Grafik vun der linearer Bewegung – Problemer a Léisungen

Grafiken vun der linearer Bewegung - Problemer a Léisungen

1. Grafik vun der Distanz (vertikal) géint d'Zäit (horizontal), wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen. En Objet a Rou, deen duerch d'Zuel ugewise gëtt…

Léisung:

Grafiken vun der linearer Bewegung – Problemer a Léisungen 1

Nummer 3, duerch eng riichter Linn gewisen.

2. Grafik vun der Geschwindegkeet (vertikal) vs. Zäitintervall (horizontal) vun der Bewegung bei engem konstante BeschleunegungWat ass d'Gréisst vun der Beschleunigung laut dem Grafik?

Léisung:

Grafiken vun der linearer Bewegung – Problemer a Léisungen 3

3. Een ass mam Auto vun der Stad A an d'Stad B gereest, wéi am Grafik hei ënnendrënner gewisen. Déi vertikal Linn ass d'Geschwindegkeet an déi horizontal Linn d'Zäitintervall. Wéi wäit geet deen Auto an 30 bis 60 Minutten?

Bekannt: Grafiken vun der linearer Bewegung – Problemer a Léisungen 4

Geschwindegkeet (v) = 40 km/h

Zäitintervall (t) = 60 – 30 = 30 Minutten = 0.5 Stonnen

Gesicht: Distanz

Léisung:

Distanz = Geschwindegkeet x Zäitintervall

Distanz = (40 km/Stonn) (0.5 Stonn)

Distanz = 20 km

4. Grafik vun der Geschwindegkeet (vertikal Linn) am Verglach zum Zäitintervall (horizontal Linn) informéiert d'Bewegung vun engem Auto vun Rescht dann beweegt sech bis 8 Sekonnen ophalen, wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen.

Grafiken vun der linearer Bewegung – Problemer a Léisungen 5

Wéi wäit fiert den Auto a 5 bis 8 Sekonnen?

Léisung:

Fläch 1 = Fläch vum Dräieck CD = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10

Beräich 2 = Gebitt vum Dräieck DE = ½ (8-6) (20-0) = ½ (2) (20) = 20

Fläch 3 = Fläch vum Quadrat = (6-5)(20-0) = (1)(20) = 20

D'Distanz, déi mam Auto vu 5 Sekonnen op 8 Sekonnen zréckgeluecht gëtt = 10 + 20 + 20 = 50 Meter.

5. D'Distanz vun de leschte 5 Sekonnen laut dem Grafik hei ënnendrënner ass….

Grafiken vun der linearer Bewegung – Problemer a Léisungen 6

Léisung:

Fläch 1 = Fläch vum Dräieck = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10

Fläch 2 = Fläch vum Rechteck = (9-5)(20-0) = (4)(20) = 80

Fläch 3 = Fläch vum Dräieck = ½ (10-9)(20-0) = ½ (1)(20) = 10

D'Distanz vun de leschte 5 Sekonnenass:

10 + 80 + 10 = 100 Meter

6. Grafik vun der Geschwindegkeet géint den Zäitintervall vun der net-uniformeger linearer Bewegung vun engem Auto.

Déi selwecht Beschleunigung geschitt bei ... Grafiken vun der linearer Bewegung – Problemer a Léisungen 7

Léisung:

v_t =v_o + bei

v_t- v_o = bei

a = v_t- v_o /t

a = Beschleunigung, v_t= Endgeschwindegkeet, v_o = Ufanksgeschwindegkeet, t = Zäitintervall.

Beschleunigung AB = (25 – 20) / (20 – 0) = 5 / 20 = 1/4 = 0.25 m/s²

Beschleunigung BC = (45 – 25) / (40 – 20) = 20 / 20 = 1 m/s²

Beschleunigung CD = (35 – 45) / (50 – 40) = 10 / 10 = 1 m/s²

Beschleunigung DE = (25 – 35) / (70 – 50) = 10 / 20 = 1/2 = 0.5 m/s²

Beschleunigung EF = (0 – 25) / (90 – 70) = 25 / 20 = 5/4 = 1.25 m/s²

7. Wéi wäit geet et an 10 Sekonnen

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 0 Grafiken vun der linearer Bewegung – Problemer a Léisungen 8

Schlussgeschwindegkeet (v_t) = 20 m/s

Zäitintervall (t) = 4 Sekonnen

Gesicht:

D'Distanz, déi an 10 Sekonnen zréckgeluecht gouf

Kuck och Dynamikobjekt verbonnen duerch e Seel iwwer eng Riemscheif Atwood Maschinn - Problemer a Léisungen

Léisung:

Dräi Equatioune vun der Bewegung mat enger konstanter Beschleunigung:

v_t =v_o + bei

d = v_o t + ½ bei²

v_t² =v_o² + 2 Annoncen

v_t = Endgeschwindegkeet, v_o = Ufanksgeschwindegkeet, a = Beschleunigung, t = Zäitintervall, d = Distanz

Beschleunigung (a):

v_t =v_o + bei

20 = 0 + a (4)

20 = 4 a

a = 20/4

a = 5 m/s²

Distanz zréckgeluecht an 10 Sekonnen:

d = v_o t + ½ bei²

d = (0)(10) + ½ (5)(10)²

d = ½ (5)(100)

d = (5)(50)

d = 250 Meter

8. Wann en Objet vertikal no uewen iwwer d'Äerduewerfläch gehäit gëtt, wat ass dann de Grafik vun der Beschleunigung, déi den Objet erlieft.

Grafik vu lineare Bewegungsproblemer a Léisungen 1

Léisung

Wann en Objet sech vertikal no uewe beweegt, ass d'Beschleunigung, déi en Objet erlieft, d'Schwéierkraaftbeschleunigung. D'Gréisst vun Beschleunegung duerch Schwéierkraaft ass 9.8 m/s² an d'Richtung vun der Beschleunigung duerch d'Schwéierkraaft ass zum Zentrum vun der Äerd.

Déi konstant Beschleunigung ass charakteriséiert duerch eng gerad Linn parallel zur t-Achs a senkrecht zur a-Achs.

Déi richteg Äntwert ass D.

9. Baséierend op dem Grafik hei ënnendrënner, bestëmmt d'Distanz, déi den Objet an 20 Sekonnen zréckgeluecht huet.

A. 600 m Grafik vu lineare Bewegungsproblemer a Léisungen 2

B. 500 m

C. 200 m

D. 100 m

Léisung

Distanz, déi an 0 – 10 Sekonnen zréckgeluecht gouf = Fläch vum Quadrat + Fläch vum Dräieck

Fläch vum Quadrat = (20-0)(10-0) = (20)(10) = 200 Meter

Fläch vum Dräieck = (1/2)(10-0)(40-20) = (1/2)(10)(20) = (5)(20) = 100 Meter

Distanz déi an 0 – 10 Sekonnen zréckgeluecht gouf = 200 Meter + 100 Meter = 300 Meter

Distanz, déi an 10 – 20 Sekonnen zréckgeluecht gouf = Fläch vum Dräieck

Fläch vum Dräieck = (1/2)(20-10)(40-0) = (1/2)(10)(40) = (5)(40) = 200 Meter

Distanz zréckgeluecht an 0 – 20 Sekonnen:

300 Meter + 200 Meter = 500 Meter

Déi richteg Äntwert ass B.

10. D'Bewegung vun dräi Objeten, all eenzel duerch d'Grafik hei ënnendrënner illustréiert.

Grafik vu lineare Bewegungsproblemer a Léisungen 3

Bestëmmt déi richteg Ausso fir d'Bewegung vun allen dräi Objeten.

Grafik vu lineare Bewegungsproblemer a Léisungen 4

Léisung:

Grafik vum Objet 1 = Grafik vun der Beschleunigung (a) an dem Zäitintervall (t)

Baséierend op dem Grafik beweegt sech den Objet mat enger konstanter Beschleunigung. Konstant Beschleunigung uginn duerch eng gerade Linn senkrecht zur Beschleunigungsachs (a).

Grafik vum Objet 2 = Grafik vun der Geschwindegkeet (v) an dem Zäitintervall (a)

Baséierend op dem Grafik beweegt sech den Objet mat enger konstanter Geschwindegkeet. Déi konstant Geschwindegkeet gëtt duerch eng riichter Linn senkrecht zur Geschwindegkeetsachs (v) ugewisen.

Grafik vum Objet 3 = Grafik vun der Verrécklung (x) an der Zäit (a)

Baséierend op dem Graph, Verrécklungskonstant oder Objet a Rou.

Déi richteg Äntwert ass A.

11. D'Positioun vun engem Objet, deen sech laanscht d'x-Achs beweegt, gëtt an der folgender Grafik gewisen.

Grafik vu lineare Bewegungsproblemer a Léisungen 5

De Grafik weist, datt den Objet sech mat enger konstanter Geschwindegkeet tëscht dem Zäitintervall beweegt….

Kuck och Inelastesch Kollisiounen an enger Dimensioun - Problemer a Léisungen

A. 5-15 Sekonnen an 25-35 Sekonnen

B. 0-5 Sekonnen an 35-40 Sekonnen

C. 15-25 Sekonnen

D. 0-5 Sekonnen, 15-25 Sekonnen an 35-40 Sekonnen

Léisung:

5-15 Sekonnen an 25-35 Sekonnen = D'Verrécklung vum Objet ass ëmmer konstant oder den Objet ass a Rou.

0-5 Sekonnen, 15-25 Sekonnen an 35-40 Sekonnen = Objet beweegt sech mat konstanter Geschwindegkeet.

Déi richteg Äntwert ass D.

12. Déi folgend Grafik weist d'Geschwindegkeet vun der Zäitfunktioun vun zwee Objeten, déi sech direkt vun der selwechter Startpositioun beweegen. Nodeems se sech t Sekonne laang beweegt hunn, hunn béid Objeten déiselwecht Positiounsännerung. Bestëmmt den Zäitintervall an Verzweiflung vum Objet.

A. 5 Sekonnen an 50 Meter Grafik vu lineare Bewegungsproblemer a Léisungen 6

B. 5 Sekonnen an 100 Meter

C. 10 Sekonnen an 50 Meter

D. 10 Sekonnen an 100 Meter

Léisung:

Grafik 1 = konstant Beschleunigung

Zäitintervall = 10 Sekonnen

Distanz = Fläch vum Dräieck = ½ (v)(t) = ½ (10-0)(20-0) = ½ (10)(20) = (5)(20) = 100 Meter

Grafik 2 = konstante Geschwindegkeet

Zäitintervall = 10 Sekonnen

Distanz = Fläch vum Quadrat = (v)(t) = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100 Meter

Déi richteg Äntwert ass D.

13Baséierend op der Grafik hei ënnendrënner ass den Zäitintervall, an deem den Objet sech mat konstanter Beschleunigung beweegt, an den Zäitintervall, an deem den Objet déi gréisst Beschleunigung erlieft, ...

A. Tëscht 0 an t₁, an tëscht t₁ an t₂

B. Zwëschen t₁ an t₂, an tëscht t₂ an t₃

C. Zwëschen t₂ an t₃, an tëscht t₁ an t₂

D. Zwëschen 0 an t₁, an tëscht t₂ an t₃

Léisung:

Wann de Graph eng riicht Linn ass, dann ass d'Geschwindegkeet konstant, wann de Graph e Schräglinn ass, dann ass d'Beschleunigung konstant. D'Linn gëtt gebéit, d'Beschleunigung gëtt méi grouss.

0-t an₁= konstant Beschleunigung

t₁ - t₂ = konstant Geschwindegkeet

t₂ - t₃ = konstant Beschleunigung

Déi richteg Äntwert ass B.

1. Fro: Wat representéiert d'Steigung vun engem Positiouns-Zeit-Grafik? Äntwert: D'Steigung vun engem Positiouns-Zeit-Graph representéiert d'Geschwindegkeet vum Objet. Eng méi steil Steigung weist eng méi héich Geschwindegkeet un, während eng flaach (horizontal) Linn ugeet, datt den Objet a Rou ass.

2. Fro: Wéi bestëmmt een d'Verrécklung vun engem Objet op engem Geschwindegkeets-Zäit-Grafik? Äntwert: D'Verrécklung vun engem Objet kann erausfonnt ginn andeems d'Fläch ënner der Kurv (oder tëscht der Kurv an der x-Achs) op engem Geschwindegkeets-Zäit-Grafik berechent gëtt.

3. Fro: Wéi kann een tëscht enger gläichméisseger an net-gläichméisseger Bewegung op engem Positiouns- vs. Zäitgraf ënnerscheeden? Äntwert: An engem Positioun vs. Zäitdiagramm gëtt eng gläichméisseg Bewegung duerch eng gerade Linn (konstant Steigung) duergestallt, während eng net-gläichméisseg Bewegung duerch eng gekrëmmt Linn duergestallt gëtt, wat beweist, datt d'Geschwindegkeet sech mat der Zäit ännert.

Kuck och Uwendung vum éischte Gesetz vun der Thermodynamik a verschiddenen thermodynamesche Prozesser (Isobaresch Isothermesch Isochoresch)

4. Fro: Wat weist eng horizontal Linn op engem Geschwindegkeets-Zäit-Grafik un? Äntwert: Eng horizontal Linn op engem Geschwindegkeets-Zäit-Grafik weist un, datt den Objet sech mat enger konstanter Geschwindegkeet beweegt, d.h. datt en net beschleunegt oder ofbremst.

5. Fro: Wann de Grafik fir Geschwindegkeet géint Zäit ënner der Zäitachs läit (negativ Geschwindegkeet), wat bedeit dat? Äntwert: Wann e Grafik vun der Geschwindegkeet géint d'Zäit ënner der Zäitachs läit, weist dat drop hin, datt den Objet sech an der entgéintgesate Richtung vun der Referenzrichtung beweegt (dacks als positiv geholl).

6. Fro: Wéi gëtt Beschleunigung op engem Geschwindegkeets-Zeit-Grafik duergestallt? Äntwert: Op engem Geschwindegkeets-Zäitdiagramm gëtt d'Beschleunigung duerch d'Steigung vum Diagramm duergestallt. Eng positiv Steigung weist eng positiv Beschleunigung un, eng negativ Steigung weist eng negativ Beschleunigung (oder Verzögerung) un, an eng flaach Linn weist keng Beschleunigung un.

7. Fro: Wat seet eng parabolesch Kurve op engem Positiouns-Zeit-Grafik aus? Äntwert: Eng parabolesch Kurve op engem Positiouns-Zäit-Graph weist drop hin, datt den Objet ënner konstanter Beschleunigung ass. D'Form vun der Kurve ass quadratesch, wat mat der kinematescher Equatioun iwwereneestëmmt. $s =v o t + 1/2 a t^{2}$ .

8. Fro: Wéi kann een an engem Positiouns-Zeit-Grafik feststellen, ob en Objet sech am Verhältnes zu sengem Startpunkt no vir oder no hannen beweegt? Äntwert: Wann d'Kurv oder d'Linn op engem Positiouns-Zesummespill-Zäit-Grafik eropgeet (no uewe beweegt), weist dat datt den Objet no vir (oder an der positiver Richtung) beweegt. Wann d'Kurv oder d'Linn erofgeet (no uewe beweegt), weist dat datt den Objet no hannen (oder an der negativer Richtung) am Verhältnes zu senger Startpositioun beweegt.

9. Fro: Wéi gesäit en fräi falenden Objet op engem Geschwindegkeets-Zäit-Grafik aus? Äntwert: Fir en fräi falenden Objet (wann een de Loftwidderstand ignoréiert) wier de Grafik fir d'Geschwindegkeet géint d'Zäit eng riicht Linn mat enger positiver Steigung (wann een aus Rou ufänkt) wéinst der konstanter Beschleunigung duerch d'Schwéierkraaft. D'Steigung géif de Beschleunigungswäert representéieren, deen op der Äerd ongeféier ... ass. $9.8 m / s^{2}$ .

10. Fro: Wann en Objet a Rou ass, wéi géif säi Grafik vun der Beschleunigung géintiwwer der Zäit ausgesinn? Äntwert: Fir en Objet a Rou wier säi Grafik vun der Beschleunigung géintiwwer der Zäit eng horizontal Linn op der Zäitachs, wat beweist, datt d'Beschleunigung während der ganzer Dauer null ass.