Inercijos momento pavyzdys

25 inercijos momento klausimų pavyzdžiai

Dalelės inercijos momentas

1. 100 gramų masės kamuolys yra pritvirtintas prie 30 cm ilgio virvės, kaip parodyta paveikslėlyje. Inercijos momentas Rutulys apie ašį AB yra...
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Sukimosi ašis yra AB
Rutulio masė (m) = 100 gramų = 100/1000 = 0,1 kilogramo
Rutulio atstumas nuo sukimosi ašies (r) = 30 cm = 0,3 metro
Paklausė: Rutulio inercijos momentas (I)
Jawab :
Aš = Ponas.² = (0,1 kg)(0,3 m²)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m²

2. Rutulio masė m₁ yra 100 gramų, o rutulio masė yra m₂ yra 200 gramų. Du rutuliai sujungti 60 cm ilgio viela, kurios masė yra labai maža. AB ašis yra vielos viduryje. Dviejų rutulių inercijos momentas AB ašies atžvilgiu yra…
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Rutulio 1 masė (m₁) = 100 gramų = 100/1000 = 0,1 kilogramo
1 rutulio atstumas nuo sukimosi ašies (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metro
Rutulio 2 masė (m₂) = 200 gramų = 200/1000 = 0,2 kilogramo
2 rutulio atstumas nuo sukimosi ašies (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metro
Paklausė: Dviejų rutulių sistemos inercijos momentas
Jawab :
Aš = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m² + 0,018 kg m²
I = 0,027 kg m²

3. Rutulio masė m₁ yra 200 gramų, o rutulio masė yra m₂ yra 100 gramų. Du rutuliai sujungti 60 cm ilgio viela, o jos masė ignoruojama. AB ašis yra ant rutulio m₂Dviejų rutulių sistemos inercijos momentas AB ašies atžvilgiu yra…
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Rutulio 1 masė (m₁) = 200 gramų = 200/1000 = 0,2 kilogramo
1 rutulio atstumas nuo sukimosi ašies (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 metro
Rutulio 2 masė (m₂) = 100 gramų = 100/1000 = 0,1 kilogramo
2 rutulio atstumas nuo sukimosi ašies (r₂) = 0 metras
Paklausė: Dviejų rutulių sistemos inercijos momentas
Jawab :
Aš = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
I = (0,2 kg)(0,36 m²) + 0
I = 0,072 kg m²

4. Kiekvieno rutulio masė yra 100 gramų ir jis sujungtas nedidelės masės viela. Vielos ilgis yra 60 cm, o plotis – 30 cm. Nustatykite rutulių sistemos inercijos momentą AB ašies atžvilgiu…
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Rutulio 1 masė (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gramų = 100/1000 = 0,1 kilogramo
1 rutulio atstumas nuo sukimosi ašies (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metro
2 rutulio atstumas nuo sukimosi ašies (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metro
3 rutulio atstumas nuo sukimosi ašies (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metro
4 rutulio atstumas nuo sukimosi ašies (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metro
Paklausė: Rutulio sistemos inercijos momentas
Jawab :
Aš = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,036 kg m²

5. Pažvelkite į paveikslėlį apačioje. Keturios dalelės, kurių kiekvienos masė yra 4 m (atstumu r nuo centro), 3 m (atstumu r nuo centro), 2 m (atstumu 2 r nuo centro), 2 m (atstumu r nuo centro). Sistema yra xy plokštumoje. Jei sistema pasukta apie x ašį, tai sistemos inercijos momentas yra…
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 m m r²

Diskusija:
Yra žinoma :
Yra žinoma, kad:
m₁ = 4 m (atstumas r nuo centro), m₂ = 3 m (atstumas r nuo centro), m₃ = 2 m (atstumas 2r nuo centro), m₄ = 2 m (atstumas r nuo centro)
Paklausta :
Inercijos momentas (I)?
Jawab :
Dalelės inercijos momento formulė :
Aš = Ponas.²
Sistema pasukama apie x ašį taip, kad m₂ ir m₄ yra sukimosi ašyje. Kadangi jis yra sukimosi ašyje, r₂ ir r₄ yra vertas nulio.
I₁ = m₁ r₁² = 4 m.²
I₂ = m₂ r₂² = 3 m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2 m (2 r)² = 2 m (4r)²) = 8 mr²
I₄ = m₄ r₄² = 2 m (0)² = 0
Sistemos inercijos momentas :
Aš = aš₁ + I₂ + I₃ + I₄
Aš = 4 m² + 8 val.²
Aš = 12 m²

6. Strypas AB, sukdamasis per tašką B, turi 3 kg masę, o jo inercijos momentas yra 27 kg m.²Jei pasukama per C, inercijos momentas tampa…
A. 70 kg m²
B. 1 500 kg m²
Apie 92 kg m²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
Diskusija:

Yra žinoma :
m = 3 XNUMX kg
I_B = 27 kg m²
Paklausta :
I_C ?
Jawab :
I_B = Ponas²
27 kg m² = (3 kg)(r²)
27 kg m² / 3 kg = r²
9 m² = r²
r = 3 m
Ilgis AB = ilgis AC = 3 metrai

Inercijos momentas strypas, pasuktas per C tašką:
I_C = Ponas²
I_C = (3 kg)(6 m²)²
I_C = (3 kg)(36 m²²) = 108 kg m²

7.

Du rutuliai, laikomi dalelėmis, sujungti vieliniu lynu, kaip parodyta paveiksle. Jei rutulių P ir Q masės yra atitinkamai 600 gramų ir 400 gramų, tai dviejų rutulių sistemos inercijos momentas AB ašies atžvilgiu yra…

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
Apie 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Pembahasanas
Yra žinoma :
Rutulio masė P (m_P) = 600 gramų = 0,6 kg
Rutulio masė Q (m_Q) = 400 gramų = 0,4 kg
Rutulio atstumas P nuo sukimosi ašies (r_P) = 20 cm = 0,2 metro
Rutulio atstumas Q nuo sukimosi ašies (r_Q) = 50 cm = 0,5 metro
Paklausta : Inercijos momentas (I) sistema ašies arba sukimosi ašies AB atžvilgiu
Jawab :

Dalelės inercijos momento formulė :
Aš = Ponas.²
Aprašymas: I = inercijos momentas, m = dalelės masė, r = dalelės atstumas nuo sukimosi ašies
Rutulio inercijos momentas P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²
Rutulio inercijos momentas Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²
Dalelių sistemos inercijos momentas :
Aš = aš_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²
Teisingas atsakymas yra C.

8.

Du rutuliai, sujungti viela (vielos masė ignoruojama), išdėstyti taip, kaip parodyta paveiksle. Jų inercijos momento dydis yra…

A. 20 x 10^-3 kg.m²
B. 25 x 10^-3 kg.m²
Maždaug 11 x 10^-2 kg.m²
D. 55 x 10^-2 kg.m²
E. 80 x 10^-2 kg.m²

Pembahasanas
Yra žinoma :
Rutulio A masė (m_A) = 200 gramų = 0,2 kg
Rutulio B masė (m_B) = 400 gramų = 0,4 kg
Atstumas tarp rutulio A ir sukimosi ašies (r_A) = 0
Atstumas tarp rutulio B ir sukimosi ašies (r_B) = 25 cm = 0,25 metro
Paklausta Sistemos inercijos momentas (I)
Jawab :
Rutulio inercijos momentas A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Rutulio B inercijos momentas
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²
Dalelių sistemos inercijos momentas :
Aš = aš_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² = 25 x 10^-3 kg m²
Teisingas atsakymas yra B.

9.
Pažvelkite į paveikslėlį, kuriame pavaizduoti du kamuoliukai, sujungti viela. Vielos ilgis = 12 m, l₁ = 4 m ir neatsižvelgiama į vielos masę, tai sistemos inercijos momento dydis yra…
A. 52,6 kg m²
B. 1 500 kg m²
Apie 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Pembahasanas
Yra žinoma :
Rutulio A masė (m_A) = 0,2 kg
Rutulio B masė (m_B) = 0,6 kg
Atstumas tarp rutulio A ir sukimosi ašies (r_A) = 4 metras
Atstumas tarp rutulio B ir sukimosi ašies (r_B) = 12 – 4 = 8 metrai
Paklausta Sistemos inercijos momentas (I)
Jawab :
Rutulio inercijos momentas A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg m²
Rutulio B inercijos momentas
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg m²
Dalelių sistemos inercijos momentas :
Aš = aš_A + I_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m²
Teisingas atsakymas yra B.

Kieto kūno inercijos momentas

10. Kietojo strypo masė yra 2 kg, o ilgis – 2 metrai. Nustatykite strypo inercijos momentą, jei sukimosi ašis yra strypo viduryje!
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Kietojo strypo masė (M) = 2 kg
Kieto stiebo ilgis (L) = 2 metrai
Paklausė: Inercijos momentas
Jawab :
Strypo inercijos momento formulė, jei sukimosi ašis yra strypo viduryje:
I = (1/12) ml²
I = (1/12) (2 kg) (2 m)²
I = (1/12) (2 kg)(4 m²)²)
I = (1/12)(8 kg m²)
I = 8/12 kg m²
I = 2/3 kg m²

11. Kietojo strypo masė yra 2 kg, o ilgis – 2 metrai. Nustatykite strypo inercijos momentą, jei sukimosi ašis yra viename strypo gale!
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Kietojo strypo masė (M) = 2 kg
Kieto stiebo ilgis (L) = 2 metrai
Paklausė: Inercijos momentas
Jawab :
Strypo inercijos momento formulė, jei sukimosi ašis yra viename strypo gale:
I = (1/3) ml²
I = (1/3) (2 kg) (2 m)²
I = (1/3) (2 kg)(4 m²)²)
I = (1/3)(8 kg m²)
I = 8/3 kg m²

12. Nustatykite 10 kg masės ir 0,1 metro spindulio kietojo disko inercijos momentą, jei sukimosi ašis yra disko centre, kaip parodyta paveikslėlyje!
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Kietojo disko masė (M) = 10 kg
Kietojo disko spindulys (L) = 0,1 metro
Paklausė: Kietojo disko inercijos momentas
Jawab :
Strypo inercijos momento formulė, jei sukimosi ašis yra disko centre:
I = (1/2) ml²
I = (1/2) (10 kg) (0,1 m)²
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)²)
I = (1/2)(0,1 kg m²)
I = 0,05 kg m²

13. Nustatykite 20 kg masės ir 0,1 metro spindulio kietojo rutulio inercijos momentą, jei sukimosi ašis yra rutulio centre, kaip parodyta paveiksle!
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Kieto rutulio masė (M) = 20 kg
Kietojo rutulio spindulys (L) = 0,1 metro
Paklausė: Inercijos momentas
Jawab :
Strypo inercijos momento formulė, jei sukimosi ašis yra kietos sferos centre:
I = (2/5) ml²
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m²)
I = (2/5)(0,2 kg m²)
I = 0,4/5 kg m²
I = 0,08 kg m²

14. Nustatykite plono, tuščiavidurio rutulio, kurio masė 0,5 kg, o spindulys 0,1 metro, inercijos momentą, jei sukimosi ašis yra rutulio centre, kaip parodyta paveikslėlyje!
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Plonojo rutulio masė (M) = 0,5 kg
Plonos sferos spindulys (L) = 0,1 metro
Paklausė: Inercijos momento formulė
Jawab :
Strypo inercijos momento formulė, jei sukimosi ašis yra plono rutulio centre:
I = (2/3) ml²
I = (2/3) (0,5 kg) (0,1 m)²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)²)
I = (2/3)(0,005 kg m²)
I = 0,01/3 kg m²

15. Stačiakampės kietos plokštės masė yra 2 kg, ilgis – 0,5 metro, o plotis – 0,2 metro. Nustatykite kietos plokštės inercijos momentą, jei sukimosi ašis yra plokštės centre, kaip parodyta paveikslėlyje!
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Stačiakampės kietos plokštės masė (M) = 2 kg
Plokštės ilgis (a) = 0,5 metro
Plokštės plotis (b) = 0,2 metro
Paklausė: Inercijos momento formulė
Jawab :
Stačiakampės plokštės inercijos momento formulė, jei sukimosi ašis yra plokštės centre:
I = (1/12) M (a² + b²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
Aš = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m²

16. Pateikiamas teiginys apie sukamojo judėjimo veiksnius.

(1) Kampinis greitis

(2) Sukimosi ašies padėtis

(3) Objekto forma

(4) Objekto masė

Inercijos momento dydį įtakojantys veiksniai yra...

A. (1), (2), (3) ir (4) punktai

B. (1), (2) ir (3) punktai

C. (1), (3) ir (4) punktai

D. (2), (3) ir (4) punktai

Tik E. (2) ir (4)

Pembahasanas

Inercijos momento formulė:

I = Σm ^r²

Aprašymas: m = objekto masė, r = atstumas nuo sukimosi ašies.

Remiantis šia formule, daroma išvada, kad inercijos momentą įtakoja sukimosi ašies (2) padėtis ir objekto masė (4).

Teisingas atsakymas yra E.

17. Du rutuliukai, laikomi dalelėmis, sujungti vieliniu lynu, kaip parodyta paveiksle. Jei rutuliukų P ir Q masės yra atitinkamai 600 gramų ir 400 gramų, tai dviejų rutuliukų sistemos inercijos momentas AB ašies atžvilgiu yra…

A. 0,008 kg ^m³

B. 0,076 2 kg ^m³

Apie 0,124 kg ^m³

D. 0,170 kg ^m³

E. 0,760 kg ^m³

Pembahasanas

Yra žinoma, kad :

Sukimosi ašis yra AB.

m _p = 600 gramų = 0,6 kg, m _q = 400 gramų = 0,4 kg

r _p = 20 cm = 0,2 m, r _q = 50 cm = 0,5 m

Klausimas : koks yra sistemos inercijos momentas?

Atsakymas :

I = m/ _pr / _rp² + m/ ^{q /} _r / _q²

I = (0,6 kg)(0,2 m) ^² + (0,4 kg)(0,5 m) ^²

I = (0,6 kg)(0,04 m² ⁾ + (0,4 kg)(0,25 ^m² )

I = 0,024 kg ^m² + 0,1 kg ^m²

I = 0,124 kg ^m²

Teisingas atsakymas yra C.

18. Objekto, besisukančio apie fiksuotą tašką, inercijos momentą įtakoja...

A. objekto masė

B. objekto tūris

C. objekto tankis

D. sukimosi kampinis pagreitis

E. pradinis kampinis greitis

Pembahasanas

Inercijos momento formulė:

I = ^∑mr²

Aprašymas: I = inercijos momentas, m = masė, r = atstumas nuo sukimosi ašies

Teisingas atsakymas yra A.

19. 2 kg sveriantis strypas AB sukamas per tašką A, o jo inercijos momentas yra 8 kg m² ^. Jei jis sukamas per centrinį tašką O (AO = OB), jo inercijos momentas tampa...

A. 2 kg m²

B. 4 2 kg ^m³

Apie 8 kg ^m³

D. 12 kg ^m³

E. 16 kg ^m³

Pembahasanas

Yra žinoma, kad:

Strypo AB masė (m) = 2 kg

Jei sukama per tašką A taip, kad sukimosi spindulys (r) = atstumas AB = r, tai inercijos momentas (I) = 8 kg m ²

Klausimas: Jei jis pasukamas per tašką O taip, kad sukimosi spindulys (r) = atstumas AO = atstumas OB = 1/2 r, tai inercijos momentas tampa (I) = ……

Jawab :

Aš = Ponas ²

8 kg ^m² = (2 kg) ^r²

8 m² ⁼ (2) ^r²

r² = 8 ^{m² /} 2

r² = ^{4 m²}

r = 2 metras

Jei jis pasukamas per tašką O taip, kad 1/2 r = 1 metras, inercijos momentas tampa:

I = mr² ⁼ (2 kg )(1 m ) ^² = (2 kg)(1 ^m² ) = 2 kg ^m²

Teisingas atsakymas yra A.

20. Du rutuliukai, laikomi dalelėmis, sujungti vieliniu lynu, kaip parodyta paveiksle. Jei rutuliukų P ir Q masės yra atitinkamai 600 gramų ir 400 gramų, tai dviejų rutuliukų sistemos inercijos momentas AB ašies atžvilgiu yra…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 kg/ ^m²

C. 0,124 kg/ ^m²

D. 0,170 ^kg.m²

E. 0,760 ^kg.m²

Pembahasanas

Yra žinoma, kad :

Rutulio masė P (m _P ) = 600 gramų = 0,6 kg

Rutulio masė Q (m² _Q ) = 400 gramų = 0,4 kg

Rutulio P atstumas nuo sukimosi ašies (rP ₎ = 20 cm = 0,2 metro

Rutulio atstumas Q nuo sukimosi ašies (r _Q ) = 50 cm = 0,5 metro

Klausimas : Sistemos inercijos momentas (I) ašies arba sukimosi ašies AB atžvilgiu.

Jawab :
Dalelės inercijos momento formulė :

Aš = Ponas ²

Aprašymas: I = inercijos momentas, m = dalelės masė, r = dalelės atstumas nuo sukimosi ašies

Rutulio inercijos momentas P

I _P = (m _P ) (r _P ² ) = (0,6) (0,2) ² = (0,6) (0,04) = 0,024 kg m ²

Rutulio inercijos momentas Q

IQ ₌ (mQ ₎ (rQ² ₎ = (0,4)(0,5) ^{² =} (0,4)(0,25) = 0,1 kg ^m²

Dalelių sistemos inercijos momentas :

I = I _P + I _Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg ^m²

Teisingas atsakymas yra C.

21. Du rutuliai, sujungti viela (vielos masė nepaisoma), išdėstyti taip, kaip parodyta paveiksle. Jų inercijos momento dydis yra…

A. 20 x 10^-3 kg.m²

B. 25 x ^10⁻³ kg⁻¹ ^m²

^C. 11 x ^10⁻² kg⁻²

^D. 55 x ^10⁻² kg⁻²

^E. 80 x ^10⁻² kg⁻²

Pembahasanas

Yra žinoma, kad :

Rutulio A masė (m _A ) = 200 gramų = 0,2 kg

Rutulio B masė (m² _B ) = 400 gramų = 0,4 kg

Atstumas tarp rutulio A ir sukimosi ašies (r _A ) = 0

Atstumas tarp rutulio B ir sukimosi ašies (r _B ) = 25 cm = 0,25 metro

Klausimas : sistemos inercijos momentas (I)

Atsakymas :

Rutulio inercijos momentas A

IA ₌ (mA ₎ (rA2 ⁾ ₌ (0,2)(0) ² = 0

Rutulio B inercijos momentas

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,4)(0,25) ² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m ²

Dalelių sistemos inercijos momentas :

I = IA ₊ IB ₌ 0 + 0,025 = 0,025 kg m² ⁼ 25 x ^10⁻³ kg ^m²

Teisingas atsakymas yra B.

22. Keturios skirtingos masės dalelės yra toje pačioje plokštumoje, kurios padėtis parodyta paveikslėlyje. Sistemos, kurios ašis horizontali p, inercijos momentas yra…

A. 17 MB²

B. 22 MB ²

Apie 27 MB ²

D. 31 MB ²

E. 33 MB ²

Pembahasanas

Sukimosi ašis = horizontali linija p

Yra žinoma, kad:

Dalelės A masė (m _A ) = m

Dalelės B masė (m _B ) = 2m

Dalelės C masė (m _C ) = 3m

Dalelės D masė (m²D ₎ = 4m²

Dalelės A atstumas nuo sukimosi ašies (r _A ) = b

Dalelės B atstumas nuo sukimosi ašies (r _B ) = b

Dalelės C atstumas nuo sukimosi ašies (r _C ) = 2b

Dalelės D atstumas nuo sukimosi ašies (rD ₎ = 2b

Klausimas: Sistemos, kurios ašis horizontali p, inercijos momentas

Jawab :

Aš = m_A r_A² +m_B r_B² +m_C r_C² +m_D r_D²

I = (m) (b) ² + (2 m) (b) ² + (3 m) (2b) ² + (4 m) (2b) ²

I = mb ² + 2 mb ² + (3 m) (4b ² ) + (4 m) (4b ² )

I = ² mb + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

I = 31 ^mb²

Teisingas atsakymas yra D.

23. Pažvelkite į šį paveikslėlį!

Keturios dalelės sujungtos lazdele, kurios masė yra nereikšminga. Sistemos inercijos momentas ašies, kertančios m1 _ir m2 _, atžvilgiu yra…

A. 1/200 kg·m²

B. 1/300 kg· ^m²

C. 1/400 kg· ^m²

D. 1/600 ^kg.m²

E. 1/800 kg· ^m²

Pembahasanas

Yra žinoma, kad:

Dalelės 1 masė (m1 ₎ = 1/4 kg

Dalelės 2 masė (m2 ₎ = 1/2 kg

Dalelės 3 masė (m3 ₎ = 1/4 kg

Dalelės 4 masė (m4 ₎ = 1/4 kg

Dalelės 1 atstumas nuo sukimosi ašies (r1 ₎ = 0

Dalelės 2 atstumas nuo sukimosi ašies (r2 ₎ = 0

Dalelės 3 atstumas nuo sukimosi ašies (r ₃ ) = 10 cm = 10/100 metrų = 1/10 metrų

Dalelės 4 atstumas nuo sukimosi ašies (r ₄ ) = 10 cm = 10/100 metrų = 1/10 metrų

Klausimas: Sistemos inercijos momentas

Jawab :

Aš = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

Aš = (1/4)(0) ^² + (1/2)(0) ^² + (1/4)(1/10) ^² + (1/4)(1/10) ^²

Aš = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

Aš = 1/400 + 1/400

Aš = 2/400

I = 1/200 ^kg.m²

Teisingas atsakymas yra A.

24. Du rutuliukai, laikomi dalelėmis, sujungti vieliniu lynu, kaip parodyta paveiksle. Jei rutuliukų P ir Q masės yra atitinkamai 600 gramų ir 400 gramų, tai dviejų rutuliukų sistemos inercijos momentas AB ašies atžvilgiu yra…

A. 0,008 kg m²
B. 1 500 kg m²
Apie 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

Pembahasanas
Yra žinoma :
Sukimosi ašis yra AB.
m_p = 600 gramų = 0,6 kg, m_q = 400 gramų = 0,4 kg
r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m
Paklausta Sistemos inercijos momentas?
Jawab :
Aš = m_p r_p² +m_q r_q²
I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
I = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
I = 0,024 kg m² + 0,1 kg m²
I = 0,124 kg m²
Teisingas atsakymas yra C.

25. Du standūs objektai, cilindras ir rutulys, yra ant plokščio paviršiaus. Abu objektus traukia ta pati jėga, jų sąlyčio taškas yra jų centre, ir jų pradinis greitis yra vienodas. Kuris iš šių teiginių yra teisingas?

(1) Jei abiejų objektų spinduliai yra vienodi, o grindys lygios, tai abiejų objektų greitis visada yra vienodas.

(2) Jei rutulio spindulys yra didesnis, o grindys nelygios, tai dviejų objektų greičiai visada bus vienodi.

(3) Jei spinduliai nėra vienodi ir grindys slidžios, tai galutinis dviejų objektų greitis bus vienodas, jei tik pradiniai greičiai skiriasi.

(4) Jei spinduliai nėra vienodi ir grindys slidžios, dviejų objektų greičiai visada bus skirtingi.

Pembahasanas

Kietojo cilindro inercijos momentas = 1/2 mR ²

Kietojo rutulio inercijos momentas = 2/5 ^mR²

Tarkime, kad abiejų objektų masės yra vienodos, o abiejų objektų spinduliai yra vienodi, tada cilindro inercijos momentas yra didesnis (1/2), o kietos sferos inercijos momentas yra mažesnis (2/5). Taigi, sferos greitis yra didesnis, nes jos inercijos momentas yra mažesnis.

Jei sferos spindulys didesnis, sferos inercijos momentas padidėja ir gali būti lygus cilindro inercijos momentui. Todėl sferos ir cilindro greičiai gali būti vienodi.

Teisingas teiginys (2)

 

Klausimo šaltinis:

Nacionalinio fizikos egzamino klausimai vyresniosioms vidurinėms mokykloms / profesinėms mokykloms