Raksts par Gausa likumu
Attiecībā uz Kulona likumu ir pētīts spēks starp elektriskajiem lādiņiem. Elektriskā lauka apskatā ir apspriesta cita Kulona likuma forma, ko izsaka ar vienādojumu F = q E,
kur F ir elektriskais spēks, q ir elektriskais lādiņš un E ir elektriskais lauks. Var teikt, ka Kulona likums ir fizikas likums, kas izskaidro elektriskā lādiņa (q) un elektriskā lauka (E) savstarpējo saistību.
Gausa likums ir vēl viens fizikas likums, kas izskaidro elektrisko lādiņu un elektrisko lauku savstarpējo saistību. Gausa likumu formulēja Karls Frīdrihs Gauss (1777–1855), vācu teorētiskais fiziķis un matemātiķis.
Elektrisko lauku, ko rada viens vai vairāki elektriskie lādiņi, var viegli aprēķināt, izmantojot Kulona likumu, taču aprēķins kļūst sarežģītāks, ja tiek noteikts elektriskais lauks, ko rada elektriskā lādiņa sadalījums. Gausa likums nodrošina dabiskāku veidu, kā noteikt elektriskā lauka, ko rada elektriskā lādiņa sadalījums. Turklāt, ja elektriskais lauks ir zināms, Gausa likumu var izmantot, lai noteiktu elektrisko lādiņu sadalījumu, kas rada elektrisko lauku. Tālāk ir apskatīts Gausa likuma jēdziens un vienādojums.
Apskatiet pozitīvu elektrisko lādiņu bumbas centrā, kā parādīts attēlā sānos. Ja sfēras rādiuss ir R, tad lādiņa radītā elektriskā lauka stiprums pāri sfērai ir E = k Q/R.2 un sfēras virsmas laukums ir A = 4 π r2.
Lai vizualizētu elektrisko lauku, tiek uzzīmētas elektriskā lauka līnijas, bet attēlā ir attēlotas tikai četras elektriskā lauka līnijas. Elektriskais lādiņš ir pozitīvs, tāpēc elektriskā lauka līnijas tiek uzzīmētas no bumbas centra, kur atrodas elektriskais lādiņš,
un katra elektriskā lauka līnija ir perpendikulāra tai cauri ejošās bumbas virsmai. Jo tālāk no elektriskā lādiņa, jo mazāks kļūst elektriskais lauks, tāpēc arī attālums starp elektriskā lauka līnijām kļūst lielāks.
Elektriskās plūsmas, kas iekļūst sfēras virsmā, tiek aprēķinātas, izmantojot šādu formulu:
F = elektriskā plūsma, Q = elektriskais lādiņš, k = 9 x 10⁻⁹ Nm² / C² , ε₂ ( vakuuma caurlaidība) = 8.85 x 10⁻⁹ C² /Nm² , π = 3.14.
Pamatojoties uz šo vienādojumu, tiek secināts, ka elektriskā plūsma (F), kas iet caur sfērisku virsmu, ir proporcionāla tajā esošā elektriskā lādiņa (Q) daudzumam un nav atkarīga no lodes rādiusa (R).
Blakus redzamajā attēlā redzamas četras slēgtas virsmas, kurās ir elektriskais lādiņš Q. Pirmā virsma ir apaļa, bet otrai virsmai ir neregulāra forma. Elektriskais lādiņš ir pozitīvs, tāpēc elektriskā lauka līnijas, ko attēlo četras bultiņas, ir novilktas no lādiņa. Četras elektriskā lauka līnijas iet caur apaļu virsmu, un arī citas virsmas, kurām ir neregulāra forma, iet caur šīm četrām līnijām.
Elektriskās plūsmas pārskatā ir norādīts, ka elektriskā plūsma ir elektriskā lauka līnijas, kas iekļūst noteiktā virsmas laukumā.
Elektriskā lauka līnijas, kas caururbj četras virsmas, ir vienādas, tāpēc elektriskā plūsma uz visām četrām virsmām ir vienāda lieluma. Elektriskā plūsma, kas caururbj sfērisko virsmu, ir Φ = Q/εo tā, lai elektriskā plūsma, kas iekļūst citās neregulāras formas virsmās, būtu ar tādu pašu lielumu, proti, Φ = Q/εo.
Balstoties uz šo skaidrojumu, var secināt, ka elektriskā plūsma, kas iekļūst slēgtā virsmā, kurā ir elektriskais lādiņš, nav atkarīga no virsmas formas un tās lielums ir Φ = 4πk Q = Q/ εo.
Blakus redzamajā attēlā redzami divi elektriskie lādiņi, kas atrodas slēgtas virsmas iekšpusē. Q1 un Q2 ir pozitīvi, tāpēc, ja tie ir 
Katram lādiņam ir elektriskā lauka līnija, kas iziet no virsmas iekšpuses. Kopējā elektriskā plūsma ir kopējais elektriskā lauka līniju skaits, kas iziet no slēgtās virsmas. Tā kā lādiņa Q elektriskā lauka līnijas1 ir līdzvērtīgi elektriskajai plūsmai Φ = Q1/εo un lādiņa Q elektriskā lauka līnijas2
ir salīdzināmi ar elektrisko plūsmu Φ = Q 2 /ε o , kopējais elektriskā lauka līniju skaits ir vienāds ar Q 1 /ε o + Q 2 /ε o = 1 / ε o (Q 1 + Q 2 ).
Balstoties uz šo skaidrojumu, var secināt, ka kopējā elektriskā plūsma ir 1/ε0 reizes lielāka par kopējo elektrisko lādiņu slēgtajā virsmā. Šis apgalvojums ir Gausa likums. Matemātiski:
Φ neto = 1/ε o (Q neto) ———- Gausa likuma vienādojums
Q neto ir kopējais elektriskā lādiņa daudzums slēgtas virsmas iekšpusē. Ja ārpus slēgtas virsmas ir elektriskais lādiņš, lādiņš netiek ņemts vērā aprēķinā, jo tā radītā elektriskā plūsma ir nulle. Elektriskā plūsma ir nulle, jo no lādiņa nākošās elektriskā lauka līnijas iekļūst slēgtā virsmā un pēc tam atkal iziet.
Gausa likuma slēgtā virsma ir iedomāta virsma, kas tiek parādīta, lai aprēķinātu elektriskā lādiņa radīto elektrisko plūsmu.
Gausa likumu var izmantot elektriskā lauka noteikšanai, ja ir zināms elektriskā lādiņa sadalījums, vai arī to var izmantot elektrisko lādiņu sadalījuma noteikšanai, ja ir zināms elektriskais lauks. Gausa likuma izmantošana dažādu jautājumu risināšanā ir paskaidrota rakstā par Gausa likuma piemērošanu.
