Tankis ir plūduriavimas pusiausvyroje – problemos ir sprendimai

1. Blokas, įdėtas į du skirtingų tipų skysčius. Skystyje A 0.6 objekto dalies yra skystyje. Skystyje B 0.5 objekto dalies yra skystyje. Nustatykite skysčio A ir skysčio B tankio santykį.

Žinomas:

Bloko tankis = x Tankis ir plūduriavimas pusiausvyroje – problemos ir sprendimai 1

Skystyje esančio objekto dalis A = 0.6

Skysčio tankis A = y

Skystyje esančio objekto dalis B = 0.5

Skysčio tankis B = z

Ieškoma: skysčio A ir skysčio B tankio santykis (y:z)

sprendimas:

Tankis ir plūduriavimas pusiausvyroje – problemos ir sprendimai 2

2 lygtyje x pakeiskite 1 lygtyje esančiu x:

Tankis ir plūduriavimas pusiausvyroje – problemos ir sprendimai 3

2. Objektas, įdėtas į skystį P, sudaro 0.5 objekto dalies. Kai objektas įdedamas į skystį Q, jis yra skystyje, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau. Koks yra skysčio P ir skysčio Q tankio santykis?

Žinomas:

Objekto tankis = x Tankis ir plūduriavimas pusiausvyroje – problemos ir sprendimai 4

Skystyje esančio objekto dalis P = 1/2 = 0.5

Skysčio tankis P = y

Skystyje esančio objekto dalis Q = 1

Skysčio tankis Q = z

Ieškoma: skysčio P tankio ir skysčio Q tankio santykio (y:z)

sprendimas:

Tankis ir plūduriavimas pusiausvyroje – problemos ir sprendimai 5

2 lygtyje x pakeiskite 1 lygtyje esančiu x:

Tankis ir plūduriavimas pusiausvyroje – problemos ir sprendimai 6

3. Mediena, plūduriuojanti aliejuje (aliejaus tankis yra 800 kg/m³ ⁾ . 4/5 medienos dalių yra aliejuje . Koks yra medienos tankis?

Žinomas:

Naftos tankis (ρ) = 800 kg/ ^m⁻³

Medienos dalis aliejuje = 4/5

Ieškoma: medienos tankio

sprendimas:

Tankis ir plūduriavimas pusiausvyroje – problemos ir sprendimai 7

Medienos tankis yra 640 kg/ ^m³.

4. Bloko svoris yra 50 N. Vandenyje bloko svoris yra 30 N. Jei vandens tankis yra 10³ ^kg /m⁻³, ^koks yra bloko tankis?

Žinomas:

Bloko svoris ore (w) = 50 N

Bloko svoris vandenyje (su _vandeniu ) = 30 N

Vandens tankis (ρ _vandens ) = 10³ ^kg /m³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Bloko masė (m) = w/g = 50/10 = 5 kg

Ieškoma: blokelių tankio (ρ _blokų )

sprendimas:

Plūdrumo jėga:

F _A = w – w _vanduo = 50 – 30 = 20 N

Bloko tūris vandenyje:

F _A = ρ g V

20 = (1000)(10) V

20 = (10 000) V

V = 20/10,000

V = 0.002 ^m³

Bloko tankis:

ρ = m/V = 5 / 0.002 = 2500 kg/m ³

5. Medinis blokas, panardintas į vandenį. 25 % jo dalies yra virš vandens paviršiaus , o 75 % – vandenyje. Vandens tankis yra 1 g/cm³ ^, o sunkio pagreitis – 10 m/s² ^. Nustatykite blokų tankį.

A. 0.025 3 kg/ ^m³

B. 0.075 g/ ^cm³

Apie 0.250 kg/ ^m³

D. 0.750 g/ ^cm³

Žinomas:

Blokų dalis virš vandens paviršiaus = 25% = 25/100 = 0.25

Bloko dalis vandenyje = 75% = 75/100 = 0.75

Vandens tankis (ρ _vandens ) = 1 g/cm³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Gravitacijos pagreitis = 10 m/ ^s²

Ieškoma: blokelių tankio (ρ _blokų )

sprendimas:

Blokų tūris vandenyje = blokų tankio ir vandens tankio santykis

Tankis ir plūduriavimas pusiausvyroje – problemos ir sprendimai 1

Teisingas atsakymas yra D.

Kas yra tankis ir kaip jis apibrėžiamas matematiškai?
- Atsakymas: Tankis yra tam tikrame tūryje esančio masės matas. Matematiškai jis apibrėžiamas kaip $masė/tūris$ .
Kaip objekto tankis lemia, ar jis plūduriuos skystyje, ar skęs?
- Atsakymas: Jei objekto tankis yra mažesnis už skysčio, kuriame jis yra, tankį, objektas plūduriuos. Ir atvirkščiai, jei objekto tankis yra didesnis už skysčio tankį, jis skęs.
Koks yra objekto plūduriavimo arba skendimo skystyje principas?
- Atsakymas: Šis principas yra Archimedo dėsnis, teigiantis, kad kūnas yra panardintas į skystį, kurį veikia aukštyn kylanti jėga, lygi išstumto skysčio svoriui.
Jei ledo kubas plūduriuoja vandenyje, o dalis jo yra virš vandens lygio, ką tai rodo apie santykinį ledo ir vandens tankį?
- Atsakymas: Tai rodo, kad ledo tankis yra mažesnis už vandens tankį. Štai kodėl ledo kubas plūduriuoja ir tik dalis jo lieka panardinta, kad išstumtų vandens kiekį, kurio svoris lygus ledo kubo svoriui.
Kodėl sunkūs plieniniai laivai plūduriuoja vandenyje, o maža plieninė vinis gali nuskęsti?
- Atsakymas: Bendras plieninio laivo tankis, įskaitant jo tuščiavidures dalis, užpildytas oru, yra mažesnis už vandens tankį. Tuo tarpu kietos plieninės vinies tankis yra didesnis už vandens tankį, todėl ji skęsta.
Kuo skiriasi „neutralaus plūdrumo“ sąvoka nuo plūduriavimo ar skendimo?
- Atsakymas: Neutralus plūdrumas atsiranda, kai objekto svorį tiksliai subalansuoja plūdrumo jėga, todėl objektas lieka pakibęs skystyje, nepakildamas ir nenugrimzdamas.
Kodėl helio balionas kybo ore?
- Atsakymas: Helio tankis yra gerokai mažesnis už oro tankį. Dėl to helio baliono svoris (įskaitant baliono medžiagą ir viduje esantį helį) yra mažesnis už išstumto oro svorį, todėl jis kybo.
Kas nutinka su objekto tankiu, kai jis suspaudžiamas į mažesnį tūrį, o jo masė išlieka pastovi?
- Atsakymas: Tankis padidės, nes tankis apibrėžiamas kaip masė, padalyta iš tūrio. Jei tūris mažėja, o masė išlieka pastovi, santykis (tankis) padidės.
Kaip druskingumas veikia vandens tankį?
- Atsakymas: Padidinus vandens druskingumą (t. y. įberiant daugiau druskos), padidės ir jo tankis. Štai kodėl objektai sūriame vandenyje (pvz., Negyvojoje jūroje) lengviau plūduriuoja, palyginti su gėlavandeniais.
Jei objektas plūduriuoja pusiausvyroje skystyje, kaip palyginamos plūdrumo ir gravitacijos jėgos, veikiančios objektą?

Atsakymas: Kai objektas plūduriuoja pusiausvyroje, plūdrumo jėga (skysčio sukeliama aukštyn kylanti jėga) yra lygi ir priešinga krypčiai gravitacijos jėgai (svoriui), veikiančiai objektą.