Termodinamika – problēmas un risinājumi
1. Balstoties uz zemāk redzamo grafiku PV, kāda ir gāzes paveiktā darba attiecība procesā I pret gāzes paveikto darbu procesā II?
Zināms:
1. process:
Spiediens (P) = 20 N/ m²
Sākotnējais tilpums (V1 ) = 10 litri = 10 dm3 = 10 x 10-3 m3
Galīgais tilpums (V2 ) = 40 litri = 40 dm3 = 40 x 10⁻³ m3
2. process:
Process (P) = 15 N/ m²
Sākotnējais tilpums (V1 ) = 20 litri = 20 dm3 = 20 x 10-3 m3
Galīgais tilpums (V2 ) = 60 litri = 60 dm3 = 60 x 10⁻³ m3
Vēlams: gāzes paveiktā darba attiecība
šķīdums:
Gāzes paveiktais darbs procesā I:
W = P ΔV = P (V2 –V1 ) = (20)(40-10)( 10⁻³ m³ ) = (20)(30)( 10⁻³ m³ ) = (600)( 10⁻³ m³ ) = 0.6 m³.
Gāzes paveiktais darbs procesā II:
W = P ΔV = P (V2 –V1 ) = (15)(60-20)( 10⁻³ m³ ) = (15)(40)( 10⁻³ m³ ) = (600)( 10⁻³ m³ ) = 0.6 m³.
Gāzes paveiktā darba attiecība I procesā un II procesā:
0.6 m3 : 0.6 m3
1: 1
2.
Balstoties uz zemāk redzamo grafiku, kādu darbu hēlija gāze veic procesā AB?
Zināms:
Spiediens (P) = 2 x 10⁻⁶ N /m² = 2 x 10⁻⁶ paskāli
Sākotnējais tilpums (V1 ) = 5 cm3 = 5 x 10⁻⁶ m3
Galīgais tilpums (V2 ) = 15 cm3 = 15 x 10⁻⁶ m3
Vēlams: gāzes paveiktais darbs procesā AB
šķīdums:
W = ∆P ∆V
W = P ( V2 – V1 )
W = (2 x 10⁻⁶ ) (15 x 10⁻⁶ – 5 x 10⁻⁶ )
W = (2 x 10⁻⁶ ) (10 x 10⁻⁶ ) = (2 x 10⁻⁶ )(1 x 10⁻⁶ )
W = 2 džouli
3.
Balstoties uz zemāk redzamo grafiku, kāds ir procesā AB paveiktais darbs?
Zināms:
Sākotnējais spiediens (P1 ) = 4 Pa = 4 N/ m2
Galīgais spiediens (P² ) = 6 Pa = 6 N/ m²
Sākotnējais tilpums (V1 ) = 2 m3
Galīgais tilpums (V2 ) = 4 m3
Vēlas: paveikts darbs, apstrādāju ab
šķīdums:
Gāzes veiktais darbs = laukums zem līknes ab
W = trijstūra laukums + taisnstūra laukums
W = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2)
W = 2 + 8
W = 10 džouli
4. Pamatojoties uz zemāk redzamo grafiku, kāds ir procesā ABCA paveiktais darbs?
šķīdums:
Darbs (W) = trijstūra ABC laukums
W = ½ (20-10)(6 x 10⁻¹ – 2 x 10⁻¹ )
W = ½ (10)(4 x 105 )
W = (5)(4 × 10⁻¹ )
P = 20 x 10 5
W = 2 x 10⁻² džouls
5. Dzinējs augstā temperatūrā absorbē 2000 džoulu siltuma un zemā temperatūrā izdala 1200 džoulu siltuma. Kāda ir dzinēja efektivitāte?
Zināms:
Siltuma ievade (QH ) = 2000 džouli
Siltuma jauda (QL ) = 1200 džouli
Dzinēja veiktais darbs (W) = 2000 – 1200 = 800 džouli
Vēlama: efektivitāte (e)
šķīdums:
e = W / Q H
e = 800/2000
e = 0.4 x 100%
e = 40%
6. Dzinējs absorbē siltumu 960 kelvinu temperatūrā, un dzinējs izdala siltumu 576 kelvinu temperatūrā. Kāda ir dzinēja efektivitāte?
Zināms:
Augsta temperatūra (T H ) = 960 K
Zema temperatūra (T L ) = 576 K
Vēlamais: efektivitāte (e)
šķīdums:
Karno dzinēja efektivitāte = 0.4 x 100% = 40%
7. Balstoties uz zemāk redzamo grafiku, dzinēja paveiktais darbs ir 6000 džouli. Cik daudz siltuma dzinējs izdala katrā apļa līnijā?
Zināms:
Darbs (W) = 6000 džouli
Augsta temperatūra (T H ) = 800 kelvini
Zema temperatūra (T L ) = 300 kelvini
Meklē: dzinēja izdalītais siltums
Risinājums :
Karno (ideālā) efektivitāte:
Karno dzinēja absorbētais siltums:
W = eQ1
6000 = (0.625) Q1
Q1 = 6000 / 0.625
Q1 = 9600
Karno dzinēja izdalītais siltums:
Q2 = Q1 – W
Q2 = 9600 – 6000
Q2 = 3600 džouli
8. Karno dzinēja efektivitāte ir 40%. Ja siltums tiek absorbēts 727°C temperatūrā, tad kāda ir zemākā temperatūra?
Zināms:
Efektivitāte (e) = 40% = 40/100 = 0.4
Augsta temperatūra (TH ) = 727 ° C + 273 = 1000 K
Meklē: Zema temperatūra
šķīdums:
T L = 600 kelvini – 273 = 327 ° C
9. Pamatojoties uz zemāk redzamo grafiku, ja dzinējs absorbē 800 J siltuma, kādu darbu dzinējs veic?
Zināms:
Augsta temperatūra (T H ) = 600 kelvini
Zema temperatūra (T L ) = 250 kelvini
Siltuma ievade (Q1 ) = 800 džouli
Meklē: Darbu (W)
šķīdums:
Karno dzinēja efektivitāte:
Darbu veica dzinējs:
W = eQ1
W = (7/12)(800 džouli)
W = 466.7 džouli
10. Karno dzinēja augstākā temperatūra ir 600 K. Ja dzinējs absorbē 600 J siltuma un zemākā temperatūra ir 400 K, kādu darbu dzinējs veic?
Zināms:
Zema temperatūra (T L ) = 400 K
Augsta temperatūra (T H ) = 600 K
Siltuma ievade (Q1 ) = 600 džouli
Vēlēts: Darbu veica Karno dzinējs (W)
šķīdums:
Karno dzinēja efektivitāte:
Darbu veica Karno dzinējs:
W = eQ1
W = (1/3)(10 000) = 200 džouli
- Kāds ir termodinamikas galvenais uzsvars? atbildeTermodinamika pēta enerģiju, tās pārvērtības un saistību ar matēriju, īpaši līdzsvara stāvoklī esošās sistēmās.
- Kā termodinamikas nulltais likums ir saistīts ar temperatūru? atbildeNultais likums nosaka, ka, ja divas sistēmas atrodas termiskā līdzsvarā ar trešo sistēmu, tad tās atrodas termiskā līdzsvarā viena ar otru. Tas nozīmē, ka pastāv īpašība, ko sauc par temperatūru, kas ir vienāda visām sistēmām termiskajā līdzsvarā.
- Ko apraksta termodinamikas pirmais likums? atbildePirmais likums, kas pazīstams arī kā enerģijas nezūdamības likums, nosaka, ka enerģiju nevar radīt vai iznīcināt, to var tikai pārveidot no vienas formas citā. Slēgtā sistēmā iekšējās enerģijas izmaiņas ir vienādas ar sistēmai pievienoto siltumu, no kura atņemts sistēmas veiktais darbs apkārtējā vidē.
- Kāpēc termodinamikas otrais likums ir izšķirošs, lai izprastu dabisko procesu virzienu? atbildeOtrais likums nosaka, ka izolētas sistēmas entropija (jeb nesakārtotība) vienmēr palielinās vai paliek nemainīga. Tas nosaka, ka enerģija spontāni izkliedējas, ja vien tas netiek kavēts, tādējādi norādot virzienu dabiskajiem procesiem un būtībā izskaidrojot, kāpēc daži procesi notiek spontāni, bet citi ne.
- Kas ir entropija un kā tā ir saistīta ar sistēmas traucējumiem? atbildeEntropija ir enerģijas daudzuma mērs sistēmā, kas nav pieejama darba veikšanai. To bieži raksturo arī kā sistēmas nesakārtotības vai nejaušības mēru. Kopumā augstāka entropija atbilst lielākai nesakārtotībai vai nejaušībai.
- Kā trešais termodinamikas likums apraksta perfekta kristāla entropiju absolūtā nulles punktā? atbildeTrešais likums nosaka, ka ideāla kristāla entropija absolūtās nulles temperatūrā (0 kelvini) ir tieši nulle. Tas nozīmē, ka šajā temperatūrā sistēma ir perfekti sakārtota.
- Kāpēc siltums pats par sevi nevar pāriet no aukstāka ķermeņa uz karstāku ķermeni? atbildeŠāda uzvedība ir termodinamikas otrā likuma sekas. Ja siltums spontāni plūstu no aukstāka ķermeņa uz karstāku, tas novestu pie sistēmas kopējās entropijas samazināšanās, ko dabiskie procesi neveicina.
- Kāda ir atšķirība starp izolētu, slēgtu un atvērtu sistēmu termodinamikā? atbildeIzolēta sistēma neapmaina enerģiju vai matēriju ar apkārtējo vidi. Slēgta sistēma var apmainīties ar enerģiju, bet tai nav matērijas ar apkārtējo vidi. Atvērta sistēma var apmainīties gan ar enerģiju, gan matēriju ar apkārtējo vidi.
- Kā termodinamikas jēdziens "darbs" atšķiras no šī termina ikdienas lietojuma? atbildeTermodinamikā “darbs” attiecas uz enerģijas pārneses procesu, kurā objektam pieliktie spēki pārvieto to virzienā, kas ir paralēls spēkam. Piemēram, kad gāze izplešas pret virzuli, tā veic darbu uz virzuli. Šī ir specifiskāka definīcija, salīdzinot ar ikdienas vārda “darbs” lietojumu, kas varētu vienkārši nozīmēt jebkuru uzdevumu vai darbību.
-
Kas ir Karno cikls un kāpēc tas ir nozīmīgs termodinamikā? Atbilde : Karno cikls ir idealizēts termodinamiskais cikls, kas nosaka augšējo efektivitātes robežu, ko jebkurš klasiskais termodinamiskais dzinējs var sasniegt siltuma pārvēršanas darbā laikā (vai otrādi). Tas ir nozīmīgs, jo tas nosaka fundamentālu efektivitātes robežu, pamatojoties uz siltuma rezervuāru temperatūrām, starp kurām darbojas dzinējs.
