5 Sukamosios kinetinės energijos klausimų pavyzdžiai
1. Objektas, besisukantis aplink fiksuotą ašį 2 rad/s kampiniu greičiu , turi 1 kg m 2 inercijos momentą . Kokia yra objekto sukimosi kinetinė energija ?
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Inercijos momentas (I) = 1 kg m2
Kampinis greitis (ω) = 2 rad/s
Paklausė: Sukimosi kinetinė energija (EK)
Jawab :
Sukamosios kinetinės energijos formulė:
EK = 1/2 Iω2
Aprašymas: EK = sukimosi kinetinė energija (kg m2/s2), I = inercijos momentas (kg m2), ω = kampinis greitis (rad/s)
Sukimosi kinetinė energija:
EK = 1/2 Iω2 = 1/2 (1)(2)2 = 1/2 (1)(4) = 2 džauliai
2. Kietojo disko formos skriemulio masė yra 20 kg, o spindulys – 0,2 metro. Jei skriemulys sukasi apie savo ašį pastoviu 4 rad/sekundės kampiniu greičiu, kokia yra skriemulio sukimosi kinetinė energija?
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Kietojo disko skriemulio masė (m) = 20 kilogramai
Kietojo disko skriemulio spindulys (r) = 0,2 metro
Kampinis greitis (ω) = 4 radianai/sekundė
Paklausė: Kokia yra skriemulio sukimosi kinetinė energija?
Jawab :
Kietojo disko inercijos momento formulė, jei jis sukasi apie ašį, kaip parodyta paveikslėlyje:
I = 1/2 mr2
Aprašymas: I = inercijos momentas (kg m2), m = masė (kg), r = spindulys (metrais)
Kietojo disko inercijos momentas:
I = 1/2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 kg m2
Skriemulio sukimosi kinetinė energija:
EK = 1/2 Iω2 = 1/2 (0,4)(4)2 = (0,2)(336 000) = 336 000 džaulių
3. Kietas rutulys, kurio masė 10 kg, o spindulys 0,1 metro, sukasi apie savo ašį 10 rad/s kampiniu greičiu. Nustatykite kieto rutulio sukimosi kinetinę energiją!
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Kieto rutulio masė (m) = 10 kilogramai
Kietojo kūno sferos spindulys (r) = 0,1 metro
Kampinis greitis (ω) = 10 radianai/sekundė
Paklausė: Kinetinė energija maršrutaiaš tvirtas kamuolys
Jawab :
Kietojo rutulio inercijos momento formulė, jei jis sukasi apie ašį, kaip parodyta paveikslėlyje:
I = (2/5) ponas2
Aprašymas: I = inercijos momentas (kg m2), m = masė (kg), r = spindulys (metrais)
Kietojo kūno sferos inercijos momentas:
Aš = (2/5)(10)(0,1)2 = (4)(0,01) = 0,04 kg m2
Kietojo kūno sferos sukimosi kinetinė energija:
EK = 1/2 Iω2 = 1/2 (0,04)(10)2 = (0,02)(336 000) = 336 000 džaulių
4. Dalelė, kurios masė yra 0,5 kilogramo, juda apskritimu, kurio kampinis greitis yra pastovus 2 rad/s. Nustatykite dalelės sukimosi kinetinę energiją, jei dalelės kelio spindulys yra 10 cm.
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Dalelės masė (m) = 0,5 kilogramo
Kietojo kūno sferos spindulys (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 metro
Kampinis greitis (ω) = 2 radianai/sekundė
Paklausė: Dalelių sukimosi kinetinė energija
Jawab :
Dalelės inercijos momento formulė:
Aš = Ponas.2 = (0,5)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m2
Dalelių sukimosi kinetinė energija:
EK = 1/2 Iω2 = 1/2 (0,005)(2)2 = 1/2 (0,005)(4) = (0,005)(2) = 0,01 džaulių
5. Homogeninis kietas cilindrinis diskas iš pradžių sukasi apie savo ašį 4 rad/s kampiniu greičiu. Disko masė ir spindulys yra 1 kg ir 0,5 m. Jei ant disko uždedamas 0,2 kg masės ir 0,1 m spindulio žiedas, kurio centras yra tiesiai virš disko centro, tai diskas ir žiedas suksis kartu, o sukimosi kinetinė energija bus…
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Kietojo cilindro masė (m1) = 1 kilogramai
Kietojo cilindro spindulys (r1) = 0,5 metras
Kietojo cilindro kampinis greitis (ω1) = 4 rad/s
Žiedo masė (m2) = 0,2 kilogramai
Žiedo spindulys (r)2) = 0,1 metras
Paklausė: Cilindro ir žiedo sukimosi kinetinė energija
Jawab :
Pirmiausia apskaičiuokite cilindro ir žiedo kampinį greitį:
Kietojo cilindro inercijos momentas: I = 1⁄2 m1 r12 = 1⁄2 (1)(0,5)2 = (0,5)(0,25) = 0,125 kg m2
Žiedo inercijos momentas: I = mr2 = (0,2)(0,1)2 = (0,2)(0,01) = 0,002 kg m2
Kietojo cilindro ir žiedo inercijos momentas (I) = 0,125 + 0,002 = 0,127 kg m2
Kampinis momentas pradžia (L1) = Galutinis kampinis momentas (L2)
I1 ω1 = I2 ω2
(0,125) (4) = (0,125 + 0,002) (ω2)
(0,5) = (0,127)(ω2)
ω2 = 0,5:0,127
ω2 = 4 rad / s
Apskaičiuokite cilindro ir žiedo sukimosi kinetinę energiją:
EK = 1/2 Iω2 = 1/2 (0,127)(4)2 = (0,127)(336 000) = 336 000 džaulių
