Straipsnis apie elektrinę potencialinę energiją
Prieš nagrinėdami šią temą, pirmiausia supraskite darbą, konservatyviąsias jėgas, konservatyviųjų jėgų santykį su... potencinė energija, elektrinės jėgos ir elektrinis laukas.
Elektros jėga yra konservatyvioji jėga
Be gravitacinės jėgos ir spyruoklės jėgos, dar vienas konservatyviosios jėgos pavyzdys yra elektros jėga. Norėdami geriau suprasti, kodėl elektros jėga vadinama konservatyviąja jėga, perskaitykite toliau pateiktą paaiškinimą.
Tarkime, kad yra dvi elektra įkrautos plokštės, kaip parodyta paveikslėlyje, kairioji plokštė yra teigiamai įkrauta, o dešinioji - neigiamai. Rodyklė tarp dviejų plokščių yra elektrinio lauko linijos, einančios nuo teigiamo krūvio link neigiamo krūvio. Teigiamas krūvis yra šalia teigiamai įkrautos plokštės.
Dėl elektrinio lauko teigiamas krūvis veikiamas elektros jėgos elektrinio lauko kryptimi, todėl teigiamas krūvis greitėja į dešinę, neigiamai įkrautos plokštės link. Elektros jėgos kryptis į dešinę, krūvio judėjimo kryptimi, todėl elektros jėga atlieka teigiamą darbą su krūviu. Matematiškai elektrinės jėgos atliktas darbas teigiamą krūvį yra W = Fd = qEd, kur W = darbas, F = elektrinė jėga, d = atstumas tarp dviejų plokščių, q = teigiamas krūvis, E = elektrinis laukas.
Priartėjus prie neigiamai įkrautos plokštės, norint grąžinti teigiamą krūvį į pradinę padėtį šalia jos, reikalinga išorinė jėga. Kai teigiamas krūvis pasislenka į kairę link teigiamai įkrautos plokštės, elektrinė jėga lieka nukreipta į dešinę, todėl elektrinė jėga atlieka neigiamą darbą su krūviu. Matematiškai elektrinės jėgos atliekamas darbas su teigiamu krūviu yra W = – Fd = – qEd.
Bendras elektrinės jėgos atliekamas darbas teigiamą krūvį veikiant, kai krūvis juda į dešinę, o tada vėl juda į kairę į pradinę padėtį, yra W = q E d – q E d = 0. Jei grynąjį darbą atlieka jėga, veikianti objektą, kai objektas juda iš pradinės padėties ir vėl grįžta į pradinę padėtį, lygią nuliui, tai jėga yra konservatyvioji jėga. Remiantis aukščiau pateiktu paaiškinimu, galima daryti išvadą, kad elektrinė jėga yra konservatyvioji jėga.
Elektrinė jėga ir elektrinė potencialinė energija
Konservatyviųjų jėgų atliekamas darbas yra susijęs su potencialinės energijos pokyčiais. Pavyzdžiui, gravitacinės jėgos, veikiančios masę turintį objektą, atliekamas darbas keičia masės objekto gravitacinę potencialinę energiją. Panašiai ir elektrinės jėgos, veikiančios elektros krūvį, atliekamas darbas keičia krūvio elektrinę potencialinę energiją.
Teigiamas krūvis homogeniniame elektriniame lauke
Žemiau pateikti du paveikslėliai iliustruoja konservatyviųjų jėgų atliekamo darbo, sukeliančio potencialinės energijos pokyčius, pavyzdžius. Palyginimui naudojamas gravitacijos jėgos atliekamo darbo ir gravitacinės potencialinės energijos pokyčių paaiškinimas.
padėti suprasti elektros jėgos atliekamą darbą ir elektros potencialinės energijos pokyčius.
Kairėje esančiame paveikslėlyje pavaizduotas objektas, laisvai krintantis link žemės paviršiaus. Kai objektai yra viršuje, jų gravitacinė potencialinė energija yra didžiausia. Judant žemyn, objektą veikia gravitacinė jėga. Gravitacinės jėgos kryptis sutampa su žemyn krintančio objekto judėjimo kryptimi, todėl gravitacinė jėga atlieka teigiamą darbą. Kai objektas greitėja žemyn, jo aukštis mažėja, todėl sumažėja ir objekto gravitacinė potencialinė energija. Pasiekus žemę, gravitacinė potencialinė energija yra minimali. Galima daryti išvadą, kad gravitacinės jėgos atliktas teigiamas darbas į objektą sumažina objekto gravitacinę potencialinę energiją. Gravitacinė potencialinė energija neprarandama, o virsta kinetine energija, ką rodo objekto greičio padidėjimas jam judant žemyn.
Dešinėje esančiame paveikslėlyje parodytas teigiamas krūvis šalia teigiamai įkrautos plokštės. Kai plokštė yra arti teigiamai įkrautos plokštės, elektrinio potencialo energija yra maksimali. Elektrinio lauko buvimas tarp dviejų plokščių sukelia krūvio greitėjimą dėl elektrinės jėgos, veikiančios iš teigiamai įkrautos plokštės į neigiamai įkrautą plokštę. Kai krūvis juda į dešinę, elektrinė jėga taip pat veikia krūvio poslinkio į dešinę kryptimi, todėl elektrinė jėga atlieka teigiamą darbą. Judant į dešinę, krūvio kinetinė energija didėja, o elektrinio potencialo energija mažėja.
Priartėjus prie plokštės su neigiamu krūviu, potencialinė elektros energija yra minimali. Galima daryti išvadą, kad teigiamas darbas, kurį atlieka elektrinė jėga krūvyje, sumažina krūvio elektrinę potencialinę energiją. Ir atvirkščiai, jei teigiamas krūvis grąžinamas į pradinę padėtį, krūvio kryptis pasikeičia į kairę, priešinga elektrinės jėgos krypčiai į dešinę. Dėl priešingos krypties elektrinė jėga atlieka neigiamą darbą su teigiamu krūviu. Judant į kairę, elektrinė potencialinė energija didėja. Taigi galima daryti išvadą, kad neigiamas darbas, kurį atlieka elektrinė jėga krūvyje, padidina krūvio elektrinę potencialinę energiją.
Neigiamas krūvis homogeniniame elektriniame lauke
Skirtingai nuo teigiamo krūvio, neigiamas krūvis turi didžiausią elektrinę potencialinę energiją, kai yra arti neigiamai įkrautos plokštės, ir mažiausią elektrinę potencialinę energiją, kai yra arti teigiamai įkrautos plokštės. Natūralu, kad elektros krūvis juda nuo didelio potencialo iki mažo potencialo, todėl neigiamas krūvis taip pat juda iš neigiamai įkrautos plokštės į teigiamai įkrautą plokštę. Neigiamo krūvio poslinkio kryptis yra į kairę, o elektros jėgos kryptis – į dešinę, todėl elektros jėga atlieka neigiamą darbą. Judant į kairę, neigiamo krūvio elektrinė potencialinė energija mažėja ir pasiekia minimalią vertę, kai neigiamas krūvis artėja prie teigiamai įkrautos plokštės. Galima daryti išvadą, kad elektros jėgos atliktas neigiamas darbas sumažina neigiamo krūvio elektrinę potencialinę energiją. Elektrinė potencialinė energija neprarandama, o virsta kinetine energija, kuriai būdingas krūvio greičio padidėjimas judant link teigiamai įkrautos plokštės.
Elektrinė potencialinė energija homogeniniame elektriniame lauke
Krūvio elektrinio potencialo energijos, kai jis yra tam tikroje padėtyje, vertės nežinoma. Tačiau jei krūvis juda iš vienos vietos į kitą, galima apskaičiuoti krūvio elektrinio potencialo energijos pokytį. Taigi, reikšmingas yra potencialo energijos pokytis. Elektrinio potencialo energijos (ΔEP) pokyčius galima žinoti, kai teigiamas krūvis juda iš didelio potencialo (teigiamai įkrautos plokštės) į mažo potencialo (neigiamai įkrautos plokštės).
Palyginimui, kai mangas yra ant stiebo, jis turi gravitacinę potencialinę energiją, tačiau jos vertės negalima žinoti. Jei mango vaisių gravitacinė jėga įgreitina iki žemės, mango gravitacinės potencialinės energijos pokytį galima sužinoti apskaičiuojant pagal formulę W = ΔEP = mgh,
kur m = masė, g = gravitacinis pagreitis, h = atstumas tarp mango ir žemės paviršiaus.
Taip pat krūvio elektrinės potencialinės energijos pokyčius galima žinoti, kai elektrinė jėga greitina krūvį iš vieno taško į kitą. Kaip paaiškinta anksčiau, jei teigiamas krūvis juda iš teigiamai įkrautos plokštės į neigiamai įkrautą plokštę,
Elektrinės potencialinės energijos pokytis apskaičiuojamas pagal formulę W = ΔEP = q E d, kur q = elektros krūvis, E = elektrinis laukas ir d = atstumas tarp vienos vietos ir kitos vietos. Panašiai, jei neigiamas krūvis juda iš neigiamai įkrautos plokštės į teigiamai įkrautą plokštę, neigiamo krūvio elektrinės potencialinės energijos padidėjimas apskaičiuojamas pagal formulę W = ΔEP = q E d.
Dviejų taškinių krūvių elektrinė potencialinė energija
Elektrinės potencialinės energijos pokyčius veikia ne tik homogeninio elektrinio lauko krūvis, bet ir pavienio elektros krūvio sukurtas elektrinis laukas. Tarkime, kad yra vienas krūvis Q, kuris sukuria elektrinį lauką, o q dydžio krūvis yra nutolęs nuo krūvio Q r atstumu.
Q = elektros krūvis, sukeliantis elektrinį lauką
q = elektros krūvis, kuris pasislenka krūvio Q sukurtame elektriniame lauke
d = r = krūvio q atstumas nuo krūvio Q.
Jei abu krūviai turi tą patį ženklą, + arba -, tai du krūviai vienas kitą stumia arba laikosi atokiai vienas nuo kito, todėl potencialinės energijos pokyčiai yra teigiami (elektrinė potencialinė energija didėja). Tai panašu į masės objektą, kuris juda aukštyn tolyn nuo Žemės, todėl jo aukštis ir gravitacinė potencialinė energija didėja. Ir atvirkščiai, jei abiejų krūvių ženklas nėra tas pats, du krūviai traukia vienas kitą arba artėja vienas prie kito, todėl potencialinės energijos pokytis yra neigiamas (elektrinė potencialinė energija sumažėja). Tai panašu į masės objektą, judantį žemyn ir artėjantį prie Žemės paviršiaus, todėl jo aukštis ir gravitacinė potencialinė energija sumažėja.
Elektrinė jėga yra konservatyvi jėga, todėl krūvio kelio forma neturi įtakos elektrinės potencialinės energijos pokyčiams. Elektrinės potencialinės energijos pokyčių vertei įtakos turi pradinė ir galutinė krūvio padėtis.
Kitoje temoje bus nagrinėjamas elektrinis potencialas – fizikiniai dydžiai, kurie yra stipriai susiję su elektrine potencialo energija.
