Myopes et praemypes – problemata et solutiones
1. Puer cum auribus obscuris librum legere potest ex proximo puncto unius metri. Ut legatur ex normali distantia legendi 25 cm, determina quanta vis lentis a puero adhibenda sit.
solution:
Puer hypermetropia laborat , ubi punctum proximum oculorum eius unum metrum vel centum centimetra distat. Punctum proximum oculi normalis viginti quinque centimetra distat. Oculus lenti convexa normalizari potest.
Notum:
Punctum propinquum = distantia imaginis (s') = -100 cm
Umbra ante lentem convexam esse debet ut videri possit. Quia umbra ante lentem convexam est, imago virtualis est et signo negativo.
Distantia legendi normalis = distantia obiecti (s) = 25 cm
Quaesitum : Vis Lentis
solution:
Longitudo focalis lentis convexae (f):
1/f = 1/s + 1/s' = 1/25 – 1/100 = 4/100 – 1/100 = 3/100
f = 100/3 cm
f = (100/3 : 100) m
f = (100/3 × 1/100) m
f = 1/3 m
Potentia lentis convexae (P):
P = 1 /f = 1 : 1/3 = 1 × 3/1 = 3 dioptria.
Potentia lentis convexae est tres dioptriae.
[irp]
2.
Ex figura supra scripta, vitium oculi ad oculum normalizandum adhibitum determina.
Solutio
Vitia oculorum: hypermetropia
Radius lucis accurate in retinam dirigi potest cum lens concava ante oculum ponitur. Lentes divergentes adiuvant ad distribuendum radium lucis ut accurate in retinam dirigi possit.
[irp]
3. Aliquis legere potest ad distantiam minimam 50 cm. Ut legat ad distantiam 30 cm, vim lentis specillorum determina.
solution:
Si homo myope laborat , lentes ad oculos myopes normalizandos adhibitae sunt lentes convexae vel convergentes vel positivae.
Ut res observata triginta centimetra ante oculum sit, lens imaginem quinquaginta centimetra ante oculum formare debet. Imago ante lentem sita est, ita ut imago recta et virtualis sit.
Notum:
Distantia obiecti (s) = 30 cm
Distantia imaginis (s') = -50 cm ( negativa quia virtualis )
Quaesitum: Vis lentis (P)
solution:
Longitudo focalis:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/30 + 1/-50
1/f = 5/150 – 3/150
1/f = 2/150
f = 150/2 = 75 cm = 0.75 metra = 75/100 metra s²
Distantia focalis signo positivo significat lentem adhibitam esse lentem convexam.
Vis lentis:
P = 1/f
P = 1 : 75/100 = 1 × 100/75
P = 100/75
P = 4/3 Dioptria
