Elektriskais spēks – problēmas un risinājumi

Elektriskais spēks – problēmas un risinājumi

1. Trīs lādiņi , kā parādīts attēlā zemāk . Kāds ir elektriskais spēks , ko piedzīvo lādiņš B? ^k = 9 x 10⁻⁶ ^Nm² C⁻² ^, 1 μC = ^10⁻⁶ C.

Zināms:

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 Kulons

q _B = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ = ^10⁻⁶ Kuloni

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Kuloni

r _AB = 0.1 m = ^10⁻¹ m

r _BC = 0.1 m = ^10⁻¹ m

k = 9 × ^10⁻⁹ Nm² ^{C −2}

Vēlams: elektriskais spēks, ko izjūt lādiņš B

šķīdums:

Uz lādiņu B iedarbojas divi elektriskie spēki: elektriskais spēks starp lādiņu A un lādiņu B (F _AB ) , kā arī elektriskais spēks starp lādiņiem B un C (F _BC ). Elektriskais spēks, ar ko saskaras lādiņš B, ​​ir spēka F _AB un spēka F _BC rezultējošais spēks.

Elektriskais spēks starp lādiņiem A un B:

Lādiņš A ir pozitīvs, un lādiņš B ir pozitīvs, tāpēc lādiņa F _AB virziens ir vērsts uz lādiņu C.

Elektriskais spēks starp lādiņiem B un C:

Lādiņš B un lādiņš C ir pozitīvs, tāpēc F _BC norāda uz lādiņu A.

Elektriskais spēks, ko piedzīvo lādiņš B:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N.

Elektriskā spēka lielums, ko piedzīvo lādiņš B ₍ FB ₎ , ir 90 ņūtoni. FB virziens ir tāds pats kā FBC virziens , _t.i. , tas ir vērsts uz lādiņu A.

^2. Kāds ir elektriskā spēka lielums un virziens pie lādiņa B? ( k = 9 x 10⁻⁹ ^Nm² C⁻² ^, 1 μC = 10⁻⁶ ^C )

Zināms:

Lādiņa A (q _A ) = +Q

Lādiņa B (q _B ) = -2Q

Lādiņš C (q _C ) = -Q

Attālums starp lādiņiem A un B (r _AB ) = r

Attālums starp lādiņiem B un C (r _BC ) = 2r

k = 9 × ^10⁻⁹ Nm² ^{C −2}

Vēlams: elektriskā spēka lielums un virziens pie lādiņa B.

šķīdums:

Elektriskais spēks starp lādiņiem A un B:

Lādiņš A ir pozitīvs, un lādiņš B ir pozitīvs, tāpēc f- _AB virziens ir vērsts uz lādiņu A.

Elektriskais spēks starp lādiņu B un lādiņu C:

Lādiņš B ir negatīvs, un lādiņš C ir negatīvs, tāpēc lādiņa F _BC virziens ir vērsts uz lādiņu A.

Uz lādiņu B iedarbojas tīrais spēks:

F = F ^AB ₊ F _BC = 2k Q² ^/ r² ⁺ 0.5k Q² /r² = 2.5k Q² ^/ r² ⁼ 2.5k Q² ^/ r² ⁼ 2,5k ^Q²r -2

Elektriskā spēka virziens norāda uz lādiņu A (pa kreisi).

3. Divi elektriskie lādiņi, kas parādīti attēlā zemāk. Lādiņa temperatūra punktā A ir 8 µC, un uz abiem lādiņiem iedarbojas elektriskais spēks 45 N. Ja lādiņš A pārvietojas pa labi 1 cm, kāds ir pievilkšanās spēks, kas iedarbojas uz abiem lādiņiem? k = 9.10 ⁹ Nm ² C ^-2.

Zināms:

Elektriskais lādiņš A punktā (q_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 Kulons

Uz abiem lādiņiem iedarbojas elektriskais spēks (F) = 45 ņūtoni

Attālums starp abiem lādiņiem (r _AB ) = 4 cm = 0.04 metri = 4 x ^10⁻² metri

Konstante (k) = 9 ^{x 10⁻⁹} Nm² · ^C⁻²

Vēlams: elektriskais spēks starp abiem lādiņiem, ja lādiņš A pārvietojas pa labi par 1 cm.

šķīdums:

Elektriskais lādiņš B punktā :

Elektriskā spēka vienādojums:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

Fr2 = k( _qA ) ⁽ _qB )

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

Elektriskais lādiņš B punktā :

q _B = (45)(4 x 10⁻² ⁾ ² ^/ (9 x ^10⁻¹ )(2 x ^10⁻³ )

q _B = (45)(16 x ^10⁻⁴ ) / 72 x ^10⁻³

q _B = (720 x ^10⁻⁴ ) / (72 x ^10⁻³ )

q _B = 10 x ^10⁻⁷ Kulons

Elektriskais spēks starp elektriskajiem lādiņiem A un B:

Ja lādiņš punktā A pārvietojas pa labi par 1 cm, tad attālums starp abiem lādiņiem ir 3 cm = 0.03 metri = 3 x 10⁻² ^metri.

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (8 x ^10⁻⁶ )(10 x ^10⁻⁷ ) / (3 x ^10⁻² ) ^²

F = (9 x 10⁻³ ⁾ (80 x ^10⁻⁷ ) / (9 x ^10⁻⁴ )

F = (1 x 10⁻³ ⁾ (80 x ^10⁻⁷ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 80 ņūtoni

4. Divi elektriskie lādiņi punktos P un Q atrodas 10 cm attālumā viens no otra, un tie saskaras ar 8 ņūtonu pievilkšanās spēku. Ja lādiņš Q pārvietojas 5 cm virzienā uz lādiņu P, tad kāds ir elektriskā spēka lielums? (1 µC = 10⁻⁶ C ^un k = 9 x ^10⁶ Nm² · ^{C⁻² )}

Zināms:

Attālums starp lādiņiem P un Q (r_PQ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

Elektriskais spēks starp lādiņiem P un Q (F) = 8 N

Elektriskais lādiņš Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x ^10⁻⁶ C

Konstante (k) = 9 ^{x 10⁻⁹} Nm² · ^C⁻²

Vēlams: Elektriskais spēks starp lādiņiem P un Q, ja lādiņš Q tiek pārvietots par 5 cm pretī lādiņam P.

šķīdums:

Vispirms aprēķiniet elektrisko lādiņu P un pēc tam aprēķiniet elektrisko spēku starp abiem lādiņiem, ja elektriskais lādiņš Q tiek pārvietots 5 cm virzienā uz lādiņu P.

Elektriskais lādiņš P :

qP = Fr² ^/ k _{( qQ} )

qP ₌ (8)(1 × ^10⁻¹ ) ^² / (9 × ^10⁻¹ )(40 × ^10⁻³ )

qP ₌ (8)(1 × ^10⁻² ) / 360 × ^10⁻³

qP ₌ (8 x ^10⁻² ) / (36 x ^10⁻² )

qP ₌ (1 x ^10⁻² ) / (4.5 x ^10⁻² )

q _P = (1 / 4.5) x ^10⁻⁶ kuloni

Elektriskais spēks starp elektriskajiem lādiņiem P un Q:

Ja lādiņš punktā Q tiek pārvietots par 5 cm pa kreisi, tad attālums starp abiem lādiņiem ir 5 cm = 0.05 metri = 5 x 10⁻² ^metri.

F = k(qP ₎ ( _qQ )/ ^r²

F = (9 x 10⁻⁶ ⁾ ((1 / 4.5) x ^10⁻⁶ )(40 x ^10⁻⁶ ) / (5 x ^10⁻² ) ^²

F = (2 x 10⁻³ ⁾ (40 x ^10⁻⁷ ) / (25 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (25 x ^10⁻⁴ )

F = 3.2 x ^10⁻¹

F = 32 ņūtoni

5. Elektriskais spēks, ko piedzīvo lādiņš q _B, ir 8 N (1 µC = 10⁻⁶ ^C un k = 9.10⁶ ^Nm² · C⁻² ⁾ . Ja lādiņš q _B pārvietojās 4 cm attālumā no punkta A, tad kāds ir elektriskais spēks, ko piedzīvo ^q _B?

Zināms:

Attālums starp lādiņiem A un B (r_AB) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Elektriskais spēks starp lādiņiem A un B (F) = 8 N

Elektriskais lādiņš A (q _A ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ C

Konstante (k) = 9 ^{x 10⁻⁹} Nm² · ^C⁻²

Vēlams: elektriskais spēks starp lādiņiem A un B, ja attālums starp abiem lādiņiem ir 4 cm.

šķīdums:

Vispirms aprēķiniet elektrisko lādiņu B un pēc tam aprēķiniet elektrisko spēku starp abiem lādiņiem, ja abu lādiņu attālums ir 4 cm = 0.04 metri = 4 x 10 ^-2 metri.

Elektriskais lādiņš punktā B :

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

q _B = (8)(2 x 10⁻² ⁾ ² ^/ (9 x ^10⁻¹ )(2 x ^10⁻³ )

q _B = (8)(4 x ^10⁻⁴ ) / (18 x ^10⁻³ )

q _B = (32 x ^10⁻⁴ ) / (18 x ^10⁻³ )

q _B = (32/18) x ^10⁻⁷

qB = (16/9) x ^10⁻⁷ kuloni

Elektriskais spēks starp lādiņiem A un B:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )((16/9) x ^10⁻⁷ ) / (4 x ^10⁻² ) ^²

F = (18 x 10⁻³ ⁾ ((16/9) x ^10⁻⁷ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10⁻³ ⁾ (16 x ^10⁻⁷ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10⁻³ ⁾ (1 x ^10⁻⁷ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 2 ņūtoni

6. Trīs lādiņi A, B un C, kā parādīts attēlā zemāk. AB = BC = 20 cm, un lādiņi ir vienādi (q = 2µC). k = 9.10 ⁹ Nm ² · C ^-2 , 1 µ = 10 ^-6 . Kāds ir elektriskā spēka lielums, kas iedarbojas uz punktu B?

Zināms:

Uzlāde punktā A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Kulons

Lādiņa masa B punktā (q _B ) = 2 µC = 2 x 10⁻⁶ ^Kulona enerģija

Lādiņa masa C punktā (q _C ) = 2 µC = 2 x 10⁻⁶ ^Kulona lādiņš

Attālums no B līdz C (r _BC ) = 20 cm = 0.2 metri = 2 x ^10⁻¹ metri

Attālums no B līdz A (r _BA ) = 20 cm = 0.2 metri = 2 x ^10⁻¹ metri

^k = 9.10 ⁹ Nm² ^C⁻²

Vēlams: Elektriskā spēka lielums, kas iedarbojas uz punktu B

šķīdums:

Elektriskais spēks starp lādiņiem punktos B un C:

F _BC = k (q ^B ₎ (q _C ) / r _BC2

F _BC = (9 x 10⁻¹ ⁾ (2 x ^10⁻³ )(2 x ^10⁻³ ) / (2 x ^10⁻¹ ) ^²

F _BC = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (4 x ^10⁻¹⁴ ) / (9 x ^10⁻² )

F _BC = (36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

F _BC = 9 x ^10⁻¹

F _BC = 0.9 ņūtoni

_{Elektriskie lādiņi punktos B un C ir pozitīvi, tāpēc elektriskā spēka F BC} virziens ir pa kreisi prom no punkta C.

Elektriskais spēks starp lādiņiem punktos B un A:

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

FBA ₌ (9 x 10⁻¹ ⁾ (2 x ^10⁻³ )(2 x ^10⁻³ ) / (2 x ^10⁻¹ ) ^²

FBA ₌ (9 x 10⁻⁶ ⁾ (4 x ^10⁻¹⁴ ) / (9 x ^10⁻² )

FBA = ₍ 36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

F _BA = 9 x ^10⁻¹

F _BA = 0.9 ņūtoni

_{Elektriskie lādiņi punktos B un A ir pozitīvi, tāpēc elektriskā spēka F BA} virziens ir uz leju, prom no punkta A.

Elektrisko spēku rezultējošais efekts:

7. Trīs lādiņi Q1 _, Q2 _un Q3, _kā parādīts attēlā zemāk. AB garums = BC garums = 30 cm. Zināms: k = 9.10 ⁹ Nm ² C⁻² un 1 µ = ^{10⁻⁶, tad} elektriskā spēka rezultējošais spēks pie lādiņa _Q1.

Zināms:

Uzlāde punktā A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Kulons 

Lādiņojums B punktā (q _B ) = -10 µC = -10 x 10 ^-6 Kuloni

Lādiņa masa C punktā (q _C ) = 4 µC = 4 x 10⁻⁶ ^Kulona lādiņš

Attālums no B līdz C (r _BC ) = 30 cm = 0.3 metri = 3 x ^10⁻¹ metri

Attālums no B līdz C (r _BA ) = 30 cm = 0.3 metri = 3 x 10⁻¹ ^metrs s

^k = 9.10 ⁹ Nm² ^C⁻²

Vēlams: elektriskā spēka rezultējošais skaitlis punktā B.

šķīdums:

Elektriskais spēks starp lādiņiem punktos B un C:

F _BC = k (q ^B ₎ (q _C ) / r _BC2

F _BC = (9 x 10⁻¹ ⁾ (10 x ^10⁻³ )(4 x ^10⁻³ ) / (3 x ^10⁻¹ ) ^²

F _BC = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (40 x ^10⁻¹⁴ ) / (9 x ^10⁻² )

F _BC = (360 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

F _BC = 40 x ^10⁻¹

F _BC = 4 ņūtoni

_{Elektriskais lādiņš punktā B ir negatīvs, un elektriskais lādiņš punktā C ir pozitīvs, tāpēc elektriskā spēka F BC} virziens ir pa labi, uz punktu C.

Elektriskais spēks starp lādiņiem punktos B un A:

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

FBA ₌ (9 x 10⁻¹ ⁾ (10 x ^10⁻³ )(3 x ^10⁻³ ) / (3 x ^10⁻¹ ) ^²

FBA ₌ (9 x 10⁻⁶ ⁾ (30 x ^10⁻¹⁴ ) / (9 x ^10⁻² )

FBA = ₍ 270 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

F _BA = 30 x ^10⁻¹

F _BA = 3 ņūtoni

_{Elektriskais lādiņš punktā B ir negatīvs, un elektriskais lādiņš punktā A ir pozitīvs, tāpēc elektriskā spēka FBA} virziens ir uz augšu uz punktu A.

Elektriskā spēka rezultējošais faktors:

1. Kāds ir elektriskais spēks? atbildeElektriskais spēks ir fundamentāls spēks, kas rodas starp objektiem to elektrisko lādiņu dēļ. Tas var būt pievilkšanās spēks (starp pretējiem lādiņiem) vai atgrūšanās spēks (starp vienādiem lādiņiem).
2. Kā tiek noteikts elektriskā spēka lielums starp diviem punktveida lādiņiem? atbildeElektriskā spēka lielumu starp diviem punktveida lādiņiem nosaka Kulona likums. Tas ir tieši proporcionāls lādiņu lielumu reizinājumam un apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp tiem. F=kx q₁x q₂​/ r², Kur $k$ ir Kulona konstante.
3. Kas notiek ar elektrisko spēku, ja attālums starp diviem lādiņiem tiek dubultots? atbildeJa attālums starp diviem lādiņiem tiek dubultots, elektriskais spēks kļūst par vienu ceturtdaļu no tā sākotnējās vērtības, jo spēks mainās apgriezti proporcionāli attāluma kvadrātam.
4. Kā elektriskais spēks salīdzināms ar gravitācijas spēku? atbildeElektriskie spēki var būt gan pievilkšanas, gan atgrūšanas spēki, savukārt gravitācijas spēki ir tikai pievilkšanas spēki. Turklāt parastiem objektiem un attālumiem elektriskie spēki parasti ir daudz spēcīgāki par gravitācijas spēkiem, ņemot vērā, ka gravitācijas spēki ir par daudzām lieluma kārtām vājāki salīdzinājumā ar elektrisko spēku.
5. Kāds ir superpozīcijas princips attiecībā uz elektriskajiem spēkiem? atbildeSuperpozīcijas princips nosaka, ka neto elektriskais spēks, kas iedarbojas uz lādiņu, ko rada citu lādiņu kopums, ir katra atsevišķi ņemta lādiņa radīto spēku vektoru summa.
6. Kāpēc mēs nejūtam elektriskos spēkus ikdienas priekšmetos, pat ja tie sastāv no lādētām daļiņām? atbildeIkdienas objekti parasti ir elektriski neitrāli, kas nozīmē, ka tiem ir vienāds pozitīvo un negatīvo lādiņu skaits. Spēki starp šiem lādiņiem līdzsvarojas, tāpēc neto elektriskais spēks ir nulle.
7. Kā zemējums ietekmē elektrisko spēku, kas iedarbojas uz uzlādētu objektu? atbildeUzlādēta objekta iezemēšana ļauj lādiņam plūst starp objektu un Zemi, līdz objekts tiek neitralizēts, efektīvi novēršot neto elektrisko spēku, kas uz objektu iedarbojas tā sākotnējā lādiņa dēļ.
8. Vai vakuumā var darboties elektriskais spēks? atbildeJā, elektriskais spēks var darboties vakuumā. Tā izplatībai nav nepieciešama vide. Tas ir redzams no tā, kā elektriskie lauki var pastāvēt un ietekmēt lādētas daļiņas kosmosā.
9. Kāda loma ir elektriskajai konstantei (jeb brīvas telpas caurlaidībai) elektriskā spēka stipruma noteikšanā? atbildeElektriskā konstante, kas pazīstama arī kā brīvās telpas dilatācija, ietekmē elektriskā spēka stiprumu starp lādiņiem. Augstāka dilatācija nozīmētu vājākus elektriskos spēkus un otrādi. Kulona konstante, $k$, ir saistīts ar šo vērtību kā k=1/4πε₀​​.

10. Ja divi lādiņi kustas viens attiecībā pret otru, vai mainās spēks starp tiem? Atbilde : Ja divi lādiņi kustas viens attiecībā pret otru, tie papildus elektriskajiem laukiem var radīt magnētiskos laukus. Tas nozīmē, ka mijiedarbību starp kustīgajiem lādiņiem izraisīs ne tikai elektriskie spēki, bet arī magnētiskie spēki. Šo apvienoto mijiedarbību apraksta elektromagnētiskais spēks. Tātad, lai gan lādiņu radītais elektriskais spēks nemainās tikai tāpēc, ka tie pārvietojas, kopējais spēks var mainīties magnētisko efektu dēļ.