Elektriskais spēks – problēmas un risinājumi

Elektriskais spēks – problēmas un risinājumi

1. Trīs maksas kā parādīts attēlā zemāk. Kas ir elektriskais spēks piedzīvojis lādiņš B. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

Zināms:

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 Kulons

q_B = 10 µC = 10 x 10^-6 = 10^-5 Kulons

q_C = 20 µC = 20 x 10^-6 = 2 x 10^-5 Kulons

r_AB = 0.1 m = 10^-1 m

r_BC = 0.1 m = 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Meklē: Elektriskais spēks, ko piedzīvo lādiņš B

šķīdums:

Uz lādiņu B iedarbojas divi elektriskie spēki, tas ir, elektriskais spēks starp lādiņu A un lādiņu B. (F_AB) un arī elektriskais spēks starp lādiņiem B un C (F_BC). Elektriskais spēks, ko piedzīvo lādiņš B, ​​ir spēka rezultējošais spēks F_AB un spēku F_BC.

Elektriskais spēks starp lādiņiem A un B:

Maksa A ir pozitīvs, un lādiņš B ir pozitīvs, tāpēc tas ir virziens F_AB punkti, ko uzlādēt C.

Elektriskais spēks starp lādiņiem B un C:

Lādiņi B un C ir pozitīvi, tāpēc F_BC punkti, ko uzlādēt A.

Elektriskais spēks, ko piedzīvo lādiņš B:

F_B =F_BC - F_AB = 180 – 90 = 90 N.

Elektriskā spēka lielums, ko piedzīvo lādiņš B (F_B) is 90 ņūtoni. Virziens F_B ir tāds pats kā virziens F_BC , punkti, ko uzlādēt A.

2. Kāds ir elektriskā spēka lielums un virziens pie lādiņa B? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Zināms:

Lādiņa A (q_A) = +Q

Lādiņa B (q_B) = -2Q

Lādiņa C (q_C) = -Q

Attālums starp lādiņiem A un B (r_AB) = r

Attālums starp lādiņiem B un C (r_BC) = 2r

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Meklē: Elektriskā spēka lielums un virziens pie lādiņa B.

šķīdums:

Elektriskais spēks starp lādiņiem A un B:

Lādiņš A ir pozitīvs, un lādiņš B ir pozitīvs, tāpēc tas ir virziens F_AB punkti, ko uzlādēt A.

Elektriskais spēks starp lādiņu B un lādiņu C:

Maksājums B iir negatīvs un lādiņš C ir negatīvs, tāpēc tas ir virziens F_BC punkti, ko uzlādēt A.

Uz lādiņu B iedarbojas tīrais spēks:

F = F_AB + F_BC = 2 k Q²/r² + 0.5 tūkstoši Q²/r² = 2.5 k Q²/r² = 2.5 k Q² r^-2

Elektriskā spēka virziens norāda uz lādiņu A (pa kreisi).

3. Divi elektriskie lādiņi, kas parādīti attēlā zemāk. Lādiņa temperatūra punktā A ir 8 µC, un uz abiem lādiņiem iedarbojošais elektriskais spēks ir 45 N. Ja lādiņš A pārvietojas pa labi 1 cm, kāds ir pievilkšanās spēks, kas iedarbojas uz abiem lādiņiem? k = 9.10⁹ Nm².C^-2.

Zināms:

Elektriskais lādiņš A punktā (q_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 Kulons

Uz abiem lādiņiem iedarbojas elektriskais spēks (F) = 45 ņūtoni

Attālums starp abiem lādiņiem (r_AB) = 4 cm = 0.04 metri = 4 x 10^-2 skaitītāji

Konstante (k) = 9 x 10⁹ Nm².C^-2

Meklē: Elektriskais spēks starp abiem lādiņiem, ja lādiņš A pārvietojas pa labi par 1 cm.

šķīdums:

Elektriskais lādiņš B punktā :

Elektriskā spēka vienādojums:

F = k (q_A)(q_B)/r²

F r² = k (q_A)(q_B)

q_B = F r² / k (q_A)

Elektriskais lādiņš B punktā :

q_B = (45)(4 × 10^-2)² / (9 x 10⁹)(8 x 10^-6)

q_B = (45)(16 × 10^-4) / 72 x 10³

q_B = (720 x 10^-4) / (72 x 10³)

q_B = 10 x 10^-7 Kulons

Elektriskais spēks starp elektriskajiem lādiņiem A un B:

Ja lādiņš punktā A pārvietojas pa labi par 1 cm, tad attālums starp abiem lādiņiem ir 3 cm = 0.03 metri = 3 x 10^-2 metri.

F = k (q_A)(q_B)/r²

F = (9 x 10⁹)(8 x 10^-6)(10 x 10^-7) / (3 x 10^-2)²

F = (9 x 10⁹)(80 x 10^-13) / (9 x 10^-4)

F = (1 x 10⁹)(80 x 10^-13) / (1 x 10^-4)

F = (80 x 10^-4) / (1 x 10^-4)

F = 80 ņūtoni

4. Divi elektriskie lādiņi punktos P un Q atrodas 10 cm attālumā viens no otra, un tie iedarbojas ar 8 ņūtonu pievilkšanās spēku. Ja lādiņš Q pārvietojas 5 cm virzienā uz lādiņu P, kāds ir elektriskais spēks? (1 µC = 10^-6 C un k = 9 x 10⁹ Nm².C^-2).

Zināms:

Attālums starp lādiņiem P un Q (r_PQ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

Elektriskais spēks starp lādiņiem P un Q (F) = 8 N

Elektriskais lādiņš Q (q_Q) = 40 µC = 40 x 10^-6 C

Konstante (k) = 9 x 10⁹ Nm².C^-2

Meklē: Elektriskais spēks starp lādiņiem P un Q, ja lādiņš Q tiek pārvietots 5 cm attālumā no lādiņa P.

šķīdums:

Vispirms aprēķiniet elektrisko lādiņu P un pēc tam aprēķiniet elektrisko spēku starp abiem lādiņiem, ja elektriskais lādiņš Q tiek pārvietots 5 cm virzienā uz lādiņu P.

Elektriskais lādiņš P :

q_P = F r² / k (q_Q)

q_P = (8)(1 × 10^-1)² / (9 x 10⁹)(40 x 10^-6)

q_P = (8)(1 × 10^-2) / 360 x 10³

q_P = (8 x 10^-2) / (36 x 10⁴)

q_P = (1 x 10^-2) / (4.5 x 10⁴)

q_P = (1 / 4.5) × 10^-6 Kulons

Elektriskais spēks starp elektriskajiem lādiņiem P un Q:

Ja lādiņš Q punktā tiek pārvietots par 5 cm pa kreisi, tad attālums starp abiem lādiņiem ir 5 cm = 0.05 metri = 5 x 10^-2 skaitītāji

F = k (q_P)(q_Q)/r²

F = (9 x 10⁹)((1 / 4.5) x 10^-6)(40 x 10^-6) / (5 x 10^-2)²

F = (2 x 10³)(40 x 10^-6) / (25 x 10^-4)

F = (80 x 10^-3) / (25 x 10^-4)

F = 3.2 × 10¹

F = 32 ņūtoni

5. Elektriskais spēks, ko piedzīvo lādiņš q_B ir 8 N (1 µC = 10^-6 C un k = 9.10⁹ Nm².C^-2). Ja lādiņš q_B pārvietots 4 cm attālumā no A, tad kāds ir elektriskais spēks, ko piedzīvo q?_B.

Zināms:

Attālums starp lādiņiem A un B (r_AB) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Elektriskais spēks starp lādiņiem A un B (F) = 8 N

Elektriskais lādiņš A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 C

Konstante (k) = 9 x 10⁹ Nm².C^-2

Meklē: Elektriskais spēks starp lādiņiem A un B, ja attālums starp abiem lādiņiem ir 4 cm.

šķīdums:

Vispirms aprēķiniet elektrisko lādiņu B un pēc tam aprēķiniet elektrisko spēku starp abiem lādiņiem, ja abu lādiņu attālums ir 4 cm = 0.04 metri = 4 x 10^-2 metri.

Elektriskais lādiņš pie B :

q_B = F r² / k (q_A)

q_B = (8)(2 × 10^-2)² / (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)

q_B = (8)(4 × 10^-4) / (18 x 10³)

q_B = (32 x 10^-4) / (18 x 10³)

q_B = (32/18) × 10^-7

qB = (16/9) x 10^-7 Kulons

Elektriskais spēks starp lādiņiem A un B:

F = k (q_A)(q_B)/r²

F = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)((16/9) x 10^-7) / (4 x 10^-2)²

F = (18 x 10³)((16/9) x 10^-7) / (16 x 10^-4)

F = (2 x 10³)(16 x 10^-7) / (16 x 10^-4)

F = (2 x 10³)(1 x 10^-7) / (1 x 10^-4)

F = (2 x 10^-4) / (1 x 10^-4)

F = 2 ņūtoni

6. Trīs lādiņi A, B un C, kā parādīts attēlā zemāk. AB = BC = 20 cm un lādiņi ir vienādi (q = 2µC). k = 9.10⁹ Nm².C^-2, 1 µ = 10^-6Kāds ir elektriskā spēka lielums, kas iedarbojas uz punktu B?

Zināms:

Uzlāde punktā A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Kulons

Uzlāde B punktā (q_B) = 2 µC = 2 x 10^-6 Kulons

Uzlāde C punktā (q_C) = 2 µC = 2 x 10^-6 Kulons

Attālums no B līdz C (r_BC) = 20 cm = 0.2 metri = 2 x 10^-1 skaitītāji

Attālums no B līdz A (r_BA) = 20 cm = 0.2 metri = 2 x 10^-1 skaitītāji

k = 9.10⁹ Nm².C^-2

Meklē: Elektriskā spēka lielums, kas iedarbojas uz punktu B

šķīdums:

Elektriskais spēks starp lādiņiem punktos B un C:

F_BC = k (q_B)(q_C)/r_BC²

F_BC = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)(2 x 10^-6) / (2 x 10^-1)²

F_BC = (9 x 10⁹)(4 x 10^-12) / (4 x 10^-2)

F_BC = (36 x 10^-3) / (4 x 10^-2)

F_BC = 9 x 10^-1

F_BC = 0.9 ņūtoni

Elektriskie lādiņi punktos B un C ir pozitīvi, tāpēc elektriskā spēka F virziens_BC pa kreisi prom no punkta C.

Elektriskais spēks starp lādiņiem punktos B un A:

F_BA = k (q_B)(q_A)/r_BA²

F_BA = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)(2 x 10^-6) / (2 x 10^-1)²

F_BA = (9 x 10⁹)(4 x 10^-12) / (4 x 10^-2)

F_BA = (36 x 10^-3) / (4 x 10^-2)

F_BA = 9 x 10^-1

F_BA = 0.9 ņūtoni

Elektriskie lādiņi punktos B un A ir pozitīvi, tāpēc elektriskā spēka F virziens_BA uz leju, prom no punkta A.

Elektrisko spēku rezultējošais efekts:

7. Trīs lādiņi Q₁,Q₂un Q₃ kā parādīts attēlā zemāk. AB garums = BC garums = 30 cm. Zināms: k = 9.10⁹ Nm².C^-2 un 1 µ = 10^-6 tad elektriskā spēka rezultējošais lādiņā Q₁.

Zināms:

Uzlāde punktā A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Kulons 

Uzlāde B punktā (q_B) = -10 µC = -10 x 10^-6 Kulons

Uzlāde C punktā (q_C) = 4 µC = 4 x 10^-6 Kulons

Attālums no B līdz C (r_BC) = 30 cm = 0.3 metri = 3 x 10^-1 skaitītāji

Attālums no B līdz C (r_BA) = 30 cm = 0.3 metri = 3 x 10^-1 skaitītājs s

k = 9.10⁹ Nm².C^-2

Meklē: Elektriskā spēka rezultējošais spēks punktā B

šķīdums:

Elektriskais spēks starp lādiņiem punktos B un C:

F_BC = k (q_B)(q_C)/r_BC²

F_BC = (9 x 10⁹)(10 x 10^-6)(4 x 10^-6) / (3 x 10^-1)²

F_BC = (9 x 10⁹)(40 x 10^-12) / (9 x 10^-2)

F_BC = (360 x 10^-3) / (9 x 10^-2)

F_BC = 40 x 10^-1

F_BC = 4 ņūtoni

Elektriskais lādiņš punktā B ir negatīvs, un elektriskais lādiņš punktā C ir pozitīvs, tāpēc tas ir elektriskā spēka F virziens._BC pa labi, uz C punktu.

Elektriskais spēks starp lādiņiem punktos B un A:

F_BA = k (q_B)(q_A)/r_BA²

F_BA = (9 x 10⁹)(10 x 10^-6)(3 x 10^-6) / (3 x 10^-1)²

F_BA = (9 x 10⁹)(30 x 10^-12) / (9 x 10^-2)

F_BA = (270 x 10^-3) / (9 x 10^-2)

F_BA = 30 x 10^-1

F_BA = 3 ņūtoni

Elektriskais lādiņš punktā B ir negatīvs, un elektriskais lādiņš punktā A ir pozitīvs, tāpēc tas ir elektriskā spēka F virziens._BA augšup uz punktu A.

Elektriskā spēka rezultējošais faktors:

1. Kāds ir elektriskais spēks? atbildeElektriskais spēks ir fundamentāls spēks, kas rodas starp objektiem to elektrisko lādiņu dēļ. Tas var būt pievilkšanās spēks (starp pretējiem lādiņiem) vai atgrūšanās spēks (starp vienādiem lādiņiem).
2. Kā tiek noteikts elektriskā spēka lielums starp diviem punktveida lādiņiem? atbildeElektriskā spēka lielumu starp diviem punktveida lādiņiem nosaka Kulona likums. Tas ir tieši proporcionāls lādiņu lielumu reizinājumam un apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp tiem. F=kx q₁​x q₂​/ r², Kur $k$ ir Kulona konstante.
3. Kas notiek ar elektrisko spēku, ja attālums starp diviem lādiņiem tiek dubultots? atbildeJa attālums starp diviem lādiņiem tiek dubultots, elektriskais spēks kļūst par vienu ceturtdaļu no tā sākotnējās vērtības, jo spēks mainās apgriezti proporcionāli attāluma kvadrātam.
4. Kā elektriskais spēks salīdzināms ar gravitācijas spēku? atbildeElektriskie spēki var būt gan pievilkšanas, gan atgrūšanas spēki, savukārt gravitācijas spēki ir tikai pievilkšanas spēki. Turklāt parastiem objektiem un attālumiem elektriskie spēki parasti ir daudz spēcīgāki par gravitācijas spēkiem, ņemot vērā, ka gravitācijas spēki ir par daudzām lieluma kārtām vājāki salīdzinājumā ar elektrisko spēku.
5. Kāds ir superpozīcijas princips attiecībā uz elektriskajiem spēkiem? atbildeSuperpozīcijas princips nosaka, ka neto elektriskais spēks, kas iedarbojas uz lādiņu, ko rada citu lādiņu kopums, ir katra atsevišķi ņemta lādiņa radīto spēku vektoru summa.
6. Kāpēc mēs nejūtam elektriskos spēkus ikdienas priekšmetos, pat ja tie sastāv no lādētām daļiņām? atbildeIkdienas objekti parasti ir elektriski neitrāli, kas nozīmē, ka tiem ir vienāds pozitīvo un negatīvo lādiņu skaits. Spēki starp šiem lādiņiem līdzsvarojas, tāpēc neto elektriskais spēks ir nulle.
7. Kā zemējums ietekmē elektrisko spēku, kas iedarbojas uz uzlādētu objektu? atbildeUzlādēta objekta iezemēšana ļauj lādiņam plūst starp objektu un Zemi, līdz objekts tiek neitralizēts, efektīvi novēršot neto elektrisko spēku, kas uz objektu iedarbojas tā sākotnējā lādiņa dēļ.
8. Vai vakuumā var darboties elektriskais spēks? atbildeJā, elektriskais spēks var darboties vakuumā. Tā izplatībai nav nepieciešama vide. Tas ir redzams no tā, kā elektriskie lauki var pastāvēt un ietekmēt lādētas daļiņas kosmosā.
9. Kāda loma ir elektriskajai konstantei (jeb brīvas telpas caurlaidībai) elektriskā spēka stipruma noteikšanā? atbildeElektriskā konstante, kas pazīstama arī kā brīvās telpas dilatācija, ietekmē elektriskā spēka stiprumu starp lādiņiem. Augstāka dilatācija nozīmētu vājākus elektriskos spēkus un otrādi. Kulona konstante, $k$, ir saistīts ar šo vērtību kā k=1/4πε₀​​.

10. Ja divi lādiņi kustas viens attiecībā pret otru, vai mainās spēks starp tiem? atbildeJa divi lādiņi kustas viens attiecībā pret otru, tie papildus elektriskajiem laukiem var radīt magnētiskos laukus. Tas nozīmē, ka kustīgo lādiņu mijiedarbība notiks ne tikai elektrisko spēku, bet arī magnētisko spēku ietekmē. Šo kombinēto mijiedarbību apraksta elektromagnētiskais spēks. Tātad, lai gan lādiņu radītais elektriskais spēks nemainās tikai tāpēc, ka tie pārvietojas, kopējais spēks var mainīties magnētisko efektu dēļ.