Wärmeübertragungsleitung - Problemer a Léisungen
1. Zwee Metaller hunn déi selwecht Gréisst awer verschidden Typen. D'Wärmeleitfäegkeet vu P = 2 Mol d'Wärmeleitfäegkeet vu Q. Wat ass d' Temperatur tëscht den zwee Metaller, wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen?
Bekannt:
k Q = k
kP = 2k
Gewënscht: Temperatur tëscht den zwou Metaller
Léisung:
D'Equatioun vun der Wärmeleitung :
Q/t = D'Wärmeleitungsquote, k = Wärmeleitfäegkeet, A = d'Querschnittsfläch vum Objet, T1 = héich Temperatur, T2 = niddreg Temperatur, l = d'Längt vum Metall.
Temperatur = 60 ° C.
2. Metall A a Metall B hunn déiselwecht Längt an déiselwecht Querschnittsfläch. Wann d'Wärmeleitfäegkeet vum Metall A = ¼ Mol d'Wärmeleitfäegkeet vum Metall B ass, ginn béid Metaller um Enn erhëtzt an d'Temperaturännerung vun deenen zwou Metaller ass déiselwecht. D'Verhältnes vun der Wärmeleitfäegkeet vum Metall A zum Metall B.
Bekannt:
De Querschnitt vun A(A) = De Querschnitt vu B(A)
D'Längt vun A (l) = d'Längt vu B (l)
D'Wärmeleitfäegkeet vum Metall B (kB ) = k
D'Wärmeleitfäegkeet vum Metall A (k A ) = ¼ k
D'Temperaturännerung vum Metall A (ΔT) = d'Temperaturännerung vum Metall B (ΔT)
Gewënscht: D'Verhältnes vun der Geschwindegkeet vun der Wärmeleitung
Léisung:
D'Equatioun vun der Hëtztleitung:
Q/t = d'Wärmeleitungsquote , k = Wärmeleitfäegkeet , A = Querschnittsfläche , T2 = héich Temperatur , T1 = niddreg Temperatur , l = Metalllängt
3. Zwee Metaller, A a B, hunn déiselwecht Gréisst. D'Wärmeleitfäegkeet vum Metall A = 2k an d'Wärmeleitfäegkeet vum Metall B = k.
Wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen, hunn d'Ennen vun deenen zwou Metaller ënnerschiddlech Temperaturen.
Wat ass d'Temperatur tëscht deenen zwou Metaller?
Bekannt:
Zwee Metaller, A a B, hunn déiselwecht Gréisst.
D'Wärmeleitfäegkeet vum Metall A = 2k
D'Wärmeleitfäegkeet vum Metall B = k
D'Temperatur vun engem Enn vum Metall A = 210 ° C
D'Temperatur vun engem Enn vum Metall B = 30 ° C
Gewënscht: Temperatur tëscht Metall A a B
Léisung:
D'Equatioun vun der Hëtztleitungsquote:
Q/t = d'Wärmeleitungsquote , k = d'Wärmeleitfäegkeet , A = d'Querschnittsfläch , T1 - T2 = d' Temperaturännerung , l = Längt vum Metall
D'Temperatur tëscht P an Q:
4. Zwee Metaller hunn déiselwecht Gréisst. D'Wärmeleitfäegkeet vum Metall II = 2 Mol d'Wärmeleitfäegkeet vum Metall I. Wann een Enn vum Metall I erhëtzt gëtt, sou datt T1 = 100 ° C ass, an een Enn vum Metall II erhëtzt gëtt, sou datt T2 = 25 ° C ass, wat ass dann d'Temperatur tëscht deenen zwou Metaller?
Bekannt:
D'Wärmeleitfäegkeet vum Metall I = k
D'Wärmeleitfäegkeet vum Metall II = 2k
D'Temperatur op engem Enn vum Metall I = 100 ° C
D'Temperatur un engem Enn vum Metall II = 25 ° C
Gewënscht: Temperatur tëscht Metall I an II
Léisung:
D'Equatioun vun der Hëtztleitung:
Q/t = d'Geschwindegkeet vun der Wärmeleitung , k = d'Wärmeleitfäegkeet , A = d'Querschnittsfläch , T1 - T2 = d' Temperaturännerung , l = d'Längt vum Metall
Temperatur tëscht deenen zwou Metaller:
D'Temperatur tëscht Metall I an II ass 50 ° C.
5. Metallstangen vun der selwechter Gréisst, awer aus verschiddene Metaller gemaach, ginn zesummegesat, wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen. Wann d'Wärmeleitfäegkeet vum Metall I = 4 Mol d'Leitfäegkeet vum Metall II ass, dann ass d'Temperatur um Kräizungspunkt vun den zwee Metaller ……
Bekannt:
Td'Wärmeleitfäegkeet vum Metall I = 4k
D' Wärmeleitfäegkeet vum Metall I = k
D'Temperatur vun engem Enn vum Metall I = 50 ° C
D'Temperatur vun engem Enn vum Metall II = 0 ° C
Gewënscht: d'Temperatur um Kräizungspunkt vun den zwou Metaller
Léisung:
D'Equatioun vun der Wärmeübertragungsleitung:
Q/t = d'Wärmeleitungsquote , k = Wärmeleitfäegkeet , A = d' Querschnittsfläch , T2 = héich Temperatur , T1 = niddreg Temperatur , T1 - T2 = Temperaturännerung, l = Längt vum Metall
Béid Metaller hunn déiselwecht Gréisst, sou datt A an I aus der Equatioun eliminéiert ginn:
6. Déi folgend Figur weist verschidden A- a B-Metallstangen, déi un engem Enn verbonne sinn.
D'Querschnittsfläch vun deenen zwou Stäbchen ass déiselwecht, awer d'Längt vun A ass duebel sou laang wéi B an den Wärmeleitfäegkeetskoeffizient vun A ass dräimol sou héich wéi B. Wann déi fräi Enden A an B verschiddenen Temperaturen ausgesat sinn, ass d'Temperatur um Kräizungspunkt ...
Bekannt:
Td'Wärmeleitfäegkeet vum Metall A = dir 3k
D' Wärmeleitfäegkeet vum Metall B = k
Längt vum Metall A = 2l
Längt vum Metall B = l
D'Temperatur vun engem Ennmetall A = 100 ° C
D'Temperatur vun engem Ennmetall B = 40 ° C
Gewënscht: D'Temperatur um Kräizungspunkt
Léisung:
D'Equatioun vun der Wärmeübertragungsleitung:
Q/t = d'Wärmeleitungsquote , k = Wärmeleitfäegkeet , A = d' Querschnittsfläch , T2 = héich Temperatur , T1 = niddreg Temperatur , T1 - T2 = Temperaturännerung, l = Längt vum Metall
Béid Staangen hunn déiselwecht Gréisst, sou datt A aus der Equatioun eliminéiert gëtt.
