1. En Objet beweegt sech am Krees mat enger konstanter Winkelgeschwindegkeet vun 10 rad/s. Bestëmmt (a) d'Wénkelgeschwindegkeet no 10 Sekonnen (b) d'Wénkelverrécklung no 10 Sekonnen.
Bekannt:
Winkelgeschwindegkeet (ω) = 10 rad/s
Gesicht:
(a) Wénkelgeschwindegkeet (ω) no 10 Sekonnen.
(b) Wénkel (θ) no 10 Sekonnen
Léisung:
(a) Wénkelgeschwindegkeet (ω) no 10 Sekonnen
Objet an enger gläichméisseger kreesfërmeger Bewegung , sou datt d'Winkelgeschwindegkeet konstant ass, 10 rad/s.
(b) Wénkelverrécklung (θ)
Eng konstant Winkelgeschwindegkeet vun 10 Radian/Sekonn bedeit, datt den Objet ongeféier 10 Radian pro Sekonn beweegt. No 10 Sekonnen ass den Objet ongeféier 10 x 10 Radian = 100 Radian.
[irp]
2. E Partikel beweegt sech an engem Krees mat enger konstanter Geschwindegkeet vun 10 m/s. De Radius vum Krees = 1 Meter. Bestëmmt (a) d'Geschwindegkeet vum Partikel no 5 Sekonnen (b) d'Verrécklung vum Partikel no 5 Sekonnen (c) d'Zentripetalbeschleunigung.
Bekannt:
Radius vum Krees (r) = 1 Meter
Partikelgeschwindegkeet (v) = 10 m/s
Léisung:
(a) D'Geschwindegkeet vum Partikel no 5 Sekonnen
D'Bewegung vum Objet ass an enger gläichméisseger kreesfërmeger Bewegung, sou datt d'Geschwindegkeet konstant ass, 10 m/s.
(b) Verrécklung vum Partikel no 5 Sekonnen
10 Meter/Sekonn bedeit all Sekonn, datt d'Verrécklung vun engem Partikel = 10 Meter ass. No 5 Sekonnen ass d'Verrécklung vun engem Partikel = 5 x 10 Meter = 50 Meter.
(c) Zentripetalbeschleunigung ( ar )
a r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/ s²
3. Eng Kugel, déi un engem Enn vun engem Schnouer befestegt ass, gëtt mat enger konstanter Geschwindegkeet vu 60 rpm an engem Krees mat engem Radius vun 2 Meter gedréit. Bestëmmt (a) d'Gréisst vun der Winkelgeschwindegkeet no 2 Sekonnen (b) d'Wénkelverrécklung no 1 Minutt.
Bekannt:
Radius vum Krees (r) = 2 Meter
Winkelgeschwindegkeet (ω) = 60 rpm = 60 Ëmdréiungen / 1 Minutt
= 60 Ëmdréiungen / 60 Sekonnen = 1 Ëmdréiung / Sekonn = 2π Radianer / Sekonn
= 2(3.14) Radianer / Sekonn = 6.28 Radianer / Sekonn
Léisung:
(a) Wénkelgeschwindegkeet (ω) no 2 Sekonnen
D'Wénkelgeschwindegkeet ass konstant, sou datt no 2 Sekonnen d'Wénkelgeschwindegkeet (ω) = 6.28 Radianer/Sekonn ass.
(b) Wénkelverrécklung (θ)
D'Wénkelgeschwindegkeet = 1 Ëmdréiung/Sekonn bedeit, datt all Sekonn d'Kugel 1 Ëmdréiung mécht. No 60 Sekonnen beweegt sech d'Kugel 60 Ëmdréiungen.
D'Wénkelgeschwindegkeet = 6.28 Radianer/Sekonn bedeit, datt all Sekonn sech de Ball mat engem Wénkel vu 6.28 Radianer beweegt. No 60 Sekonnen beweegt sech de Ball 376.8 Radianer.
[irp]
4. E Vëlosrad dréint sech 120 Ëmdréiungen a 60 Sekonnen. Wat ass d'Wénkelgeschwindegkeet?
Léisung:
(a) Ëmdréiunge pro Minutt (rpm)
120 Ëmdréiungen / 60 Sekonnen = 120 Ëmdréiungen / 1 Minutt = 120 Ëmdréiungen / Minutt = 120 rpm
(b) Grad pro Sekonn ( o /s)
1 Ëmdréiung = 360 ° , 120 Ëmdréiungen = 43200 °
120 Ëmdréiungen / 60 Sekonnen = (120)(360 o ) / 60 Sekonnen = 43200 o / 60 Sekonnen = 720 o /Sekonn
(c) Radianer pro Sekonn (rad/s)
1 Ëmdréiung = 6.28 Radianer
120 Ëmdréiungen / 60 Sekonnen = (120)(6.28) Radianer / 60 Sekonnen = 753.6 Radianer / 60 Sekonnen = 12.56 Radianer/Sekonn.
[irp]
[wpdm_package id='432′]
[wpdm_package id='439′]
- Beispillproblemer mat Léisunge fir Winkeleenheeten ëmzewandelen
- Beispillproblemer a Léisunge fir Wénkelverrécklung a linear Verrécklung
- Beispillproblemer mat Wénkelgeschwindegkeet a linearer Geschwindegkeet mat Léisungen
- Beispillproblemer mat Léisunge fir Winkelbeschleunigung a linear Beschleunigung
- Beispillproblemer mat Léisunge fir gläichméisseg kreesfërmeg Beweegungen
- Beispillproblemer mat Léisunge fir Zentripetalbeschleunigung
- Beispillproblemer mat Léisunge fir net-uniform Kreesbeweegungen
