Raksts par spēka momentu
1. Sviras roka
Apskatiet rotējošu objektu, piemēram, istabas durvis. Atverot vai aizverot durvis, tās rotē. Eņģes, kas savieno durvis ar sienu, darbojas kā rotācijas ass.
Durvju attēls ir redzams no augšas. Apskatiet piemēru, kur durvis tiek stumtas ar diviem vienādiem spēkiem, kuriem ir vienāds lielums un virziens, kur spēka virziens ir perpendikulārs durvīm. Sākumā durvis tiek stumtas ar spēku F.1, r1 no rotācijas ass. Pēc tam durvis tiek nospiestas ar spēku F2, r2 prom no rotācijas ass. Lai gan spēka F lielums un virziens1 =F2, F spēks2 liek durvīm griezties ātrāk nekā F spēks1Citiem vārdiem sakot, F spēks2 izraisa lielāku leņķisko paātrinājumu salīdzinājumā ar F spēku1Jūs to varat pierādīt.
Kustīgā objekta leņķiskā ātruma lielumu ietekmē ne tikai spēks, bet arī attālums starp spēka darba punktiem un rotācijas asi (r). Ja spēka virziens ir perpendikulārs objekta virsmai, kā iepriekš minētajā piemērā, tad sviras plecs (l) ir vienāds ar attālumu starp darba punktiem un rotācijas asi (r). Ko darīt, ja spēka virziens nav perpendikulārs objekta virsmai?
Apskatiet divus citus piemērus, kā parādīts attēlā sānos. Lai gan spēka lielums ir vienāds, spēka virziens ir atšķirīgs, tāpēc arī sviras plecs (l) ir atšķirīgs. 3. attēlā darba spēka līnijas virziens sakrīt ar rotācijas asi, tāpēc sviras plecs ir nulle. Sviras plecu pazīst, aprakstot līniju no rotācijas ass līdz darbaspēka līnijai. Kur rotācijas ass līnijai jābūt perpendikulārai vai jāveido 90o leņķis ar spēka līniju.
Lai labāk izprastu sviras rokas vienādojumu, aplūkojiet 2. attēlu.
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = sviras plecs, r = darbaspēka punkta attālums līdz rotācijas asij.
Iepriekš minētais vienādojums tiek izmantots, lai aprēķinātu sviras plecu. Ja F ir perpendikulāra r, tad izveidotais leņķis ir 90 °.
l = r sin 90 o = r(1)
l = r
Ja F sakrīt ar r, tad izveidotais leņķis ir 0 °.
l = r sin 0 o = r(0)
l=0
2.2 Spēka moments (griezes moments)
2.2.1 Spēka momenta lielums
Matemātiski momenta spēka lielums ir spēka (F) un sviras pleca (l) reizinājuma rezultāts.
τ = Fl
τ = spēka moments (ņūtonmetrā), F = spēks ( ņūtonmetrā ), l = sviras plecs (metrā)
2. vienādojums tiek izmantots, lai aprēķinātu spēka momenta lielumu. Starptautiskā griezes momenta mērvienību sistēma ir tāda pati kā darbs, bet griezes moments nav enerģija, tāpēc mērvienība nav jāaizstāj ar džoulu. Fiziķi bieži lieto terminu griezes moments, savukārt inženieri — terminu spēka moments.
2.2.2 Spēka momenta virziens
Spēka moments ir vektorlielums, jo papildus lielumam spēka momentam ir arī virziens. Spēka momenta virzienu var viegli noteikt, izmantojot labās rokas likumu. Pagrieziet labās rokas četrus pirkstus, turot labās rokas īkšķi rokās. Četru pirkstu virziens ir objekta rotācijas virziens, savukārt īkšķa norādītais virziens ir spēka momenta virziens.
Ja spēka momenta virziens ir uz augšu (y ass virzienā) vai pa labi (x ass virzienā), tad spēka moments ir pozitīvs. Un otrādi, ja spēka momenta virziens ir uz leju (y ass virzienā) vai pa kreisi (x ass virzienā), tad spēka moments ir negatīvs. Citiem vārdiem sakot, ja objektu griešanās virziens ir pulksteņrādītāja virzienā, tad spēka moments ir negatīvs. Un otrādi, ja objektu griešanās virziens ir pretējs pulksteņrādītāja virzienam, tad spēka moments ir pozitīvs.
2.2.3 Spēka momenta parauga problēmas
Parauga problēmas 1.
Bloka garums ir 8 metri. Uz siju iedarbojas trīs spēki, kā parādīts attēlā. Kāds ir spēka momenta lielums, kas liek sijai rotēt ap savu centru?
Risinājums:
Sijas centrs atrodas pa vidu. Sijas garums ir 8 metri, tāpēc sijas centrs atrodas 4 metru attālumā no sijas gala.
Griezes moments 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
Griezes moments 1 ir pozitīvs, jo griezes moments 1 liek stariem griezties pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
Griezes moments 2 = F²l² = ( 10 N)(2 m) = – 20 Nm
Griezes moments 2 ir negatīvs, jo griezes moments 2 liek staram griezties pulksteņrādītāja virzienā.
Griezes moments 3 = F3l3 = ( 15 N)(2 m) = – 30 Nm
Griezes moments 3 ir negatīvs, jo griezes moments 3 liek staram griezties pulksteņrādītāja virzienā.
Neto griezes moments = 40 Nm – 20 Nm – 30 Nm = – 10 Nm
Iegūtais griezes moments ir negatīvs, tas norāda, ka sijas rotācijas virziens ir pulksteņrādītāja virzienā.
Parauga problēmas 2.
F1 = 10 N, F2 = 15 N, F3 = 15 N un F4 = 10 N, veiciet darbības ar stieni ABCD, kā parādīts attēlā. Stieņa ABCD garums ir 20 metri. Ja stieņa masa tiek ignorēta, rotācijas ass, kas atrodas punktā D, nosaka spēka momenta lielumu.
Risinājums:
Šīs grūtības jautājums ir par to, kāds ir neto griezes moments, kas izraisa sijas rotāciju, kur rotācijas ass atrodas D punktā.
Griezes moments 1 = F1 l1 = (10 N)(15 m) = 150 Nm
Griezes moments 1 ir pozitīvs, jo griezes moments 1 izraisa stara rotāciju.
pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
Griezes moments 2 = F²l² = ( 15 N)(5 m) = -75 Nm
Griezes moments 2 ir negatīvs, jo griezes moments 2 liek staram rotēt pulksteņrādītāja virzienā.
Griezes moments 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
Griezes moments 3 ir nulle, jo F 3 sakrīt ar rotācijas asi.
Griezes moments 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
Griezes moments 4 ir pozitīvs, jo griezes moments 4 liek staram rotēt pretējos virzienos pulksteņrādītāja virzienā.
Neto griezes moments = 150 Nm – 75 Nm + 50 Nm = 125 Nm
Neto griezes moments ir pozitīvs, tāpēc sijas rotācijas virziens ir pretējs pulksteņrādītāja virzienam.
