Optiskie instrumenti – problēmas un risinājumi
1. Objekts ar augstumu h ir novietots attālumā, kas ir mazāks par fokusa attālumu f. Nosakiet attēla īpašības.
Šķīdums
Saskaņā ar iepriekš redzamo attēlu attēla īpašības ir virtuālas, vertikālas un lielākas nekā objektam.
2. Ja objekts tiek novietots centrā starp fokusa punktu un ieliekto spoguli, spoguļa veidotais attēls ir:
1. Divas reizes lielāks nekā objekts
2. Vertikāli
3. Attēla attālums = fokusa attālums
4. Virtuālais
Pareizais apgalvojums ir…..
šķīdums:
Fokusa attālums (f) = 20 cm un objekta attālums (d0 ) = 10 cm, kā parādīts attēlā zemāk:
a) Attēla attālums
1/f = 1/d0 + 1/ d1
1/20 = 1/10 + 1/d i
1/20 – 1/10 = 1/d i
1/20 – 2/20 = 1/d i
-1/20 = 1/d i
d i = -20 cm
Mīnusa zīme norāda, ka attēls ir virtuāls vai stari neiziet cauri punktam.
b) Attēla palielināšana
M = -d i / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2 reizes
Pluszīme norāda, ka attēls ir vertikāls un attēls ir 2 reizes lielāks nekā objekts.
Attēla īpašības
1. Attēls, kas ir 2 reizes lielāks nekā objekts
2. Vertikāli
3. Attēla attālums = fokusa attālums = 20 cm
4. Virtuālais
3. Objekta attālums ir 2 metri izliektā spoguļa priekšā, un attēla augstums ir 1/16 reizes lielāks par objekta augstumu. Kāds ir spoguļa fokusa attālums?
Zināms:
Objekta attālums (d0 ) = 2 metri
Attēla palielinājums (M) = 1/16 reizes
Vēlams: izliektā spoguļa fokusa attālums
šķīdums:
Attēla attālums:
Attēla attālums ir – 1/8 metrs. Mīnusa zīme norāda, ka attēls ir virtuāls.
Fokusa attālums (f):
Mīnusa zīme norāda, ka fokusa attālums ir virtuāls.
4. Nosakiet h-augsta attēla īpašības, kas atrodas izliekta spoguļa priekšā.
Šķīdums
Saskaņā ar attēlu attēla īpašības ir virtuālas, vertikālas un mazākas nekā objektam.
7. Lēca ar 5 m fokusa attālumu, ko izmanto kā palielināmo stiklu. Lēca, ko izmanto normāla acs, kad acs ir fokusēta uz tuvāko punktu. Kāds ir palielināmā stikla leņķiskais palielinājums?
Zināms:
Fokusa attālums (f) = 5 cm
Tuvākais normālas acs punkts (N) = 25 cm
Meklē: leņķisko palielinājumu
šķīdums:
Ja acs ir fokusēta tās tuvākajā punktā, attēla attālums = normālas acs tuvākais punkts. Leņķiskā palielinājuma vienādojums:
M = leņķiskais palielinājums, N = normālas acs tuvākais punkts, f = palielināmā stikla fokusa attālums
Leņķiskais palielinājums, kad acs ir fokusēta uz tuvāko punktu:
Tuvredzīga acs un tālredzīga acs
8. Tuvredzīgs cilvēks lieto brilles ar +2 dioptrijām . Kāds ir tuvākais attālums, kādā cilvēks var redzēt bez brillēm?
Zināms:
Lēcas stiprums (P) = +2 dioptrijas
Meklē : Tuvākais attālums
šķīdums:
Konverģējošā lēca vai izkliedējošā lēca?
Lēcas jauda ir pozitīva, jo izmantotā lēca ir pozitīva lēca jeb konverģējošā lēca.
Kāds ir objektīva fokusa attālums?
P = 1/f
2 = 1/f
f = 1/2 = 0.5 m = 50 cm
Fokusa attālums ir 50 cm.
Tuvredzīga acs un tālredzīga acs?
Tuvredzīga acs, jo izmantotā lēca ir pozitīva lēca.
Kāds ir tuvākais attālums, ko cilvēks var redzēt bez brillēm?
Lai acs varētu redzēt objektus 25 cm attālumā kā normāla acs, lēcai jāveido attēls x cm attālumā lēcas priekšā. Attēls atrodas lēcas priekšā, lai attēls būtu vertikāls un virtuāls. Attēls ir virtuāls, lai ēnas attālums (s') būtu negatīvs.
-1/d i = 1/f – 1/d o
-1/d i = 1/50 – 1/25 = 1/50 -2/50 = -1/50
-d i = -50/1 = -50 cm = -0.50 metri
d i = 50 cm = 0.5 metri
Tuvākais attālums, ko cilvēks var redzēt bez brillēm , ir 50 cm. Tuvākais attālums, ko var redzēt ar normālu aci, ir 25 cm.
9. Cilvēkam ar tuvredzīgu aci tuvais punkts ir 50 cm. Kāda ir lēcas jauda, ko cilvēks izmanto, lai redzētu objektus 25 cm attālumā?
Šķīdums
Normālas acs redzesloka tuvumā tas ir 25 cm, bet dzirdes redzes cilvēka redzesloka tuvumā – 50 cm. Cilvēka izmantotā lēca ir konverģējošā lēca.
Lai novērotais objektss Lai lēca atrastos 25 cm attālumā acs priekšā, tai jāveido attēls 50 cm attālumā acs un lēcas priekšā. attēls jābūt acu priekšā, lai to varētu redzēt, lai attēls ir vertikāls un virtuāls.
Zināms:
Objekta attālums (d0 ) = 25 cm
Attēla attālums (d i ) = -50 cm (negatīvs, jo virtuāls)
Vēlams : fokusa attālums (f) un objektīva jauda (P).
šķīdums:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/25 + 1/-50
1/f = 2/50 – 1/50
1/f = 1/50
f = 50/1 = 50 cm = 0.5 m
Pluszīme norāda, ka lēca konverģē.
P = 1/f = 1/0.5 = +2 dioptrijas
Objektīva jauda ir +2 D.
10. Mikroskopam ir objektīvs un okulāra lēca ar fokusa attālumiem 0.9 cm un 5 cm. Kāds novieto 10 mm objektu objektīva lēcas priekšā, lai to novērotu caur okulāru bez akomodācijas. Ja objekta garums ir 0.5 mm un cilvēka parastais lasīšanas attālums ir 25 cm, tad objekta garums būs redzams...
Zināms:
Objektīva fokusa attālums (f₅ob ) = 0.9 cm = 9 mm
Okulārā lēcas fokusa attālums (f₅ok ) = 5 cm = 50 mm
Objekta attālums no objektīva lēcas (s ob ) = 10 mm
Objekta garums (h0 ) = 0.5 mm
Normālas acs tuvākais punkts (N) = 25 cm = 250 mm
Meklē: Attēla garums (h i' )
šķīdums:
Attēla attālums no objektīva lēcas
1/s ob ' = 1/f ob - 1/s ob = 1/9 - 1/10 = 10/90 - 9/90 = 1/90
s ob ' = 90/1 = 90 mm
Mikroskopa kopējais palielinājums, kad acs ir atslābināta vai attēls ir bezgalīgs, tiek aprēķināts, izmantojot vienādojumu:
Attēla garums = objekta garums x kopējais palielinājums = (0.5 mm)(45) = 22.5 mm.
11. Mikroskopa objektīva lēcas fokusa attālums ir 2.0 cm. Objekts ir novietots 2.2 cm attālumā. Mikroskopa garums ir 24.5 cm. Acs ir normāla un atslābināta. Kāds ir mikroskopa kopējais palielinājums?
Zināms:
Objektīva fokusa attālums (f₁² ) = 2.0 cm
Objekta attālums no objektīva lēcas (d ob ) = 2.2 cm
Mikroskopa garums (l) = 24.5 cm
Tuvākais normālas acs punkts (N) = 25 cm
Acs ir atslābināta.
Vēlams: mikroskopa kopējais palielinājums (M)
šķīdums:
Acs ir atslābināta, kad attēls ir bezgalībā.
Kopējais mikroskopa palielinājums, kad acs ir atslābināta:
M = kopējais palielinājums
l = mikroskopa garums = attālums starp objektīva lēcu un okulāro lēcu = okulārās lēcas fokusa attālums + attēla attālums no objektīva lēcas (d ob ') = f ok + d ob '
Attēla attālums no objektīva lēcas (d ob '):
1/ f²⁻² = 1/d²⁻² + 1 / d²⁻¹²⁻¹
1/d ob ' = 1/f ob - 1/d ob = 1/2 - 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 - 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4
d ob ' = 22
Attēla attālums no objektīva ir 22 cm.
Okulārā lēcas fokusa attālums (f ok ):
l = f ok + s ob '
f ok = l – d ob ' = 24.5 – 22 = 2.5 cm
Mikroskopa kopējais palielinājums (M):
12. Normālas acs tuvais punkts ir 25 cm. Kāds ir mikroskopa palielinājums?
Zināms:
Tuvākais normālas acs punkts (N) = 25 cm
Objekta attālums (d ob ) = 1.2 cm
Objektīva fokusa attālums (f₅ob ) = 1 cm
Okulārā lēcas fokusa attālums (f₅ ) = 5 cm
Attālums starp objektīvu un okulāru = 10 cm
Meklē: Mikroskopu palielinājums
šķīdums:
Ja galīgais attēls atrodas bezgalībā, tad acs ir atslābināta (minimāla akomodācija). Ja galīgais attēls atrodas tuvākajā punktā (25 cm), acs nav atslābināta, bet gan fokusēta tuvākajā punktā (maksimāla akomodācija).
Mikroskopa palielinājuma vienādojums, kad acs ir fokusēta uz tuvāko punktu (maksimālā akomodācija):
Attēla attālums no objektīva lēcas (d ob '):
1/d ob ' = 1/d ob - 1/d ob = 1/1 - 1 / 1.2 = 12/12 - 10/12 = 2/12
d ob ' = 12/2 = 6 cm
Attēla palielinājums:
Mikroskopa problēmas un risinājumi
Teleskops
Teleskopa problēmas un risinājumi 1
Teleskopa problēmas un risinājumi 2
- Kāds ir optisko instrumentu pamatprincips?
- atbildeOptisko instrumentu pamatprincips ir gaismas manipulācija, galvenokārt ar refrakcijas un atstarošanas palīdzību, lai veidotu un palielinātu attēlus, palīdzot mums labāk novērot objektus vai izmērīt noteiktas gaismas īpašības.
- Kā koriģējošās brilles darbojas, lai uzlabotu redzi?
- atbildeKorektīvām brillēm ir lēcas, kas kompensē acs nepilnības gaismas fokusēšanā. Tuvredzības gadījumā izliektas lēcas izkliedē gaismas starus, savukārt tālredzības gadījumā izliektas lēcas konverģē gaismas starus, ļaujot acij pareizi fokusēt attēlus uz tīklenes.
- Kāpēc palielināmais stikls liek objektiem izskatīties lielākiem?
- atbildePalielināmais stikls ir izliekta lēca, kas rada objekta virtuālu, palielinātu un vertikālu attēlu, kad objekts tiek novietots lēcas fokusa attālumā. Acs uztver šo palielināto attēlu kā lielāku nekā pats objekts.
- Kā kameras diafragmas atvērums ietekmē attēla kvalitāti?
- atbildeDiafragmas atvērums kontrolē gaismas daudzumu, kas iekļūst kamerā. Lielāka diafragma ļauj iekļūt vairāk gaismas, kas var nodrošināt labākus fotoattēlus vājā apgaismojumā. Tomēr lielāka diafragma arī samazina asuma dziļumu, kas nozīmē, ka mazāka attēla daļa būs fokusā. Turpretī mazāka diafragma palielina asuma dziļumu, taču var būt nepieciešams ilgāks ekspozīcijas laiks vai augstāki jutības iestatījumi.
- Kāpēc uz binokļiem bieži ir rakstīts skaitlis, piemēram, "10×50"?
- atbilde“10×50” binokļos “10x” nozīmē, ka objekts izskatīsies 10 reizes tuvāk nekā ar neapbruņotu aci. “50” attiecas uz objektīva lēcas diametru milimetros. Lielāks objektīvs var savākt vairāk gaismas, padarot attēlu spilgtāku, kas ir īpaši noderīgi vāja apgaismojuma apstākļos.
- Kā teleskops savāc vairāk gaismas nekā cilvēka acs, un kāpēc tas ir svarīgi tālu zvaigžņu novērošanai?
- atbildeTeleskopiem ir daudz lielākas objektīva lēcas (vai spoguļi) nekā cilvēka acij, kas ļauj tiem savākt un koncentrēt vairāk gaismas. Šī palielinātā gaismas uztveršanas spēja ir būtiska, lai novērotu tālus un vājus debess objektus, kas nebūtu redzami ar neapbruņotu aci.
- Kāda ir atšķirība starp refrakcijas un atstarojošo teleskopu?
- atbildeRefrakcijas teleskops (jeb refraktors) izmanto lēcas, lai locītu un fokusētu gaismu, savukārt atstarojošais teleskops (jeb reflektors) izmanto spoguļus. Refraktoriem bieži ir hromatiskā aberācija, kas var izraisīt krāsainas joslas ap objektiem. Reflektoriem šī problēma rodas, taču tiem var būt nepieciešama biežāka izlīdzināšana un regulēšana.
- Kāpēc mikroskopos tiek izmantotas vairākas lēcas?
- atbildeMikroskopos tiek izmantota lēcu (objektīva un okulāra) kombinācija, lai panāktu augstu palielinājumu un izšķirtspēju. Objektīva lēca palielina paraugu, un pēc tam okulārs vēl vairāk palielina šo attēlu. Šī kombinācija ļauj detalizēti novērot sīkas struktūras.
- Kā optiskā šķiedra pārraida informāciju lielos attālumos?
- atbildeOptiskās šķiedras izmanto pilnīgas iekšējās atstarošanas principu. Gaismas signāli (no lāzeriem) tiek ievadīti šķiedrā un atstarojas no šķiedras iekšējām sienām, pārvietojoties lielos attālumos ar minimāliem intensitātes zudumiem. Šie gaismas signāli var pārnest milzīgu datu apjomu.
- Kāda ir prizmas loma spektrometrā?
- atbildeSpektrometrā prizma izkliedē ienākošo gaismu tās komponentu krāsās (spektrā), pamatojoties uz viļņu garumiem. Tas ļauj analizēt gaismas avotus, lai noteiktu to sastāvu, intensitāti un citas īpašības.
