Doplerio efektas – problemos ir sprendimai
1.
(1) stebėtojas, judantis link nejudančio šaltinio
(2) šaltinis juda link nejudančio stebėtojo
(3) stebėtojas ir šaltinis artėja vienas prie kito
(4) stebėtojas ir šaltinis juda tuo pačiu greičiu
Jei girdimas aukštis yra aukštesnis nei skleidžiamo šaltinio dažnis, kuris iš aukščiau pateiktų teiginių yra teisingas :
A. (1), (2) ir (3) punktai
B. (1), (2), (3) ir (4) punktai
C. (1) ir (3)
D. (1) ir (4)
E. (2) ir (4)
Sprendimas
Doplerio efekto lygtis :
Ženklo taisyklė:
Garso greitis (v) visada yra teigiamas
Stebėtojo greitis (v obs ) yra teigiamas, jei stebėtojas juda link garso šaltinio.
Stebėtojo greitis (v obs ) yra neigiamas, jei stebėtojas tolsta nuo garso šaltinio.
Garso šaltinio greitis (v šaltinis ) yra teigiamas, jei garso šaltinis tolsta nuo stebėtojo.
Garso šaltinio greitis (v šaltinis ) yra neigiamas, jei garso šaltinis juda stebėtojo link.
Stebėtojo greitis (v obs ) = 0, jei stebėtojas nejuda.
Šaltinio greitis (v šaltinis ) = 0, jei šaltinis nejuda.
Pavyzdžiui :
Stebėtojo greitis (v obs ) = 60 m/s, jei stebėtojas nejuda, tai v obs = 0.
Šaltinio greitis (v šaltinis ) = 40 m/s, jei garso šaltinis yra ramybės būsenoje, tai v šaltinis = 0.
Garso greitis (v) = 340 m/s
Garso dažnis (f) = 1000 hercų
Stebėtojas, judantis link stacionaraus šaltinio
Stebėtojo greitis ( v obs ) yra teigiamas , jei stebėtojas juda link garso šaltinio.
Garso šaltinis ramybės būsenoje, taigi v šaltinis = 0
Šaltinis juda link nejudančio stebėtojo
Garso šaltinio greitis (v šaltinis ) yra neigiamas, jei garso šaltinis juda stebėtojo link.
Stebėtojas ramybės būsenoje, taigi ( v obs ) = 0
Stebėtojas ir šaltinis artėja vienas prie kito
Stebėtojo greitis (v obs ) yra teigiamas, jei stebėtojas juda link garso šaltinio.
Garso šaltinio greitis (vs šaltinis ) yra neigiamas, jei jis juda stebėtojo link.
Stebėtojas ir šaltinis juda tuo pačiu greičiu
Jei garso šaltinis ir stebėtojas juda tuo pačiu greičiu, Doplerio efektas neatsiranda.
2. Stebėtojas nejuda netoli 684 Hz dažnio garso šaltinio. Kitas 676 Hz dažnio garso šaltinis juda stebėtojo link 2 n/s greičiu. Jei garso bangų greitis ore yra 340 m/s, tai kokio dažnio bangas girdi stebėtojas?
Žinomas:
Garso šaltinio dažnis 1 (f1 ) = 684 Hz (ramybės būsena)
Garso šaltinio dažnis 2 (f2 ) = 676 Hz (judėti)
Garso šaltinio greitis 2 (v 2 ) = 2 m/s (judant stebėtojo link)
Garso bangų šaltinio greitis ore (v) = 340 m/s
Ieškoma: stebėtojo girdimas ritmo dažnis
sprendimas:
Doplerio efekto lygtis:
Ženklo taisyklė:
Garso greitis (v) visada yra teigiamas
Stebėtojo greitis (v obs ) yra teigiamas, jei stebėtojas juda link garso šaltinio.
Stebėtojo greitis (v obs ) yra neigiamas, jei stebėtojas tolsta nuo garso šaltinio.
Garso šaltinio greitis (v šaltinis ) yra teigiamas, jei garso šaltinis tolsta nuo stebėtojo.
Garso šaltinio greitis (v šaltinis ) yra neigiamas, jei garso šaltinis juda stebėtojo link.
Stebėtojo greitis (v obs ) = 0, jei stebėtojas nejuda.
Šaltinio greitis (v šaltinis ) = 0, jei šaltinis nejuda.
Stebėtojo girdimas dūžių dažnis = 684 Hz – 680 Hz = 4 Hz.
3. Garso šaltinis juda link nejudančio stebėtojo 20 m/s greičiu. Garso šaltinio dažnis = 380 Hz. Garso bangų greitis ore = 400 ms -1 . Kokį dažnį girdi stebėtojas?
Žinomas:
Garso šaltinio greitis (v šaltinis ) = 20 m/s
Stebėtojo greitis (vp ) = 0
Garso šaltinio dažnis (f) = 380 Hz
Garso bangų šaltinio greitis (v) = 400 ms -1
Ieškoma: stebėtojo girdimų garso bangų dažnio
4. Automobilis A važiuoja 72 km/h greičiu, o automobilis B – 90 km/h greičiu ir artėja vienas prie kito. Automobilis A spaudė signalą 650 Hz dažniu. Jei garso bangų greitis ore yra 350 m/s, tai kokio dažnio garsą iš automobilio A girdi automobilio B vairuotojas?
Žinomas:
Automobilio A greitis (v A ) = 72 km/h = 20 m/s, artėja automobilis B
Automobilio B greitis (vB ) = 90 km/h = 25 m/s, artėkite prie automobilio A
Automobilio A garso dažnis (fA ) = 650 Hz
Garso bangų greitis ore (v) = 350 m/s
Ieškoma: automobilio B vairuotojo girdimo iš automobilio A garso dažnis
sprendimas:
Garso greitis (v) visada yra teigiamas
Stebėtojo greitis (v obs ) yra teigiamas, jei stebėtojas juda link garso šaltinio.
Stebėtojo greitis (v obs ) yra neigiamas, jei stebėtojas tolsta nuo garso šaltinio.
Garso šaltinio greitis (v šaltinis ) yra teigiamas, jei garso šaltinis tolsta nuo stebėtojo.
Garso šaltinio greitis (v šaltinis ) yra neigiamas, jei garso šaltinis juda stebėtojo link.
Stebėtojo greitis (v obs ) = 0, jei stebėtojas nejuda.
Šaltinio greitis (v šaltinis ) = 0, jei šaltinis nejuda.
5. Garso šaltinis juda 10 m/s greičiu ir artėja prie nejudančio stebėtojo. Garso šaltinio dažnis yra 380 Hz, o garso bangų greitis ore yra 400 m/s. Kokio dažnio garso bangas girdi stebėtojas?
Žinomas:
Garso šaltinio greitis (vs ) = 20 m/s
Stebėtojo greitis (vp ) = 0
Garso šaltinio dažnis (f) = 380 Hz
Garso bangų greitis ore (v) = 400 m/s
Ieškoma: stebėtojo girdimų garso bangų dažnio
sprendimas:
Garso greitis (v) visada yra teigiamas
Stebėtojo greitis (v obs ) yra teigiamas, jei stebėtojas juda link garso šaltinio.
Stebėtojo greitis (v obs ) yra neigiamas, jei stebėtojas tolsta nuo garso šaltinio.
Garso šaltinio greitis (v šaltinis ) yra teigiamas, jei garso šaltinis tolsta nuo stebėtojo.
Garso šaltinio greitis (v šaltinis ) yra neigiamas, jei garso šaltinis juda stebėtojo link.
Stebėtojo greitis (v obs ) = 0, jei stebėtojas nejuda.
Šaltinio greitis (v šaltinis ) = 0, jei šaltinis nejuda.
6. Automobilis, judantis link nejudančio stebėtojo, skleidžia 490 Hz garso bangas. Girdimas garso bangų dažnis yra 10 Hz. Jei garso bangų greitis ore yra 340 m/s, koks yra automobilio greitis?
Žinomas:
Garso dažnis (f) = 490 hercų
Garso bangų greitis ore (v) = 340 m/s
Stebėtojas artėja prie garso šaltinio taip, kad girdimo garso dažnis būtų didesnis nei garso šaltinio dažnis. Garso dažnis = 490 hercų, o virpesių dažnis = 10 hercų , todėl stebėtojo girdimo garso dažnis (f') = 500 hercų.
Ieškoma: automobilio greičio
sprendimas:
Doplerio efekto lygtis:
Ženklo taisyklė:
Garso greitis (v) visada yra teigiamas
Stebėtojo greitis (v obs ) yra teigiamas, jei stebėtojas juda link garso šaltinio.
Stebėtojo greitis (v obs ) yra neigiamas, jei stebėtojas tolsta nuo garso šaltinio.
Garso šaltinio greitis (v šaltinis ) yra teigiamas, jei garso šaltinis tolsta nuo stebėtojo.
Garso šaltinio greitis (v šaltinis ) yra neigiamas, jei garso šaltinis juda stebėtojo link.
Stebėtojo greitis (v obs ) = 0, jei stebėtojas nejuda.
Šaltinio greitis (v šaltinis ) = 0, jei šaltinis nejuda.
Automobilio greitis yra 6.9 m/s.
7. Policijos automobilis, skambinęs 930 Hz sirena, vijosi pabėgusį motociklu asmenį 72 km/val. -1 greičiu . Policijos automobilių greitis siekia 108 km/val. -1 . Jei garso greitis ore yra 340 ms-1, tai motociklininkų girdimas sirenos garsų dažnis yra ...
sprendimas:
Ženklo taisyklė:
Garso greitis (v) visada yra teigiamas
Stebėtojo greitis (v obs ) yra teigiamas, jei stebėtojas juda link garso šaltinio.
Stebėtojo greitis (v obs ) yra neigiamas, jei stebėtojas tolsta nuo garso šaltinio.
Garso šaltinio greitis (v šaltinis ) yra teigiamas, jei garso šaltinis tolsta nuo stebėtojo.
Garso šaltinio greitis (v šaltinis ) yra neigiamas, jei garso šaltinis juda stebėtojo link.
Stebėtojo greitis (v obs ) = 0, jei stebėtojas nejuda.
Šaltinio greitis (v šaltinis ) = 0, jei šaltinis nejuda.
Žinomas:
Garso šaltinio dažnis (f) = 930 Hz
Stebėtojo greitis (vp ) = 72 km/val. -1 = 72 (1000 metrų) / 3600 (sekundžių) = 72 000 / 3600 metrų/sekundę = 20 m/s = -20 ms -1
Garso šaltinio greitis (v šaltinis ) = 108 km/val . -1 = 108 (1000 metrų) / (3600 sekundžių) = 108 000 / 3600 metrų per sekundę = 30 m/s = -30 ms -1
Garso bangų šaltinio greitis (v) = 340 ms⁻¹
Ieškoma: stebėtojo girdimų garso bangų dažnio (f').
sprendimas:
Doplerio efekto lygtis:
8. Greitosios pagalbos automobilis juda 72 km/h -1 greičiu , o jo sirena yra 1500 Hz dažnio. Motociklininkai juda 20 ms -1 greičiu priešingomis kryptimis nei greitosios pagalbos automobiliai. Jei garso greitis ore yra 340 ms -1 , tai motociklininkų girdimų dažnių santykis artėjant prie greitosios pagalbos automobilio ir nuo jo tolstant yra …
Žinomas:
Garso šaltinio dažnis (f) = 1500 Hz
Stebėtojo greitis (vp ) = 20 m/s
Garso šaltinio greitis (prieš šaltinį ) = 72 km/val. = 72 (1000 metrų) / 3600 sekundžių = 72 000 / 3600 metrų/sekundės = 20 m/s
Garso bangų šaltinio greitis (v) = 340 m/s
Ieškoma: dažnių, kuriuos girdi motociklininkai artėdami prie greitosios pagalbos automobilio ir nuo jo nutoldami, santykis.
sprendimas:
Doplerio efekto lygtis:
Dažniai, kuriuos girdi artėjant greitosios pagalbos automobiliams, motociklininkai
Abu jie yra priešingomis kryptimis, todėl motociklui artėjant prie greitosios pagalbos automobilio, jie artėja vienas prie kito. v p yra teigiamas, jei klausytojas artėja prie garso šaltinio, o v s yra neigiamas, jei garso šaltinis artėja prie klausytojo.
Motociklininkai girdi dažnius, kai tolsta nuo greitosios pagalbos automobilio
Abu jie yra priešingomis kryptimis, todėl motociklui tolinantis nuo greitosios pagalbos automobilio, abu jie tolinasi vienas nuo kito. v p yra neigiamas, jei klausytojas yra toli nuo garso šaltinio, o v s yra teigiamas, jei garso šaltinis yra toli nuo klausytojo.
Motociklininkų girdimų dažnių santykis artėjant prie greitosios pagalbos automobilio ir nuo jo tolstant
- Kas yra Doplerio efektas?
- Atsakymas: Doplerio efektas apibūdina bangos dažnio arba bangos ilgio pokytį stebėtojo, judančio bangos šaltinio atžvilgiu, atžvilgiu.
- Kaip Doplerio efektas pasireiškia garso bangose?
- Atsakymas: Kai garso šaltinis artėja prie stebėtojo, stebėtojas suvokia aukštesnį dažnį (arba aukštį) nei tada, kai šaltinis nejuda. Ir atvirkščiai, garso šaltiniui tolstant nuo stebėtojo, suvokiamas dažnis yra mažesnis.
- Kuo skiriasi raudonasis ir mėlynasis poslinkis Doplerio efekto požiūriu?
- Atsakymas: Kalbant apie elektromagnetines bangas (kaip šviesą), raudonasis poslinkis reiškia šviesos poslinkį ilgesnių bangos ilgių (arba žemesnių dažnių) link, kai šaltinis tolsta nuo stebėtojo. Mėlynasis poslinkis, kita vertus, reiškia šviesos poslinkį trumpesnių bangos ilgių (arba aukštesnių dažnių) link, kai šaltinis juda stebėtojo link.
- Kaip Doplerio efektas taikomas galaktikoms ir jų judėjimui visatoje?
- Atsakymas: Daugelyje galaktikų stebimas raudonasis poslinkis, rodantis, kad jos tolsta nuo mūsų. Šis stebėjimas yra pagrindinis Visatos plėtimosi įrodymas.
- Kokį vaidmenį Doplerio efektas vaidina orų radarų technologijoje?
- Atsakymas: Doplerio radaras matuoja judančių objektų, tokių kaip lietaus lašai ar krušos, sukeltą atspindėto radaro signalo dažnio pokytį. Tai leidžia meteorologams aptikti kritulių judėjimą ir įvertinti vėjo greitį bei kryptį.
- Ar Doplerio efektas stebimas tik garso ir šviesos bangose?
- Atsakymas: Ne, Doplerio efektą galima stebėti bet kokio tipo bangose, nesvarbu, ar tai būtų garsas, šviesa, ar kita elektromagnetinė spinduliuotė. Tam tereikia santykinio judėjimo tarp šaltinio ir stebėtojo.
- Kaip santykinis šaltinio ir stebėtojo greitis veikia Doplerio efekto dydį?
- Atsakymas: Kuo didesnis santykinis greitis tarp šaltinio ir stebėtojo, tuo ryškesnis Doplerio poslinkis. Pavyzdžiui, greitai judantis greitosios pagalbos automobilis pravažiuodamas sukels labiau pastebimą aukščio pokytį, palyginti su lėtai judančiu automobiliu.
- Kodėl naktį nepastebime Doplerio poslinkio automobilio priekinių žibintų šviesoje, kai jis artėja prie mūsų?
- Atsakymas: Nors Doplerio efektas pasireiškia automobilio priekiniams žibintams, automobilio greitis yra daug per mažas, palyginti su šviesos greičiu. Todėl Doplerio šviesos dažnio / bangos ilgio poslinkis yra labai mažas ir žmogaus akis jo nemato.
- Kaip gyvūnai, tokie kaip šikšnosparniai, panaudoja Doplerio efektą?
- Atsakymas: Šikšnosparniai naudoja echolokaciją, skleidžia garso bangas ir klausosi aidų, kad surastų ir sugautų grobį. Doplerio efektas atlieka svarbų vaidmenį, kai šikšnosparnis ar jo grobis juda, sukeldamas aidinčių garso bangų dažnio pokytį, kurį šikšnosparnis gali aptikti ir naudoti judesiui ir atstumui įvertinti.
- Kaip Doplerio efektas susijęs su greitosios pagalbos automobilio sirena?
- Atsakymas: Artėjant greitosios pagalbos automobiliui su sirena, garso bangos suspaudžiamos, todėl jų dažnis arba aukštis yra aukštesnis. Transporto priemonei pravažiuojant ir tolstant, garso bangos ištempiamos, todėl jų dažnis arba aukštis yra žemesnis. Tai yra Doplerio efekto veikimas, todėl sirena skamba kitaip, kai transporto priemonė artėja ir tolsta.
