Exemplum momenti inertiae

XXV Exempla Quaestionum de Momento Inertiae

Momentum Inertiae Particulae

1. Pila cum massa 100 grammatum funi 30 cm longo, ut in imagine monstratur, coniungitur. Momentum inertiae pila circa axem AB est...
Disputatio
Constat:
Axis rotationis est AB
Massa pilae (m) = 100 grammata = 100/1000 = 0,1 chiliogrammata
Distantia pilae ab axe rotationis (r) = 30 cm = 0,3 metra
Rogatus/a: Momentum inertiae pilae (I)
Responsum:
Ego = Dominus² = (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m²²

2. Massa pilae m₁ est 100 grammata et massa pilae est m₂ est 200 grammata. Duae pilae filo 60 cm longo cum massa neglegibili coniunguntur. Axis AB in medio fili situs est. Momentum inertiae duarum pilarum circa axem AB est…
Disputatio
Constat:
Massa pilae 1 (m₁) = 100 grammata = 100/1000 = 0,1 chiliogrammata
Distantia pilae 1 ab axe rotationis (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metra
Massa pilae 2 (m₂) = 200 grammata = 200/1000 = 0,2 chiliogrammata
Distantia pilae 2 ab axe rotationis (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metra
Rogatus/a: Momentum inertiae systematis duarum sphaerarum
Responsum:
Ego = m₁ r₁² m +₂ r₂²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,2 kg)(0,09 m²)²)
I = 0,009 kg m²² + 0,018 kg m²
I = 0,027 kg m²²

3. Massa pilae m₁ est 200 grammata et massa pilae est m₂ est 100 grammata. Duae pilae filo 60 cm longo coniunguntur, cuius massa neglegitur. Axis AB in pila m sita est.₂Momentum inertiae systematis duarum globulorum circa axem AB est…
Disputatio
Constat:
Massa pilae 1 (m₁) = 200 grammata = 200/1000 = 0,2 chiliogrammata
Distantia pilae 1 ab axe rotationis (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 metra
Massa pilae 2 (m₂) = 100 grammata = 100/1000 = 0,1 chiliogrammata
Distantia pilae 2 ab axe rotationis (r₂) = 0 metra
Rogatus/a: Momentum inertiae systematis duarum sphaerarum
Responsum:
Ego = m₁ r₁² m +₂ r₂²
I = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
I = (0,2 kg)(0,36 m²) + 0
I = 0,072 kg m²²

4. Quaeque pila massam 100 grammatum habet et filo massae neglegibilis connectitur. Longitudo fili est 60 cm et latitudo 30 cm. Momentum inertiae systematis pilae circa axem AB determina...
Disputatio
Constat:
Massa pilae 1 (m₁) = m₂ m =₃ m =₄ = 100 grammata = 100/1000 = 0,1 chiliogrammata
Distantia pilae 1 ab axe rotationis (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metra
Distantia pilae 2 ab axe rotationis (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metra
Distantia pilae 3 ab axe rotationis (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metra
Distantia pilae 4 ab axe rotationis (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metra
Rogatus/a: Momentum inertiae systematis globi
Responsum:
Ego = m₁ r₁² m +₂ r₂² m +₃ r₃² m +₄ r₄²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)²) + (0,1 kg)(0,09 m²)²) + (0,1 kg)(0,09 m²)²)
I = 0,036 kg m²²

5. Imaginem infra inspice. Quattuor particulae, quarum singulae massa sunt 4m (a centro distantia r), 3m (a centro distantia r), 2m (a centro distantia 2r), 2m (a centro distantia r). Systema in plano xy iacet. Si systema circa axem x rotatur, momentum inertiae systematis est…
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
C. XVII m r²

Disputatio:
Notum est :
Constat:
m₁ = 4m (spatium r a centro), m₂ = 3m (spatium r a centro), m₃ = 2m (spatium 2r a centro), m₄ = 2m (spatium r a centro)
Rogatus :
Momentum inertiae (I)
Jawab :
Formula momenti inertiae particulae :
Ego = Dominus²
Systema circa axem x rotatur ita ut m₂ et m₄ in axe rotationis est. Quia in axe rotationis est, r₂ et r₄ nihil valet.
I₁ m =₁ r₁² = 4mr²
I₂ m =₂ r₂² = 3m (0)² = 0
I₃ m =₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r)²) = 8mr²
I₄ m =₄ r₄² = 2m (0)² = 0
Momentum inertiae systematis :
Ego sum =₁ + ego₂ + ego₃ + ego₄
I = 4mr² + 8mr²
I = 12mr²

6. Virga AB massam 3 kg habet cum per B rotatur, momentum inertiae eius 27 kg m est.²Si per C rotatur, momentum inertiae fit…
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²
C. 92 kg m²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
Disputatio:

Notum est :
m = 3 kg
I_B = 27 kg m²²
Rogatus :
I_C ?
Jawab :
I_B = Dominus²
27 kg m² = (3 kg)(r)²)
27 kg m² / 3 kg = r²
m 9² r =²
r = 3 m
Longitudo AB = longitudo AC = 3 metra

Momentum Inertiae virga cum per C rotatur:
I_C = Dominus²
I_C = (3 kg)(6 m)²
I_C = (3 kg)(36 m²) = 108 kg m²²

7.

Duae pilae, ut particulae consideratae, fune metallico coniunguntur, ut in figura demonstratur. Si massae pilarum P et Q sunt 600 grammata et 400 grammata respective, tum momentum inertiae systematis duarum pilarum circa axem AB est…

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
Circa 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Disputatio
Notum est :
Massa pilae P (m_P) = 600 grammata = 0,6 kg
Massa pilae Q (m_Q) = 400 grammata = 0,4 kg
Distantia pilae P ab axe rotationis (r_P) = 20 cm = 0,2 metra
Distantia pilae Q ab axe rotationis (r)_Q) = 50 cm = 0,5 metra
Rogatus : Momentum inertiae Systema (I) respectu axis vel axis rotationis AB
Jawab :

Formula momenti inertiae particulae :
Ego = Dominus²
Descriptio: I = momentum inertiae, m = massa particulae, r = distantia particulae ab axe rotationis
Momentum inertiae pilae P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²²
Momentum inertiae pilae Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²²
Momentum inertiae systematis particularum :
Ego sum =_P + ego_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²²
Responsum rectum est C.

8.

Duae pilae filo coniunctae (massa fili neglecta) ut in figura monstratur disponuntur. Magnitudo momenti inertiae earum est…

A. 20 × 10^-3 kg.m²
B. 25 × 10^-3 kg.m²
C. 11 × 10^-2 kg.m²
D. 55 × 10^-2 kg.m²
E. 80 × 10^-2 kg.m²

Disputatio
Notum est :
Massa pilae A (m_A) = 200 grammata = 0,2 kg
Massa pilae B (m_B) = 400 grammata = 0,4 kg
Distantia inter pilam A et axem rotationis (r_A) II =
Distantia inter pilam B et axem rotationis (r_B) = 25 cm = 0,25 metra
Rogatus Momentum inertiae (I) systematis
Jawab :
Momentum inertiae pilae A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Momentum inertiae pilae B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²²
Momentum inertiae systematis particularum :
Ego sum =_A + ego_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m²² X x = CC^-3 chiliogrammata per metron²
Responsum rectum est B.

9.
Inspice imaginem duarum pilarum filo coniunctarum. Longitudo fili = 12 m, l₁ = 4 m et massa fili neglecta, magnitudo momenti inertiae systematis est…
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²
C. 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Disputatio
Notum est :
Massa pilae A (m_A) = 0,2 kg
Massa pilae B (m_B) = 0,6 kg
Distantia inter pilam A et axem rotationis (r_A) = 4 metra
Distantia inter pilam B et axem rotationis (r_B) = 12 – 4 = 8 metra
Rogatus Momentum inertiae (I) systematis
Jawab :
Momentum inertiae pilae A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg m²²
Momentum inertiae pilae B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg m²²
Momentum inertiae systematis particularum :
Ego sum =_A + ego_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m²²
Responsum rectum est B.

Momentum Inertiae Corporis Rigidi

10. Virga solida massam 2 kg et longitudinem 2 metrorum habet. Momentum inertiae virgae determina si axis rotationis in medio virgae sita est!
Disputatio
Constat:
Massa virgae solidae (M) = 2 kg
Longitudo caulis solidi (L) = 2 metra
Rogatus/a: Momentum inertiae
Responsum:
Formula momenti inertiae virgae si axis rotationis in medio virgae sita est:
I = (1/12) ML²
I = (1/12) (2 kg)(2 m)²
I = (1/12) (2 kg)(4 m²)
I = (1/12)(8 kg m²)²)
I = 8/12 kg m²
I = 2/3 kg m²

11. Virga solida massam 2 kg et longitudinem 2 metrorum habet. Momentum inertiae virgae determina si axis rotationis ad unum extremum virgae locatus est!
Disputatio
Constat:
Massa virgae solidae (M) = 2 kg
Longitudo caulis solidi (L) = 2 metra
Rogatus/a: Momentum inertiae
Responsum:
Formula momenti inertiae virgae si axis rotationis ad unum extremum virgae locatur:
I = (1/3) ML²
I = (1/3) (2 kg)(2 m)²
I = (1/3) (2 kg)(4 m²)
I = (1/3)(8 kg m²)²)
I = 8/3 kg m²

12. Momentum inertiae disci solidi cum massa 10 kg et radio 0,1 metrorum determina, si axis rotationis in centro disci est, ut in figura demonstratur!
Disputatio
Constat:
Massa disci solidi (M) = 10 kg
Radius disci solidi (L) = 0,1 metra
Rogatus/a: Momentum inertiae disci solidi
Responsum:
Formula momenti inertiae virgae si axis rotationis in centro disci locatur:
I = (1/2) ML²
I = (1/2) (10 kg)(0,1 m)²
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)
I = (1/2)(0,1 kg m²)²)
I = 0,05 kg m²²

13. Momentum inertiae pilae solidae cum massa 20 kg et radio 0,1 metrorum determina, si axis rotationis in centro pilae est, ut in figura demonstratur!
Disputatio
Constat:
Massa pilae solidae (M) = 20 kg
Radius pilae solidae (L) = 0,1 metra
Rogatus/a: Momentum inertiae
Responsum:
Formula momenti inertiae virgae si axis rotationis in centro sphaerae solidae locatur:
I = (2/5) ML²
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m)²)
I = (2/5)(0,2 kg m²)²)
I = 0,4/5 kg m²
I = 0,08 kg m²²

14. Momentum inertiae pilae tenuis, cavae, massa 0,5 kg et radio 0,1 metrorum habentis, si axis rotationis in centro pilae est, ut in figura monstratur!
Disputatio
Constat:
Massa pilae tenuis (M) = 0,5 kg
Radius sphaerae tenuis (L) = 0,1 metra
Rogatus/a: Formula momenti inertiae
Responsum:
Formula momenti inertiae virgae si axis rotationis in centro pilae tenuis locatur:
I = (2/3) ML²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)
I = (2/3)(0,005 kg m²)²)
I = 0,01/3 kg m²

15. Lamina solida rectangula massam 2 kg, longitudinem 0,5 metrorum et latitudinem 0,2 metrorum habet. Momentum inertiae laminae solidae determina si axis rotationis in centro laminae est, ut in figura demonstratur!
Disputatio
Constat:
Massa laminae solidae rectangulae (M) = 2 kg
Longitudo laminae (a) = 0,5 metra
Latitudo laminae (b) = 0,2 metra
Rogatus/a: Formula momenti inertiae
Responsum:
Formula momenti inertiae laminae solidae rectangulae si axis rotationis in centro laminae solidae locatur:
I = (1/12) M (a)² b +²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m²

16. Sequitur enuntiatio de factoribus motus rotationis.

(1) Velocitas angularis

(2) Situs axis rotationis

(3) Forma obiecti

(4) Massa obiecti

Factores qui magnitudinem momenti inertiae afficiunt sunt...

A. (1), (2), (3) et (4)

B. (1), (2) et (3)

C. (1), (3) et (4)

D. (2), (3) et (4)

E. (2) et (4) tantum

Disputatio

Formula momenti inertiae:

I = Σm ^r²

Descriptio: m = massa obiecti, r = distantia ab axe rotationis.

Hac formula innixa, concluditur momentum inertiae a positione axis rotationis (2) et massa obiecti (4) affici.

Responsum rectum est E.

17. Duae pilae, quae particulae considerantur, fune metallico connexae sunt, ut in figura demonstratur. Si massae pilarum P et Q respective 600 grammata et 400 grammata sunt, momentum inertiae systematis duarum pilarum circa axem AB est…

A. 0,008 kg ^m³

B. 0,076 kg ^m²

C. 0,124 kg ^m²

D. 0,170 kg ^m²

E. 0,760 kg ^m²

Disputatio

Constat quod :

Axis rotationis est AB.

m _p = 600 grammata = 0,6 kg, m _q = 400 grammata = 0,4 kg

rp = 20 cm = 0,2 m, _rq = 50 cm = 0,5 m_.

Quaestio : Quid est momentum inertiae systematis?

Responsum :

I = ^{m p} _r p² ₊ m _q r _q²

I = (0,6 kg)(0,2 m) ^² + (0,4 kg)(0,5 m) ^²

I = (0,6 kg)(0,04 m² ⁾ + (0,4 kg)(0,25 ^m² )

I = 0,024 kg ^m² + 0,1 kg ^m²

I = 0,124 kg ^m²

Responsum rectum est C.

18. Momentum inertiae obiecti circa punctum fixum rotantis afficitur ab...

A. massa obiecti

B. volumen rei

C. densitas obiecti

D. acceleratio angularis rotationis

E. velocitas angularis initialis

Disputatio

Formula momenti inertiae:

I = ^∑mr²

Descriptio: I = momentum inertiae, m = massa, r = distantia ab axe rotationis

Responsum rectum est A.

19. Virga AB 2 kg per punctum A rotatur et momentum inertiae eius 8 kg m² est ^. Si per punctum medium O (AO = OB) rotatur, momentum inertiae eius fit...

A. 2 kg m²

B. 4 kg ^m²

C. 8 kg ^m²

D. 12 kg ^m²

E. 16 kg ^m²

Disputatio

Constat:

Massa virgae AB ​​(m) = 2 kg

Si per punctum A rotatur ita ut radius rotationis (r) = distantia AB = r, tunc momentum inertiae (I) = 8 kg m²^.

Quaestio: Si per punctum O rotatur ita ut radius rotationis (r) = distantia AO = distantia OB = 1/2 r, tum momentum inertiae fit (I) = ……

Responsum:

Ego = Dominus ²

8 kg ^m² = (2 kg) ^r²

8 m² ⁼ (2) ^r²

r² ⁼ 8 m² ^/ 2

r² = ^{4 m²}

r = 2 metrum

Si per punctum O rotatur ita ut 1/2 r = 1 metrum, momentum inertiae fit:

I = mr² ⁼ (2 kg)(1 m²) ^² = (2 kg)(1 ^m² ) = 2 kg ^m²

Responsum rectum est A.

20. Duae pilae, quae particulae considerantur, fune metallico connexae sunt, ut in figura demonstratur. Si massae pilarum P et Q respective 600 grammata et 400 grammata sunt, momentum inertiae systematis duarum pilarum circa axem AB est…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 ^kg.m²

C. 0,124 ^kg.m²

D. 0,170 ^kg.m²

E. 0,760 ^kg.m²

Disputatio

Constat quod :

Massa pilae P (m² _P ) = 600 grammata = 0,6 kg

Massa pilae Q (m²/ _Q ) = 400 grammata = 0,4 kg

Distantia pilae P ab axe rotationis (rP ₎ = 20 cm = 0,2 metra

Distantia pilae Q ab axe rotationis (rQ ₎ = 50 cm = 0,5 metra

Quaestio : Momentum inertiae (I) systematis circa axem vel axem rotationis AB

Jawab :
Formula momenti inertiae particulae :

Ego = Dominus ²

Descriptio: I = momentum inertiae, m = massa particulae, r = distantia particulae ab axe rotationis

Momentum inertiae pilae P

I _P = (m _P )(r _P ² ) = (0,6)(0,2) ² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m ²

Momentum inertiae pilae Q

I _Q = (m _Q )(r _Q² ⁾ = (0,4)(0,5) ^² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg ^m²

Momentum inertiae systematis particularum :

I = _IP + _IQ = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg ^m²

Responsum rectum est C.

21. Duae pilae filo coniunctae (massa fili neglecta) ut in figura monstratur disponuntur. Magnitudo momenti inertiae earum est…

A. 20 × 10^-3 kg.m²

B. 25 × 10⁻³ ^kg / ^m²

C. 11 × 10⁻² ^kg / ^m²

D. 55 × 10⁻² ^kg / ^m²

E. 80 × 10⁻² ^kg / ^m²

Disputatio

Constat quod :

Massa pilae A (m² _A ) = 200 grammata = 0,2 kg

Massa pilae B (m² _B ) = 400 grammata = 0,4 kg

Distantia inter pilam A et axem rotationis (rA ₎ = 0

Distantia inter pilam B et axem rotationis (rₑB ₎ = 25 cm = 0,25 metra.

Quaestio : Momentum inertiae (I) systematis

Responsum :

Momentum inertiae pilae A

IA ₌ (mA ₎ (rA² ⁾ ₌ (0,2)(0) ^² = 0

Momentum inertiae pilae B

IB ₌ (mB ₎ (rB² ₎ = (0,4)(0,25) ^{² =} (0,4)(0,0625) = 0,025 kg ^m²

Momentum inertiae systematis particularum :

I = IA ₊ IB ₌ 0 + 0,025 = 0,025 kg m² ⁼ 25 × ^10⁻³ kg ^m²

Responsum rectum est B.

22. Quattuor particulae cum diversis massis in eodem plano sitae sunt, ubi in imagine monstratur. Momentum inertiae systematis cum axe horizontali p est…

A. 17 mb²

B. 22 mb ²

C. 27 mb ²

D. 31 mb ²

E. 33 mb ²

Disputatio

Axis rotationis = linea horizontalis p

Constat:

Massa particulae A (m² _A ) = m²

Massa particulae B (m² _B ) = 2m²

Massa particulae C (m² _C ) = 3 m²

Massa particulae D (m²/ _D² ) = 4m²

Distantia particulae A ab axe rotationis (rA ₎ = b

Distantia particulae B ab axe rotationis (rₑB ₎ = b

Distantia particulae C ab axe rotationis (r _C ) = 2b

Distantia particulae D ab axe rotationis (r₂D ₎ = 2b

Quaestio: Momentum inertiae systematis cum axe horizontali p

Responsum:

Ego = m_A r_A² m +_B r_B² m +_C r_C² m +_D r_D²

I = (m)(b) ² + (2m)(b) ² + (3m)(2b) ² + (4m)(2b) ²

I = mb ² + 2 mb ² + (3m)(4b ² ) + (4m)(4b ² )

I = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

I = 31 ^mb²

Responsum rectum est D.

23. Vide imaginem sequentem!

Quattuor particulae virga massae neglegibilis coniunguntur. Momentum inertiae systematis circa axem per m₁ _et m₂ _est …

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 ^kg.m²

C. 1/400 ^kg.m²

D. 1/600 ^kg.m²

E. 1/800 ^kg.m²

Disputatio

Constat:

Massa particulae 1 (m⁴ ₎ = ¼ kg

Massa particulae 2 (m⁴ ₎ = ¼ kg

Massa particulae 3 (m⁴ ₎ = ¼ kg

Massa particulae 4 (m⁴ ₎ = ¼ kg

Distantia particulae 1 ab axe rotationis (r² ₎ = 0

Distantia particulae 2 ab axe rotationis (r² ₎ = 0

Distantia particulae 3 ab axe rotationis (r⁴ ₎ = 10 cm = 10/100 metra = 1/10 metra

Distantia particulae 4 ab axe rotationis (r⁴ ₎ = 10 cm = 10/100 metra = 1/10 metra

Quaesitum: Momentum inertiae systematis

Responsum:

Ego = m₁ r₁² m +₂ r₂² m +₃ r₃² m +₄ r₄²

I = (1/4)(0) ^² + (1/2)(0) ^² + (1/4)(1/10) ^² + (1/4)(1/10) ^²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

I = 1/400 + 1/400

I = 2/400

I = 1/200 ^kg.m²

Responsum rectum est A.

24. Duae pilae, quae particulae considerantur, fune metallico connexae sunt, ut in figura demonstratur. Si massae pilarum P et Q sunt 600 grammata et 400 grammata respective, tum momentum inertiae systematis duarum pilarum circa axem AB est…

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²
C. 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

Disputatio
Notum est :
Axis rotationis est AB.
m_p = 600 grammata = 0,6 kg, m_q = 400 grammata = 0,4 kg
r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m
Rogatus Momentum inertiae systematis?
Jawab :
Ego = m_p r_p² m +_q r_q²
I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
I = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)²)
I = 0,024 kg m²² + 0,1 kg m²
I = 0,124 kg m²²
Responsum rectum est C.

25. Duo obiecta rigida, cylindrus et sphaera, in superficie plana sunt. Ambo obiecta eadem vi trahuntur, puncto contactus in centro eorum, et eandem velocitatem initialem habent. Quae ex sequentibus affirmationibus vera est?

(1) Si radii amborum obiectorum idem sunt et solum planum est, celeritas amborum obiectorum semper eadem est.

(2) Si radius pilae maior est et solum asperum, celeritas duorum rerum semper eadem erit.

(3) Si radii non sunt iidem et solum lubricum est, tum celeritas finalis duorum rerum eadem erit, dummodo celeritates initiales differant.

(4) Si radii non sunt iidem et solum lubricum est, celeritas duorum rerum semper differet.

Disputatio

Momentum inertiae cylindri solidi = 1/2 ^mR²

Momentum inertiae pilae solidae = 2/5 ^mR²

Ponamus massas amborum rerum easdem esse et radios amborum rerum eosdem esse, tum momentum inertiae cylindri maius est (1/2) dum momentum inertiae sphaerae solidae minus est (2/5). Ergo, velocitas sphaerae maius est quia momentum inertiae eius minus est.

Si radius sphaerae maior est, momentum inertiae sphaerae augetur et momento inertiae cylindri aequare potest. Ergo, celeritates sphaerae et cylindri eaedem esse possunt.

Enuntiatio correcta (2)

 

Fons quaestionis:

Quaestiones Physicae Examinationis Nationalis pro Schola Superiore Superiore/Schola Professionali