25 Elektresch Energie – Problemer a Léisungen
1. Eng elektresch Luucht mat 220 V – 5 A gëtt 30 Minutte laang benotzt. Wéi vill Energie brauch se?
Léisung:
Spannung (V) = 220 Volt
Elektresche Stroum (I) = 5 Ampere
Zäit (t) = 30 Minutten = 30 x 60 Sekonnen = 1800 Sekonnen
P = VI = (220 Volt) (5 Ampere) = 1100 Volt Ampere = 1100 Watt = 1100 Joule/second
Elektresch Energie = Elektresch Leeschtung x Zäit = (1100 Joule/Sekonn) (1800 Sekonnen)
Elektresch Energie = 1,980,000 Joule = 1,980 KiloJoule
2. E Läitkolben mat 220 V – 60 W gëtt 4 Minutte laang benotzt. Wéi vill Energie brauch en?
Bekannt:
Leeschtung (P) = 60 Watt = 60 Joule/Sekonn
Spannung (V) = 220 Volt
Zäit (t) = 4 Minutten = 4 x 60 Sekonnen = 240 Sekonnen
Gesicht: Elektresch Energie
Léisung:
220 Volt – 60 Watt bedeit, datt den elektresche Löt gutt funktionéiert, wann d'Potenzialdifferenz oder d'Spannung 220 Volt ass an eng Leeschtung vu 60 Watt = 60 Joule/Sekonn huet, dat heescht, datt den elektresche Löt d'Energie vu 60 Joule pro Sekonn verbraucht.
Elektresch Energie = elektresch Leeschtung x Zäitintervall = (60 Joule/Sekonn)(240 Sekonnen) = 14,400 Joule.
3. D'Energie, déi vum Bügeleisen fir 1 Minutt verbraucht gëtt, ass 33 kJ, bei enger Spannung vun 220 Volt. Wéi grouss de Stroum am Bügeleisen ass.
Bekannt:
Zäitintervall (t) = 1 Minutt = 60 Sekonnen
Energie (W) = 33 kiloJoule = 33,000 Joule
Spannung (V) = 220 Volt
Gewënscht: Elektresche Stroum (I)
Léisung:
Elektresch Energie ass déi elektresch Energie, déi während engem bestëmmten Zäitraum verbraucht gëtt.
P = W / t = 33,000 Joule / 60 Sekonnen
P = 550 Watt
Elektresche Stroum:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 Ampere
4. Een kuckt am Duerchschnëtt 6 Stonnen den Dag Fernseh. Den Fernseh ass un eng 220 Volt Spannung ugeschloss, sou datt de Stroum duerch den Fernseh 0.5 Ampère ass. Wann d'Elektrizitéitsgesellschaft 0.092 $ pro kWh berechent, dann sinn d'Käschte fir den Fernseh fir 1 Mount (30 Deeg) elektresch ze benotzen...
Bekannt:
Zäitintervall = 6 Stonnen x 30 = 180 Stonnen
Spannung (V) = 220 Volt
Elektresche Stroum (I) = 0.5 Ampere
Gewënscht: D'Käschte pro Mount
Léisung:
Kraaft vum Fernseh:
P = VI = (220 Volt) (0.5 Ampere) = 110 Volt Ampere = 110 Watt
Elektresch Energie = elektresch Leeschtung x Zäitintervall
Elektresch Energie vum Fernseh = 110 Watt x 180 Stonnen = 19800 Wattstonnen = 19.8 Kilowattstonnen = 19.8 Kilowattstonnen = 19.8 kWh
D'Käschte fir den elektresche Stroumverbrauch fir den Fernseh fir 1 Mount:
19.8 kWh x $0.092/kWh = $1.8216
5. An engem Haus ginn et 4 Luuchten vun 20 Watt, 2 Luuchten vun 10 Watt an 3 Luuchten vun 40 Watt, déi all Dag 5 Stonnen benotzt ginn. Wann d'Käschte vun der Stroumversuergungsgesellschaft 0.092 pro kWh sinn, dann sinn d'Käschte fir d'Benotzung vun elektrescher Energie fir 1 Mount (30 Deeg) ...
Bekannt:
4 Lampen 20 Watt = 4 x 20 Watt = 80 Watt
2 Lampen 10 Watt = 2 x 10 Watt = 20 Watt
3 Lampen 40 Watt = 3 x 40 Watt = 120 Watt
Gesamtleistung (W) = 80 Watt + 20 Watt + 120 Watt = 220 Watt
Zäitintervall (t) = 5 Stonnen x 30 = 150 Stonnen
Gesicht: D'Käschte fir d'Benotzung vun elektrescher Energie fir 1 Mount (30 Deeg)
Léisung:
Elektresch Energie = elektresch Leeschtung x Zäitintervall = 220 Watt x 150 Stonnen = 33,000 Wattstonn = 33 Kilowattstonn = 33 Kilowattstonn = 33 kWh
D'Käschte fir d'Benotzung vun elektrescher Energie fir 1 Mount (30 Deeg)
(33 kWh)(0.092/kWh) = 3.036 $
6. E Circuit huet e Widderstand vun ≈ 5Ω an e Stroum vun ≈ 2A. Fannt d'elektresch Leeschtung.
Léisung: (P = IV = 2A × 5 Omega = 10W)
7. Eng \(10V\) Batterie ass mat engem \(2Ω\) Widderstand verbonnen. Berechent de Stroum.
Léisung: (I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2Ω} = 5A)
8. Eng Glühbir mat enger Bewäertung vun 60 W funktionéiert mat enger Stroumversuergung vun 120 V. Fannt de Widderstand.
Léisung: (R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240Ω)
9. Berechent d'Energie, déi vun enger \(100W\) Glühbir an \(2\) Stonnen verbraucht gëtt.
Léisung: (E = Pt = 100W × 2h = 200Wh = 0.2kWh)
10. E Kondensator vun 20 µF gëtt op 50 V gelueden. Fannt déi gespäichert Energie.
Léisung: (E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \× 20 \× 10^{-6}F \× 50^2 = 25mJ)
11. Bestëmmt de Stroum an enger \(10mH\) Spul wann d'Ännerungsquote vum Stroum \(5A/s\) ass.
Léisung: (V = L(di}{dt) = 10 × 10⁻³ H × 5A/s = 50mV)
12. Fannt de Leeschtungsverloscht an enger Transmissiounsleitung mat engem Widderstand vun ≈ 8Ω an engem Stroum vun ≈ 3A.
Léisung: (P = I²R = 3² × 8Ω = 72W)
13. En Transformator huet eng Primärspannung vun 120 V an eng Sekundärspannung vun 240 V. Wann de Primärstroum 2 A ass, berechent de Sekundärstroum.
Léisung: Sekundärstroum = (\frac{{\text{{Primärspannung}}}}{{\text{{Sekundärspannung}}}} × \text{{Primärstroum}} = \frac{{120V}}{{240V}} × 2A = 1A)
14. Berechent d'Reaktanz vun enger \(50Hz\), \(0.2H\) Spole.
Léisung: \(
15. Fannt déi total Kapazitéit vun dräi \(10\mu F\) Kondensatoren, déi a Serie geschalt sinn.
Léisung: (\frac{1}{{C_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{total}}} = \frac{10}{3} μF \ongeféier 3.33\μF)
16. E Superkondensator vun 0.1 F gëtt op 5 V gelueden. Fannt déi gespäichert Energie.
Léisung: (E = ∫[1}{2] CV² = ∫[1}{2] × 0.1 × 5² = 1.25J)
17. Berechent de Leeschtungsfaktor vun engem Circuit mat enger reeller Leeschtung vun 60 W an enger scheinbarer Leeschtung vun 75 VA.
Léisung: Leeschtungsfaktor = (\frac{{\text{{Reell Leeschtung}}}}{{\text{{Schéngbar Leeschtung}}}} = \frac{{60W}}{{75VA} \ongeféier 0.8 \)
18. Fannt den gläichwäertege Widderstand vun zwéi \(4\Omega\) Widderstänn, déi parallel geschalt sinn.
Léisung: (\frac{1}{{R_{\text{{eq}}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2Ω)
19. Bestëmmt d'Impedanz vun engem Circuit mat engem Widderstand vun ≤ 5 Ω an enger Reaktanz vun ≤ 12 Ω.
Léisung: (Z = √{R² + X²} = √{5² + 12²} ongeféier 13.34Ω)
15. Berechent den RMS-Wäert vun enger sinusfërmeger Spannung mat engem Spëtzewäert vun 120 V.
Léisung: (V_{RMS}}} = \frac{V_{\text{{peak}}}}{\sqrt{2}} \approx 84.85V \)
16. Fannt d'Leeschtung, déi an engem 5 Omega-Widerstand mat engem Stroum vun 4 A ofgebaut gëtt.
Léisung: (P = I²R = 4² × 5Ω = 80W)
17. Berechent d'Frequenz vun enger \(25mH\) Spul mat enger Reaktanz vun \(50Ω\).
Léisung: (f = \frac{{X_L}}{{2πL}} = \frac{50}{{2π \mol 25 \mol 10^{-3}}} \ongeféier 31.83Hz)
18. Bestëmmt de Stroum an engem \(20\Omega\) Widderstand mat enger \(100V\) Versuergung.
Léisung: (I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20Ω} = 5A)
19. Fannt déi total Induktivitéit vun zwou \(10mH\) parallel ugeschlossene Spulen.
Léisung: (\frac{1}{{L_{\text{{total}}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{total}}} = 5mH)
20. Berechent d'Energieverbrauch vun engem \(1500W\) Bügeleisen, dat \(0.5\) Stonnen benotzt gëtt.
Léisung: (E = Pt = 1500W × 0.5h = 750Wh = 0.75kWh)
