Vienodas sukamaisiais judesiais

Straipsnis apie tolygų judėjimą apskritimu

Kasdieniame gyvenime dažnai susiduriame su objektais, kurie juda tolygiu sukamuoju judesiu. Vienas iš objekto, kuris juda tolygiu sukamuoju judesiu, pavyzdžių yra antroji adata, minutinė adata ir laikrodžio adata analoginiame laikrodyje. Antroji adata visada sukasi 360 ^laipsnių kampu 60 sekundžių (vieną minutę) arba sukasi 6 ^laipsnių kampu vieną sekundę. Minutinė adata visada sukasi 360 ^laipsnių kampu 60 minučių (vieną valandą) arba sukasi 6 ^laipsnių kampu vieną minutę. Valandinė adata taip pat visada sukasi 360 ^laipsnių kampu 24 valandas (vieną dieną). Jei objektas juda taisyklingu apskritimu, pavyzdžiui, antroji adata, minutinė adata arba laikrodžio adata, tada sakoma, kad objektai atlieka sukamąjį judesį. Ar galite sugalvoti objektų, kurie juda sukamuoju judesiu, pavyzdžių?

Tolygaus sukamaisiais judesiais apibrėžimas

Tolygus judėjimas apskritimu turi dvi reikšmes. Pirma, sakoma, kad objektas atlieka netolygų judėjimą apskritimu, jei tol, kol objektas juda apskritimu, objekto greitis visada yra pastovus arba kiekvienos objekto dalies greitis visada yra pastovus. Antra, sakoma, kad objektas atlieka tolygų judėjimą apskritimu, jei objekto kampinis greitis visada yra pastovus. Kampinis greitis yra vektorinis dydis. Todėl kampinis greitis susideda iš kampinio greičio dydžio ir krypties. Norėdami geriau suprasti tolygaus judėjimo apskritimu reikšmę, pažiūrėkite į šią iliustraciją.

Kampinis greitis (ω) yra pastovus

Pažvelkite į antrąją analoginio sieninio laikrodžio adatą. Kai antra adata sukasi, visos jos dalys – tiek gale, tiek viduryje, tiek šalia ašies – sukasi kartu. Kadangi visos antrosios adatos dalys sukasi kartu, tai kai antra adata sukasi 360 ^° kampu (vienu apsisukimu), visos sekundės rodyklės dalys taip pat sukasi 360 ^° kampu (vienu apsisukimu). Kai antroji adata 60 sekundžių (vieną minutę) pasisuka 360 ^° kampu, visos antrosios adatos dalys taip pat 60 sekundžių (vieną minutę) sukasi 36 ^{° kampu.}

Antrosios adatos kampinis greitis yra 6 ^o /s.

ω = kampinis greitis, θ = kampas, t = laikas

Antrosios adatos kampinis greitis visada yra 6 ^o /s, o antrosios adatos kampinio greičio kryptis (sukimosi kryptis) visada yra pastovi.

Greitis (v) yra pastovus

Kai antroji adata sukasi 60 sekundžių (vieną minutę), visos antrosios adatos dalys, esančios arti ašies arba toli nuo jos, taip pat sukasi 60 sekundžių (vieną minutę). Nors visų antrosios adatos dalių laiko intervalas yra vienodas, t. y. 60 sekundžių, trajektorijos, einančios per kiekvieną antrosios adatos dalį, ilgis skiriasi. Antrosios adatos dalis, esanti arčiau ašies, turi trumpesnę trajektoriją, o antrosios adatos dalis, esanti toli nuo ašies, turi ilgesnę trajektoriją.

v = greitis, d = ilgis, t = laiko intervalas, T = periodas (laikas, reikalingas apsisukti vienu ratu), r = atstumas nuo sukimosi ašies.

Remiantis greičio formule, galima daryti išvadą, kad kiekvienos antrosios adatos dalies greitis priklauso nuo jos atstumo nuo sukimosi ašies (r). Kuo toliau nuo ašies (didesnis atstumas), tuo didesnis greitis. Nors kiekvienos adatos dalies greitis yra skirtingas, kiekvienos adatos dalies greitis visada yra pastovus.

Centripetalinis pagreitis

Sukamajame judėjime yra dviejų tipų pagreičiai: kampinis pagreitis ir tiesinis pagreitis. Kampinis pagreitis atsiranda, kai keičiasi kampinis greitis arba kampinio greičio kryptis. Vietoj tiesinio pagreitis atsiranda, kai keičiasi greitis arba greičio kryptis. Tolygiame sukamajame judėjime kampinis greitis ir kampinio greičio kryptis visada yra pastovūs. Todėl tolygiame sukamajame judėjime kampinio pagreičio nėra. Tolygiame sukamajame judėjime tik greitis visada yra pastovus. Greičio kryptis nuolat kinta arba yra nepastovi. Kadangi tiesinio greičio kryptis nuolat kinta, tolygiame sukamajame judėjime turi būti tiesinis pagreitis.

Pagreitis, atsirandantis dėl greičio krypties pokyčių, vadinamas įcentriniu pagreičiu. Įcentrinis pagreitis taip pat vadinamas radialiniu pagreičiu. Įcentrinis pagreitis arba radialinis pagreitis yra linijinio pagreičio rūšis. Įcentrinis pagreitis yra vektorinis dydis. Todėl įcentrinis pagreitis turi dydį ir kryptį.

Centripetalinio pagreičio dydis:

a _c = įcentrinio pagreičio dydis

v = greitis

r = atstumas nuo ašies

ω = kampinis greitis

Konceptualūs klausimai ir atsakymai apie tolygųjį judėjimą apskritimu

1. Klausimas: Ką reiškia vienodas sukamaisiais judesiais? Atsakymas: Vienodas sukamaisiais judesiais vadinamas objekto judėjimas pastoviu greičiu apskritimo trajektorija.
2. Klausimas: Kokį pagreitį patiria objektas, atliekantis tolygų sukamąjį judesį? Atsakymas: Objektas, judantis tolygiai sukamaisiais judesiais, patiria įcentrinį pagreitį, kuris visada nukreiptas į apskritimo trajektorijos centrą.
3. Klausimas: Kaip keičiasi objekto greitis tolygiai judant sukamaisiais judesiais? Atsakymas: Tolygaus judesio apskritimu metu greičio dydis išlieka pastovus, bet jo kryptis nuolat kinta, todėl greitis nėra pastovus.
4. Klausimas: Nurodykite ir paaiškinkite įcentrinio pagreičio dydžio formulę. Atsakymas: Centripetalinio pagreičio dydžio formulė yra a = v²/r, kur v yra objekto greitis, o r yra apskritimo trajektorijos spindulys. Ši formulė parodo faktą, kad pagreitis yra tiesiogiai proporcingas greičio kvadratui ir atvirkščiai proporcingas spinduliui.
5. Klausimas: Kas sukuria įcentrinę jėgą planetai, skriejančiai aplink Saulę? Atsakymas: Gravitacinė jėga tarp planetos ir saulės sukuria įcentrinę jėgą, kuri palaiko planetos judėjimą savo orbitoje.
6. Klausimas: Kas nutiktų planetos greičiui, kai ji elipsine orbita artėtų prie Saulės? Atsakymas: Pagal antrąjį Keplerio dėsnį (plotų dėsnį), planeta juda greičiau, kai yra arčiau Saulės, ir lėčiau, kai yra toliau nuo jos.
7. Klausimas: Kokiu atveju įcentrinė jėga tampa nuliu objektui, judančiam apskritimo trajektorija? Atsakymas: Jei objektas paleidžiamas iš savo apskritimo trajektorijos, įcentrinė jėga tampa nuliu, nes nebėra jėgos, traukiančios objektą link centro.
8. Klausimas: Kokį vaidmenį atlieka trintis tolygiam automobilio judėjimui aplink kreivę? Atsakymas: Kai automobilis važiuoja posūkiu, trintis tarp padangų ir kelio sukuria reikiamą įcentrinę jėgą, kad automobilis judėtų apskritimu.
9. Klausimas: Ar objektas gali būti pusiausvyroje tolygiai judėdamas sukamaisiais judesiais? Atsakymas: Ne, objektas, tolygiai judantis sukamaisiais judesiais, nėra pusiausvyroje, nes jį veikia grynoji jėga (įcentrinė jėga) ir jo greičio kryptis nuolat kinta.
10. Klausimas: Kokia yra greičio vektoriaus kryptis bet kuriame apskritimo trajektorijos taške? Atsakymas: Bet kuriame apskritimo trajektorijos taške greičio vektorius yra liestinė apskritimui ir eina judėjimo kryptimi.
11. Klausimas: Kaip padidinti objekto centripetalinį pagreitį tolygiai judant sukamaisiais judesiais? Atsakymas: Centripetalinį pagreitį galima padidinti didinant objekto greitį arba mažinant apskritimo trajektoriją.
12. Klausimas: Ar įmanoma, kad objektas turėtų pastovų greitį, bet vis tiek greitėtų? Paaiškinkite remdamiesi tolygiu sukamuoju judėjimu. Atsakymas: Taip, tolygiai sukant apskritiminį judesį, objektas juda pastoviu greičiu, tačiau jo greitis nėra pastovus, nes jo kryptis nuolat kinta. Greičio pokytis reiškia pagreitį (įcentrinį pagreitį).
13. Klausimas: Ar centripetalinė jėga atlieka kokį nors darbą objektui, judančiam tolygiai sukamaisiais judesiais? Atsakymas: Ne, įcentrinės jėgos atliktas darbas lygus nuliui, nes jėga yra statmena judėjimo krypčiai, o darbas apibrėžiamas kaip jėgos komponentė judėjimo kryptimi.
14. Klausimas: Kas nutinka objektui, atliekančiam tolygų sukamąjį judesį, jei įcentrinė jėga staiga išnyksta? Atsakymas: Jei įcentrinė jėga staiga išnyktų, objektas judėtų tiesia linija, liesdama apskritimo trajektoriją, pagal pirmąjį Niutono judėjimo dėsnį.
15. Klausimas: Kokia yra centripetalinės jėgos formulė? Atsakymas: Centripetalinės jėgos formulė yra F = mv²/r, kur m yra objekto masė, v yra greitis, o r yra apskritimo trajektorijos spindulys.
16. Klausimas: Kaip objekto masė veikia centripetalinę jėgą tolygiai judant apskritimu? Atsakymas: Įcentrinė jėga yra tiesiogiai proporcinga objekto masei. Jei masė didėja, įcentrinė jėga taip pat didės, atsižvelgiant į tai, kad greitis ir spindulys išlieka pastovūs.
17. Klausimas: Ar sukimosi periodas priklauso nuo objekto masės, judančio tolygiai sukamaisiais judesiais? Atsakymas: Ne, sukimosi periodas nepriklauso nuo objekto masės. Jis priklauso tik nuo objekto greičio ir apskritimo trajektorijos spindulio.
18. Klausimas: Kuo skiriasi išcentrinė jėga ir centripetalinė jėga? Atsakymas: Centripetalinė jėga yra reali jėga, veikianti apskritimo centro link ir sukelianti sukamąjį judėjimą. Kita vertus, išcentrinė jėga yra fiktyvi jėga, stebima besisukančioje atskaitos sistemoje, kuri veikia į išorę, tolyn nuo sukimosi centro.
19. Klausimas: Kodėl įcentrinė jėga neatlieka jokio darbo tolygiai judant sukamaisiais judesiais? Atsakymas: Centripetalinė jėga tolygiai judant sukamaisiais judesiais neatlieka jokio darbo, nes jėga visada statmena objekto poslinkiui. Kadangi darbas yra jėgos ir poslinkio skaliarinė sandauga, o 90 laipsnių kosinusas lygus nuliui, darbas neatliekamas.

20. Klausimas: Ar gali pasikeisti objekto greitis tolygiai judant sukamaisiais judesiais? Atsakymas: Tolygiai judant sukamaisiais judesiais, objekto greitis yra pastovus. Tačiau jei greitis pasikeistų, tai nebebūtų laikoma tolygiu judesiu sukamaisiais judesiais. Tai būtų laikoma netolygiu judesiu sukamaisiais judesiais, kuris apima ir įcentrinį, ir tangentinį pagreitį.