Elektriskā potenciāla definīcija
Elektriskais potenciāls tiek definēts kā elektriskā potenciālā enerģija uz lādiņa vienību. Pieņemot, ka punktā a lādiņam q ir elektriskā potenciālā enerģija EP a , tad elektriskais potenciāls punktā a ir formulēts šādi:
V = elektriskais potenciāls, EP = elektriskā potenciālā enerģija, q = elektriskais lādiņš
V ir ne tikai punktā a, bet arī visos elektriskā lauka punktos. Punkts a tiek izmantots kā piemērs. Kā tiks paskaidrots vēlāk, V nav atkarīgs no lādiņa q.
Elektriskais lādiņš un elektriskais lādiņš ir skalāri lielumi, tāpēc arī V ietver skalārus lielumus. Elektriskā lādiņa starptautiskās sistēmas mērvienība ir džouls, un elektriskā lādiņa starptautiskās sistēmas mērvienība ir kulons, tāpēc V starptautiskās sistēmas mērvienība ir džouls uz kulonu (J/C). Vēl viens J/C nosaukums ir volts, kas atvasināts no itāļu zinātnieka un elektriskās baterijas izgudrotāja Alesandro Voltas (1745–1827) vārda.
Elektriskā potenciāla starpība
V tādā punktā kā V punktā a, t.i., V a , nevar zināt, jo vissvarīgākā ir elektriskā potenciāla izmaiņas. Elektriskā potenciāla izmaiņas var zināt pēc tā vērtības, izmantojot aprēķinus vai mērījumus. V mainās, kad lādiņš q pārvietojas no viena punkta uz citu. Pieņemsim, ka lādiņš q pārvietojas no punkta a uz punktu b, tad V izmaiņas ir:
Vab ir V starpība starp diviem punktiem elektriskajā laukā, piemēram, punktiem a un b. V starpība starp punktiem a un b (V ab ) ir tāda pati kā darbs, ko veic elektriskais spēks elektriskajā lādiņā, pārvietojoties no punkta a uz punktu b, uz vienu lādiņa vienību (W ab / q). Jāatzīmē, ka darbs, ko veic lādiņa q elektriskais spēks, pārvietojoties no punkta a uz punktu b (W ab ), ir vienāds ar lādiņa q elektriskā potenciālā enerģijas izmaiņām (ΔEP). Tāpēc iepriekš minētajā vienādojumā ΔEP var aizstāt ar W ab.
Kad objekts atrodas noteiktā augstumā virs zemes virsmas, tam piemīt gravitācijas potenciālā enerģija, kur zemes virsma tiek izmantota kā atskaites punkts. Šajā gadījumā zemes virsmas augstums un gravitācijas potenciālā enerģija tieši pie zemes virsmas tiek noteikta kā nulle. Līdzīgi kā gravitācijas potenciālās enerģijas gadījumā, ja mēs norādām, ka punktam ir noteikts elektriskais potenciāls, tam jābūt citam punktam, ko izmanto kā atskaites punktu, ņemot vērā tikai aprēķināto elektriskā potenciāla starpību. Parasti par atskaites punktiem tiek izvēlēta zeme vai elektriskie vadītāji, kas savienoti ar zemi, kur vadītāja elektriskais potenciāls vai elektriskais potenciāls zemē tiek noteikts kā nulle. Tātad, ja punktam ir 12 voltu elektriskais potenciāls, elektriskā potenciāla starpība starp šo punktu un zemi ir 12 volti. 6 voltu akumulatoram elektriskā potenciāla starpība starp pozitīvo un negatīvo polu ir 6 volti. Tā kā elektriskā potenciāla starpības mērvienība ir volti, elektriskā potenciāla starpību starp diviem punktiem parasti sauc par spriegumu.
Iepriekš minēto elektriskā potenciāla starpības vienādojumu var pārrakstīt šādi:
Ja lādiņš q iziet cauri elektriskā potenciāla starpībai V ab , potenciālā enerģija mainās par ΔEP. Piemēram, ja 2 kulonu lādiņš iziet cauri 12 voltu elektriskā potenciāla starpībai, elektriskā potenciāla enerģija mainās par (2 C) (12 V) = 24 džouliem. Līdzīgi, ja 4 kulonu lādiņš iziet cauri 24 voltu elektriskā potenciāla starpībai, elektriskā potenciāla enerģija mainās par (4 C) (24 V) = 96 džouliem.
Tātad elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņas (ΔEP) ir proporcionālas lādiņam (q) un spriegumam (V ab ). Jo lielāks elektriskais lādiņš un spriegums, jo lielākas ir elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņas. Potenciālā enerģija ir saistīta ar spēju veikt darbu, tātad, ja elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņas ir būtiskas, tad arī spēja veikt darbu ir nozīmīga.
Iepriekš minētais V starpības vienādojums joprojām ir vispārīgs. Lai iegūtu detalizētāku V vienādojumu, pārskatiet elektriskā potenciāla starpību homogēnā elektriskajā laukā un elektriskā potenciāla starpību, ko rada viens lādiņš.
Elektriskais potenciāls homogēnā elektriskajā laukā
V starpību starp diviem punktiem homogēnā elektriskā lauka vidē, piemēram, punktu a un punktu b, var aprēķināt, izmantojot šādu vienādojumu:
V ab = V starpība starp diviem punktiem, E = elektriskais lauks un d = attālums starp diviem punktiem.
V, ko rada viena lādiņa
V punktā, ko rada viens lādiņš, kas ģenerē elektrisko lauku, var aprēķināt, izmantojot šādu vienādojumu:
V ab = V starpība starp diviem punktiem, k = Kulona konstante, Q = atsevišķs lādiņš, kas rada elektrisko lauku, r = attālums starp lādiņu Q un punktu, kurā tiek aprēķināts V.
Elektriskā lauka (E) un elektriskā potenciāla (V) savstarpējā saistība
Elektriskais lauks E ir vektora lielums, savukārt V ir skalārs lielums. Vektora lielums ietver virzienu, tāpēc to ir grūtāk aprēķināt salīdzinājumā ar skalāro lielumu aprēķināšanu. Lai atvieglotu elektriskā lauka aprēķināšanu, tiek izmantots vienādojums, kas parāda elektriskā lauka un V savstarpējo saistību.
Iepriekš aprakstītais potenciālu starpības vienādojums tiek pārrakstīts šādi:
Matemātiski darbs ir spēka un pārvietojuma reizinājums, kur spēks ir lādiņa un elektriskā lauka reizinājums. Darba, spēka un pārvietojuma savstarpējo attiecību izsaka šāds vienādojums:
Ja abus iepriekš minētos vienādojumus saliek kopā, tad jaunais vienādojums tiek ģenerēts šādi:
E = elektriskais lauks, V ab = elektriskā potenciāla starpība starp diviem punktiem, piemēram, punktiem a un b, d = attālums starp diviem punktiem.
Potenciālu starpības mērvienība ir volts, bet attāluma mērvienība ir metrs, lai elektriskā lauka stiprumu varētu izteikt voltos uz metru (V/m).
Šo vienādojumu var izmantot, lai noteiktu elektrisko (homogēnu) lauku, kas pazīstams kā potenciālu starpība starp diviem punktiem, un attālumu starp šiem diviem punktiem. Pamatojoties uz vienādojumu, elektriskais lauks ir proporcionāls V un apgriezti proporcionāls attālumam. Tas nozīmē, ka jo lielāks V, jo spēcīgāks elektriskais lauks, un jo lielāks attālums, jo mazāks elektriskais lauks.
