Raksts par Keplera likums
Vai vēl atceraties atmiņas par pirmo braucienu ar automašīnu? Atrodoties kustībā esošā automašīnā, jūs redzat, it kā koks vai ēka kustētos. Tajā brīdī jums varētu šķist, ka koki vai ēkas kustas, kamēr jūs un automašīna stāvat miera stāvoklī. Patiesībā jūs un automašīna kustaties, kamēr koki vai ēkas stāv miera stāvoklī. Šī mākslīgās kustības pieredze patiesībā tiek piedzīvota katru dienu. Katru rītu "saullēkts" pie austrumu horizonta, tad virzās uz rietumiem un pēcpusdienā "riet" pie rietumu horizonta.
Tāpat naktī bieži var redzēt mēnesi pārvietojamies no austrumiem uz rietumiem. Vai esat kādreiz domājuši vai minējuši, ka saule un mēness pārvietojās ap zemi, kamēr zeme atradās miera stāvoklī?
Astronomijas attīstības vēsture
Arī senatnē (pirms mūsu ēras) dzīvojošie cilvēki uzskatīja, ka saule, mēness un citi debess ķermeņi pārvietojas ap Zemi, kamēr Zeme atrodas miera stāvoklī. Citiem vārdiem sakot, Zeme tiek uzskatīta par Visuma centru (ģeocentrisku). Šis pieņēmums balstās uz cilvēku ierobežoto maņu pieredzi, kuri katru dienu novēro saules, mēness un zvaigžņu kustību, kamēr Zeme jūtas miera stāvoklī. Līdzīgi kā atrodoties braucošā automašīnā, jūs redzat, it kā koki vai ēkas kustētos. Pieņēmumu, ka Zeme ir Visuma centrs, otrajā gadsimtā mūsu ērā pētīja un izstrādāja grieķu astronoms Klaudijs Ptolemajs (100.–170. g. m.ē.), un šim pieņēmumam tika ticēts nākamos 1400 gadus.
Saskaņā ar Ptolemaja uzskatiem, Zeme atradās Saules sistēmas centrā. Saule un planētas riņķo pa apli (rotācijas kustība), un šī apļa centrs ieskauj Zemi pa apļveida trajektoriju (revolūcijas kustība).
1543. gadā poļu astronoms Nikolajs Koperniks (1473–1543) ierosināja heliocentrisku modeli, kurā Saule atradās Saules sistēmas centrā. Planētas ietver Zemi ap riņķojošu apli (rotācijas kustība), kur šī apļa centrs ieskauj Sauli pa apļveida trajektoriju (revolucionāra kustība). Kopernikam bija attīstītāka izpratne nekā Ptolemajam, jo viņš novietoja Sauli Saules sistēmas centrā. Neskatoties uz to, Koperniks joprojām izmanto apļus kā planētu kustības veidu.
Aizraujošas debates par ģeocentriskajiem un heliocentriskajiem modeļiem mudina astronomus veikt rūpīgākus novērojumus. Tolaik astronomi debess ķermeņus novēroja tikai ar acīm, neizmantojot tādus instrumentus kā teleskopus vai zvaigžņu binokļus. Toreiz teleskops vēl nebija izgatavots. Teleskops, ko var izmantot debess ķermeņu novērošanai, pirmo reizi tika izgatavots itāļu zinātnieka Galileo Galileja 1609. gadā. Galileo izmantoja savu mākslīgo teleskopu debess ķermeņu novērošanai un izmantoja savus novērojumu datus, lai strīdētos ar ģeocentriskā modeļa atbalstītājiem.
Slavenais dāņu astronoms Tiho Brahe (1546–1601) bija pēdējais astronoms, kas novēroja debess ķermeņus, izmantojot tikai acis. Pēc novērojumiem no 1576. līdz 1599. gadam Tiho Brahe sadarbojās ar vācu astronomu Johannesu Kepleru (1571–1630), kurš bija arī matemātiķis. Keplers bija Tiho Brahes asistents. Tiho Brahes un Keplera sadarbība neturpinājās ilgi, jo Tiho Brahe nomira. Pēc Tiho Brahes nāves Keplers izmantoja sava skolotāja iegūtos astronomiskos datus un aptuveni divdesmit savas dzīves gadus veltīja matemātisku modeļu veidošanai, lai izskaidrotu planētu kustību.
Keplera pirmais darbs astronomijas jomā ar nosaukumu "Visuma noslēpums" tika publicēts 1596. gadā. Grāmatā viņš meklēja atbilstību starp planētu orbītām saskaņā ar Kopernika un Tiho Brahes novērojumiem. Taču Kepleram neizdevās atrast harmoniju starp Kopernika un Ptolemaja izstrādātajiem modeļiem un Tiho Brahes novērojumu rezultātiem. Tāpēc viņš atteicās no Ptolemaja un Kopernika modeļiem un pēc tam meklēja jaunus modeļus. 1609. gadā Keplers atklāja, ka elipses ir ļoti piemērotas Tiho Brahes novērojumu rezultātiem. Keplers vairs neizmanto apli kā debess ķermeņu trajektorijas formu, bet gan elipses.
Keplera likums
Šo likumu izvirzīja Keplers pusgadsimtu pirms Īzaks Ņūtons ierosināja savus trīs kustības likumus un universālās gravitācijas likumu.
Keplera pirmais likums
Katras planētas trajektorija, kad tā apņem sauli, ir elipse, kur saule atrodas vienā fokusā.
F1 un F2 ir elipsveida fokusa punkti. Saule atrodas vienā no fokusa punktiem (piemēram, attēlā, kas atlasīts F2), planēta atrodas r attālumā2 no F2 vai r1 no F1Ja planētas pozīcija mainās, r2 un r1 arī mainīties.
Pat tādā gadījumā r1 + r2 vienmēr ir vienāds. Attālumu a sauc par lielo pusasi, un 2a sauc par galveno asi. Attālumu b sauc par mazo pusasi, un 2b sauc par mazo asi. Elipses fokusa punkts atrodas attālumā c no elipses centra, kur c2 = a2 + b2.
Elipses formu nosaka elipses ekscentricitāte (e), kur e = c / a. Elipses ekscentricitāte ir no 0 līdz 1 (0
Ja planēta atrodas elipse kreisajā galā (pa kreisi no F1 ) , tad planētas attālums līdz Saulei ir a + c. Šo punktu sauc par afēliju. Kad planēta atrodas afēlijā, planēta atrodas vistālāk no Saules. Ja planēta atrodas elipse labajā galā (pa labi no F2 ) , tad planētas attālums līdz Saulei ir ac. Šo punktu sauc par perihēliju. Kad planēta atrodas perihēlija punktā, planēta atrodas vistuvāk no Saules.
Keplera otrais likums
Iedomātā līnija, kas novilkta no Saules līdz Planētai, vienā un tajā pašā laika intervālā aizņem vienādas platības.
Zemāk redzamajā attēlā ir parādīti tikai divi laukumu piemēri, proti, abc laukums un ade laukums. Šīm divām laukumiem ir vienāds lielums. Vienā un tajā pašā laika intervālā iedomātā līnija, kas savieno planētu un sauli, šķērso laukumu ar vienādu lielumu. Tātad, pārvietojoties no b uz c (planēta atrodas afēlijā), mazākās planētas vai planētas ātrums pārvietojas lēnāk. Turpretī, pārvietojoties no d uz e (planēta atrodas perihēlijā), lielākās planētas vai planētas ātrums pārvietojas ātrāk. Tātad, maksimālais planētas ātrums ir perihēlija punktā, un minimālais planētas ātrums ir afēlija punktā.
Keplera trešais likums
Kvadrātu attiecība orbitālās periods planētas uz kubs no the planētas vidējie attālumi ar saule (T2/r3) ir konstante, un vērtība visām planētām ir vienāda. Ja T1 un T2 Norādiet divu planētu apriņķošanas periodu, r1 un r2 apzīmē katras planētas vidējo attālumu no Saules:
