Elektriskās plūsmas definīcija
Runājot par elektrisko lauku, ir apspriesta elektriskā lauka definīcija un vienādojums , ko var izmantot, lai aprēķinātu elektriskā lauka stiprumu, ko rada elektriskais lādiņš, vairāki elektriskie lādiņi vai elektriskā lādiņa sadalījums. Elektriskā lādiņa vai divu elektrisko lādiņu radītā elektriskā lauka stipruma aprēķinu var viegli atrisināt, izmantojot elektriskā lauka stipruma formulu. Ja tiek aprēķināts elektriskā lauka stiprums, ko rada elektriskā lādiņa sadalījums, aprēķins ir sarežģītāks, ja tiek izmantota elektriskā lauka stipruma formula, bet vieglāk ir izmantot Gausa likumu . Pirms padziļinātas Gausa likuma izpētes vispirms ir jāsaprot elektriskā plūsma, pateicoties Gausa likumā izmantotajam elektriskās plūsmas jēdzienam.
Vārds "flux" ir atvasināts no latīņu vārda "fluere", kas nozīmē plūst. Elektrisko plūsmu var interpretēt kā elektriskā lauka plūsmu. Vārds "flow" šeit nerāda elektriskā lauka plūsmu kā plūstošu ūdeni, bet gan izskaidro elektriskā lauka esamību, kas ved noteiktā virzienā. Attiecībā uz elektriskā lauka līnijām ir skaidrots, ka elektriskais lauks tiek vizualizēts vai zīmēts, izmantojot elektriskā lauka līnijas, un tāpēc elektriskās plūsmas arī tiek aprakstītas kā elektriskā lauka līnijas. Tātad elektriskā plūsma ir elektriskā lauka līnija, kas šķērso noteiktu virsmas laukumu, kā parādīts attēlā zemāk.
Elektriskās plūsmas vienādojums
Matemātiski elektriskā plūsma ir elektriskā lauka (E), virsmas laukuma (A) un leņķa kosinusa starp elektriskā lauka līniju un virsmai perpendikulāro normāli reizinājums.
F = EA cos θ ……………. (1. vienādojums)
Ja elektriskā lauka līnijas ir perpendikulāras virsmas laukumam, pa kuru tās iet, kā parādīts attēlā, tad leņķis starp elektriskā lauka līniju un normāli ir 0 ° , kur cos 0 ° = 1. Tādējādi elektriskās plūsmas formula mainās uz:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA …………… (2. vienādojums)
Balstoties uz iepriekš minēto formulu, elektriskā plūsma secina vairākas lietas. Pirmkārt, elektriskā plūsma ir maksimāla, ja elektriskā lauka līnija ir perpendikulāra virsmas laukumam, jo šajā stāvoklī leņķis starp elektriskā lauka līniju un normāli ir 0°, kur kosinuss 0° ir 1. Otrkārt, elektriskā plūsma ir minimāla, ja elektriskā lauka līnija ir paralēla virsmas laukumam, jo šajā stāvoklī leņķis starp elektriskā lauka līniju un normāli ir 90 ° , kur kosinuss 90 ° ir 0. Treškārt, elektriskā plūsma ir atkarīga no elektriskā lauka (E) un virsmas laukuma (A). Papildus kvadrātveida virsmas laukumam, kā iepriekš minētajā piemērā, virsmas laukums var būt arī sfērisks un cits.
Elektriskā plūsma uz slēgtas virsmas
Iepriekš aprakstītajam elektriskajam lādiņam tiek izmantota atvērtas virsmas (kvadrātveida vai taisnstūrveida virsmas laukuma) piemērs. Kā elektriskās plūsmas mainās uz slēgtām virsmām, piemēram, kubiem, sijām vai bumbām? Pieņemsim, ka caur staru kūli iet elektriskā lauka līnijas, kā parādīts zemāk.
Elektriskā lauka līnijas, kas iekrāsotas zilā krāsā, sakrīt ar stara augšējo un apakšējo virsmu tā, ka tās veido 90 grādu leņķi.o ar augšējās un apakšējās virsmas normāli. Tādējādi elektriskā plūsma uz sijas augšējo un apakšējo virsmu ir F = EA cos 90o = EA(0) = 0.
Elektriskā lauka līnijas, kurām piešķirta dzeltena krāsa, sakrīt ar stara labo un kreiso sānu virsmu tā, ka tās veido 90 ° leņķi ar kreisās un labās sānu virsmas normāli. Tādējādi elektriskā plūsma stara labajā un kreisajā pusē ir F = EA cos 90 ° = EA (0) = 0.
Elektriskā lauka līnijas ir iezīmētas sarkanā krāsā perpendikulāri stara priekšējai un aizmugurējai virsmai tā, lai tās veidotu 0 ° leņķi ar priekšējās un aizmugurējās virsmas normāli. Tādējādi elektriskā plūsma ir F = EA cos 0 ° = EA (1) = EA A.
Iepriekš redzamajā attēlā redzamās elektriskā lauka sarkanās līnijas virzās staru kūlī un pēc tam virzās prom no tā. Kad elektriskā lauka līnijas virzās staru kūlī, it kā stara iekšpusē būtu negatīvs lādiņš, elektriskā plūsma ir negatīva. Un otrādi, kad elektriskā lauka līnijas virzās prom no staru kūļa, it kā stara iekšpusē būtu pozitīvs lādiņš, elektriskā plūsma ir pozitīva. Kvalitatīvi, ja staru kūlī ienākošo elektriskā lauka līniju skaits ir vienāds ar no staru kūļa izplūstošo elektriskā lauka līniju skaitu, iegūtā elektriskā plūsma ir nulle. Kvantitatīvi iegūtā elektriskā plūsma, kas iet caur staru kūli, tiek aprēķināta šādi: ienākošā elektriskā plūsma = F1 = –EA cos 0 o = –EA(1) = -EA un izejošā elektriskā plūsma = F2 = +EA cos 0 o = + EA(1) = + E A. Kopējā elektriskā plūsma ir F = –F1 + F2 = -EA + EA = 0.
Pamatojoties uz iepriekš minētajiem aprēķiniem, tika secināts, ka kopējā elektriskā plūsma, kas iet caur staru kūli, kā parādīts attēlā, ir nulle. Var teikt, ka kopējā elektriskā plūsma ir nulle, jo starā nav elektriskā lādiņa. Tātad, ja slēgtā virsmā, piemēram, sijās, kubos, sfērās utt., nav elektriskā lādiņa, kopējā elektriskā plūsma ir nulle. Kas notiek, ja uz slēgtas virsmas ir elektriskais lādiņš?
Pieņemsim, ka bumbas centrā ir elektriskais lādiņš, kā parādīts attēlā sānos. Elektriskā lauka četras līnijas ir aprakstītas kā citu elektrisko lauku līnijas, kas virzās no sfēras centra perpendikulāri sfēras virsmai. Katra līnija ir perpendikulāra bumbas virsmai, caur kuru tā veido 0 leņķi.o ar normālu līniju, kas ir perpendikulāra bumbas virsmai.
Elektriskā plūsma uz bumbu: Φ = E A.
Elektriskā lauka stipruma formula ir E = kq / r 2 , un sfēras virsmas laukuma vienādojums ir A = 4 pr 2, tāpēc elektriskās plūsmas formula mainās uz:
Ja lādiņš bumbas centrā ir + 2Q, tad elektriskā plūsma uz bumbu ir
Pamatojoties uz elektriskās plūsmas formulu, tiek secināts, ka, ja slēgtā sfēriskā virsmā ir elektriskais lādiņš,
Elektriskās plūsmas vērtība uz bumbas nav atkarīga no bumbas diametra vai rādiusa. Elektriskās plūsmas lielums ir 4πk reizes lielāks par kopējo elektrisko lādiņu bumbas iekšienē jeb 1/ε0 reizes lielāks par kopējo elektrisko lādiņu bumbas iekšienē.
Elektriskās plūsmas mērvienība
Elektriskās plūsmas pamatformula ir F = EA, kur E ir elektriskā lauka stiprums un A ir virsmas laukums. Elektriskā lauka mērvienība ir ņūtoni uz kulonu (N/C), un virsmas laukuma mērvienība ir kvadrātmetrs (m² ) , tāpēc elektriskās plūsmas mērvienība ir ņūtoni uz kulonu (Nm² / C).
