1. E Foussball, deen ofgeschoss gëtt, léisst de Buedem ënner engem Wénkel θ = 30 ° zur Horizontal mat enger Ufanksgeschwindegkeet vun 14 m/s. Berechent déi endgülteg Geschwindegkeet, ier de Ball de Buedem trëfft.
Bekannt:
Wénkel ( θ ) = 30 °
Ufanksgeschwindegkeet (v o ) = 14 m/s
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewënscht: Schlussgeschwindegkeet ier de Ball de Buedem trëfft
Léisung:
Horizontal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:
v ox = v o cos θ = (14 m/s)(cos 30 o ) = (14 m/s) (0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s
Vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:
v oy = v o sin θ = (14 m/s)(sin 30 o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s
Schlussgeschwindegkeet a vertikaler Richtung
Wielt d'Richtung no uewen als positiv an d'Richtung no ënnen als negativ.
Bekannt:
Ufanksgeschwindegkeet (v o ) = 7 m/s (positiv no uewen)
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = – 10 m/s² ( negativ no ënnen)
Héicht (h) = 0 (Objet zréck an d'Ufankspositioun)
Gewënscht: Endgeschwindegkeet (v t )
Léisung:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 7 2 + 2 (-10) (0) = 49 - 0 = 49
v t = √49 = 7 m/s
Schlussgeschwindegkeet an horizontaler Richtung
D'Ufanksgeschwindegkeet an horizontaler Richtung ass 7 √3 m/s. D'Geschwindegkeet ass konstant , sou datt d'Endgeschwindegkeet d'selwecht wéi d'Ufanksgeschwindegkeet ass.
Schlussgeschwindegkeet ier den Objet de Buedem beréiert
2. E Kierper gëtt vun engem 5 Meter héije Gebai an engem Wénkel vun 30 ° mat der Horizontal no uewe projetéiert. Seng Ufanksgeschwindegkeet ass 10 m/s. Berechent d'Endgeschwindegkeet ier den Objet de Buedem beréiert! D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/ s².
Bekannt:
Wénkel ( θ ) = 30 °
Ufankshéicht (h o ) = 5 Meter
Ufanksgeschwindegkeet (v o ) = 10 m/s
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewënscht: Endgeschwindegkeet
Léisung:
Horizontal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:
v ox = v o cos θ = (10 m/s)(cos 30 o ) = (10 m/s) (0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s
Vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:
v oy = v o sin θ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
Schlussgeschwindegkeet a vertikaler Richtung
Bekannt:
Ufanksgeschwindegkeet (v o ) = 5 m/s (positiv no uewen)
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = – 10 m/s² ( negativ no ënnen)
Héicht (h) = -5 m ( negativ well de Buedem ënner der initialer Héicht ass)
Gewënscht: Endgeschwindegkeet (v t )
Léisung:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 5 2 + 2 (-10) (-5) = 25 + 100 = 125
v t = √125 m/s
Schlussgeschwindegkeet an horizontaler Richtung
D'Endgeschwindegkeet an horizontaler Richtung ass 5 √3 m/s.
Finale Geschwindegkeet
3. Eng kleng Kugel gëtt horizontal mat enger Ufanksgeschwindegkeet v o = 8 m/s vun engem Gebai vun 12 Meter Héicht ofgeschoss. Berechent d'Endgeschwindegkeet ier de Kugel de Buedem trëfft ! D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s².
Bekannt:
Héicht (h) = 12 Meter
Ufanksgeschwindegkeet (v o ) = 8 m/s
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewënscht: Endgeschwindegkeet (v t )
Léisung:
Horizontal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:
v ox = v o = 8 m/s
Vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:
v oy = 0 m/s
Schlussgeschwindegkeet a vertikaler Richtung
berechent mat der Equatioun vun fräie Fallbewegung.
Bekannt:
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Héicht (h) = 12 m
Gewënscht: Endgeschwindegkeet (v t )
Léisung:
v t 2 = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v t = √240 m/s
Schlussgeschwindegkeet an horizontaler Richtung
D'Ufanksgeschwindegkeet an horizontaler Richtung ass 8 m/s. D'Geschwindegkeet ass konstant, sou datt d'Ufanksgeschwindegkeet der Endgeschwindegkeet gläich ass. Dofir ass d'Endgeschwindegkeet an horizontaler Richtung 8 m/s.
Finale Geschwindegkeet
[wpdm_package id='534′]
[wpdm_package id='536′]
- Ufanksgeschwindegkeet an horizontal a vertikal Komponenten opléisen
- Bestëmmt d'horizontal Verrécklung
- Bestëmmt déi maximal Héicht
- Bestëmmt den Zäitintervall
- Bestëmmt d'Positioun vum Objet
- Bestëmmt d'Endgeschwindegkeet
