на тркалото B (r B ) = 60 cm = 0,6 метри
Радиус на тркалото C (r C ) = 30 cm = 0,3 метри
Се бара : Споредба на линеарни брзини помеѓу тркалата А, Б и В
Одговор :
Линеарна брзина на бандажот на тркалото А
Тркалото А и тркалото Б се поврзани едно со друго како на сликата погоре, затоа аголната брзина на тркалото А не е иста како и аголната брзина на тркалото Б. Ова е затоа што обемот на тркалото Б е поголем од обемот на тркалото А. Во истиот временски интервал, кога тркалото А се поместило во круг за една ротација (360 ° ), тркалото Б сè уште не достигнало една ротација (360 ° ). Меѓутоа, во истиот временски интервал, растојанието поминато од работ на тркалото А е исто како и растојанието поминато од работ на тркалото Б. Значи, линеарната брзина на работ на тркалото А (vA ) е иста како и линеарната брзина на работ на тркалото Б ( vB ).
Линеарна брзина на бандажот на тркалото А:
v A = r A ω A = 0,3 ω A
Линеарна брзина на бандажот на тркалото Б
Тркалото Б и тркалото Ц се прицврстени едно за друго, па тркалото Б и тркалото Ц ротираат заедно. Ако тркалото Б се движи во круг, се врти една ротација (360o) тогаш во истиот временски интервал тркалото C исто така се движи во круг за една ротација (360oБидејќи тие ротираат заедно, аголната брзина на тркалото B (ωB) е еднакво на аголната брзина на тркалото C (ωC) = ω. Но линеарна брзина на бандажот на тркалото B (vB) не е исто како линеарната брзина на работ на тркалото C (vC)
Линеарна брзина на работ на тркалото Б:
v B = r B ω B = 0,6 ω B = 0,6 ω
Линеарна брзина на работ на тркалото C:
v C = r C ω C = 0,3 ω C = 0,3 ω
Линеарната брзина на работ на тркалото А (v A ) е иста како и линеарната брзина на работ на тркалото Б (v B )
v A = v B
0,3 ω A = 0,6 ω
ω A = 0,6 ω / 0,3
ω A = 2 ω
Линеарна брзина на бандажот на тркалото А
v A = 0,3 ω A = 0,3 ( 2 ω) = 0,6 ω
Споредба на линеарни брзини помеѓу тркалата A, B и C
v A : v B : v C
0,6 ω : 0,6 ω : 0,3 ω
0,6: 0,6: 0,3
6: 6: 3
2: 2: 1
Точниот одговор е Д.
7. Три тркала се поврзани како што е прикажано на сликата подолу.
Ако R A = 10 cm, R B = 4 cm и R C = 40 cm, тогаш односот на аголната брзина на тркалото A и тркалото C е…
А. 1:1
Б. 1: 2
C. 1:4
Д. 2:1
Е. 4: 1
Дискусија
Познато е дека :
Радиус на тркалото A (r A ) = 10 cm
Радиус на тркалото B (rB ) = 4 cm
Радиус на тркалото C (r C ) = 40 см
Прашање : Однос на аголната брзина на тркалото А и тркалото C
Одговор :
Аголна брзина на тркалата A и C
Обиколката на тркалото А е многу поголема од обемот на тркалото C. Кога тркалото C ќе се помести во круг за еден круг (360 ° ), во истиот временски интервал тркалото А сè уште не достигнало еден круг (360 ° ). Според тоа, аголната брзина на тркалото А не е иста како и аголната брзина на тркалото C.
Сепак, тркалата A и C се поврзани едно со друго со јаже или синџир. Бидејќи тие се поврзани едно со друго, во истиот временски интервал, растојанието што го поминува работ на тркалото A е исто како и растојанието што го поминува работ на тркалото C. Значи, линеарната брзина на работ на тркалото C (vC ) е иста како и линеарната брзина на работ на тркалото A ( vA ).
v A = v C
r A ω A = r C ω C
10 ω A = 40 ω C
ω A / ω C = 40 / 10
ω A / ω C = 4 / 1
Точниот одговор е Е.
8.
Три тркала A, B и C се поврзани едно со друго како што е прикажано на сликата. Ако полупречниците на тркалата A, B и C се 20 cm, 8 cm и 4 cm соодветно, а тркалото B ротира со аголна брзина од 10 rad.s-1, тогаш тркалото C ротира со аголна брзина од ...
A. 80 радијанци-1
Б. 50 радијанци-1
C. 40 радијани во секунда-1
D. 20 рад.с-1
E. 10 рад.с-1
Дискусија
Тоа е познато :
Радиус на тркалата A (rA) = 20 см = 0,2 метри
Радиус на тркалата B (rB) = 8 см = 0,08 метри
Радиус на тркалата C (rC) = 4 см = 0,04 метри
Аголна брзина на тркалото Б (ωB) = 10 радија/с
Праша : Аголна брзина на тркалото C (ωC)
Џаваб :
Аголна брзина и линеарна брзина на бандажот на тркалото А
Тркалото А и тркалото Б се прицврстени едно за друго, па тркалото А и тркалото Б ротираат заедно. Ако тркалото Б се движи во круг, се врти една ротација (360o) тогаш во истиот временски интервал тркалото А исто така се движи во круг за една ротација (360o). Бидејќи тие ротираат заедно, тогаш аголна брзина тркало А (ωA) е еднакво на аголната брзина на тркалото B (ωB).
Аголна брзина на тркалото А :
ωA = ωB = 10 радијани/секунда
Линеарна брзина на бандажот на тркалото А :
Големината на линеарната брзина на работ на тркалото А се пресметува со помош на формулата за односот помеѓу линеарната брзина и аголната брзина, v = rω.
vA = рA ωA = (0,2 м)(10 рад/с) = 2 м/с
Аголна брзина и линеарна брзина на бандажот на тркалото C
Обиколката на тркалото А е многу поголема од обемот на тркалото C. Кога тркалото C ќе се помести во круг за една ротација (360o), во истиот временски интервал тркалото А сè уште не завршило ниту една ротација (360o). Според тоа, аголната брзина на тркалото А не е иста како и аголната брзина на тркалото C.
Сепак, тркалата A и C се поврзани едно со друго со јаже или синџир. Бидејќи се поврзани, во истиот временски интервал, растојанието поминато од работ на тркалото A е исто како и растојанието поминато од работ на тркалото C. Значи, линеарната брзина на работ на тркалото C (vC) е еднакво на линеарната брзина на работ на тркалото А (vA).
Линеарна брзина на бандажот на тркалото C :
vC = vA = 2m/s
Аголна брзина на тркалото C :
vC = рC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 радијани/секунда = 50 радијани/секунда-1.
Точниот одговор е Б.
9.
Систем на тркала со R-крациA = 2 см; RB = 4 см и RC = 10 см поврзани како што е прикажано на сликата. Тркалото Б ротира со 60 вртежи во минута, па затоа линеарната брзина на тркалото C е…
A. 8π cm.s-1
Б. 12 см.-1
C. 12π cm.s-1
Д. 24 см.с-1
E. 24π cm.s-1
Дискусија
Тоа е познато :
Радиус на тркалата A (rA) = 2 см
Радиус на тркалата B (rB) = 4 см
Радиус на тркалата C (rC) = 10 см
Аголна брзина на тркалото Б (ωB) = 60 вртежи/минута = 60 вртежи/60 секунди = 1 вртеж/секунда = 1(2π радијан)/секунда = 2π радијан/s
Праша Линеарна брзина на тркалото C (vC)
Џаваб :
Линеарна брзина на бандажот на тркалото Б
Линеарна брзина на работ на тркалото Б:
vB = рB ωB = (4 cm)(2π рад/s) = 8π cm/s
Линеарна брзина на бандажот на тркалото А
Тркалото А и тркалото Б се поврзани со јаже, така што линеарната брзина на работ на тркалото А (vA) е еднакво на линеарната брзина на работ на тркалото B (vB).
vA = vB = 8π cm/s
Линеарна брзина на бандажот на тркалото C
Тркалото C и тркалото A се поврзани со јаже, така што линеарната брзина на работ на тркалото C е (vC) е еднакво на линеарната брзина на работ на тркалото А (vA).
vC = vA = vB = 8π cm/s
Точниот одговор е А.
10.
Обрнете внимание на следните врски на тркалата! Радиусот на тркалото е RA = 25 см, RB = 15 см, RC = 40 cm и тркалото C ротира со брзина на ротација од 60 вртежи во минута. Аголната брзина на тркалото A е…
A. 2,5π рад.с-1
Б. 3π рад.с-1
C. 3,2π рад.с-1
D. 3,5π рад.с-1
E. 3,8π рад.с-1
Дискусија
Тоа е познато :
Радиус на тркалата A (rA) = 25 см = 0,25 метри
Радиус на тркалата B (rB) = 15 см = 0,15 метри
Радиус на тркалата C (rC) = 40 см = 0,4 метри
Аголна брзина на тркалото C (ωC) = 60 вртежи/минута = 60 вртежи/60 секунди = 1 вртеж/секунда = 1(2π радијан)/секунда = 2π радијан/s
Праша : Аголна брзина на тркалото А (ωA)
Џаваб :
Линеарна брзина на бандажот на тркалото C
Линеарна брзина на бандажот на тркалото C:
vC = рC ωC = (0,4 м)(2π рад/с) = 0,8π м/с
Линеарна брзина на бандажот на тркалото Б
Тркалото C и тркалото B се поврзани со јаже, така што линеарната брзина на работ на тркалото C е (vC) е еднакво на линеарната брзина на работ на тркалото B (vB).
vB = vC = 0,8π м/с
Аголна брзина и линеарна брзина на бандажот на тркалото А
Тркалото А и тркалото Б се поврзани едно со друго како што е прикажано на сликата погоре, затоа аголната брзина на тркалото А не е иста како и аголната брзина на тркалото Б. Ова е затоа што обемот на тркалото А е поголем од обемот на тркалото Б. Во истиот временски интервал, кога тркалото А се поместило во круг за една ротација (360o), тркалото Б сè уште не достигнало една ротација (360o). Сепак, во истиот временски интервал, растојанието поминато од работ на тркалото А е исто како и растојанието поминато од работ на тркалото Б. Значи, линеарната брзина на работ на тркалото А (vA) е еднакво на линеарната брзина на работ на тркалото B (vB).
Линеарна брзина на бандажот на тркалото А
vA = vB = vC = 0,8π м/с
Аголна брзина на тркалото А
vA = рA ωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π рад/с
Точниот одговор е Ц.
11. Камен со маса m е врзан за крајот на јаже со должина l, а потоа се ротира со аголна брзина ω сè додека траекторијата на каменот не стане кружна во хоризонталната рамнина и јажето не формира агол θ кон вертикалата (видете ја сликата). Аголната брзина на каменот е...
Дискусија
Точниот одговор е Ц.
