Raksts par elektrisko potenciālo enerģiju
Pirms šīs tēmas apguves vispirms ir jāsaprot darbs, konservatīvie spēki, saistība starp konservatīvajiem spēkiem un potenciālo enerģiju , elektriskie spēki un elektriskais lauks.
Elektriskais spēks ir konservatīvais spēks
Papildus gravitācijas spēkam un atsperes spēkam vēl viens konservatīvā spēka piemērs ir elektriskais spēks. Lai labāk izprastu, kāpēc elektrisko spēku sauc par konservatīvo spēku, izprotiet šo skaidrojumu.
Pieņemsim, ka ir divas elektriski lādētas plāksnes, kā parādīts attēlā, kreisā plāksne ir pozitīvi lādēta, bet labā plāksne ir negatīvi lādēta. Bultiņa starp abām plāksnēm ir elektriskā lauka līnijas, kas iziet no pozitīvā lādiņa negatīvā lādiņa virzienā. Pozitīvs lādiņš atrodas pozitīvi elektriski lādētas plāksnes tuvumā.
Elektriskā lauka klātbūtne izraisa to, ka pozitīvais lādiņš izjūt elektriskā spēka iedarbību elektriskā lauka virzienā, tāpēc pozitīvais lādiņš tiek paātrināts pa labi, negatīvi lādētās plāksnes virzienā. Elektriskā spēka virziens ir pa labi, lādiņa kustības virzienā, tāpēc elektriskais spēks veic pozitīvu darbu uz lādiņu. Matemātiski darbs, ko elektriskais spēks veic uz pozitīvo lādiņu, ir W = Fd = qEd, kur W = darbs, F = elektriskais spēks, d = attālums starp abām plāksnēm, q = pozitīvais lādiņš, E = elektriskais lauks.
Pēc nonākšanas pie negatīvi lādētās plāksnes, lai pozitīvais lādiņš atgrieztos sākotnējā pozīcijā negatīvi lādētās plāksnes tuvumā, ir nepieciešams ārējs spēks. Kad pozitīvais lādiņš tiek pārvietots pa kreisi pozitīvi lādētās plāksnes virzienā, elektriskais spēks paliek vērsts pa labi, tāpēc elektriskais spēks veic negatīvu darbu uz lādiņu. Matemātiski elektriskā spēka veiktais darbs uz pozitīvo lādiņu ir W = – F d = – q E d.
Kopējais darbs, ko elektriskais spēks veic uz pozitīvo lādiņu, kad lādiņš pārvietojas pa labi un pēc tam atkal pa kreisi uz sākotnējo pozīciju, ir W = q E d – q E d = 0. Ja tīro darbu veic spēks, kas iedarbojas uz objektu, kad objekts pārvietojas prom no savas sākotnējās pozīcijas un pēc tam atgriežas sākotnējā pozīcijā, kas vienāda ar nulli, tad spēks ir konservatīvs spēks. Pamatojoties uz iepriekš minēto skaidrojumu, var secināt, ka elektriskais spēks ir konservatīvs spēks.
Elektriskais spēks un elektriskā potenciālā enerģija
Konservatīvo spēku veiktais darbs ir saistīts ar potenciālās enerģijas izmaiņām. Piemēram, gravitācijas spēka veiktais darbs uz masas objektu maina masas objekta gravitācijas potenciālo enerģiju. Tāpat elektriskā spēka veiktais darbs elektriskajā lādiņā maina lādiņa elektrisko potenciālo enerģiju.
Pozitīvais lādiņš homogēnā elektriskajā laukā
Divi zemāk redzamie attēli ilustrē konservatīvo spēku paveiktā darba piemērus, kas izraisa potenciālās enerģijas izmaiņas. Salīdzinājumam tiek izmantots gravitācijas spēka paveiktā darba un gravitācijas potenciālās enerģijas izmaiņu skaidrojums.
lai veicinātu izpratni par elektriskā spēka veikto darbu un elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņām.
Attēlā kreisajā pusē redzams objekts, kas brīvi krīt pret zemes virsmu. Augšpusē objektiem ir maksimāla gravitācijas potenciālā enerģija. Virzoties uz leju, uz objektu iedarbojas gravitācijas spēks. Gravitācijas spēka virziens ir tāds pats kā uz leju esošā objekta kustības virziens, tāpēc gravitācijas spēks veic pozitīvu darbu. Paātrinoties uz leju, objekta augstums samazinās, tāpēc objekta gravitācijas potenciālā enerģija samazinās. Sasniedzot zemi, gravitācijas potenciālā enerģija ir minimāla. Var secināt, ka gravitācijas spēka veiktais pozitīvais darbs uz objektu samazina objekta gravitācijas potenciālo enerģiju. Gravitācijas potenciālā enerģija netiek zaudēta, bet gan pārvēršas kinētiskajā enerģijā, ko norāda objekta ātruma palielināšanās, tam virzoties uz leju.
Attēlā labajā pusē parādīts pozitīvais lādiņš pozitīvi lādētas plāksnes tuvumā. Pozitīvi lādētas plāksnes tuvumā elektriskā potenciālā enerģija ir maksimālā. Elektriskā lauka klātbūtne starp abām plāksnēm izraisa lādiņa paātrināšanos elektriskā spēka ietekmē no pozitīvi lādētās plāksnes uz negatīvi lādēto plāksni. Kad lādiņš pārvietojas pa labi, elektriskais spēks arī darbojas lādiņa nobīdes virzienā pa labi, tāpēc elektriskais spēks veic pozitīvu darbu. Pārvietojoties pa labi, lādiņa kinētiskā enerģija palielinās, bet elektriskā potenciālā enerģija samazinās.
Nonākot tuvu plāksnei ar negatīvu lādiņu, potenciālā elektriskā enerģija ir minimālā. Var secināt, ka elektriskā spēka veiktais pozitīvais darbs uz lādiņu samazina lādiņa elektrisko potenciālo enerģiju. Un otrādi, ja pozitīvais lādiņš tiek pārvietots atpakaļ sākotnējā pozīcijā, tad lādiņa virziens mainās pa kreisi, pretēji elektriskā spēka virzienam pa labi. Pretējā virziena dēļ elektriskais spēks veic negatīvu darbu uz pozitīvo lādiņu. Virzoties pa kreisi, elektriskā potenciālā enerģija palielinās. Tādējādi var secināt, ka elektriskā spēka veiktais negatīvais darbs uz lādiņu palielina lādiņa elektrisko potenciālo enerģiju.
Negatīvs lādiņš homogēnā elektriskajā laukā
Atšķirībā no pozitīvā lādiņa, negatīvajam lādiņam ir maksimālā elektriskā potenciālā enerģija, kad tas atrodas negatīvi lādētas plāksnes tuvumā, un minimālā elektriskā potenciālā enerģija, kad tas atrodas pozitīvi lādētas plāksnes tuvumā. Dabiski, ka elektriskais lādiņš pārvietojas no augsta potenciāla uz zemu potenciālu, tāpēc arī negatīvais lādiņš pārvietojas no negatīvi lādētas plāksnes uz pozitīvi lādētu plāksni. Negatīvā lādiņa pārvietošanās virziens ir pa kreisi, savukārt elektriskā spēka virziens ir pa labi, tāpēc elektriskais spēks veic negatīvu darbu. Virzoties pa kreisi, negatīvā lādiņa elektriskā potenciālā enerģija samazinās un sasniedz minimālo vērtību, kad negatīvais lādiņš nonāk pozitīvi lādētas plāksnes tuvumā. Var secināt, ka elektriskā spēka veiktais negatīvais darbs samazina negatīvā lādiņa elektriskā potenciālā enerģiju. Elektriskā potenciālā enerģija netiek zaudēta, bet gan pārvēršas kinētiskajā enerģijā, ko raksturo lādiņa ātruma palielināšanās, virzoties uz pozitīvi lādētu plāksni.
Elektriskā potenciālā enerģija homogēnā elektriskajā laukā
Lādiņa elektriskās potenciālās enerģijas vērtību nevar zināt, kad lādiņš atrodas noteiktā pozīcijā. Bet, ja lādiņš pārvietojas no vienas vietas uz citu, var aprēķināt lādiņa elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņas. Tātad, nozīmīga ir potenciālās enerģijas izmaiņas. Elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņas (ΔEP) var zināt, kad pozitīvais lādiņš pārvietojas no augsta potenciāla (pozitīvi lādētas plāksnes) uz zema potenciāla (negatīvi lādētu plāksni).
Salīdzinājumam, kad mango atrodas uz kāta, tam piemīt gravitācijas potenciālā enerģija, bet tās vērtību nevar zināt. Ja mango augli gravitācijas spēks paātrina uz zemes, mango gravitācijas potenciālās enerģijas izmaiņas var zināt, aprēķinot pēc formulas W = ΔEP = mgh,
kur m = masa, g = gravitācijas paātrinājums, h = attālums starp mango un zemes virsmu.
Tāpat lādiņa elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņas var noteikt, kad elektriskais spēks paātrina lādiņu no viena punkta uz citu. Kā jau iepriekš paskaidrots, ja pozitīvais lādiņš pārvietojas no pozitīvi lādētās plāksnes uz negatīvi lādēto plāksni,
Elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņas aprēķina, izmantojot formulu W = ΔEP = q E d, kur q = elektriskais lādiņš, E = elektriskais lauks un d = attālums starp vienu vietu un citu vietu. Līdzīgi, ja negatīvais lādiņš pārvietojas no negatīvi lādētās plāksnes uz pozitīvi lādēto plāksni, negatīvā lādiņa elektriskās potenciālās enerģijas pieaugumu aprēķina, izmantojot formulu W = ΔEP = q E d.
Divu punktu lādiņu elektriskā potenciālā enerģija
Elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņas ietekmē ne tikai lādiņš homogēnā elektriskajā laukā, bet arī elektriskais lauks, ko rada atsevišķs elektriskais lādiņš. Pieņemsim, ka pastāv atsevišķs lādiņš Q, kas rada elektrisko lauku, un lādiņš ar izmēru q atrodas r attālumā no lādiņa Q.
Q = elektriskais lādiņš, kas rada elektrisko lauku
q = elektriskais lādiņš, kas tiek pārvietots lādiņa Q radītajā elektriskajā laukā
d = r = lādiņa q attālums no lādiņa Q.
Ja abiem lādiņiem ir viena un tā pati zīme, + vai -, tad abi lādiņi atgrūž viens otru vai turas prom viens no otra, tāpēc potenciālās enerģijas izmaiņas ir pozitīvas (elektriskā potenciālā enerģija palielinās). Tas ir līdzīgi kā masas objektam, kas pārvietojas uz augšu prom no Zemes, tāpēc tā augstums un gravitācijas potenciālā enerģija palielinās. Un otrādi, ja abu lādiņu zīme nav vienāda, abi lādiņi velk viens otru vai tuvojas viens otram, tāpēc potenciālās enerģijas izmaiņas ir negatīvas (elektriskā potenciālā enerģija samazinās). Tas ir līdzīgi kā masas objektam, kas pārvietojas uz leju un tuvojas Zemes virsmai, tāpēc tā augstums un gravitācijas potenciālā enerģija samazinās.
Elektriskais spēks ir konservatīvs spēks, tāpēc lādiņa ceļa forma neietekmē elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņas. Elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņu vērtību ietekmē lādiņa sākotnējā un beigu pozīcija.
Nākamajā tēmā tiks pētīts elektriskais potenciāls, fizikālie lielumi, kas ir cieši saistīti ar elektriskā potenciālā enerģiju.
