30 Termodinamikas pirmais likums – problēmas un risinājumi
1. Sistēmai tiek pievienoti 3000 J siltuma , un sistēma veic 2500 J darba . Kāda ir sistēmas iekšējās enerģijas izmaiņa?
Zināms:
Siltums (Q) = +3000 džouli
Darbs (W) = +2500 džouli
Vēlams: sistēmas iekšējās enerģijas izmaiņas
šķīdums:
Termodinamikas pirmā likuma vienādojums
ΔU = QW
Zīmju konvencijas:
Q ir pozitīvs, ja sistēmai tiek pievienots siltums
W ir pozitīvs, ja sistēma veic darbu
Q ir negatīvs, ja sistēmu atstāj siltums.
W ir negatīvs, ja sistēmā tiek veikts darbs
Sistēmas iekšējās enerģijas izmaiņas:
ΔU = 3000–2500
ΔU = 500 džouli
Iekšējā enerģija palielinās par 500 džouliem.
2. Sistēmai tiek pievienoti 2000 J siltuma, un sistēmā tiek paveikts 2500 J darba. Kāda ir sistēmas iekšējās enerģijas izmaiņa?
Zināms:
Siltums (Q) = +2000 džouli
Darbs (W) = -2500 džouli
Vēlams: Sistēmas iekšējās enerģijas izmaiņas
šķīdums:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 džouli
Iekšējā enerģija palielinās par 4500 džouliem.
3. No sistēmas izdalās 2000 J siltuma, un sistēmā tiek paveikts 2500 J darba. Kāda ir sistēmas iekšējās enerģijas izmaiņa?
Zināms:
Siltums (Q) = -2000 džouli
Darbs (W) = -3000 džouli
Vēlams: Sistēmas iekšējās enerģijas izmaiņas
šķīdums:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 džouli
Iekšējā enerģija palielinās par 4500 džouliem.
Secinājums:
– Ja sistēmai tiek pievienots siltums, tad sistēmas iekšējā enerģija palielinās
– Ja sistēmu atstāj siltums, tad sistēmas iekšējā enerģija samazinās
– Ja sistēma veic darbu, tad sistēmas iekšējā enerģija samazinās
– Ja sistēmā tiek veikts darbs, tad sistēmas iekšējā enerģija palielinās
4. Aprēķiniet 2 molu ideālas gāzes iekšējās enerģijas izmaiņas, kad tām pievieno 400 J siltuma un gāze izplešas, veicot 300 J darbu apkārtējā vidē.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu: \( \Delta U = Q – W \):
\[ \Delta U = 400–300 = 100\, \text{J} \]
5. Nosakiet siltuma pārnesi sistēmai, kas veic 200 J darbu ar apkārtējo vidi un kuras iekšējās enerģijas izmaiņas ir 50 J.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[ Q = \ΔU + W = 50 + 200 = 250\, \text{J} \]
6. Aprēķiniet sistēmas paveikto darbu, kad tā absorbē 600 J siltuma un tās iekšējā enerģija palielinās par 150 J.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 150 = 450\, \text{J}
\]
7. Nosakiet siltuma pārnesi sistēmai, kas veic 500 J darbu un tās iekšējā enerģija samazinās par 100 J.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
Q = \ΔU + W = (-100) + 500 = 400, \text{J}
\]
8. Aprēķiniet iekšējās enerģijas izmaiņas, kad sistēmā tiek zaudēti 300 J siltuma un paveikts 200 J darba.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
Delta U = -300 + 200 = -100, \text{J}
\]
9. Nosakiet sistēmas paveikto darbu, kad tā zaudē 400 J siltuma un tās iekšējā enerģija samazinās par 200 J.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
W = \Delta U – Q = (-200) – (-400) = 200, \text{J}
\]
10. Aprēķiniet siltuma pārnesi, kad sistēmas iekšējā enerģija palielinās par 100 J un sistēmā tiek paveikts 50 J darbs.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
Q = \ΔU + W = 100 + 50 = 150\, \text{J}
\]
11. Nosakiet iekšējās enerģijas izmaiņas, kad sistēma absorbē 250 J siltuma un veic 150 J darbu ar apkārtējo vidi.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
\Delta U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \text{J}
\]
12. Aprēķiniet sistēmas paveikto darbu, kad tā zaudē 300 J siltuma un tās iekšējā enerģija samazinās par 100 J.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
W = Q – \Delta U = -300 – (-100) = -200\, \text{J}
\]
13. Nosakiet siltuma pārnesi sistēmai, kas veic 400 J darbu ar apkārtējo vidi un tās iekšējā enerģija palielinās par 150 J.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
Q = \ΔU + W = 150 + 400 = 550\, \text{J}
\]
14. Aprēķiniet iekšējās enerģijas izmaiņas, kad tiek pievienoti 500 J siltuma un sistēma veic 300 J darbu ar apkārtējo vidi.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
\Delta U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \text{J}
\]
15. Nosakiet sistēmas paveikto darbu, kad tā absorbē 600 J siltuma un tās iekšējā enerģija palielinās par 200 J.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 200 = 400\, \text{J}
\]
16. Aprēķiniet siltuma pārnesi, kad sistēma veic 700 J darbu un tās iekšējā enerģija samazinās par 300 J.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
Q = \ΔU + W = (-300) + 700 = 400, \text{J}
\]
17. Nosakiet iekšējās enerģijas izmaiņas, kad sistēmā tiek zaudēti 800 J siltuma un veikti 400 J darba.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
Delta U = -800 + 400 = -400, \text{J}
\]
18. Aprēķiniet sistēmas paveikto darbu, kad tā zaudē 900 J siltuma un tās iekšējā enerģija samazinās par 500 J.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
W = \Delta U – Q = (-500) – (-900) = 400, \text{J}
\]
19. Nosakiet siltuma pārnesi, kad sistēmas iekšējā enerģija palielinās par 600 J un sistēmā tiek veikti 300 J darba.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
Q = \ΔU + W = 600 + 300 = 900\, \text{J}
\]
20. Aprēķiniet iekšējās enerģijas izmaiņas, kad sistēma absorbē 700 J siltuma un veic 350 J darbu ar apkārtējo vidi.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
\Delta U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \text{J}
\]
21. Nosakiet sistēmas paveikto darbu, kad tā zaudē 800 J siltuma un tās iekšējā enerģija samazinās par 400 J.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
W = Q – \Delta U = -800 – (-400) = -400\, \text{J}
\]
22. Aprēķiniet siltuma pārnesi, kad sistēma veic 900 J darbu ar apkārtējo vidi un tās iekšējā enerģija palielinās par 450 J.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
Q = \ΔU + W = 450 + 900 = 1350\, \text{J}
\]
23. Nosakiet iekšējās enerģijas izmaiņas, kad tiek pievienoti 1000 J siltuma un sistēma veic 500 J darbu ar apkārtējo vidi.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
\Delta U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \text{J}
\]
24. Aprēķiniet sistēmas paveikto darbu, kad tā absorbē 1100 J siltuma, un tās iekšējā enerģija palielinās par 550 J.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
W = Q – \Delta U = 1100 – 550 = 550\, \text{J}
\]
25. Nosakiet siltuma pārnesi, kad sistēma veic 1200 J darbu un tās iekšējā enerģija samazinās par 600 J.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
Q = \ΔU + W = (-600) + 1200 = 600, \text{J}
\]
26. Aprēķiniet iekšējās enerģijas izmaiņas, kad tiek zaudēti 1300 J siltuma un sistēmā tiek veikti 650 J darba.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
Delta U = -1300 + 650 = -650, \text{J}
\]
27. Nosakiet sistēmā paveikto darbu, kad tā zaudē 1400 J siltuma un tās iekšējā enerģija samazinās par 700 J.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
W = \Delta U – Q = (-700) – (-1400) = 700, \text{J}
\]
28. Aprēķiniet siltuma pārnesi, kad sistēmas iekšējā enerģija palielinās par 800 J un sistēmā tiek veikts 400 J darbs.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
Q = \ΔU + W = 800 + 400 = 1200\, \text{J}
\]
29. Nosakiet iekšējās enerģijas izmaiņas, kad sistēma absorbē 1500 J siltuma un veic 750 J darbu ar apkārtējo vidi.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
\Delta U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \text{J}
\]
30. Aprēķiniet sistēmas paveikto darbu, kad tā zaudē 1600 J siltuma un tās iekšējā enerģija samazinās par 800 J.
Risinājums:
Izmantojot termodinamikas pirmo likumu:
\[
W = Q – \Delta U = -1600 – (-800) = -800\, \text{J}
\]
Šīs problēmas un risinājumi ir izstrādāti, lai sniegtu visaptverošu izpratni par termodinamikas pirmo likumu, kas nosaka, ka slēgtas sistēmas iekšējās enerģijas izmaiņas ir vienādas ar sistēmai pievienoto siltumu, no kura atņemts sistēmas veiktais darbs.
