Problemata Soluta in Motu Lineari – Velocitas Constans
1. Autocinetum celeritate constanti 10 m/s percurrit. Spatium post 10 secundas et 60 secundas determina.
Solutio
Celeritas constans decem metrorum per secundum significat currum decem metra singulis secundis percurrere.
Post duo secunda, currus viginti metra percurrit,
Post duo secunda, currus viginti metra percurrit,
Post decem secundas, currus centum metra percurrit ,
Post sexaginta secunda, currus sexcentos metros percurrit.
[irp]
2. Autocinetum per viam rectam celeritate constanti 72 km/h progreditur. Spatium autocineti post 2 minuta et 5 minuta determina.
Solutio
72 km/h = (72)(1000 metra) / 3600 secunda = 72 000 / 3600 secunda = 20 metra/secundum.
Celeritas constans ad viginti metra/secundum significat currum viginti metra singulis secundis percurrere.
Post 120 secunda vel 2 minuta, currus 20 metra × 120 = 2400 metra percurrit.
Post trecentas secundas vel quinque minuta, currus viginti metra × trecenti = sex milia metra percurrit.
[irp]
3. Corpus per viam rectam centum metra quinquaginta secundis percurrit. Celeritatem corporis determina.
Solutio
100 metra / 50 secunda = 10 metra / 5 secunda = 2 metra/secundum.
4. Celeritatem secundum diagramma infra determina…
Solutio
Celeritas = Spatium / tempus elapsum
Celeritas = 2 metra / 1 secundum = 4 metra / 2 secunda = 6 metra / 3 secunda = 8 metra / 4 secunda = 2 metra/secundum.
5. Currus A et B inter se in viis parallelis accedunt. Cum spatium inter duos currus 100 metra est, currus A celeritate constanti 10 m/s movetur, currus B celeritate constanti 40 m/s movetur. Determina (a) spatium currus A antequam currum B praeterit (b) intervallum temporis antequam currus B currum A praeterit.
Solutio
Currus A celeritate constanti decem metris per secundum movetur, quod significat currum A usque ad decem metra singulis secundis moveri. Post duo secunda, currus A usque ad viginti metra movetur.
Currus B celeritate constanti quadraginta metrorum per secundum movetur, quod significat currum B usque ad quadraginta metra singulis secundis moveri. Post duo secunda, currus B usque ad octoginta metra movetur.
Viginti metra + octoginta metra = centum metra.
(a) Spatium currus A antequam currum B praeterit est viginti metra. Spatium currus B antequam currum A praeterit est octoginta metra.
(b) Intervallum temporis inter currum B et currum A praetereundum est duo secunda. Intervallum temporis inter currum A et currum B praetereundum est duo secunda.
5. Si velocitometrum currus 108 km/h ostendit, spatium a curru uno minuto peractum determina.
solution:
Velocimetrum est instrumentum ad celeritatem metiendam. Celeritas currus est 108 km/h.
108 km/h = (108) (1000 metra) / 3600 secunda = 30 metra/secundum.
1 minutum = 60 secunda
Celeritas currus 30 metrorum per secundum significat currum usque ad 30 metra uno secundo moveri.
Post unum secundum, currus usque ad 1 × 30 metra = 30 metra movetur.
Post duo secunda, currus usque ad duo x triginta metra = sexaginta metra movetur.
Post duo secunda, currus usque ad duo x triginta metra = sexaginta metra movetur.
6. Thomas pilam directe ad Andream iacit . Thomas et Andreas usque ad 10.08 metra distant . Pila horizontaliter iacitur et 20 m/ s movetur (gravitate neglecta). Andreas pilam 4.00 × 10⁻³ secundis postquam pila iacta est percutit. Si percussor celeritate constanti 5.00 m/s movetur , pila a percussore percutitur postquam percussor usque ad… movetur.
Notum:
Spatium inter Thomam et Andream = 10.08 metra
Celeritas pilae (v) = 20 m/s
Intervallum temporis (t) = 4 × 10⁻³ secunda = 0.004 secunda
Celeritas percussoris (v) = 5 m/s
SE busca: Pila a percussore percutitur postquam pila tam longe quam…
solution:
Distantia pilae:
s1 = vt = (20) (0.004) = 0.08 metra
Distantia percussoris:
s² = vt = 5 t
Distantia pilae + distantia percussoris = distantia inter Thomam et Andream.
0.08 + 5 t = 10.08
5 t = 10.08 – 0.08
5 t = 10
t = 10/5
t = 2 secunda
Distantia percussoris:
s² = vt = 5 t = (5) (2) = 10 metra
7. Venator curru suo cervum persequitur. Currus movetur 72 km/h et cervus currit celeritate 64.8 km/h. Cum spatium inter currum et cervum 2012 metra sit, venator sclopeto suo emisit. Glandes e sclopeto erumpunt 200 m/s. Determina intervallum temporis quo cervus ictus est.
A. 0.5 s
B. 1 secunda
C. 1.25 s
D. 1.5 secunda
Notum:
Celeritas currus (v b ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s
Celeritas cervi (v r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s
Cum glans emissa est, distantia inter currum et cervum (cervos) = 202 metra.
Celeritas ignis (v p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s
Arma a venatoribus tenentia qui in curru sunt quod celeritate 20 m/s movetur, ita ut celeritas currus etiam celeritati glandi addatur.
Quaesitum: Determinare intervallum temporis quo cervus iaculatus est.
solution:
Cogita de curribus et cervis constanti velocitate motis.
Aequatio: v = s / t vel s = vt
v = celeritas, s = spatium, t = intervallum temporis
Distantia = 202 + X r = 202 + v rt = 202 + 18 t
Distantia = Y p = v p t = 220 t
Spatium a cervo percursum = spatium a globo percursum
202 + 18 t = 220 t
202 = 220 t – 18 t
202 = 202 t
t = 202/202
t = 1 secundum
Responsum rectum est B.
[irp]
[wpdm_package id='507′]
[wpdm_package id='517′]
- Distantia et dislocatio
- Celeritas media et velocitas media
- Velocitas constans
- accelerationis constant
- Motus casus liberi
- Motus deorsum in casu libero
- Motus sursum deorsumque in casu libero
