5 Parabolesch Bewegung Aarbecht a kinetesch Energie Linearen Impuls Linear a Winkelbewegung Problemer a Léisungen
1. E Ball gëtt vun der Spëtzt vun engem Gebai mat enger Ufanksgeschwindegkeet vun 8 m/s an engem Wénkel vun 20 ° ënner der Horizontal geheit. De Ball trëfft 3 Sekonne méi spéit de Buedem.
a) Wéi wäit vum Buedem vum Gebai ewech de Ball de Buedem beréiert
b) Wéi héich gëtt de Ball vun der Plaz geheit?
c) Wéi wäit de Ball eng Héicht vun 10 m vun der Plaz vum Wurf erreecht?
vox =vo fir 20o = 8 (0.939) = 7.512 m/s
v oy = v o sin 20 o = 8 (0.342) = 2.736 m/s
a) x
Horizontal Beweegunge ginn als gläichméisseg linear Bewegung analyséiert , sou datt d'Formel fir gläichméisseg linear Bewegung benotzt gouf.
x = v ox t
x = (7.512 m/s)(3 s)
x = 22.536 m
b) y
D'Beweegunge vun der vertikaler Richtung ginn als Fräifallbewegung mat Hëllef vun der Formel fir Fräifallbewegung analyséiert .
Benotzt dës Formel y = v o t + ½ gt²
Am Fräifall ass v o = 0, dofir gëtt d'Formel: y = ½ gt²
y = ½ (9.8)(3 2 )
y = (4.9)(9)
y = 44 m
c) y = 10 m
Benotzt d'Formel y = ½ gt²
10 = ½ (9,8) t²
10 = 4.9 t²
t2 = 10 / 4.9
t2 = 2
t = 1.4 s
2. En Hondenzuchteam zitt eng Mass vun 100 kg Laascht bis zu 2 km iwwer d'horizontal Uewerfläch mat konstanter Geschwindegkeet. Wann de Reibungskoeffizient tëscht dem Zuch a Schnéi 0.15 ass, bestëmmt:
a) d'Aarbecht vum Hond
Berechent de kinetesch Reiwung:
F k = µk N = µk w = µk mg = (0.15)(100 kg)(9.8 m/s 2 ) =147 N
D'Geschwindegkeet vun der Mass ass konstant, dofir ass déi resultéierend Kraaft laut dem Newton sengem Gesetz = 0. Also ass Fk = F = 147 N
D' Aarbecht, déi den Hond mécht:
W = F d = (147 N)(2000 m) = 294,000 J
b) Energieverloscht duerch Reibung
Energieverloscht duerch Reibung:
Aarbecht = Energie, also:
W = Fkd = (147 N)(2000 m) = 294,000 J
3. Déi horizontal Kraaft vun 150 N gëtt benotzt fir d'Këscht 6 Meter iwwer déi rauh Uewerfläch ze drécken. Wann d'Këscht sech mat enger konstanter Geschwindegkeet beweegt:
a) Aarbecht, déi duerch eng Kraaft vun 150 N erfëllt gëtt
W = F d = (150 N) (6 m) = 900 J
b) Energieverloscht duerch Reibung
D'Këscht beweegt sech mat enger konstanter Geschwindegkeet, sou datt déi resultant Kraaft, déi op d'Këscht wierkt = 0 ass.
Also, déi horizontal Kraaft = 150 N = kinetesch Reibung.
Energieverloscht duerch Reibung:
W = F k s = (150 N)(6 m) = 900 J
c) De Koeffizient vun der kinetescher Reibung
D'Formel vun der Reibungskraaft:
Fk = µk N = µk w = µk mg
150 = µkm ( 10)
15 = µ k m
µk = 15/m
m = Mass vun der Këscht
µk = Koeffizient vun der kinetescher Reibung
Kinetesch Reibung funktionéiert wann Objeten sech beweegen, statesch Reibung funktionéiert wann Objeten nach ëmmer stationär sinn.
4. E Partikel huet eng Geschwindegkeet (3i-4h) m/s. Bestëmmt d'Impulskomponent op der x- an der y-Achs an d'Gréisst vum Impuls.
Geschwindegkeet op der x-Achs: 3 m/s
Geschwindegkeet op der y-Achs: 4 m/s
Impuls op der x-Achs: mv = 3 m
Impuls op der y-Achs: mv = 4 m
D'Gréisst vum Impuls:
p² = (3 m) ² + (4 m ) ²
p² = 9 m² + 16 m²
p² = 25 m²
p = 5 m
p ass e Symbol fir linear Impuls.
5. En Auto gëtt homogen vu stationär op 22 m/s fir 9 Sekonnen beschleunegt. Wann den Duerchmiesser vum Pneu 58 cm ass, spezifizéiert:
a) d'Zuel vun de Pneuen, déi wärend der Bewegung gerannt sinn (et gëtt dovun ausgaangen, datt et kee Rutsch gëtt)
Berechent d'Beschleunigung vum Auto:
v t = v o + bei
22 = 0 + eng 9
22 = 9a
a = 22/9 = 2.44
Distanz berechnen:
d = v o t + ½ bei 2 = 0 + ½ bei 2
d = ½ bei 2 = ½ (2.44)(92 ) = (1.22)(81) = 98.82 m
Distanz vum Auto = 98.82 Meter = 9882 cm
Pneuenduerchmiesser = 58 cm
D'Zuel vun den Ëmdréiungen = 9882 cm / 58 cm = 170.38 Ëmdréiungen
b) Déi lescht Rotatiounsgeschwindegkeet vum Pneu a U/Minutt
Schlussgeschwindegkeet = 22 Meter/Sekonn = 2200 cm/ Sekonn
1 Ëmdréiung = 1 Duerchmiesser vum Pneu = 58 cm
Zuel vun der Revolutioun:
2200 cm / 58 cm = 40 Ëmdréiungen
Also, déi endgülteg Geschwindegkeet a Revolutioun/Minutt
40 Ëmdréiungen/Sekonn = 40 Ëmdréiungen / 60 Sekonnen = 0.67 Ëmdréiungen/Minutt oder 0.67 Ëmdréiungen/Minutt
