Spēka moments – problēmas un risinājumi
1. Ja F₁ , F₂ un F₃ kopējais spēks F₁ , F₂ un F₃ , kāds ir spēka F₂ un x lielums?
Zināms:
Neto spēks (FR) = 40 N
Spēks 1 (F1 ) = 10 N
Spēks (F3 ) = 20 N
Vēlams: spēka F2 lielums un attālums x
šķīdums:
Atrodiet spēka F2 lielumu :
Spēks norāda uz augšu, ar negatīvu zīmi, un spēks norāda uz leju, ar negatīvu zīmi.
ΣF = 0
– Fr + F1 + F2 – F3 = 0
– 40 + 10 + F2 – 20 = 0
– 30 + F2 – 20 = 0
– 50 + F2 = 0
F2 = 50 ņūtoni.
Plusa zīme norāda, ka spēka virziens ir uz augšu.
Atrodiet x.
Izvēlieties A kā rotācijas asi.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N) (1 m) = 10 Nm
Griezes moments 1 pagriež staru pretēji pulksteņrādītāja virzienam, tāpēc griezes momentam 3 piešķiram pozitīvu zīmi.
τ 2 = F 2 x = (50) (x) = 50x Nm
Griezes moments 1 pagriež staru pretēji pulksteņrādītāja virzienam, tāpēc griezes momentam 3 piešķiram pozitīvu zīmi.
τ 3 = F 3 x = (20 N) (1.75 m) = -35 Nm
Griezes moments 2 griež staru pulksteņrādītāja virzienā, tāpēc griezes momentam 2 piešķiram negatīvu zīmi.
Tīrais spēka moments :
Στ = 0
10 + 50 × – 35 = 0
50x – 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 m
2. Spēki F1 , F2 , F3 un F4 iedarbojas uz ABCD stieni, kā parādīts attēlā. Ja stieņa masa tiek ignorēta, kāds ir spēka momenta lielums attiecībā pret punktu A?
Rotācijas ass = punkts A.
Zināms:
Spēks F1 = 10 N, sviras plecs l1 = 0 
Spēks F2 = 4 N, sviras plecs l2 = 2 metri
Spēks F3 = 5 N, sviras plecs l3 = 3 metri
Spēks F4 = 10 N, sviras plecs l4 = 6 metri
Vēlamais: spēka moments ap punktu A
šķīdums:
Spēka moments 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10) (0) = 0
Spēka moments 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4) (2) = -8 Nm
Spēka moments 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5) (3) = 15 Nm
Spēka moments 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10) (6) = -60 Nm
Ja griezes moments griež stieni pretēji pulksteņrādītāja virzienam, tad piešķiram pozitīvu zīmi.
Ja griezes moments griež stieni pulksteņrādītāja virzienā, tad piešķiram negatīvu zīmi.
Spēka momenta rezultējošais:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
Mīnusa zīme norāda, ka spēka moments griež stieni pulksteņrādītāja virzienā.
3. Uz stieņa iedarbojas trīs spēki: F A = F C = 10 N un F B = 20 N, kā parādīts attēlā zemāk. Ja attālums starp stieni un punktu AB = BC = 20 cm, kāds ir spēka moments ap punktu C?
Zināms:
Rotācijas ass C punktā.
Attālums starp F A un rotācijas asi (r AC ) = 40 cm = 0,4 metri
Attālums starp F B un rotācijas asi (r BC ) = 20 cm = 0.2 metri
Attālums starp F C un rotācijas asi (r CC ) = 0 cm
F A = 10 ņūtoni
F B = 20 ņūtoni
FC = 10 ņūtoni
Vēlams: spēka momenta rezultējošais lielums ap punktu C.
šķīdums:
Spēka moments A:
Στ A = (FA ) (r AC sin 90 o ) = (10 N) (0,4 m) (1) = -4 Nm
Mīnusa zīme norāda, ka spēka moments griež stieni pulksteņrādītāja virzienā.
Spēka moments B:
Στ B = (F B ) (r BC sin 90 o ) = (20 N) (0,2 m) (1) = 4 Nm
Plusa zīme norāda, ka spēka moments griež stieni pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
Spēka moments C:
Στ C = (F C ) (r CC sin 90 o ) = (10 N) (0) (1) = 0
Spēka momenta rezultējošais:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. Stieņa garums ir 50 cm. Uz stieņa iedarbojas trīs spēki, kā parādīts attēlā zemāk. Ja rotācijas ass ir punkts C, kāds ir spēka momenta neto lielums?
Zināms:
Rotācijas ass C punktā.
Attālums starp F1 un rotācijas asi ir (r1 ) = 30 cm = 0,3 metri.
Attālums starp F2 un rotācijas asi (r2 ) = 10 cm = 0,1 metri
Attālums starp F3 un rotācijas asi (r3 ) = 20 cm = 0,2 metri
F1 = 10 ņūtoni
F2 = 10 ņūtoni
F3 = 10 ņūtoni
Vēlams: spēka momenta rezultējošais lielums attiecībā pret punktu C.
šķīdums:
Spēka moments 1:
Στ 1 = (F 1 ) (r 1 sin 90 o ) = (10 N) (0,3 m) (1) = -3 Nm
Mīnusa zīme norāda, ka spēka moments griež stieni pulksteņrādītāja virzienā.
Spēka moments 2:
Στ 2 = (F 2 ) (r 2 sin 90 o ) = (10 N) (0,1 m) (1) = 1 Nm
Plusa zīme norāda, ka spēka moments griež stieni pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
Spēka moments 3:
Στ 3 = (F 3 ) (r 3 sin 30 o ) = (10 N) (0,2 m) (0,5) = -1 Nm
Mīnusa zīme norāda, ka spēka moments griež stieni pulksteņrādītāja virzienā.
Spēka momenta rezultējošais:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
Mīnusa zīme norāda, ka spēka momenta rezultējošais spēks griež stieni pulksteņrādītāja virzienā.
5. Uz stieņa iedarbojas trīs spēki F1 , F2 un F3, kā parādīts attēlā zemāk. Stieņa garums ir 4 metri. Kāds ir spēka moments ap punktu C?
(sin 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 metrs)
Zināms:
Rotācijas ass C punktā. 
Spēks 1 (F1 ) = 5 ņūtoni
Attālums starp F1 darbības līniju un rotācijas asi (r1 ) = 2 metri
Spēks 2 (F2 ) = 0.4 ņūtoni
Attālums starp F2 darbības līniju un rotācijas asi (r2 ) = 1 metrs
Spēks 3 (F3 ) = 4.8 ņūtoni
Attālums starp F3 darbības līniju un rotācijas asi ( r3 ) = 2 metri
Vēlams: spēka moments ap C punktu.
šķīdums:
Spēka moments 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N) (2 m) (0,8) = (10) (0,8) N = 8 N
Plusa zīme norāda, ka spēka moments griež stieni pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
Spēka moments 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N) (1 m) (1) = -0,4 N
Mīnusa zīme norāda, ka spēka moments griež stieni pulksteņrādītāja virzienā.
Spēka moments 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N) (2 m) (1) = -9,6 N
Mīnusa zīme norāda, ka spēka moments griež stieni pulksteņrādītāja virzienā.
Spēka momenta rezultējošais:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
Plusa zīme norāda, ka spēka moments griež stieni pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
6. Kāds ir spēka momenta rezultējošais spēks ap rotācijas asi punktā O, ko rada spēki, kas iedarbojas uz stieni, kā parādīts attēlā zemāk?
Zināms:
Rotācijas ass punktā O. 
Spēks 1 (F1 ) = 6 ņūtoni
Attālums starp F1 darbības līniju un rotācijas asi (r1 ) = 1 metrs
Spēks 2 (F2 ) = 6 ņūtoni
Attālums starp F2 darbības līniju un rotācijas asi (r2 ) = 2 metri
Spēks 3 (F3 ) = 4 ņūtoni
Attālums starp F3 darbības līniju un rotācijas asi (r3 ) = 2 metri
Vēlams: Spēka momenta rezultējošais koeficients ap punktu C
šķīdums:
Spēka moments 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N) (1 m) = 6 Nm
Plusa zīme norāda, ka spēka moments griež stieni pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
Spēka moments 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N) (2 m) (0,5) = 6 Nm
Plusa zīme norāda, ka spēka moments griež stieni pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
Spēka moments 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N) (2 m) = -8 Nm
Mīnusa zīme norāda, ka spēka moments griež stieni pulksteņrādītāja virzienā.
Spēka momenta rezultējošais:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
Plusa zīme norāda, ka spēka moments griež stieni pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
