Пример за параболично движење

7 Contoh soal gerak parabola

1. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 20 ms^-1. Jika sudut elevasinya 60^o dan забрзување поради гравитацијата = 10 m s^-2 maka peluru mencapai titik tertinggi setelah …

A. 1 секунди

Б. 2 секунди

C. √3 секунди

D. 2√3 sekon

E. 3√2 секунди

Дискусија

Познато е дека:

Почетна брзина на куршумот (v_o) = 20 ms^-1

Sudut elevasi (θ) = 60^oC

Забрзување поради гравитација (g) = 10 ms^-2

Праша: Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi

Одговор:

Kecepatan awal peluru pada arah horisontal (sumbu x) :

v_ox = v_o cos 60^o = (20)(0,5) = 10 м/с

Kecepatan awal peluru pada arah vertikal (sumbu y) :

v_oy = v_o грев 60^o = (20)(0,5√3) = 10√3 м/с

Untuk menghitung selang waktu peluru mencapai ketinggian maksimum, tinjau gerakan peluru sejak ditembakkan hingga mencapai ketinggian maksimum. Pada titik tertinggi, peluru berhenti sesaat sebelum berbalik arah sehingga kecepatan peluru pada titik tertinggi bernilai nol (v_ty = 0).

Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi dihitung menggunakan rumus berikut :

v_ty = v_oy + гт

Информации:

v_ty = kelajuan akhir peluru pada arah vertikal = kelajuan peluru pada titik tertinggi = 0 m/s

v_oy = kelajuan awal peluru pada arah vertikal = 10√3 m/s

g = percepatan gravitasi = 10 m/s²

t = selang waktu

Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi :

v_ty = v_oy + гт

0 = 10√3 – 10 т

10√3 = 10 т

t = 10√3 / 10

t = √3 sekon

Точниот одговор е Ц.

2. Sebuah peluru yang ditembakkan dengan kecepatan V_o dan sudut elevasi α. Pada titik tertinggi, maka …

A. tenaga kinetiknya nol

B. tenaga kinetiknya maksimal

C. tenaga potensialnya maksimal

D. tenaga totalnya maksimal

E. kecepatannya maksimal

Дискусија

Jika peluru ditembakkan dengan kecepatan awal v_o dan sudut elevasi α maka peluru bergerak parabola. Pada ketinggian maksimum, energi potensial gravitasi bernilai maksimum karena peluru berada pada ketinggian maksimum. Pada titik tertinggi peluru tetap bergerak pada arah horisontal karena peluru mempunyai energi kinetik walaupun nilainya minimum. Energi kinetik bernilai minimum karena sebagian besar energi berubah menjadi energi potensial gravitasi.

Точниот одговор е Ц.

3. Seorang kiper menendang bola dengan lintasan seperti pada gambar. Jarak X adalah…. (g = 10 m.s^-2).

А. 62,5 м

Б. 31,25 √2 m

C. 31,25 м

D. 25 √2 m

Е. 25 m

Дискусија

Познато е дека:

Почетна брзина (v_o) = 25 м/с

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²

Агол (θ) = 45^o

Праша: Jarak X

Одговор:

Почетна брзина на топката во хоризонтална насока:

v_ox = v_o cos θ = (25 m/s)(cos 45^o) = (25 м/с)(0,5√2) = 12,5√2 m / s

Почетна брзина на топката во вертикална насока:

v_oy = v_o sin θ = (25 m/s)(sin 45^o) = (25 м/с)(0,5√2) = 12,5√2 m / s

Gerak parabola merupakan perpaduan gerakan pada arah horisontal dan vertikal. Karenanya gerak parabola dianalisis seolah-olah terdiri dari dua gerakan yang terpisah. Gerak pada arah mendatar dianalisis seperti рамномерно линеарно движење и движењето во вертикална насока се анализира како вертикално движење нагоре.

Selang waktu bola di udara (t) :

Прво, пресметајте го временскиот интервал за движење на топката по параболата. Временскиот интервал се пресметува со помош на формулата вертикално движење нагоре.

При решавање проблеми со вертикално движење нагоре, векторската величина што е насочена нагоре добива позитивен знак, а векторската величина што е насочена надолу добива негативен знак.

Познато е дека:

Почетна брзина (v_o) = 12,5√2 m / s (positif karena arah kecepatan awal ke atas)

Забрзување поради гравитација (g) = -10 m/s² (негативно бидејќи насоката на гравитационото забрзување е надолу)

Висина (h) = 0 (кога топката се враќа во првобитната положба, промената во висината на топката е нула)

Праша: Временскиот интервал (t) во кој топката се движи по парабола

Одговор:

Познато е дека в._o, g, h и побарано t, така што формулата за вертикално движење нагоре што се користи е h = v_o т + 1/2 гт²

h = v_o т + 1/2 гт²

0 = (12,5√2) t + 1/2 (-10) t²

0 = 12,5√2 т – 5 т²

12,5√2 t = 5 t²

12,5√2 = 5 т

t = 12,5√2 / 5

t = 2,5√2 втор

Jarak horisontal yang dicapai bola (X) :

Хоризонталното растојание се пресметува со помош на формулата за рамномерно линеарно движење.

Познато е дека:

Kecepatan (v) = 12,5√2 m / s

Selang waktu (t) = 2,5√2 втор

Праша: Растојание

Одговор:

s = v t = (12,5√2)(2,5√2) = (12,5)(2,5)(2) = 62,5 meter

Точниот одговор е А.

4. Пелуru ditembakkan dengan lintasan seperti pada gambar (g = 10 m.s^-2)

Tinggi maksimum yang dicapai peluru adalah….

А. 5 м

B. 10 m

В 20 m

D. 25 m

Е. 30 m

Дискусија

Познато е дека:

Почетна брзина (v_o) = 20 м/с

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s²

Агол (θ) = 30^o

Праша: Ketinggian maksimum (h maks)

Одговор:

Terlebih dahulu hitung kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy):

v_oy = v_o грев 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 m / s

Setelah memperoleh nilai kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy), sekarang hitung ketinggian maksimum menggunakan cara seperti menghitung ketinggian maksimum pada вертикално движење нагоре. При решавање проблеми со вертикално движење нагоре, векторската величина што е насочена нагоре добива позитивен знак, а векторската величина што е насочена надолу добива негативен знак.

Познато е дека:

Забрзување поради гравитација (g) = -10 m/s² (негативно бидејќи насоката на гравитационото забрзување е надолу)

Почетна брзина во вертикална насока (v_oy) = 10 m / s (positif karena arah kecepatan ke atas)

Брзина при максимална висина (v_ty) = 0

На максимална висина, објектот останува во мирување еден момент пред да се врати надолу. Значи, на максимална висина, брзината на објектот е нула.

Праша: Максимална висина (ч)

Одговор:

Бидејќи познатата величина е v_oy, g и v_ty, додека прашањето е h, тогаш формулата за вертикално движење нагоре што се користи е:

v_t² = v_o² + 2 гх

Опис: v_t = конечна брзина, v_o = почетна брзина, g = забрзување поради гравитацијата, h = максимална висина.

Максимална висина:

v_t² = v_o² + 2 гх

0² = 10² + 2 (-10) часа

0 = 100 - 20 часа

100 = 20 h

h = 100/20

h = 5 метар

Максималната висина е 5 метри.

Точниот одговор е А.

5. Seseorang memegang bola pada ketinggian 20 meter lalu melempar horisontal ke depan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan :
(a) Selang waktu bola tiba di tanah
(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah

Дискусија

(a) Selang waktu bola tiba di tanah (t)
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu benda yang melakukan gerak jatuh bebas.

(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola (s)

Познато е дека:
v_ox = 5 m/s (laju awal pada arah horisontal)
t = 2 sekon (selang waktu bola di udara)
Ditanya : s
Одговор:
v = s / t
s = vt = (5)(2) = 10 метри
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah (v_t)
v_ox = v_tx = v_x = 5m/s
v_ty = …. ?
Kelajuan akhir pada arah vertikal dihitung seperti menghitung kelajuan akhir pada gerak jatuh bebas.
Diketahui : v_oy = 0, g = 10, h = 20
Прашано: v_t
Одговор:

6. Топката е шутирана под агол од 30 степени^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan :
(a) Ketinggian maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
(c) Selang waktu bola tiba di permukaan lapangan
(d) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola

Дискусија

(a) Ketinggian maksimum
Penyelesaiannya seperti menentukan ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas.
Познато е дека:
v_o = 10m/s
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
v_ty = 0
Ditanya : h maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
Kelajuan pada ketinggian maksimum = kelajuan pada arah horisontal = v_x.
v_x = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
(c) Selang waktu
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu pada gerak vertikal ke atas.
Познато е дека:
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
ч = 0
Ditanya : t
Одговор:
(d) Jarak horisontal terjauh
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 meter

7. Bola dilempar dari tepi bangunan setinggi 10 meter, membentuk sudut 30^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 10 m/s.
(a)Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
(b) Selang waktu bola mencapai tanah
(c) jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan

Дискусија
(a) Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
Penyelesaiannya seperti menentukan ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas.
Hitung ketinggian bola diukur dari tepi bangunan bola dilemparkan. Tinjau gerakan bola sejak dilemparkan hingga mencapai ketinggian maksimum.
Познато е дека:
v_o = 10m/s
v_oy = v_o грев 30^o = (10)(0,5) = 5 м/с
v_ty = 0 (при максимална висина, објектот е во мирување за момент)
g = -10 m/s²
Ditanya : h

(b) Selang waktu bola mencapai tanah
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu pada gerak vertikal ke atas. Tinjau gerakan bola sejak dilemparkan hingga bola tiba dipermukaan tanah.
Познато е дека:
v_o = 10m/s
v_oy = v_o грев 30^o = (10)(0,5) = 5 м/с
g = -10 m/s²
h = -10 m (posisi akhir berada 10 m di bawah posisi awal)
Ditanya : t

Tidak mungkin waktu bernilai negatif karenanya t = 2 sekon.
(c) Jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan
v_o = 10m/s
v_x = v_ox = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
t = 2 секунди
Jarak horisontal terjauh :

s = v_x t = (8,7)(2) = 17,4 meter

Soal gerak parabola / gerak peluru

1. Seseorang memegang bola pada ketinggian 5 meter lalu melempar horisontal ke depan dengan kecepatan awal 2 m/s. Tentukan :
(a) Selang waktu bola tiba di tanah
(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
(c) Kelajuan peluru ketika tiba di tanah
Gunakan g = 10 m/s²
Одговор:
(a) t = 1 s
(b) s = 2 m
(c) v_t = 10,2m/s

2. Топката е шутирана под агол од 60 степени^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan :
(a) Ketinggian maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
(c) Selang waktu bola tiba di permukaan lapangan
(d) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
Gunakan g = 10 m/s²
Одговор:
(a) h = 1 m (pembulatan)
(b) v = v_x = 2,5m/s
(c) t = 0,87 s
(d) x = 2,175 m
3. Bola dilempar dari tepi bangunan setinggi 5 meter, membentuk sudut 60^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 5 m/s.
(a) Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
(b) Selang waktu bola mencapai tanah
(c) Jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan
Gunakan g = 10 m/s²
Одговор:
(a) h = 5,95 m
(b) t = 1,5 s
(c) x = 3,75 m

Извор на прашањето:

Прашања по физика за државни испити за средно училиште/стручно средно училиште