Tankis – problemos ir sprendimai

1. Objekto tūris yra 8 cm³ ^, o masė – 84 gramai. Koks yra objekto tankis ?

Žinomas:

Tūris (V) = 8 ^cm³

Masė (m) = 84 gramai

Ieškoma: tankio (ρ)

sprendimas:

ρ = m / V = 84 gramai / 8 cm³ ⁼ 10.5 gramo/ ^cm³

2. Bloko tūris yra 5 cm³ ^. Jei bloko tankis yra 250 g/cm³ ^, kokia yra jo masė?

Žinomas:

Tūris (V) = 5 ^cm³

Tankis (ρ) = 250 g/ ^cm³

Ieškoma: bloko masė

sprendimas:

ρ = m/V

ρ = tankis, V = tūris, m = masė

Bloko masė:

m = ρ V = (250 g/cm³ ⁾ (5 cm³ ⁾ = 1250 gramų

3. Vandens tūris yra 35 cm³ ^, o masė – 60 gramų. Koks yra vandens tankis?

Žinomas:

Vandens tūris (V) = 35 ^cm³

Vandens masė (m3) = 60 gramų

Ieškoma: tankio (ρ)

sprendimas:

tankis:

ρ = m / V = 60/35 = 1.71 gramo/ ^cm³

4. Metalo masė yra 120 gramų, o metalo tūris – 60 cm³ ^. Koks yra metalo tankis?

Žinomas:

Masė (m) = 120 gramai

Tūris (V) = 60 ^cm³

Ieškoma: tankio

sprendimas:

ρ = m/V

ρ = 120 gramų / 60 ^cm³

ρ = 2 gramai/ ^cm³

Tankis – problemos ir sprendimai 1

Remiantis lentele, objektas, turintis tokį patį tankį, yra…

sprendimas:

Tankio formulė:

ρ = m/V

ρ = tankis, m = masė, V = tūris

Tankis – problemos ir sprendimai 2

6. Remiantis toliau pateiktu paveikslu, jei objekto masė yra 300 gramų, koks yra objekto tankis?

Žinomas: Tankis – problemos ir sprendimai 3

Masė (m) = 300 gramai

Tūris (V) = išsiliejusio vandens tūris = 20 ^cm³

Ieškoma: tankio

sprendimas:

ρ = m / V = 300 gramų / 20 cm³ ⁼ 15 gramų/ ^cm³

7. Objekto masė yra 316 gramų. Jis įdėtas į paveikslėlyje pavaizduotą indą. Koks yra objekto tankis?

Žinomas: Tankis – problemos ir sprendimai 4

Masė (m) = 316 gramai

Tūris (V) = išsiliejusio vandens tūris = 40 ml

Ieškoma: tankio

sprendimas:

Masė = 316 gramų = 316/1000 kg = 0.316 kg

Tūris = 40 ml = 40/1000 litrų = 4/100 litrų = 0.04 litro

1 litras = 1 dm³ ⁼ 1/1000 m³ ⁼ 0.001 ^m³

0.04 litro = (0.04)(0.001) m³ ⁼ 0.00004 ^m³

Tankis:

ρ = m / V = 0.316 kg / 0.00004 m ³ = 316 kg / 0.04 m ³ = 7900 kg / m ³

Tankis – problemos ir sprendimai 5 Akmens tankis, remiantis paveikslėliu, yra…

Žinomas:

Masė (m) = 100 gramų + 20 gramų = 120 gramų = 120 / 1000 kilogramų = 0.120 kilogramo

Tūris (V) = 80 ml – 60 ml = 20 ml = 20 / 1000 litrų = 2/100 litrų = 0.02 litro

1 litras = 1 dm³ ⁼ 1/1000 m³ ⁼ 0.001 ^m³

0.02 litro = 0.02 x 0.001 m³ ⁼ 0.00002 ^m³

Ieškoma: tankio

sprendimas:

Tankis:

ρ = m / V = 0.120 kg / 0.00002 m ³ = 120 kg / 0.02 m ³ = 6000 kg / m ³

Kas yra tankis?
- atsakymasTankis yra tam tikro tūrio masės matas. Jis apskaičiuojamas objekto masę padalijus iš jo tūrio: $Tankis = Talpa Masė$ .
Kaip objekto tankis yra susijęs su jo gebėjimu plūduriuoti arba skęsti skystyje?
- atsakymasObjektai, kurių tankis didesnis nei skysčio tankis, nuskęs, o objektai, kurių tankis mažesnis nei skysčio tankis, plūduriuos.
Kodėl kai kurie, atrodytų, dideli objektai, pavyzdžiui, didžiulis laivas, plūduriuoja vandenyje?
- atsakymasSvarbiausia yra išstumtas tūris. Laivas, nors ir sunkus, turi formą, kuri išstumia didelį vandens kiekį. Jei išstumto vandens svoris yra didesnis arba lygus laivo svoriui, laivas plūduriuos.
Kaip temperatūra paprastai veikia medžiagos tankį?
- atsakymasPaprastai, kylant temperatūrai, medžiagos tankis mažėja, nes molekulės juda daugiau ir paprastai užima didesnį tūrį. Yra išimčių, pavyzdžiui, anomalinis vandens plėtimasis žemesnėje nei 4 °C temperatūroje.
Kokia vandens tankio reikšmė $1 g / cm^{3}$ ?
- atsakymasTankio vertė $1 g / cm^{3}$ Vandeniui tai patogus etalonas. Medžiagos, kurių tankis didesnis nei šis, nuskęs vandenyje, o medžiagos, kurių tankis mažesnis, plūduriuos.
Kodėl du objektai gali turėti tą pačią masę, bet skirtingą tankį?
- atsakymasDu objektai gali būti pagaminti iš skirtingų medžiagų (todėl turėti skirtingas atomines ar molekulines struktūras) arba jie gali turėti skirtingus tūrius. Objektas, kurio tūris didesnis ir masė tokia pati kaip mažesnio objekto, turės mažesnį tankį.
Kaip dujų suspaudimas veikia jų tankį?
- atsakymasSuspaudžiant dujas, jų tūris mažėja. Kadangi masė išlieka pastovi, sumažinus tūrį, padidės dujų tankis.
Kodėl kai kurie sunkieji metalai, pavyzdžiui, švinas, atrodo „sunkesni“ už kitus tokio pat dydžio metalus?
- atsakymasJutimas „sunkumas“ iš tikrųjų yra tankis. Švino tankis yra didesnis nei daugelio kitų metalų, todėl švino gabalas jaučiasi sunkesnis už kitą tokio pat tūrio metalą.
Kaip objektas gali būti tankesnis už skystį, bet nenugrimzti iš karto, kai padėtas ant skysčio paviršiaus?
- atsakymasPaviršiaus įtempimas kartais gali išlaikyti objektus, tankesnius už skystį, ypač jei objektas yra mažas arba turi formą, kurią skysčio paviršius gali „supti“. Tačiau laikui bėgant, jei objekto tankis didesnis, jis greičiausiai nugrims.
Ar homogeninio objekto tankis gali skirtis skirtinguose objekto vidaus taškuose?

atsakymasNe. Homogeninio objekto tankis yra vienodas visame objekte, tai reiškia, kad jis turi tą pačią vertę kiekviename objekto viduje esančiame taške.