Skersinės bangos – problemos ir sprendimai

1. Atstumas tarp dviejų vandens paviršiaus bangų įdubų yra 20 m. Objektas plūduriuoja vandens paviršiuje taip, kad patiria vibracinį judesį. Jei vieno virpesio sklidimo laikas yra 4 sekundės, tai bangos greitis yra … m/s.

A. 20

B. 15

C. 10

D. 5

Žinomas:

Bangos ilgis (λ) = 20 metrų

Laikotarpis (T) = 4 sekundės

Ieškoma: Bangos greitis (v)

sprendimas:

Bangų greičio lygtis:

v = λ / T = 20 metrų / 4 sekundės = 5 metrai per sekundę

Teisingas atsakymas yra D.

2. Du taškai A ir B yra ant lyno ir yra 90 cm atstumu vienas nuo kito. Ant lyno sklinda skersinės bangos taip, kad taškas A yra bangos viršuje, taškas B – bangos apačioje, o tarp jų yra dvi keteros ir dvi įdubos. Jei bangos periodas yra 0.3 sekundės, tai bangos sklidimas yra…

A. 10.8 cm/s

B. 18.0 cm/s

C. 120.0 cm/s

D. 200.0 cm/s

Žinomas:

Atstumas AB (l) = 90 cm

Bangos periodas (T) = 0.3 sekundės

Bangos dažnis (f) = 1/0.3 sekundės

Taškas A yra bangos viršūnėje, o taškas B – bangos dugne.

Tarp taškų A ir B yra dvi keteros ir dvi įdubos.

Ieškoma: Bangos greitis (v = fλ)

sprendimas:

Skersinių bangų uždaviniai ir sprendimai 1Remiantis paveikslu, galima daryti išvadą, kad yra 2.5 bangos ilgių. Bangos ilgio atstumas (λ) = 90 cm / 2.5 = 36 cm.

Bangos greitis:

v = f λ = (1 / 0.3) (36) = 36 / 0.3 = 120 cm/s.

Teisingas atsakymas yra C.

3. Šiame grafike parodytas taško poslinkis vienoje terpėje kaip laiko funkcija, kai per terpę praeina banga.

Skersinių bangų uždaviniai ir sprendimai 2

Jei bangos ilgis yra 6 metrai, tai bangos sklidimo greitis yra...

A. 3 m/s

B. 6 m/s

C. 8 m/s

D. 12 m/s

Žinomas:

Remiantis aukščiau pateiktu grafiku, yra du bangos ilgiai.

1 bangos ilgio atstumas (λ) = 6 metrai / 2 = 3 metrai

Laikotarpis (T) = 0.5 sekundės

Ieškoma: Bangų greitis (v)

sprendimas:

v = f λ = λ / T = 3 metrai / 0.5 sekundės = 6 metrai / sekundė

Teisingas atsakymas yra B.

4. Remiantis toliau pateiktu paveikslu, taškas, kurio fazių skirtumas yra ¾ taško A atžvilgiu, yra ….

A. B taškasSkersinių bangų uždaviniai ir sprendimai 3

B. C taškas

C. D taškas

D. E taškas

Sprendimas

B taško fazės skirtumas yra ¼ λ su A tašku.
C taško fazės skirtumas yra 2/4 λ arba 1/2 λ su A tašku.
D taško fazės skirtumas yra 3/4 λ su A tašku.
F taško fazės skirtumas yra 5/4 λ su A tašku.
Teisingas atsakymas yra C.

5. Tvenkinio paviršiuje 60 centimetrų atstumu vienas nuo kito auga du sausi lapai. Abu jie juda aukštyn ir žemyn kaip vandens paviršius 2 Hz dažniu. Kai vienas lapas yra keteroje, kiti lapai yra įduboje, o tarp jų yra viena ketera ir viena įduba. Nustatykite bangos sklidimo greitį.

A. 20 cm/s

B. 30 cm/s

C. 80 cm/s

D. 120 cm/s

Žinomas:

Atstumas tarp abiejų lapų = 60 cm

Dažnis (f) = 2 Hz = 2

Ieškoma: bangos greičio

sprendimas:

Skersinių bangų uždaviniai ir sprendimai 4Tarp abiejų lapų yra 1.5 bangos ilgio spinduliai. 1 bangos ilgio atstumas yra (λ) = 60 cm / 1.5 = 40 cm.

Bangos greitis (v):

v = fλ = (2 Hz)(40 cm) = 80 cm/s

Teisingas atsakymas yra C.

6. Remdamiesi toliau pateiktu paveikslu, nustatykite bangos amplitudę, periodą, dažnį ir greitį.

Skersinių bangų uždaviniai ir sprendimai 6

sprendimas:

Amplitudė (A) = 4 metrai

Laikotarpis (T) = 6 sekundės / 3 = 2 sekundės

Dažnis (f) = 1 / T = 1 / 2 = 0.5 herco

Bangos ilgis (λ) = 24 metrai / 3 = 8 metrai

Bangos greitis (v) = fλ = (0.5 herco) (8 metrai) = 4 metrai per sekundę arba

Bangos greitis (v) = λ / T = 8 metrai / 2 sekundės = 4 metrai per sekundę

Teisingas atsakymas yra D.

7. Ant 1.2 m ilgio ir 200 g masės virvės susidarė 1.5 sinusoidės, kurios dažnis buvo 50 Hz. Remiantis šiais duomenimis, nustatykite virvės bangos periodą ir įtempimo jėgą.

A. Periodas = 0.02 sekundės, o tempimo jėga = 6.67 N

B. Periodas = 0.01 sekundės, o įtempimo jėga = 6.67 N

C. Periodas = 0.02 sekundės, o tempimo jėga = 266.67 N

D. Periodas = 0.01 sekundės, o įtempimo jėga = 266.67 N

Žinomas:

Virvės ilgis (l) = 1.2 metro, o sinusoidinių bangų yra 1.5, taigi 1 bangos ilgio atstumas (λ) = 1.2 metro / 1.5 = 0.8 metro.

Virvės masė (m) = 200 gramų = 0.2 kg

Dažnis (f) = 50 Hz

Virvės tankis (µ) = m/l = 0.2 kg / 1.2 metro = (1/6) kg/metrui

Ieškoma: bangos periodo (T) ir virvės įtempimo jėgos (T)

sprendimas:

Bangos periodas:

T = 1 / f = 1 / 50 Hz = 0.02 sekundės

Bangos greitis virve:

v = f λ = (50 Hz)(0.8 metro) = 40 metrų per sekundę

Tempimo jėga (T):

Skersinių bangų uždaviniai ir sprendimai 7

Teisingas atsakymas yra C.

Palikite komentarą