Exemplum Potentiae Electricae

Quinque Exempla Quaestionum de Potentia Electrica

1. Determina potentia electrica ad punctum 1 cm ab onere q = 5,0 μC. Constans Coulombiana (k) = 9 × 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.
Disputatio
Constat:
Distantia a carica (r) = 1 cm = 1/100 m = 0,01 m = 10^-2 m
Carica (q) = 5,0 μC = 5,0 x 10^-6 Coulomb
Rogatus/a: Potentia electrica (V)
Responsum:

Potentia electrica:

Potentia electrica est 4,5 × 10⁶ ^Voltia.

2. Impetus Q₁ = 5,0 μC et onus Q₂ = 6,0 μC. Constans Coulombiana (k) = 9 × 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Punctum A in medio duorum est. onusPotentiale electricum ad punctum A determina!
Disputatio
Constat:
Impetus Q₁ = -5,0 μC = -5,0 × 10^-6 C
Distantia puncti A a Q₁ = 10 cm = 0,1 m = 10^-1 m
Impetus Q₂ = 6,0 μC = 6,0 × 10^-6 C
Distantia puncti A a Q₂ = 10 cm = 0,1 m = 10^-1 m
Constans Coulombiana (k) = 9 × 10⁹ Nm²C^-2
Rogatus/a: Potentia electrica ad punctum A
Responsum:

Potentia electrica 1:

Potentia electrica 2:

Potentia electrica ad punctum A:

V = V₂ - V₁
V = (54 – 45) × 10⁴
V = 9 × 10⁴
Potentiale electricum ad punctum A est 9 × 10⁴ Volt

3. Impetus q₁ = 5,0 μC et onus q₂ = 6,0 μC. Constans Coulombiana (k) = 9 × 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Potentiale electricum ad punctum A determina!
Disputatio
Constat:
Impetus Q₁ = -5,0 μC = -5,0 × 10^-6 C
Distantia puncti A a Q₁ = 40 cm = 0,4 m = 4 × 10^-1 m
Impetus Q₂ = 6,0 μC = 6,0 × 10^-6 C
Distantia puncti A a Q₂ = 50 cm = 0,5 m = 5 × 10^-1 m
Constans Coulombiana (k) = 9 × 10⁹ Nm²C^-2
Rogatus/a: Potentia electrica ad punctum A
Responsum:

Potentia electrica 1:

Potentia electrica 2:

Potentia electrica ad punctum A:

V = V₁ V +₂
V = (-11,25 + 10,8) × 10⁴
V = -0,45 × 10⁴
V = -4,5 × 10³
Potentiale electricum ad punctum A est -4,5 × 10³ Volt

4. Quaestiones Examinationis Nationalis pro SMA/MA Physica U-ZC-2013/2014 No. 28
Sphaera cava conducens onere electrico positivo 500 µC oneratur, ut in figura sequenti demonstratur:
Quae ex sequentibus affirmationibus recta est?
A. Potentia electrica ad punctum P = duplo potentia electrica ad punctum R
B. Potentiale electricum in puncto Q idem est ac in puncto P.
C. Potentia electrica ad punctum T = duplo potentia electrica ad punctum Q
D. Potentiale electricum in puncto P idem est ac in puncto T.
E. Potentiale electricum in punctis P, Q, et R idem est.
Disputatio
Sphaera cava conducens, ergo nulla carica electrica intra sphaeram est. Secundum... applicatio legis GaussianaeSi nulla carica electrica in sphaera cava est, nullus campus electricus in sphaera cava est.

Campus electricus cum differentia potentialis electrici coniungitur, quae per aequationem V _ab = E d exprimitur , ubi V _ab = differentia potentialis inter duo puncta, E = campus electricus, et d = distantia inter duo puncta. E = 0, ergo Vab = 0. Campus electricus est nullus, ergo differentia potentialis est nulla. Differentia potentialis nulla significat nullam differentiam potentialis electrici intra sphaeram cavam esse. Aliis verbis, potentiale electricum omnium punctorum intra sphaeram cavam idem est. Magnitudo potentialis electrici intra sphaeram cavam eadem est ac potentiale electricum in superficie sphaerae.

Quo longius a superficie pilae, eo minor potentia electrica in illo puncto. Hoc fundatur in aequatione differentiae potentialis electricae V _ab = k Q / r , ubi r = distantia a centro pilae ad punctum cuius differentia potentialis calculatur . Secundum hanc aequationem, distantia (r) est inverse proportionalis differentiae potentialis (V _ab ), ergo quo maior est distantia puncti a centro pilae, eo minor est differentia potentialis electricae inter centrum pilae et illud punctum. Punctum R propius est centro pilae dum punctum T longius est a centro pilae, ergo differentia potentialis inter punctum R et centrum pilae maior est, dum differentia potentialis inter punctum T et centrum pilae minor est. Aliis verbis, potentia electrica in puncto R maior est quam potentia electrica in puncto T.

Nota: Distingue inter potentiale electricum et differentiam potentialis electrici . Potentiale electricum computari non potest, cum differentia potentialis electrici calculari possit utens formula V _ab = k Q / r . Si campus electricus in spatio est, tum unumquodque punctum in spatio potentiale electricum habet, dum differentia potentialis electrici computatur comparando duo puncta diversa. Aliis verbis, in eodem puncto potentiale electricum est sed nulla differentia potentialis electrici in illo puncto est.

Responsa recta sunt B et E.

5. Quaestiones Examinationis Nationalis pro SMA/MA Physica U-ZC-2013/2014 No. 28
Sphaera cava conducens, ut in figura demonstratur, caricam 4 µC et radium 10 cm habet. Quaenam sententia de potentiali electrico (V) sphaerae recta est?
A. V._A > V_B
B. V._B > V_A
C. V._A V =_B
D.V._A <V_C
E.V._B <V_C
Disputatio
Secundum explicationem in quaestione numero 1, V._A V =_B: V_A > V_C et V._B > V_C.
Responsum rectum est C.